Тема: «Методы решения уравнений и неравенств»

9 класс

ГБОУ СОШ №1968

Учитель математики: Осина И.В.

Г.Москва

Тип урока: Урок обобщения знаний.

Цели урока:

1. Систематизировать и повторить из курса 8-9 классов способы решения уравнений и неравенств.

2. Развивать аналитическое мышление и эстетическое чувство.

3. Побуждение к самостоятельному выбору методов решения.

Оборудование: проектор, экран.

Ход урока:

1.Организационный момент. (2-3 мин.)

2.Устный счет.

Решить:

Как решаются квадратные уравнения и неравенства второй степени?

3. Решение уравнений и неравенств с классом.

Повторим решение дробно-рациональных уравнений и биквадратных. Решение неравенств второй степени.

.

№1

По теореме Виета.

1 – посторонний корень.

Ответ: 2.

№2

х⁴-10х²+1=0

Пусть у=х²

У²-10у+1=0

У_1,2=5±

х²=5+ и х²=5-

х₁= х₃=

х₂= х₄=

Ответ: х_1,2,3,4 = ±

№3

-х²-2х+8<0 | × (-1)

х²+2х-8>0

1й способ (методом интервалов)

х²+2х-8=0

х₁=-4; х₂=2 по теореме Виета.

Ответ: (-∞;-4)U(2;+∞)

2ой способ (с помощью параболы)

Ответ: (-∞;-4)U(2;+∞)

4. Самостоятельная работа (на экране) с проверкой в классе.

1.

2.

3. х⁶-9х³+8=0

4. 3х²-х+1<0

5. х²-5х≤-4

Сверим ответы:

1

2

3

4

5

; 5

; 1;

1; 2

Решения нет.

[1;4]

5. Домашнее задание:

1.

2. х⁴-4х³+5х²-4х+1=0

3.