ГУ «Средняя школа №115 отдела образования акимата города Костаная»

Конспект урока по алгебре

в 9 классе

«Система нелинейных уравнений с двумя переменными»

Подготовила

учитель математики

Земцова Наталья Анатольевна

г. Костанай

2014

Конспект урока алгебры 9 класс.

Тема: «Система нелинейных уравнений с двумя переменными»

Цели:

• Содействие восприятию и пониманию теоретического материала по теме «система нелинейных уравнений с двумя переменными». Ознакомление учащихся с основными понятиями. Формирование знаний, умений и навыков по данной теме.

• Развитие интереса к предмету, внимания, речи, логического мышления, умения применять свои знания на практике.

• Содействие воспитанию ответственности, аккуратности, самостоятельности, творческой активности.

Тип: Ознакомление с новым материалом.

Ход занятия

1. Организационный момент

Приветствие. Психологический настрой: тренинг «Пожелание добра».

Распределение ролей в группе

В каждой группе выбирается: тайм-кипер (следит за временем), оформитель, генератор идей, командир, который будет оценивать участников группы по заданным критериям.

Командир (спикер) проводит оценивание по пятибалльной системе и в итоге выводится средняя оценка)

№

Ф.И. учащегося

Критерии оценивания в работы в группе каждого ученика

Средний балл

Задавал вопросы

Отвечал на вопросы

Участвовал в решении задач.

Записывал все (все записи урока имеются в тетради)

Участвовал во всех этапах урока

1

2

3

4

Индивидуально каждому учащемуся выдается оценочный лист с критериями оценивания (приложение 1).

Заполнение учащимися таблицы «ЗХУ». Постановка целей урока.

Знаю

Хочу узнать

Узнал

2. Устная работа

1. Определите степень уравнения:

а) х²+2у²- 5ху=0

б) 7у⁴- 3ху²+11х⁵=0

в) 9х-6,5у +6=0.

2. Поставить соответствия. Какая фигура является графиком уравнения?

1) 3х-у=7; гипербола

2) ху=4; окружность с центром в точке (2;0) и радиусом 5

3) у-х²+2х=0; парабола

4) (х-2)²+у²=25. прямая.

3. Изучение нового материала.

Работа в группах. Каждая группа разбирает по одному способу решения системы нелинейных уравнений и представляет готовый постер.

• 1 группа – способ сложения

• 2 группа – способ подстановки

• 3 группа – способ введения новой переменной

4. Закрепление изученного материала.

1. Группы решают системы нелинейных уравнений с двумя переменными.

1)

_

_

_

_{ }

_{ }

_{ }

_{ }

Ответ: (4;9) и (-4;9)

2) _

_{ }

Ответ: (3;4) и (4; 3).

3) _

_{ }

Ответ: (5;-2) и (2; -5).

Взаимопроверка. Группы меняются тетрадями и по ранее обсужденным критериям оценивают работы.

Баллы

Критерии оценки выполнения задания 3

2

Правильно выполнен ход решения, следуя алгоритму, оформлена запись, произведены все вычисления, получен верный ответ.

1

Правильно выполнен ход решения, следуя алгоритму, но допущена описка и / или негрубая вычислительная ошибка, не влияющая на правильность дальнейшего хода решения. В результате этой описки и /или ошибки может быть получен неверный ответ.

0

Все случаи решения, не соответствующие указанным выше критериям выставления оценок в 1 или 2 балла.

Тестирование

Вариант 1

1.Решите систему уравнений _

1. (-1; 0), (0; -1) C) (-2; 0), (0; -2)

2. (1; 0), (0; 1) D) (1; 1), (-1; 1)

2.Какая пара чисел является решением системы _

1. (-7; 3) B) (7; -3) C) (-3; 7) D) (3; -7)

3.Решите систему уравнений _

1. (5; -1), (-1; -5) C) (1; -5), (4; -2)

2. (2; 4), (-5; -1) D) (-2; -4), (5; 1)

Вариант 2

1. Какая пара чисел является решением системы _

1. (-1; 3), (3; -1) C) (1; 3), (-3; -1)

2. (-1; -3), (-3; -1) D) (-1; -3), (5; 1)

2.Решите систему уравнений _

А) (2; 1), (1; -2) C) (2,5; 1), (0,5; 5)

В) (1; 2,5), (0,5; -5) D) (-1; -2,5), (-0,5; 5)

3.Решите систему уравнений _

3. (5; -1), (-1; -5) C) (1; -5), (4; -2)

4. (2; 4), (-5; -1) D) (-2; -4), (5; 1)

По итогам теста: самопроверка.

• 1 вариант 2 вариант

1 – А 1 – В

2 – С 2 – С

3 – С 3 – С

2. Подведение итогов занятия

1. Оценивание. Выводится средний балл между оценкой спикера и оценкой учащегося.

2. Обсуждение успешности достижения целей занятия, заполнение последней графы таблицы «ЗХУ».

3. Разъяснение Д/з - № 39, № 40 стр.17

Приложение 1

Оценочный лист.

Фамилия, имя

№

Этапа урока

Задание

Количество баллов

1

Устные упражнения

2

Способы решения систем

3

Решение системы

по алгоритму

4

Тест

Итого

Оценка

Критерии оценки:

1 задание. За каждое верно выполненное задание 0,5 балла

2 задание. За понятное, полное объяснение способа решения системы уравнений 2 балла.

3 задание. За верно решённую систему уравнений 3 балла.

4 задание. Тест: № 1-1балл; № 2-1 балл; № 3-3 балла.

Список использованной литературы

1. А. Абылкасымова, И. Бекбоев, А. Абдиев. Учебник Алгебра 9 класс. Издательство «Мектеп» 2012

Использованные материалы и Интернет-ресурсы

1. http://ped-kopilka.ru