Изучение прямолинейного движения тел на машине атвуда
ОТЧЕТ
Лабораторная работа по курсу "Общая физика"
ИЗУЧЕНИЕ ПРЯМОЛИНЕЙНОГО ДВИЖЕНИЯ ТЕЛ
НА МАШИНЕ АТВУДА
1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ
Целью работы является изучение закона прямолинейного ускоренного движения тел под действием сил земного тяготения с помощью машины Атвуда.
2. ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ И МЕТОДИКИ ЭКСПЕРИМЕНТА
Машина Атвуда
4
1
5
3
2
4
6
7
9
8
Рис.2.1.
1 -стойка; 2 - блок; 3 - нить; 4 - грузы; 5 - средний кронштейн; 6 - фотодатчик; 7 - линейка; 8 - миллисекундомер; 9 - опора.
Схема экспериментальной установки на основе машины Атвуда приведена на рис.2.1.
На вертикальной стойке 1 крепится легкий блок 2, через который перекинута нить 3 с грузами 4 одинаковой массы. В верхней части стойки расположен электромагнит, который может удерживать блок, не давая ему вращаться. На среднем кронштейне 5 закреплен фотодатчик 6. На корпусе среднего кронштейна имеется риска, совпадающая с оптической осью фотодатчика. Средний кронштейн имеет возможность свободного перемещения и фиксации на вертикальной стойке. На вертикальной стойке укреплена миллиметровая линейка 7, по которой определяют начальное и конечное положения грузов. Начальное положение определяют по нижнему срезу груза, а конечное - по риске на корпусе среднего кронштейна.
Миллисекундомер 8 представляет собой прибор с цифровой индикацией времени. Регулировочные опоры 9 используют для регулировки положения экспериментальной установки на лабораторном столе.
Принцип работы машины Атвуда заключается в том, что когда на концах нити висят грузы одинаковой массы, то система находится в положении безразличного равновесия. Если на правый груз положить перегрузок, то система грузов выйдет из состояния равновесия и начнет двигаться.
3. ОСНОВНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ ФОРМУЛЫ
1) Абсолютная погрешность измерения квадрата времени:
,
где – среднее арифметическое значение измерения времени движения груза;
– абсолютная погрешность измерения времени движения груза;
2) Среднее арифметическое значение измерения времени движения груза:
где – значение времени движения груза при
-ом измерении
,
– число измерений
;
3) Абсолютная погрешность измерения времени движения груза:
,
где – случайная погрешность измерения времени движения груза;
– абсолютная приборная погрешность, равная единице в младшем разряде цифрового прибора.
4) Случайная погрешность измерения времени движения груза:
,
где – стандартная абсолютная погрешность измерения времени движения груза;
– коэффициент Стьюдента. При доверительной вероятности
и числе измерений
коэффициент Стьюдента равен
;
5) Стандартная абсолютная погрешность измерения времени движения груза:
,
6) Угловой коэффициент экспериментальной прямой:
= (3.1)
7) Величина ускорения, определяемого из линеаризованного графика:
a = 22 (3.2)
4. РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ И ИХ АНАЛИЗ.
Измеренные значения и результаты их обработки приведены в таблице.
Таблица
Результаты прямых и косвенных измерений
S1 = 6, см
S2 = 14, см
S3 = 23, см
S4 = 32, см
S5 = 41, см
Номер измерения
= 2,449 , см1/2
= 3,742 , см1/2
= 4,796 , см1/2
= 5,657 , см1/2
= 6,403 , см1/2
t, c
t2, c2
t, c
t2, c2
t, c
t2, c2
t, c
t2, c2
t, c
t2, c2
1
2,224
4,946
3,420
11,696
4,272
18,250
5,214
27,186
5,790
33,524
2
2,275
5,176
3,452
11,916
4,230
18,662
5,209
27,134
5,701
32,501
3
2,379
5,660
3,526
12,433
4,168
17,372
5,082
25,281
5,787
33,489
4
2,294
5,262
3,320
11,022
4,355
18,966
4,923
24,236
5,925
35,106
5
2,124
4,511
3,411
11,635
4,428
19,607
5,057
25,573
5,839
34,094
< t >, c
2,259
3,426
4,291
5,097
5,808
< t2 >, c2
5,111
11,740
18,571
25,882
33,743
Результаты и оценка погрешностей измерений
Погрешности измерений для первой и последней экспериментальных точек отражены в таблице 2.
