Министерство образования Республики Беларусь

МОГИЛЕВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра экономической информатики

Курсовая работа

по дисциплине «Экономика предприятия»

Тема: «Сравнительная характеристика методов принятия решений относительно инвестиционных программ»

Руководитель:

Соболева Н.В.

Могилев, 2002

Содержание

Введение…………………..………………………………………………..стр.

1.Описание объекта исследования ……………………………………….стр.

1.1 Решения по инвестиционным проектам. Критерии и правила их

принятия……………………………………………………………..стр.

1.2 Инвестиционный проект. Методы оценки………………………..стр.

2. Постановка задачи ……………………………………………………...стр.

3. Принятие решений относительно инвестиционных программ………стр.

3.1 Случай ограниченного бюджета в момент инвестирования ……стр.

3.2 Ограничения бюджета в течение всех периодов…………………стр.

4. Основные финансово-математические понятия………………………стр.

5. Анализ полученных результатов расчета……………………………...стр.

Заключение…………………………………………………………………стр.

Список использованных источников……………………………………..стр.

Введение

Характерными чертами рыночной экономики являются динамичность экономической среды, постоянное изменение внешних факторов, определяющих политику предприятия, изменение конкурентных цен на продукцию, колебание курсов валют, инфляционное обесценивание средств хозяйствующего субъекта, появление конкурентов, предоставляющих продукцию идентичную или превосходящую по качеству продукцию. Для поддержания конкурентоспособности предприятия и его доли рынка сбыта, предприятию постоянно необходимо производить реконструкцию производственных мощностей, обновление имеющейся материально-технической базы, наращивание объемов производственной деятельности, освоение новых видов деятельности.

Для проведения реконструкции старого и покупки нового оборудования предприятию необходимо крупное вложение денег, которое предприятию, чаще всего, недоступно по причине отсутствия свободных денежных средств. Для привлечения необходимых средств, предприятие должно проводить агрессивную инвестиционную политику.

Инвестиционная деятельность в той или иной степени присуща любому предприятию. При большом выборе видов инвестиций предприятие постоянно сталкивается с задачей выбора инвестиционного решения. Принятие инвестиционного решения невозможно без учета следующих факторов: вид инвестиции, стоимость инвестиционного проекта, множественность доступных проектов, ограниченность финансовых ресурсов, доступных для инвестирования, риск, связанный с принятием того или иного решения и др.

Степень ответственности за принятие инвестиционного проекта в рамках того или иного направления различна. Так, если речь идет о замещении имеющихся производственных мощностей, решение может быть принято достаточно безболезненно, поскольку руководство предприятия ясно представляет себе, в каком объеме и с какими характеристиками необходимы новые основные средства. Задача осложняется, если речь идет об инвестициях, связанных с расширением основной деятельности, поскольку в этом случае необходимо учесть целый ряд новых факторов: возможность изменения положения фирмы на рынке товаров, доступность дополнительных объемов материальных, трудовых и финансовых ресурсов, возможность освоения новых рынков и др.

В условиях рыночной экономики возможностей для инвестирования довольно много. Однако весьма существен фактор риска. Инвестиционная деятельность всегда осуществляется в условиях неопределенности, степень которой может значительно варьировать. Так, в момент приобретения новых основных средств никогда нельзя точно предсказать экономический эффект этой операции. Поэтому нередко решения принимаются на интуитивной основе.

В РБ, по причине неопределенности и запутанности законов, регулирующих инвестиционную деятельность предприятия, возможность и реальность инвестиций в реальный сектор экономики сильно ограничена, хотя и мировой практикой разработан целый ряд инвестиционных средств предприятия.

1 Описание объекта исследования

Понятие инвестиции (от лат. investio — одеваю) практически в любом словаре трактуется как вложения капитала в отрасли экономики внутри страны и за границей. Это определение уточняется целым рядом других, которые указаны в таких законах, как «Об инвестиционной деятельности», «О налогообложении прибыли предприятий», «О режиме иностранного инвестирования», «Про внешнеэкономическую деятельность предприятия» и т.д.

Инвестиции — все виды имущественных и интеллектуальных ценностей, которые вкладываются в объекты предпринимательской и других видов деятельности, в результате которой создается прибыль (доход) или достигается социальный эффект.

Инвестиция — хозяйственная операция, которая предусматривает приобретение основных фондов, нематериальных активов, корпоративных прав и ценных бумаг в обмен на средства или имущество.

