Статистический анализ технологических процессов

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ТОЛЬЯТТИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

КАФЕДРА “ТЕХНОЛОГИЯ МАШИНОСТРОЕНИЯ”

Контрольная работа по дисциплине “Контроль качества продукции”

Студент Быков Р.Н.

Группа М-501

Преподаватель Драчев А.О.

ТОЛЬЯТТИ 2003-2004

Содержание

Введение

1. Статистическая обработка данных

2. Построение гистограммы

3. Диаграмма Исикавы

4. Составление карт контроля

Выводы

Список литературы

Приложения

Введение

В настоящее время, в условиях насыщенности рынка и конкуренции, приоритетным направлением деятельности предприятия является повышение качества продукции. С повышением уровня качества тесно связано повышение эффективности хозяйствования и возможность раскрытия новых экономических резервов. При этом следует отметить, что современные производственные процессы одновременно являются процессами расширенного воспроизводства, при которых повышение качества изделий позволяет шире использовать производственные возможности, экономичнее расходовать сырье, материалы и энергию, более рационально распределять свои силы.

Основной задачей любого предприятия является обеспечение качества выпускаемой продукции, которая отвечала бы определенным потребностям, в области применения или назначения, удовлетворяла бы требованиям потребителя, соответствовала бы применяемым стандартам и техническим условиям, учитывала бы требования охраны окружающей среды, предлагалась бы потребителю по доступным ценам и приносила бы стабильную прибыль. Но все это не может быть обеспечено без правильно организованной системы контроля качества.

Основной задачей служб контроля наряду с предупреждением брака является анализ технологических процессов с точки зрения обеспечения требуемого качества выпускаемой продукции и подготовки предложений по совершенствованию технологии и координации действий всех подразделений предприятия по обеспечению качества.

Качество процесса определяется тем, насколько потребительские свойства продукта удовлетворяются на заводском уровне, то есть степенью соответствия требованиям нормативно-технической документации. Эффективность процесса оценивается по качеству выпускаемой продукции и обеспечивается с помощью системы управления.

Разработка корректирующих мероприятий производится на основе статистического анализа технологических процессов. Он позволяет выявить «узкие» места, проследить тенденции появления отклонений, определить их закономерности, оценить точность и стабильность работы оборудования и т.д.

Поэтому целью данной контрольной работы является овладение базовыми навыками применения статистических методов.

1. Статистическая обработка данных

Оценка технологической точности обработки на контрольной операции проводится с помощью индексов воспроизводимости С_р и С_рк.

Допускаемые значения индексов воспроизводимости для общепринятых оценок технологического процесса должны принимать следующие значения: 1 <[C_p] < 1,33 и 1 <[C_p_к] < 1,33.

Значение индекса воспроизводимости С_р определим по формуле:

С_р = =0,012/0,01387=0,8646, (1.1)

где Δ – поле допуска по чертежу:

Δ = ВЗ-НЗ=21,994-21,982=0,012, (1.2)

где ВГД, НГД – верхняя и нижняя граница поля допуска контролируемого размера.

W – поле рассеивания размеров, определяемое по формуле:

W=kS=6,5∙0,00214=0,01387 (1.3)

K=6,5 – поправочный коэффициент, для выборки 100;

S –среднеквадратичное отклонение.

Определим среднеквадратичное отклонение по формуле:

s = =0,00214 (1.4)

где Х_i – результат i-ого измерения;

(Х_ср)= 21,98769мм – среднее значение контролируемых размеров для всего объема выборки,

n=100 – количество, контролируемых размеров в выборке.

Полученное значение индекса воспроизводимости 0<С_р<1; поэтому технологический процесс происходит в статистически не устойчивом состоянии для принятого поля допуска контролируемого размера, т.е. все получаемые на данной настройке входят в требуемый допуск.

Определим значение индекса воспроизводимости С_рк по формуле:

С_рк==2∙0,00569/0,01387=0,81994, (1.5)

где _крит – критическое расстояние между средней границей прохождения процесса и ближайшей границей поля допуска, принимаемое как минимальное

Расстояние между средней границей прохождения процесса и наибольшей границей поля допуска определим по формуле:

_{крит 1}=ВЗ–(Х_ср)=21,994-21,98769=0,00631 (1.6)

Расстояние между средней границей прохождения процесса и наименьшей границей поля допуска определим по формуле:

_{крит 2}=(Х_ср)–НЗ=21,98769-21,982=0,00569 (1.7)

Из полученных значений выбираем наименьшее и подставляем его в формулу (1.5)

Полученное значение индекса воспроизводимости С_рк < С_р; это говорит о том, что настройка процесса смещена от центра поля допуска, поэтому для улучшения качества процесса необходимо увеличить С_рк.

2. Построение гистограммы

Для выявления положения среднего значения и определения характера рассеивания построим гистограмму.

Определим размах для всего объема контролируемых размеров в выборке.

R = Х_max-X_min + 2е=21,994-21,982+2∙ 0,0005=0,013 (2.1)

где е=0,0005 – погрешность измерения.

Определяем ширину интервала по формуле:

К = =0,0013 (2.2)

Определяем границы интервала по формулам:

НГ_i = Х_min – e=21,982-0,0005=21,9815 (2.3)

ВГ_i = НГ_i + К=21,9815+0,0013=21,9828 (2.4)

где НГ и ВГ – соответственно верхняя и нижняя границы интервала.