Таблица – Расчёт случайной погрешности измерений
Для первой экспериментальной точки (S = 6 см)
Для последней экспериментальной точки (S = 41 см)
i
t, c
∆t, c
∆t2, c2
t, c
∆t, c
∆t2, c2
1
2,224
- 0,035
0,001225
5,790
- 0,018
0,000324
2
2,275
0,016
0,000256
5,701
- 0,107
0,011449
3
2,379
0,123
0,015129
5,787
- 0,021
0,000441
4
2,294
0,035
0,001225
5,925
0,117
0,013689
5
2,124
- 0,135
0,018225
5,839
0,031
0,000961
< t >, c
2,259
5,808
0,085
0,073
0,178
0,154
При абсолютной приборной погрешности измерения времени общая абсолютная погрешность измерения времени движения груза
, и абсолютная погрешность измерения квадрата времени
для первой точки и для последней экспериментальной точки занесены в таблицу 3.
Таблица
Для первой экспериментальной точки (S = 9 см)
Для последней экспериментальной точки (S = 36 см)
0,179
0,155
0,809
1,800
На рис. 1 приведена экспериментальная зависимость без учёта погрешностей.
Рис. 1
На рис. 2, с учетом доверительны интервалов, представлен линеаризованный график зависимость расстояния S от квадрата времени
.
Из него видно, что прямая линия пересекла доверительные интервалы для экспериментальных точек. t2, c
t2, c
Рис. 2
На рис. 3 построен линеаризованный график , с учётом доверительных интервалов для экспериментальных точек.
Это позволило определить из графика угловой коэффициент прямой и по формуле (3.2) рассчитать угловое ускорение:
, см1/2
(6; 6.78)
(2; 2.18)
Рис. 3
5. ВЫВОДЫ
В результате проделанной работы мы убедились в справедливости закона прямолинейного ускоренного движения тел под действием сил земного тяготения с помощью машины Атвуда т. к. смогли в пределах погрешности измерений построить линеаризованный график зависимости
от
. А так же определили значение углового ускорения (2,645 см/с2).
6. ОТВЕТЫ НА КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1) Какие силы действуют на груз с перегрузкам во время движения?
Ответ: сила тяжести, сила натяжения нити.
2) Записать уравнение движения для каждого из грузов?
Ответ:
3) Укажите возможные причины, обуславливающие несовпадение теоретических выводов с результатами измерений.
Причины несовпадения теоретических и полученных данных:
Допустимые ошибки при проведении измерений.
Внешние силы
4) Каким образом из линеаризованного графика можно оценить систематическую погрешность измерения времени?
Ответ: по отклонению на графике точек от прямой.
Чем меньше отклонения на графике точек от предполагаемой прямой, тем выше точность измерений.
5) Укажите физические допущения, используемые при теоретическом анализе движения грузов в машине Атвуда?
Ответ: При проведении эксперимента нить считается не растяжимой, силой трения в блоке пренебрегают.
7. ПРИЛОЖЕНИЕ
К работе прилагается регистрационный файл (*.REG).
Журнал ЛР-1

Нравится материал? Поддержи автора!
Ещё документы из категории физика:
Чтобы скачать документ, порекомендуйте, пожалуйста, его своим друзьям в любой соц. сети.
После чего кнопка «СКАЧАТЬ» станет доступной!
Кнопочки находятся чуть ниже. Спасибо!
Кнопки:
Скачать документ