Под ценностями или средствами обмена по белорусскому законодательству подразумевается следующее:

- денежные средства, целевые банковские вклады, паи, акции и другие ценные бумаги;

- движимое и недвижимое имущество;

- имущественные права, связанные с авторским правом, опытом и другими видами интеллектуальных ценностей;

- совокупность технических, технологических, коммерческих и иных знаний, оформленных в виде технической документации, навыков и производственного опыта, необходимого для организации того или иного вида производства, но не запатентованного («ноу-хау»);

- права пользования землей, водой, ресурсами, домами, сооружениями, оборудованием, а также иные имущественные права;

- иные ценности.

Исходя из данного выше определения инвестиций, следует отметить, что не всякое вложение сбережений (имущественных и интеллектуальных ценностей) представляет собой инвестиции. Например, если физическое лицо приобретает у другого физического лица ценные бумаги, то инвестиции такого рода носят ограниченный характер, поскольку при этом происходит только изменение их собственников, т.е. имеет место акт передачи денежных средств и приобретение прав на получение в будущем доходов компании, акции которой были приобретены.

Инвестиции — это долгосрочные вложения капитала в различные сферы экономики с целью его сохранения и увеличения. Различают реальные (капиталообразующие) инвестиции — вложение в создание новых, реконструкцию или техническое перевооружение существующих предприятий, производств и финансовые (портфельные) вложения в покупку акций и ценных бумаг государства, других предприятий, инвестиционных фондов. В первом случае предприятие инвестор, вкладывающее средства, увеличивает свой производственный капитал — основные производственные фонды и необходимые для их функционирования оборотные средства. Во втором случае инвестор увеличивает свой финансовый капитал, получая дивиденды — доход на ценные бумаги. Вложения денежных средств в создание производств при этом осуществляют другие предприятия и организации, выпустившие акции для привлечения финансовых средств на осуществление их инвестиционных проектов.

Другими формами инвестирования являются: приобретение земельных участков, имущественных прав (оцениваемых денежным эквивалентом), лицензий на передачу прав промышленной собственности, секретов производства, патентов на изобретения, свидетельств на новые технологии, полезные модели и промышленные образцы, товарные знаки, фирменные наименования, сертификаты на продукцию и технологию производства, права землепользования и т. п.

Инвестиции, вкладываемые в создание новых и воспроизводство действующих основных фондов без вложений в потребные оборотные средства, имеют форму капитальных вложений. Капитальные вложения составляют преобладающую часть всех средств, обеспечивающих простое и расширенное воспроизводство основных фондов. К ним относятся все капитальные затраты на прирост и возмещение износа основных фондов, включая затраты на капитальный ремонт и модернизацию основных фондов.

Все источники инвестиций подразделяются на собственные (внутренние) и внешние.

К собственным источникам инвестиций относятся:

- собственные финансовые средства, формирующиеся в результате начисления амортизации на действующий основной капитал, отчислений от прибыли на нужды инвестирования, сумм, выплаченных страховыми компаниями и учреждениями в виде возмещения ущерба от стихийных и других бедствий, и т. п.;

- иные виды активов (основные фонды, земельные участки, промышленная собственность в виде патентов, программных продуктов, торговых марок и т. п.);

привлеченные средства в результате выпуска предприятием и продажи акций;

- средства, выделяемые вышестоящими холдинговыми и акционерными компаниями, промышленно-финансовыми группами на безвозвратной основе;

благотворительные и другие аналогичные взносы.

К внешним источникам инвестиций относятся:

- ассигнования из государственного, региональных и местных бюджетов, различных фондов поддержки предпринимательства, предоставляемые на безвозмездной основе;

- иностранные инвестиции, предоставляемые в форме финансового или иного материального и нематериального участия в уставном капитале совместных предприятий, а также в форме прямых вложений (в денежной форме) международных организаций и финансовых институтов, государств, предприятий и организаций различных форм собственности и частных лиц;

- различные формы заемных средств, в том числе кредиты, предоставляемые государством и фондами поддержки предпринимательства на возвратной основе (в том числе на льготных условиях), кредиты банков и других институциональных инвесторов (инвестиционных фондов и компаний, страховых обществ, пенсионных фондов), других предприятий, векселя и другие средства.

Следующее, не менее важное определение, уточняющее сущность инвестиций — это инвестиционная деятельность.

