Модель ценообразования, обеспечивающая максимум прибыли при выводе нового товара на рынок

 

А.Н. Гузь

В практической деятельности производителей товаров массового спроса достаточно часто встречается ситуация, когда необходимо вывести на рынок новый образец товара, отличающийся от ранее выпускавшихся и обладающий новыми потребительскими свойствами. Чаще всего в этом случае оптовую цену вывода маркетологи определяют, исходя из себестоимости и среднестатистического уровня доходности. Естественно, что в ходе реализации товара цена вывода корректируется в зависимости от проявляемого к товару интереса со стороны мелкооптового звена и розницы. Этот процесс требует определенного времени, да и корректировка цены носит скорее субъективный характер и зависит от активности розничного звена. При таком подходе производитель рискует «не дотянуть» до потенциального максимума цены, «отдав» большую часть вероятной прибыли в мелкооптовую и розничную часть технологической цепочки реализации товара. В настоящей работе предлагается метод определения цены вывода, минимизирующий этот риск за счет проведения предварительного анализа. В основе анализа лежит осознание того, что в реальном диапазоне предлагаемых для согласования розничному звену цен имеет место цена, обеспечивающая максимальную прибыль производителю.

Наиболее сложной частью анализа является прогноз и на его основании построение и формализация зависимости объема продаж товара от его цены, то есть построение кривой спроса. Существует ряд успешно зарекомендовавших себя способов построения таких кривых, они достаточно хорошо изучены и описаны в литературе, от классической [1] и учебной [2] до специальной [3-7]. В своей практической деятельности автор данной работы опирался на методические рекомендации А. Маршалла [1] и на основе опросов фокус-групп (как наименее затратных и легко организуемых) строил кривые спроса для различных видов товаров не первой необходимости, начиная от упаковочных (всевозможные пакеты и мешки) и заканчивая парфюмернокосметическими. При обработке данных, получаемых в ходе работы с фокус-группами (технология этой работы сама по себе достаточно интересна, но ее описание выходит за рамки настоящей работы), были определены основные типы кривых спроса и соответствующие им зависимости. Непосредственным результатом опросов в фокус-группах были статистические ряды, аналогичные описанным в [1]. Ряды аппроксимировались линейными и нелинейными зависимостями, а результаты аппроксимации сравнивались между собой в ходе проводимых экономических расчетов по определению оптимальных параметров процесса ценообразования. Критерием сравнения выступало совпадение или несовпадение оптовой цены, обеспечивающей максимум прибыли производителя по нижеприведенной методике.

Забегая вперед, можно сказать, что в случае использования линейной функции задача решается аналитически путем нахождения производной от функции прибыли по оптовой цене как параметру. В описываемой модели сразу предлагается дискретный подход как более универсальный и не связанный с конкретным типом функции, описывающей кривую спроса.

Итак, рассмотрим следующую модельную ситуацию.

Производитель (П) связан с ритейлером (Р) некоторыми договорными обязательствами, в соответствии с которыми он должен поставить последнему партию нового, не имеющего прямых аналогов однородного товара, состоящую из К единиц, по оптовой цене ОЦ. Задача производителя заключается в том, чтобы определить ОЦ, обеспечивающую ему максимальное значение прибыли (Пп) в условиях реальной реализации. Для этого производитель проводит опрос своих контрагентов (представителей розничного звена, связанных с ним договорными отношениями). Целью опроса является выяснение количества единиц товара, которое они были бы готовы купить по цене, меняющейся в интервале от 10 до 100 единиц цены. В результате опроса делается вывод о том, что на начальном этапе реализации зависимость спроса от цены можно определить следующим образом:

К = A - РЦ,(1)

где РЦ - цена розничной реализации; А - свободный член, константа, значение которой определяется в процессе опроса. Для различных условий она может меняться. В модельной ситуации ее значение совпадало с количеством опрошенных либо было кратно ему, а в практической - среднестатистическим количеством покупателей за контрольный период (торговый день).

Поскольку производитель не может повлиять на формирование розничной цены (за исключением случая, описанного ниже), единственное условие, которое можно сформулировать на этом этапе, заключается в том: РЦ > ОЦ.

Далее приведен алгоритм расчета ОЦ, обеспечивающий максимальное значение Пп.

Задаются N значений ОЦ из диапазона ОЦ1 - ОЦт c выбранным шагом.

ОЦ1 - начальное значение оптовой цены, в модельной ситуации может совпадать со значением себестоимости С.

ОЦт - конечное значение оптовой цены, может совпадать со значением свободного члена в (1). В проводимых расчетах ОЦт принималась равной 50, 100, 200.

