Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение

Юголукская средняя общеобразовательная школа

Урок алгебры в7 классе

«Математический калейдоскоп»

По темам:

«Решение неравенств с одной переменной с помощью графика квадратичной функции и методов интервалов», «Целое уравнение и его корни», «Уравнения приводимые к квадратным»

Черных Надежда Геннадьевна

Учитель математики I квалификационной категории

МКОУ Юголукская СОШ

С. Юголок

2014 г.

Урок: «Математический калейдоскоп».

Тип урока: Урок обобщения и систематизации знаний.

Тема: Подготовка к контрольной работе по темам: «Решение неравенств с одной переменной с помощью графика квадратичной функции и методов интервалов», «Целое уравнение и его корни», «Уравнения приводимые к квадратным».

Цели:

Образовательные: Отработка умений и навыков при решении неравенств и уравнений с одной переменной.

Развивающие: Развитие исследовательской и познавательной деятельности, логического мышления. Развитие внимания, памяти, речи.

Воспитательные: Воспитание самоконтроля и самооценки, коллективизма, дружного отношения к своим одноклассникам, воспитание культуры поведения и речи.

ХОД УРОКА

I. Организационный момент. (5 мин.):

Здравствуйте ребята.

Сегодня у нас на уроке присутствуют гости: …

Форма нашего урока будет игровая. Этот урок я назвала «Математический калейдоскоп»

Тема нашего урока: «Решение неравенств с одной переменной с помощью графика квадратной функции метода интервалов и решение целых уравнений»

Цель нашего урока: играючи приготовиться к контрольной работе по данным темам, т.е. повторить всё то, что необходимо знать при решении неравенств и уравнений, и привести всё это в систему.

А сначала откройте дневники и запишите домашнее задание: Приготовиться к контрольной работе и выполнить из номеров №189, 195, 200, 212, 214, 222 по 1 заданию.

№189 – решение неравенств с помощью графика квадратной функции.

№195 – решение неравенств методом интервалов.

№200 – найти область определения функции.

№212 – при каких t уравнение не имеет корней.

№214 – решение целых уравнений, с помощью разложения на множители.

№222 – решить биквадратные уравнения.

Аналогичные задания мы сегодня повторим на уроке. Откройте тетрадь, запишите число и тему урока.

И так эпиграфом к нашему уроку послужит слова Н. Винера

«Высшее назначение математики состоит в том, чтобы находить скрытый порядок в хаосе, который нас окружает».

Порядок урока таков: Вы разделены на 2 равносильные группы.

Сегодня будем оценивать работу как в группах, так и индивидуально.

У каждого из вас имеются листы самооценки, вы должны сами оценить свою работу, за каждое выполненное верно задание 1б или на сколько оно оценено.

Критерии оценок на доске:

6б – «3»

От 7 до 10б – «4»

Свыше 10б – «5»

Также оцениваются работы в группах. Ну и конечно должна присутствовать дружеская поддержка.

Первый этап нашего урока.

РАЗМИНКА

ИГРА «Запомни квадрат»

За 10 секунд вам нужно запомнить расположение в квадрате и вписать их в свои квадраты. Для каждой группы свой квадрат. Приготовились? Время пошло.

I

А

Р

У

Е

Н

В

Е

И

Н

II

А

Р

Е

Н

С

Н

Е

В

О

В

Т

Так какие же слова, здесь зашифрованы?

I гр. – «уравнение»

II гр. – «неравенство»

Поставить баллы в группах.

Проверим. У кого верно? Поставить по баллу.

КАКОЙ ЖЕ УРОК БЕЗ УСТНОГО СЧЕТА? (5 мин.)

Каждой группе нужно разгадать свой кросснамбер по очереди, не забывайте ставить баллы.

Игра «Математическая дуэль» время ограничено 5 минут. Дома вы должны были приготовить теоретические вопросы по темам «Неравенства» и «Уравнения». Группа «Уравнение» задают вопросы по теме «Неравенство», а группа «Неравенство» по теме «Уравнение».