Инвестиционная деятельность — это совокупность практических действий граждан, юридических лиц и государства по реализации инвестиций.

Инвестиционная деятельность может осуществляться в форме:

инвестирования, осуществляемого гражданами, негосударственными предприятиями, хозяйственными ассоциациями, объединениями и обществами, а также общественными и религиозными организациями, другими юридическими лицами, основанными на коллективной собственности. Например, частные лица могут поставлять инвестиционному процессу деньги различными способами (размещать деньги на сберегательных счетах, покупать облигации и акции, страховые полисы, приобретать разного вида имущество). В своей совокупности частные лица - чистые поставщики денег; иначе говоря, они дают инвестиционному процессу больше, чем берут от него;

государственного инвестирования. Каждому уровню исполнительной власти (федеральной, власти штата, местной власти) требуются огромные суммы денег на финансирование своей деятельности. Обычно такие проекты финансируются путем выпуска разного рода долгосрочных долговых обязательств - облигаций. Другим источником спроса на деньги являются текущие нужды государства.

В целом государство - это чистый потребитель денежных средств, т.е. оно использует больше средств, чем дает;

иностранного инвестирования. Под иностранными инвестициями понимают вложения, осуществляемые иностранными гражданами, юридическими лицами и государствами;

совместного инвестирования средств и ценностей гражданами и юридическими лицами РБ и иностранных государств.

Для закрепления понятия «инвестиции», как категории, объединяющей в себе различные виды предпринимательской деятельности, приведем наиболее распространенную его классификацию:

По объекту вложений:

а) финансовые инвестиции — приобретение корпоративных прав, ценных бумаг и других финансовых инструментов. Финансовые инвестиции, в свою очередь подразделяются на прямые (внесение средств в уставный фонд юридического лица в обмен на его корпоративные права) и портфельные (приобретение ценных бумаг и других финансовых активов на фондовом фондов и нематериальных активов, которые подлежат амортизации.

По характеру участия в инвестировании:

а) прямые инвестиции — непосредственное вложение средств инвестором в объекты инвестирования (данный вид инвестирования осуществляют, в основном, подготовленные инвесторы, имеющие достаточно точную информацию об объекте инвестирования и хорошо знакомые с механизмом инвестирования);

б) непрямые инвестиции — инвестирование, опосредованное другими лицами (инвестиционными или финансовыми посредниками). Эти инвестиции осуществляют инвесторы, не имеющие достаточную квалификацию для выбора объектов инвестирования и дальнейшего управления ими. В этом случае они приобретают ценные бумаги, выпускаемые инвестиционными или другими финансовыми посредниками (например, инвестиционные сертификаты инвестиционных фондов и инвестиционных компаний), а последние, собранные таким образом инвестиционные средства размещают по своему усмотрению — выбирают наиболее эффективные объекты инвестирования, участвуют в управлении ими, а полученные доходы распределяют затем среди своих клиентов.

3. По периоду инвестирования:

а) краткосрочные инвестиции — вложение капитала на период, не более одного года (например, краткосрочные депозитные вклады, покупка краткосрочных сберегательных сертификатов и т.п.);

б) долгосрочные инвестиции — вложение капитала на период более одного года.

В практике больших инвестиционных компаний долгосрочные инвестиции детализируются следующим образом:

до 2 лет;

от 2 до 3 лет;

от 3 до 5 лет;

больше 5 лет.

4. По региональному признаку:

а) внутренние инвестиции — вложение средств в объекты инвестирования, расположенные в границах данной страны;

б) инвестиции за границей — вложение средств в объекты инвестирования, расположенные за пределами данной страны.

По форме собственности:

частные — вложения средств, осуществляемые гражданами, а также предприятиями негосударственных форм собственности;

государственные — вложения, осуществляемые центральными и местными органами власти и управления за счет средств бюджетов, внебюджетных фондов, а также государственными предприятиями за счет собственных и заемных средств;

иностранные — вложения, осуществляемые иностранными гражданами, юридическими лицами и государствами;

совместные — вложения, осуществляемые лицами данной страны и иностранных государств.

Объектом инвестиционной деятельности может являться любое имущество, в том числе основные фонды и оборотные средства во всех сферах народного хозяйства, ценные бумаги, целевые денежные вклады, научно-техническая продукция, интеллектуальные ценности, другие объекты собственности, а также имущественные права.