Шаг перебора ОЦ выбираем таким образом, чтобы не пропустить максимум целевой функции. В расчетах он принимался равным 5 и 10.

Для каждого значения ОЦ i из диапазона РЦ1 - РЦ^ (для нашего случая РЦ11=ОЦ1,

РЦ^= ОЦ^) с выбранным шагом задаются значения РЦ] таким образом, чтобы для каждого сочетания ОЦ и РЦ] можно было бы определить значения К] П , ДШ] , Пр], Дрц, По] Д0]. Здесь К] - объем партии, соответствующий каждому сочетанию оптовой и розничной цены (например, для ОЦ1 мы перебираем все значения РЦ и получаем N значений К^ , затем повторяем расчет для ОЦ2 и получаем N значений К2] и т. д.); Дт] - значение дохода производителя, соответствующее i-] сочетанию оптовой и розничной цены; Пт] - значение прибыли производителя; Др1] - значение дохода розничного звена; Пр1] - значение прибыли розничного звена; До1]- общий доход производителя и розницы; По1] - общая прибыль производителя и розницы.

Дп = Ki* ОЦ Цл = КЛОЦ -С),(2)

Дч = Ку*РЦ| При = Кц*(РЦ -ОЦ),(3)

ДоГДл + Др ij Пои = Пп1 + При.(4)

Из полученных в результате расчета значений П ш выбирается максимальное и ему в соответствие ставится значение ОЦ, которое вносится в договор купли-продажи как условие договора, обеспечивающее производителю максимальную доходность.

В табл. 1-3 приведены результаты расчетов по вышеописанной методике для модельной ситуации, когда значение свободного члена в (1) принималось равным 50, 100 и 200 соответственно. На рис. 1-3 приведены графики зависимости Пп, Пр По от ОЦ для различных значений А. На рис. 1 максимум прибыли производителя соответствует значению оптовой цены в 30 единиц. Поскольку это значение в 3 раза превосходит значение себестоимости, становится понятно, как много мог «не добрать» производитель, если бы устанавливал цену выхода на рынок, исходя из себестоимости и среднестатистической доходности. Естественно, что в условиях реальной реализации этот «недобор» очень быстро компенсировал бы ритейлер.

В таблицах не представлены все сочетания оптовых и розничных цен, для которых вычислялось значение прибыли (это потребовало бы слишком много места и ничего бы не добавило для понимания процесса). В каждой строке значению оптовой цены уже поставлено в соответствие значение розничной, обеспечивающей максимум прибыли. Поскольку вычисления проводились в EXCELe с использованием SOLVERa, то последний был сразу настроен на поиск максимального значения прибыли.

Таблица 1

 

Се бест.

Опт.

цена

Розн.

цена

Кол-

во

Доход

розн.

Прибыль

розн.

Доход

произв.

Прибыль

произв.

Прибыль

общ.

10

10

55

45

2475

2025

450

0

2025

10

20

60

40

2400

1600

800

400

2000

10

30

65

35

2275

1225

1050

700

1925

10

40

70

30

2100

900

1200

900

1800

10

50

75

25

1875

625

1250

1000

1625

10

60

80

20

1600

400

1200

1000

1400

10

70

85

15

1275

225

1050

900

1125

10

80

90

10

900

100

800

700

800

10

90

95

5

475

25

450

400

425

10

100

100

0

0

0

0

0

0

 

Таблица 2

 

Себест.

Опт.

цена

Розн.

цена

Кол-

во

Доход

розн.

Прибыль

розн.

Доход

произв.

Прибыль

произв.

Прибыль

общ.

10

10

30

20

600

400

200

0

400

10

15

33

18

569

306

263

88

394

10

20

35

15

525

225

300

150

375

10

25

37

13

469

156

313

188

344

10

30

40

10

400

100

300

200

300

10

35

42

8

319

56

263

188

244

10

40

45

5

225

25

200

150

175

10

45

47

3

119

6

113

88

94

10

50

50

0

0

0

0

0

0

 

Таблица 3

 

Себест.

Опт.

цена

Розн.

цена

Кол-

во

Доход

розн.

Прибыль

розн.

Доход

произв.

Прибыль

произв.

Прибыль

общ.