СЛЕДУЮЩИЙ ЭТАП НАШЕГО УРОКА ЭТО ИГРА «Математическая эстафета»

Каждый из участников передай мел, тому кто по его мнению должен справиться со следующим заданием. Кто не смог справиться с заданием, ему может помочь любой из его группы.

Время на математическую эстафету всего 10 минут.

Посмотрите на первое задание. Кто первый? Начали.

1. РЕШИТЕ НЕРАВЕСТВО С ПОМОЩЬЮ ГРАФИКА:

-х² +х+2<0 х² +х+2<0

3 БАЛЛА

2. РЕШИТЬ НЕРАВЕСТВО МЕТОДОМ ИНТЕРВАЛОВ:

(х-1)(х+2)<0 (х+3)(х-4)>0

1 БАЛЛ

x(5-х)(х+2)>0 х(3-х)(7+х)<0

3 БАЛЛА

_ ≤ 0 _≥0

3 БАЛЛА

3. РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ:

х⁴+9=0 х⁴-16=0

1 БАЛЛ

х³-х=0 х-4х³=0

3 БАЛЛА

х²-2х-3=0 х²-4х-5=0

1 БАЛЛ

4. НАЙТИ ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ:

y=_-5 y=_-9

У математиков принято при решении задач отыскивать наиболее рациональные пути решения. Мы их назовем «Царские пути в математике».

Так вот, при решении приведенных квадратных уравнений, вы часто пользуетесь теоремой Виета.

А можно ли пользоваться этой теоремой при решении неприведенных квадратных уравнений.

(приготовленный ответ 4мин)

Да, если третий коэффициент равен 1 или -1

2x²- 3x + 1= 0 поменяем местами1 и 3 коэффициенты

x²- 3x + 2= 0

x₁+x₂=3

x₁x₂=2

x₁ = 1 x₂= 2 Найдём обратные числа этим корням.

Значит корни данного уравнения будут:

x₁ = 1 x₂= _

Вы знаете что бывает очень трудно разрешить уравнения третьей и более степени. Однако и здесь можно найти «царские пути» (выступление приготовленного ученика)

Если сумма коэффициентом многочлена равна 0, то корень уравнения равен 1.

x³+79x – 80 =0

1 + 79 – 80=0

То x= 1, действительно это так, т. к. x³ = 80 – 79x

возвр. убывающая пересекаются в одной точке x=1

А теперь давайте оценим свои знания и выставим оценки.

Давайте ребята подведем итоги: с каким результатом мы пришли к контрольной работе.

А сделаем это в виде самостоятельной работы. За самостоятельную работу отдельная оценка. Каждой группе предлагалось задание, которые оцениваются на отметки «5», «4», «3».

Вы сами выбираете себе задание и решаете их. Задание в виде тестов. Время 8 минут.

1. При каких k уравнение имеет 2 корня:

Оценивается самостоятельная работа. Подведем итоги урока. (3 мин.) Какую цель мы ставили перед собой в начале урока? Справились с ней? Всем спасибо. Подайте на подпись дневники. Домашнее задание на доске.

Список используемой литературы:

1. Макарычев, Ю. Н. Алгебра. 7 класс [Текст] : учебник для общеобразоват. учреждений / Ю. Н. Макарычев, К. И. Нешков, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова ; под ред. С. А. Теляковского. –М : Просвещение, 2008.

2. Жохов, В. И. Уроки алгебры в 7 классе [Текст]: кн. для учителя / В. И. Жохов, Г. Д. Карташева. - М.: Просвещение, 2009.

3. Звавич, Л. И. Дидактические материалы по алгебре. 7 класс [Текст] / Л. И. Звавич, Л. В. Куз­нецова, С. Б. Суворова. - М.: Просвещение, 2009.

4.Математика. 5 – 11 классы: уроки учительского мастерства / авт.-сост. Е. В. Алтухова и др.- Волгоград: Учитель,2009.