Субъектами инвестиционной деятельности (инвесторами и участниками) могут быть граждане и юридические лица РБ и иностранных государств, а также государства в лице правительств.

Инвесторы — субъекты инвестиционной деятельности, которые принимают решение о вложении собственных, заемных и привлеченных имущественных и интеллектуальных ценностей в объекты инвестирования.

Инвесторы, по закону, могут выступать в роли вкладчиков, кредиторов, покупателей, а также исполнять функции любого участника инвестиционной деятельности. Права у всех инвесторов, независимо от формы собственности, равны и размещение инвестиций в любые объекты является их неотъемлемым правом, охраняемым законом.

Участники инвестиционной деятельности — граждане и юридические лица других государств, которые обеспечивают реализацию инвестиций как исполнители заказов или на основании поручения инвестора.

Инвестор определяет цели, направления и объемы инвестиций и привлекает для их реализации на договорной основе любых участников инвестиционной деятельности, в том числе и путем организации конкурсов и торгов. Государство и должностные лица не имеют права вмешиваться в договорные отношения участников инвестиционной деятельности сверх своей компетенции.

1.1 Решения по инвестиционным проектам. Критерии и правила их принятия

Все предприятия в той или иной степени связаны с инвестиционной деятельностью. Принятие решений по инвестиционным проектам осложняется различными факторами: вид инвестиций, стоимость инвестиционного проекта, множественность доступных проектов, ограниченность финансовых ресурсов, доступных для инвестирования, риск, связанный с принятием того или иного решения. В целом, все решения можно классифицировать следующим образом.

Классификация распространенных инвестиционных решений:

1. обязательные инвестиции, то сеть те, которые необходимы, чтобы фирма могла продолжать свою деятельность:

- решения по уменьшению вреда окружающей среде;

- улучшение условий труда до гос. норм.

2. решения, направленные на снижение издержек:

- решения по совершенствованию применяемых технологий;

- по повышению качества продукции, работ, услуг;

- улучшение организации труда и управления.

3. решения, направленные на расширение и обновление фирмы:

- инвестиции на новое строительство (возведение объектов, которые будут обладать статусом юридического лица);

- инвестиции на расширение фирмы (возведение объектов на новых площадях);

- инвестиции на реконструкцию фирмы (возведение СМР на действующих площадях с частичной заменой оборудования);

- инвестиции на техническое перевооружение (замена и модернизация оборудования).

4. решения по приобретению финансовых активов:

- решения, направленные на образование стратегических альянсов (синдикаты, консорциумы, и т.д.);

- решения по поглощению фирм;

- решения по использованию сложных финансовых инструментов в операциях с основным капиталом.

5. решения по освоению новых рынков и услуг;

6. решения по приобретению НМА.

Степень ответственности за принятие инвестиционного проекта в рамках того или иного направления различна. Так, если речь идет о замещении имеющихся производственных мощностей, решение может быть принято достаточно безболезненно, поскольку руководство предприятия ясно представляет себе, в каком объеме и с какими характеристиками необходимы новые основные средства. Задача осложняется, если речь идет об инвестициях, связанных с расширением основной деятельности, поскольку в этом случае необходимо учесть ряд новых факторов: возможность изменения положения фирмы на рынке товаров, доступность дополнительных объемов материальных, трудовых и финансовых ресурсов, возможность освоения новых рынков и т.д.

Очевидно, что важным является вопрос о размере предполагаемых инвестиций. Так, уровень ответственности, связанной с принятием проектов стоимостью 100 тыс.$ и 1 млн.$ различен. Поэтому должна быть различна и глубина аналитической проработки экономической стороны проекта, которая предшествует принятию решения. Кроме того, во многих фирмах становится обыденной практика дифференциации права принятия решений инвестиционного характера, т.е. ограничивается максимальная величина инвестиций, в рамках которой тот или иной руководитель может принимать самостоятельные решения.

Нередко решения должны приниматься в условиях, когда имеется ряд альтернативных или взаимно независимых проектов. В этом случае необходимо сделать выбор одного или нескольких проектов, основываясь на каких-то критериях. Очевидно, что каких-то критериев может быть несколько, а вероятность того, что какой-то один проект будет предпочтительнее других по всем критериям, как правило, значительно меньше единицы.

Два анализируемых проекта называются независимыми, если решение о принятии одного из них не влияет на решение о принятии другого.

Два анализируемых проекта называются альтернативными, если они не могут быть реализованы одновременно, т.е. принятие одного из них автоматически означает, что второй проект должен быть отвергнут.

