8 класс алгебра

Обобщающий урок по теме:

«Решение неравенств и систем неравенств с одной переменной».

Цель урока: 1) обобщить и систематизировать знания учащихся по данной

теме;

2) развивать навык применять изученные определения и свойства

при решении заданий;

3) воспитывать сознательное отношение к учебе;

4) контроль знаний учащихся.

Ход урока:

1. Организационный момент.

2. Актуализация знаний учащихся:

1 задание:
закончите предложение, чтобы получилось правильное утверждение:

- Неравенства вида aх>b или аx<b,где а и b некоторые числа, х-переменная, называют…(линейными неравенствами с одной переменной).

- Множество всех чисел, удовлетворяющих условию a<x<b называется числовым…(промежутком).

- Неравенство, содержащее знак ≥ или ≤, называется…(нестрогим).

- Неравенство со знаками > или <, называется…(строгим).

- Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и тоже положительное число, то знак неравенства…(не изменится).

- Если обе части неравенства разделить на одно и тоже отрицательное число, то знак неравенства…(изменится на противоположный).

- Решением неравенства с одной переменной называется значение переменной, которое обращает его…(в верное числовое неравенство).

- Решением системы неравенств с одной переменной называется значение переменной, при котором …(верно каждое из неравенств системы).

2 задание:
Сейчас перед вами на доске появится 2 цветочка. В центре – написано неравенство. Нужно выбрать лепесток с верной записью ответа и стебель, на котором изображено верное решение на координатной прямой.

3 задание:
Выберите верную запись ответа промежутка, изображенного на рисунке

А) (-2;6] А) (0;8)

Б) (-2;6) Б) [0;8]

В) [-2;6] В) (0;8]

Г) [-2;6) Г) [0;8)

4 задание:
Выберите координатную прямую, на которой изображено верное решение записанного неравенства:

(- ∞;-3] [-2; +∞)

5 задание:

Запишите, какие из целых чисел принадлежат промежутку:

а) (-1; 3,6)

б) [-2; 4,3]

6 задание:
Является ли число 2 решением неравенства?

2х-1<4 4х+5>3

А) Да А) Да

Б) Нет Б) Нет

7 задание:
Решите неравенство:

11x-2<9 2х+1>7

Выберем ответ:

А) (-0,5;+∞) Б) (1;+ ∞) А) (4;+∞) Б) (3;+ ∞)

В) (- ∞;-0,5) Г) (- ∞;1) В) (- ∞;4) Г) (- ∞;3)

8 задание:
Решите систему неравенств:

6x-12>0

2x-3>0

Выберите ответ:

А) (1,5;2) Б) (- ∞;1,5] В) (2;+ ∞) Г) (1,5; + ∞)

9 задание:
Найдите количество целых чисел, являющихся решениями системы:

3-2а≤13

5a<17

А) 8

Б) 9

В) 2

Г) 7

12a-37>0

6a≤42

А) 3

Б) 4

В) 2

Г) 5

3. Индивидуальная работа:

   1. Работа по карточкам

I карточка

1. Изобразите на координатной прямой промежуток:

а) (-4; 3]

б) (-5; +∞)

2. Запишите промежуток, изображенный на координатной прямой:

3. Принадлежит ли промежутку [-2,5; 2,4] число -2,6; -2,1; 0; 1; 2,3; 2,4?

4. Решите неравенство: а) 17+x >37; б) 5-x≤1

II карточка

1. Изобразите на координатной прямой промежуток:

а) [-3; 1,5)

б) (-∞; 4)

2. Запишите промежуток, изображенный на координатной прямой:

3. Укажите наибольшее целое число, принадлежащее промежутку: а) (-4; 12) ) [-4; 0,8]?

4. Решите неравенство: а) 7x > 42; б) -5x ≤ 35

III карточка

1. Изобразите на координатной прямой промежуток:

а) [-1,5; + ∞)

б) (- ∞; 6)

2. Запишите промежуток, изображенный на координатной прямой:

3. Изобразите на координатной прямой и запишите, используя введенные обозначения, промежуток, задаваемый условием:

а) x ≥ 3,2

б) x < 8

4. Какие из целых чисел принадлежат промежутку (-1; 3,6)?

2. Компьютерное тестирование

My Test

4. Работа с учебником: №885(а;в); 886(а;б)

5. Д/з: п.32-35 повторить №887(а;б);888(а;в)