10

10

105

95

9975

9025

950

0

9025

10

20

110

90

9900

8100

1800

900

9000

10

30

115

85

9775

7225

2550

1700

8925

10

40

120

80

9600

6400

3200

2400

8800

10

50

125

75

9375

5625

3750

3000

8625

10

60

130

70

9100

4900

4200

3500

8400

10

70

135

65

8775

4225

4550

3900

8125

10

80

140

60

8400

3600

4800

4200

7800

10

90

145

55

7975

3025

4950

4400

7425

10

100

150

50

7500

2500

5000

4500

7000

10

110

155

45

6975

2025

4950

4500

6525

10

120

160

40

6400

1600

4800

4400

6000

10

130

165

35

5775

1225

4550

4200

5425

10

140

170

30

5100

900

4200

3900

4800

10

150

175

25

4375

625

3750

3500

4125

10

160

180

20

3600

400

3200

3000

3400

10

170

185

15

2775

225

2550

2400

2625

10

180

190

10

1900

100

1800

1700

1800

10

190

195

5

975

25

950

900

925

10

200

200

0

0

0

0

0

0

Результаты расчетов (А = 50)

Результаты расчетов (А = 100)

Результаты расчетов (А = 200)

Рис. 1. Зависимость прибыли от значения оптовой цены (А = 50)

Рис. 2. Зависимость прибыли от значения оптовой цены (А = 100)

Рис. 3. Зависимость прибыли от значения оптовой цены (А = 200)

При различный значениях А меняется значение оптовой цены, обеспечивающей максимум прибыли. С нашей точки зрения это вполне естественно, так как значение А соответствует количеству желающих купить товар по представленной цене и при его повышении цену можно повышать, повышая тем самым и прибыль. Более существенным обстоятельством является то, что при всех рассмотренных значениях А сохраняется характер зависимости прибыли от цены с явно выраженным максимумом.

Аналогичные расчеты проводились для нелинейных видов зависимости цена - спрос (кривых спроса). В частности, сравнивались функции типа

К = А *е-РЦ, К = А/РЦ, где А - константа.

Расчеты показали, что применение нелинейных зависимостей несущественно изменяли значение оптимизируемой цены, одновременно существенно повышая трудоемкость вычислений.

Предложенной методикой можно пользоваться для решения обратной задачи. Если по условиям взаимоотношений производителя и ритейлера в силу разных причин цена не может изменяться в широком диапазоне и оптимизация цены не является первостепенной задачей, данная методика может быть использована для расчета оптимального размера (объема) продаваемой партии товара.

Существует еще один параметр, оптимизация которого возможна с применением описанной методики. Если ритейлер и производитель - аффилированные лица, то есть смысл оптимизировать общую прибыль, не разделяя ее на составные части. Именно для этого на рис. 1-3 приведена зависимость общей прибыли.

И, наконец, предложенная методика легко экстраполируется на трехзвенную структуру, когда в технологической цепи реализации появляется, например, оптовое звено, и передача товара осуществляется от производителя к оптовику, а от него - к ритейлеру.

Чуть выше отмечалось, что в отдельных случаях производитель может влиять на установление розничной цены. В практической деятельности автора был случай, когда анализировалась ситуация товарного кредитования производителем оптовика в условиях трехзвенной структуры. По условиям кредита максимальная торговая наценка для оптовика ограничивалась конкретной величиной ОЦтах. Сотрудники предприятия-оптовика не могли понять, с чем связано это ограничение и обратились к автору данной работы за консультацией. Анализ ситуации на рынке данного вида товара и моделирование процесса ценообразования с использованием различных кривых спроса и вышеописанной методики подтвердили правомерность включения в договор именно этого значения торговой наценки и то, что это ограничение было обусловлено соображениями максимизации прибыли оптовика для обеспечения скорейшего погашения товарного кредита.

Таким образом, предлагаемая модель расчета позволяет определить цену выхода товара на рынок, когда других оснований для этого нет. Модель проста и удобна в использовании, экономична, позволяет вносить в нее уточняющие изменения, приближающие модельную ситуацию к практической.

Список литературы

Маршалл, А. Принципы экономической науки / А. Маршалл. - Изд. Кембриджского университета, 1891 / пер. с англ. - Днепропетровск: Баланс-Клуб, 2003.

Булатов, А. С. Экономика / А. С. Булатов. - М.: Экономисту, 2006.

Цены и ценообразование / под ред. В.Е. Есипова. - СПб.: Питер, 2000.

Коноваленко, М.Ю. Вверх по лестнице продаж /М.Ю. Коноваленко. - СПб.: Питер, 2002.

Стюарт Я. Современный транзактный анализ /Я. Стюарт, В. Джойнс. - СПб.: Социально-психологический центр, 1996.

Уотермен, Р. Фактор обновления. Как сохраняют конкурентоспособность лучшие компании / Р. Уотермен. - М.: Прогресс, 1988.

Маккей, Х. Как уцелеть среди акул. Опередить конкурентов в умении продавать / Х. Маккей. - М.: Экономика, 1993.