В условиях рыночной экономики возможностей для инвестирования достаточно много. Вместе с тем любое предприятие имеет ограниченные финансовые ресурсы, доступные для инвестирования. Поэтому встает задача оптимизации инвестиционного портфеля.

Весьма существенен фактор риска. Инвестиционная деятельность всегда осуществляется в условиях неопределенности, степень которой может существенно варьировать. Так, в момент приобретения новых основных средств никогда нельзя точно предсказать экономический эффект этой операции. Поэтому решения нередко принимаются на интуитивной основе.

Принятие решений инвестиционного характера, как и любой другой вид управленческой деятельности, основывается на использовании различных формализованных и неформализованных методов и критериев. Степень их сочетания определяется разными обстоятельствами, в том числе и тем из них, насколько менеджер знаком с имеющимся аппаратом, применимым в том или ином конкретном случае. В отечественной и зарубежной практике известен целый ряд формализованных методов, с помощью которых расчёты могут служить основой для принятия решений в области инвестиционной политики. Какого-то универсального метода, пригодного для всех случаев жизни, не существует. Вероятно, управление все же в большей степени является искусством, чем наукой. Тем не менее, имея некоторые оценки, полученные формализованными методами, пусть даже в известной степени условные, легче принимать окончательные решения.

Критерии принятия инвестиционных решений:

1. критерии, позволяющие оценить реальность проекта:

- нормативные критерии (правовые) т.е. нормы национального, международного права, требования стандартов, конвенций, патентоспособности и др.;

- ресурсные критерии, по видам:

- научно-технические критерии;

- технологические критерии;

- производственные критерии;

- объем и источники финансовых ресурсов.

2. количественные критерии, позволяющие оценить целесообразность реализации проекта.

- Соответствие цели проекта на длительную перспективу целям развития деловой среды;

- Риски и финансовые последствия ( ведут ли они дополнения к инвестиционным издержкам или снижения ожидаемого объема производства, цены или продаж );

- Степень устойчивости проекта;

- Вероятность проектирования сценария и состояние деловой среды.

3. количественные критерии (финансово-экономические), позволяющие выбрать из тех проектов, реализация которых целесообразна. (критерии приемлемости)

- стоимость проекта;

- чистая текущая стоимость;

- прибыль;

- рентабельность;

- внутренняя норма прибыли;

- период окупаемости;

- чувствительность прибыли к горизонту (сроку) планирования, к изменениям в деловой среде, к ошибке в оценке данных.

В целом, принятие инвестиционного решения требует совместной работы многих людей с разной квалификацией и различными взглядами на инвестиции. Тем не менее, последнее слово остается за финансовым менеджером, который придерживается некоторых правил.

Правила принятия инвестиционных решений:

1. инвестировать денежные средства в производство или ценные бумаги имеет смысл только, если можно получить чистую прибыль выше, чем от хранения денег в банке;

2. инвестировать средства имеет смысл, только если, рентабельности инвестиции превышают темпы роста инфляции;

3. инвестировать имеет смысл только в наиболее рентабельные с учетом дисконтирования проекты.

Таким образом, решение об инвестировании в проект принимается, если он удовлетворяет следующим критериям:

- дешевизна проекта;

- минимизация риска инфляционных потерь;

- краткость срока окупаемости;

- стабильность или концентрация поступлений;

- высокая рентабельность как таковая и после дисконтирования;

- отсутствие более выгодных альтернатив.

На практике выбираются проекты не столько наиболее прибыльные и наименее рискованные, сколько лучше всего вписывающиеся в стратегию фирмы.

2. Инвестиционный проект. Методы оценки.

Инвестиционные проекты, анализируемые в процессе составления бюджета капитальных вложений, имеют определенную логику.

- С каждым инвестиционным проектом принято связывать денежный поток (Cash Flow), элементы которого представляют собой либо чистые оттоки (Net Cash Outflow), либо чистые притоки денежных средств (Net Cash Inflow). Под чистым оттоком в k-м году понимается превышение текущих денежных расходов по проекту над текущими денежными поступлениями (при обратном соотношении имеет место чистый приток). Денежный поток, в котором притоки следуют за оттоками, называется ординарным. Если притоки и оттоки чередуются, денежный поток называется неординарным.

