Самостоятельные работы по алгебре в 7 классе, по теме «Квадрат суммы и квадрат разности».

Дубогрей Светлана Ивановна.

Учитель математики

Высшей категории

ГУ «Заречная средняя школа»

Костанайского района, Костанайской области.

Предлагаются две самостоятельные работы по теме «Квадрат суммы и квадрат разности».

Первая самостоятельная работа по данной теме разноуровневая. Она поможет организовать дифференцированную работу с учащимися. Учащиеся могут сами выбрать вариант, соответствующий их уровню знаний. Что повышает их активность, мотивацию.

Вторая небольшая самостоятельная работа поможет при контроле и корректировке полученных знаний. Можно её использовать для индивидуальной работы, как карточку

Разноуровневая самостоятельная работа по теме «Квадрат суммы и квадрат разности».

Вариант А₁ Вариант А₂

1.Выполните действия:

а) (2 + х)² а)(3 + х)²

б) (4х – 1)² б) (2х – 1)²

в) (2х + 3у )² в) (3х – 4у)²

г) (х² – 5)² г) (х² + 5)²

2.Представьте трёхчлен в виде квадрата двучлена.

а) у² + 10у + 25 а) х² +4х + 4

б) 16х² – 8ху + у² б)25х² – 10ху + у²

3.Упростите выражение.

а) (5х + 2)² – 20х а) (7х – 2)² + 28х

б) 27х² – 3(3х – 1)² б)32у – 2(1+8у)²

Вариант Б₁ Вариант Б₂

1.Выполните действия.

а) (10 – х)² а) (х + 12)²

б)( 3х + 0,5)² б)(2х – 0,5)²

в) (-4х + 7у)² в)(-5х + 6у)²

г) (х² + у³)² г)(х³- у⁴)²

2.Представьте трёхчлен в виде квадрата двучлена.

а) у² +100 – 20у а)16х + х² + 64

б) 49х² – 42ху + 9у² б) 64х²-80ху + 25у²

3.Упростите выражение.

а) (4х – 2у)² + 16ху а) (6х + 5у)² – 60ху

б) 12х⁵ – 3(х⁵ + 2)² б) 8х⁴ – 2(х⁴ + 2)²

Вариант В₁ Вариант В₂

1. Выполните действия.

а)( 3х - )² а) (5у + )²

б)(- 6х – 5)² б) (-7х – 2)²

в) (х³ – 3у)² в) (5у – х³)²

г) (7х + у⁴)² г) (х⁵ – 8у)²

2.Представьте трёхчлен в виде квадрата двучлена.

а) а² – 2ав + в² а) а² – ав + в²

б) у⁴ + 9х² + 6ху² б) 10х³у + 25у² + х⁶

3.Упростите выражение.

а) (2х – 3у)² + (3х + 2у)² а) (5х - 3у)² – (3х – 5у)²

б) ( х + (у – 2))² б) (х – (у + 3))²

Ответы

Вариант А₁ Вариант А₂

1. а)4 + 4х + х² 1. а) 9 + 6х + х²

б)16х² – 8х + 1 б) 4х² – 4х + 1

в)4х² + 12ху +9у² в) 9х² – 24ху + 16у²

г)х⁴ – 10х² +25 г) х⁴ + 10х² + 25

2. а)(у + 5)² 2. а) (х + 2)²

б)(4х – у)² б) (5х – у)²

3. а)25х² + 4 3. а) 49х² + 4

б) 18х - 3 б) -2 – 128у²

Вариант Б₁ Вариант Б₂

1. а)100 – 20х +х² 1. а) х² + 24х + 144

б) 9х² + 3х + 0,25 б) 4х² – 2х + 0.25

в) 49у² – 56ху + 16х² в) 36у² – 60ху + 25х²

г) х⁴ + 2х²у³ + у⁶ г) х⁶ – 2х³у⁴ + у⁸

2. а) (у – 10)² 2. а) (х + 8)²

б) (7х – 3у)² б) (8х – 5у)²

3. а) 16х² + 4у² 3. а) 36х² + 25у²

б) – 3х¹⁰ - 12 б) -2х⁸ – 8

Вариант В₁ Вариант В₂

1. а) 9х² – 3х + 1. а) 25у² + 2у +

б) 36х² + 60х + 25 б) 49х² + 28х + 4

в) х⁶ – 6х³у + 9у² в) 25у² – 10ух³ + х⁶

г) 49х² + 14ху⁴ + у⁸ г) х¹⁰ – 16х⁵у + 64у²

2. а) (а - в)² 2. а) (а – в)²

б) (у² + 3х)² б) (5у + х³)²

3. а) 13х² + 13у² 3. а) 16х² – 16у²

б) х² +у² + 2ху – 4х – 4у + 4 б) х² + у² – 2ху – 6х + 6у + 9

Самостоятельная работа по теме «Квадрат суммы и квадрат разности».

Вариант 1

1.Запишите в виде выражения:

а) сумму х и 4

б) квадрат разности у и 10

в) удвоенное произведение х и 7.

2.Преобразуйте в многочлен.

а) (х – 5)² б) (у + 3)² в) (3х – 2)² г) (2х + 3у)²

3.Упростите выражение (х – 5)² – х(х – 3) и найдите его значение при х = 1,5

Вариант 2

1.Запишите в виде выражения:

а) разность у и 10

б) квадрат суммы х и 8

в ) удвоенное произведение х и 5

2.Преобразуйте в многочлен.

а) (х – 6)² б) (у + 5)² в) (2х – 3)² г) (3х + 5у)²

3.Упростите выражение х(х – 4) – (х – 8)² и найдите его значение при х = 0,5.

Ответы

Вариант 1

1. а) х + 4

б)(у – 10)²

в)14х

2. а) х² – 10х + 25

б) у² + 6у + 9

в) 9х² - 12х + 4

г)4х² + 12ху + 9у²

3. 14,5

Вариант 2

1. а) у - 10

б) (х + 8)²

в)10х

2. а) х² – 12х + 36

б) у² + 10у + 25

в) 4х² – 12х + 9

г) 9х² + 30ху + 25у²

3. - 58

Список использованной литературы.

А.Н.Шыныбеков Алгебра, 7 класс , 2012г.

Журнал «Математика», 2005г,№7

А.П.Ершова, В.В.Голобородько . Самостоятельные и контрольные работы. 2010г