Разделим весь диапазон контролируемых значений на k-интервалов и отметим границы интервалов (α₁, α₂… α_к+1)

Подсчитаем количество значений (n_i), попавших в каждый интервал, и составим интервальную таблицу частот

Вычислим длину интервала h = (α_к+1- α₁)/к

Все полученные значения сводим в таблицу 2.1

Гистограмму представим на рис 2.1

Таблица 2.1

№ интервала

Размерный интервал

Частота попадания в заданный интервал

21,9815

21,9828

21,9841

21,9854

21,9867

21,9880

21,9893

21,9906

21,9919

21,9932

21,9945

Рис. 2.1

Анализ гистограммы подтверждает, что получаемые на данной операции размеры находятся в поле допуска размера и не выходят за его пределы.

Это подтверждает стабильность технологического процесса, значит настройка на размер проведена верно, техпроцесс не требует подналадки оборудования детали будут получены без брака.

3. Диаграмма Исикавы

Результат процесса зависит от многочисленных факторов, причем некоторые из них могут влиять на другие, то есть быть связанными отношениями "причина - результат". Знание структуры этих отношений, то есть выявление цепочки причин и результатов, позволяет успешно решать проблемы управления, в том числе и проблемы управления качеством. Для удобства анализа структуры причин и результатов используют диаграммы Исикавы - диаграммы причин и результатов.

4. Составление карт контроля

Определим выборочное среднее значение размера и размаха подгруппы по формулам:

Х_срⁱ=(Х₁+Х₂+…+Х_n)/n; (4.1)

где Х₁, Х₂… Х_n – контролируемые значения размеров деталей принадлежащие i-ой подгруппе;

n – количество, контролируемых размеров деталей в подгруппе

Среднее значение размаха контролируемых значений деталей

принадлежащих i-ой подгруппе определим по формуле:

r=Х_max-X_min (4.2)

где Х_max и X_min – наибольшее и наименьшее значение контролируемого размера в i-ой подгруппе.

Рис. 3.1 Диаграмма Исикавы

Среднее значение размаха контролируемых размеров деталей для всей выборки определим по формуле:

R_cp=(r₁+r₂+r₃+…r_n)/k (4.3)

где r₁, r₂…r_n – количество средних значений размаха принадлежащих всей выборке;

k – количество подгрупп объеме выборки.

Среднее значение контролируемых размеров деталей для всей выборки определим по формуле:

(Х)_ср=(Х_ср¹+Х_ср²+…Х_срⁿ)/k; (4.4)

где Х_ср¹, Х_ср²…Х_срⁿ – количество средних значений размера принадлежащей всей выборке.

Определим верхнюю и нижнюю контрольные границы подгруппы для контролируемых размеров и размахов по формулам.

Верхняя и нижняя контрольные границы для контролируемых размеров выборки (подгруппы):

ВКГ_Х=(Х_ср)+А₂R_cp=21,98767+0,577∙0,0052=21,9900004 (4.5)

НКГ_Х=(Х_ср)-А2R_cp=21,98767-0,577∙0,0052=21,9846696(4.6)

Верхняя и нижняя контрольные границы для размахов выборки (подгруппы):

ВКГ_R=D₄R_ср=2,114∙0,0052=0,0109928 (4.7)

где А₂, D₃, D₄ – постоянные константы для расчета контрольных границ.

Так как 100 контролируемых значений в выборке, то разбиваем всю выборку значений на 20 подгрупп, и в каждой подгруппе по 5 контролируемых размеров. Тогда для 20 подгрупп, значения констант для расчета контрольных границ принимаем следующие:

n =5; k=20; А₂ = 0,577; D₄= 2,114

Результаты сводим в таблицы 4.1

На основании этих значений строим контрольную карту средних значений и карту размаха значений контролируемого размера.

Таблица 4.1

№ подгруппы

Х_срⁱ

(Х_ср)_ср

R_ср

21,9876

0,007

21,98767

0,0052

21,9872

0,005

21,9882

0,005

21,9866

0,002

21,9876

0,006

21,9882

0,008

21,9872

0,003

21,9868

0,002

21,9868

0,008

21,9884

0,006

21,9872

0,003

21,9894

0,002

21,9876

0,005

21,9874

0,006

21,9866

0,008

21,9876

0,007

21,9872

0,005

21,9890

0,006

21,9872

0,003

21,9896

0,007

Выводы

1. При статистической обработки данных было выявлено, что процесс воспроизводимости можно считать хорошо настроенным и не требующим перенастройку, так как полученное значение индекса воспроизводимости С_рк > 1, а также значение индекса воспроизводимости С_р> 1, поэтому технологическая точность обеспечивается

2. Анализ гистограммы подтверждает, что получаемые на данной операции размеры находятся и приближены к середине поля допуска, значит настройка на размер проведена верно, техпроцесс не требует подналадки оборудования детали будут получены без брака. Гистограмму можно отнести к обычному типу.

3. Проанализировав контрольную карту, также можно сделать вывод о том, что технологический процесс является статистически устойчивым, поскольку все средние значения групп лежат в диапазоне, ограниченном линиями ВКГх и НКГх, и ни одна из них не выходит за его пределы.

Литература

ГОСТ 2.105-79 «Общие требования к текстовым документам»
ГОСТ 2.503-74 «Правила внесения изменений»
ГОСТ 2.1102-81 «Стадии разработки и виды документов»
ГОСТ 3.1104-81 «Общие требования к формам, бланкам и документам»
ГОСТ 3.1105-84 «Правила оформления документов общего назначения»
ГОСТ 3.1111-83 «Правила учета, хранения и внесения изменений»
ГОСТ 3.1117-81 «Титульный лист. Правила оформления»
ГОСТ 3.1201-85 «Система обозначения технологических документов»
ГОСТ 14.306-73 «Правила выбора средств технологического оснащения в процессе технического контроля»