- Чаще всего анализ ведется по годам, хотя это ограничение не является обязательным. Анализ можно проводить по равным периодам любой продолжительности (месяц, квартал, год и др.). При этом, однако, необходимо помнить о сопоставимости величин элементов денежного потока, процентной ставки и длины периода.

- Предполагается, что все вложения осуществляются в конце года, предшествующего первому году реализации проекта, хотя в принципе они могут осуществляться в течение ряда последующих лет.

- Приток (отток) денежных средств относится к концу очередного года.

- Коэффициент дисконтирования, используемый для оценки проектов с помощью методов, основанных на дисконтированных оценках, должен соответствовать длине периода, заложенного в основу инвестиционного проекта (например, годовая ставка берется только в том случае, если длина периода - год).

Необходимо особо подчеркнуть, что применение методов оценки и анализа проектов предполагает множественность используемых прогнозных оценок и расчетов. Множественность определяется как возможность применения ряда критериев, так и безусловной целесообразностью варьирования основными параметрами. Это достигается использованием имитационных моделей в среде электронных таблиц.

Критерии, используемые в анализе инвестиционной деятельности, можно разделить на две группы в зависимости от того, учитывается или нет временной параметр:

1. основанные на дисконтированных оценках ("динамические" методы):

- Чистая приведенная стоимость - NPV (Net Present Value);

- Индекс рентабельности инвестиций - PI (Profitability Index);

- Внутренняя норма прибыли - IRR (Internal Rate of Return);

- Модифицированная внутренняя норма прибыли- MIRR (Modified Internal Rate of Return);

- Дисконтированный срок окупаемости инвестиций - DPP (Discounted Payback Period).

2. основанные на учетных оценках ("статистические" методы):

- Срок окупаемости инвестиций - PP (Payback Period);

- Коэффициент эффективности инвестиций - ARR (Accounted Rate of Return).

2 Постановка задачи

Целью данной курсовой работы является сравнительная характеристика методов принятия решения относительно инвестиционных программ.

В работе рассматриваются три инвестиционные альтернативы. Расчетная процентная ставка равна 10% (i = 0.1). Критерием оценки является критерий максимизации капитализированной стоимости. Исходные данные представлены в таблице 1.

Строительная компания планирует начать в момент t = 0 участие в проекте. Она может взять на себя от 1 до 6 участков строительства. Для каждого участка в момент времени t = 1 производятся выплаты (строительные издержки). По окончании следующего периода, в момент времени t = 2, происходят поступления от продажи построенных зданий.

Таблица 1 – Данные об инвестиционных альтернативах (в у. е. или без размерности)

Участок

1

2

3

4

5

6

e0

-100

-40

-10

-55

-80

-25

e1

-40

-35

-5

-35

-50

-30

e2

431.2

183.7

47.85

238.15

405.9

135.85

3 Принятие решений относительно инвестиционных программ

Постановка проблемы в данном случае модифицирована. Допускается, что из спектра инвестиционных альтернатив могут быть выбраны несколько, которые объединяются в инвестиционную программу. Каждый инвестиционный проект может быть реализован по крайней мере один раз. Вид и объем инвестиционной программы ограничиваются:

Финансовыми средствами, имеющимися в распоряжении инвестора исключительно в момент инвестирования в ограниченном объеме или

границами финансирования, относящимися также и к последующим периодам.

Ставка процента по кредиту и вкладу принимается единой.

3.1 Случай ограниченного бюджета в момент инвестирования

Без учета возможных “узких мест” В последующие периоды нужно выработать инвестиционную программу, инвестиционные расходы которой не превосходят имеющуюся в начале планового периода сумму финансовых средств, находящихся в распоряжении инвестора (так называемое автономное поступление ea₀). При этом условии модель максимизации капитализированной стоимости выглядит так:

(1)

при условиях или

Если не обращать внимания на требование целочисленности решения, то есть допускать частичную реализацию инвестиционных проектов, оптимальная инвестиционная программа может быть составлена последовательным отбором альтернатив с положительными значениями величины капитализированной стоимости – сначала с максимальным значением величины капитализированной стоимости на единицу средств, затем со следующим значением и т.д., пока не будут исчерпаны имеющиеся в наличии средства. Однако если требуется «целочисленность» программы, дело обстоит иначе. Модель (1) имеет структуру целочисленной модели «задачи о ранце», к решению которой, как правило, привлекаются алгоритмы целочисленного линейного программирования, особенно метода ветвей и границ.

Когда критерием принятия решений выступает внутренняя процентная ставка, инвестиционная модель выглядит следующим образом:

(2)

при условиях

.

Метод выбора альтернатив по не уменьшающимся внутренним ставкам оптимален только тогда, когда любая из альтернатив может быть реализована частично.

Результаты, полученные с помощью моделей (1) и (2), могут отличаться друг от друга, кроме того случая, когда начальной суммы достаточно, чтобы реализовать все инвестиционные альтернативы с положительными значениями капитализированной стоимости и внутренними процентными ставками выше i.

3.2 Ограничения бюджета в течение всех периодов

Для проблемы с двумя периодами был разработан приближенный метод определения инвестиционной программы с максимальной величиной капитализированной стоимости на основе метода Лагранжа, в котором ограничения капитала учитываются в обоих периодах. Затем эта модель была обобщена на случай для более чем двух периодов, при этом в каждом из периодов t имеется сумма :

при условиях

или

4 Основные финансово-математические понятия

Основой рассматриваемых научных обобщений является платежный ряд

В принятых обозначениях:

- платеж, который производится в начальный момент планового периода для приобретения инвестиционного объекта;

- платеж, который производится в конце t-го периода.

Капитализированная стоимость - платежного ряда , отнесенная к моменту , носит название капитализированной приведенной стоимости платежного ряда и рассчитывается по формуле:

,

где i – расчетная ставка, а q – процентный фактор, который рассчитывается по формуле:

q = 1 + i.

Приведенная капитализированная стоимость bw платежного ряда e, отнесенная к моменту t’, представляет собой капитализированную текущую стоимость платежного ряда kw, отнесенную к нулевому моменту:

.

Процентная ставка, при которой капитализированная текущая стоимость платежного ряда принимает значение, равное 0, называется внутренней процентной ставкой этого ряда и обозначается через r. Она определяется из уравнения:

.

Из данного уравнения можно определить, пользуясь, методом линейной интерполяции, значения внутренних процентных ставок с любой степенью приближения. Чтобы рассчитать , согласно

,

для двух ее значений и выбираются значения величины текущей стоимости и . При этом и по возможности определяются так, чтобы Точность найденного приближенного значения может быть проверена путем расчета соответствующего значения величины текущей стоимости.

5 Анализ полученных результатов расчета

В таблице 2 содержатся данные о выплатах, осуществляемых по каждому участку в моменты t = 0 и t = 1, а также о поступлениях в момент t = 2, относительной величине капитализированной стоимости и внутренней процентной ставке при i = 0.1.

Таблица 2 – Результирующие данные об инвестиционных альтернативах

Участок

1

2

3

4

5

6

e0

-100

-40

-10

-55

-80

-25

e1

-40

-35

-5

-35

-50

-30

e2

431.2

183.7

47.85

238.15

405.9

135.85

kw_n

220

80

25

110

210

60

kw_n/e0

2.2

2.0

2.5

2.0

2.625

2.4

r_n

0.8861

0.7497

0.9517

0.7869

0.9616

0.8071

Условие, которое нужно принимать во внимание в момент инвестирования, гласит: если потребность в капитале составит , т.е.

то без учета условия целочисленности модели, руководствуясь критерием максимизации капитализированной стоимости, получаем инвестиционную программу:

Участок содержится в программе только на 85% (), поскольку после распределения средств по ранее отобранным инвестициям осталось только 85 ед. Общая величина капитализированной стоимости составляет 482 ед. при

и потребности в капитале 200 ед.

Выбор инвестиций согласно критерию внутренней процентной ставки без учета условия целочисленности приводит к инвестиционной программе

в которой реализуется на 0,4 своего общего объема. Если же при принятии решений придерживаться принципа целочисленности переменных, то в оптимальной программе будут учтены только инвестиции 1, 3, 5. При этом использование средств (190 ед.) будет неполным.

Если данную задачу дополнить условием максимизации в период 1 (ограничение для периода 2 становится излишним, поскольку возможно превышение только поступлений), то при потребности в финансах =110 ед. программа задается следующими выражениями:

Оптимальная инвестиционная программа, которая при полном использовании всех средств приводит к значению величины капитализированной стоимости 479,75 ед. (условие целочисленности не принимается во внимание), и имеет вид

Целочисленное же решение, обеспечивающее максимизацию капитализированной стоимости, имеет вид

Полученное значение капитализированной стоимости снижается до 455 ед., при этом финансовые средства не исчерпываются до конца в обоих периодах.

Заключение.

В заключение мне хотелось бы еще раз остановиться на основных моментах работы.

Инвестирование представляет собой один из наиболее важных аспектов деятельности любой динамично развивающейся коммерческой организации.

Для планирования и осуществления инвестиционной деятельности особую важность имеет предварительный анализ, который проводится на стадии разработки инвестиционных проектов и способствует принятию разумных и обоснованных управленческих решений.

Главным направлением предварительного анализа является определение показателей возможной экономической эффективности инвестиций, т.е. отдачи от капитальных вложений, которые предусматриваются проектом. Как правило, в расчетах принимается во внимание временной аспект стоимости денег.

При анализе инвестиционных проектов исходят из определенных допущений. Во-первых, с каждым инвестиционным проектом принято связывать денежный поток. Чаще всего анализ ведется по годам. Предполагается, что все вложения осуществляются в конце года, предшествующего первому году реализации проекта, хотя в принципе они могут осуществляться в течение ряда последующих лет. Приток (отток) денежных средств относится к концу очередного года.

Показатели, используемые при анализе эффективности инвестиций, можно подразделить на основанные на дисконтированных оценках и основанные на учетных оценках.

Показатель чистого приведенного дохода характеризует современную величину эффекта от будущей реализации инвестиционного проекта.

В отличие от показателя NPV индекс рентабельности является относительным показателем. Он характеризует уровень доходов на единицу затрат, т.е. эффективность вложений.

Экономический смысл критерия IRR заключается в следующем: IRR показывает максимально допустимый относительный уровень расходов по проекту.

При оценке эффективности капитальных вложений следует обязательно учитывать влияние инфляции. Это достигается путем корректировки элементов денежного потока или коэффициента дисконтирования на индекс инфляции. Точно такой же принцип положен в основу методики учета риска.

Как показали результаты многочисленных обследований практики принятия решений в области инвестиционной политики в условиях рынка, в анализе эффективности инвестиционных проектов наиболее часто применяются критерии NPV и IRR. Однако возможны ситуации, когда эти критерии противоречат друг другу, например, при оценке альтернативных проектов.

Довольно часто в инвестиционной практике возникает потребность в сравнении проектов различной продолжительности.

При составлении бюджета капитальных вложений приходится учитывать ряд ограничений. Например, имеется несколько привлекательных инвестиционных проектов, однако предприятие из-за ограниченности в финансовых ресурсах не может осуществить их все одновременно. В этом случае необходимо отобрать для реализации проекты так, чтобы получить максимальную выгоду от инвестирования. Как правило, основной целевой установкой в подобных случаях является максимизация суммарного NPV.

В реальной ситуации проблема анализа капитальных вложений может быть весьма непростой. Не случайно исследования западной практики принятия инвестиционных решений показали, что подавляющее большинство компаний, во-первых, рассчитывает несколько критериев и, во-вторых, использует полученные количественные оценки не как руководство к действию, а как информацию к размышлению.

Потому, подводя итог, хочется отметить, что применение любых, даже самых изощренных, методов не обеспечит полной предсказуемости конечного результата, поэтому основной целью использования предложенной выше схемы является не получение абсолютно точных результатов эффективности реализации проекта и его рискованности, а сопоставление предложенных к рассмотрению инвестиционных проектов на основе унифицированного подхода с использованием по возможности объективных и перепроверяемых показателей и составление относительно более эффективного и относительно менее рискованного инвестиционного портфеля.

Список использованных источников

1. М. Швайцер – «Экономика предприятия» - М: «Инфра-М»,2001г.

2. Финансы предприятия / Под ред. Н.В. Колчиной – М: «Юнити»,2000г.

3. Финансы предприятия / Под ред. Н.Е. Зайца, М.К. Фисенко – Мн: Выш. шк., 1995г.

4. Экономическая теория / Под ред. В.Л. Клюни, И.В. Новиковой – Мн: «ТетраСистемс», 2001г.

5. К. Пасс, Б. Лоуз, Л. Дэвис – «Словарь по экономике» - М: «Эк. шк.»,1998г.

6. В.В. Ковалев – «Методы оценки инвестиционных проектов» - М: «Финансы и статистика», 2000г.

7. В.В. Ковалев – «Сборник задач по финансовому анализу» - М: «Финансы и статистика», 1997г.