Учитель

Алимов М.Т.

Класс

10 Б

Тема урока

Закон сохранения импульса. Закон сохранения энергии при упругом столкновении тел.

Цели урока:

• образовательные: формирование понятий упругий и неупругий удар; умения применять их к анализу явления взаимодействия тел в простейших случаях; добиться усвоения учащимися формулировки и вывода закона сохранения импульса;

• развивающие: формировать умения анализировать, устанавливать связи между элементами содержания ранее изученного материала по основам механики, навыки поисковой познавательной деятельности, способность к самоанализу;

• воспитательные: развитие эстетического вкуса учащихся, вызвать желание постоянно пополнять свои знания; поддерживать интерес к предмету.

План урока

1. Организационный момент. (3 мин.)

2. Повторение пройденного материала. (10 мин.)

3. Изучение нового материала. (15 мин.)

4. Закрепление полученных знаний. (7 мин.)

5. Домашнее задание. (2 мин.)

6. Подведение итогов урока. (3 мин.)

Ход урока

Повторение. Проверка домашнего задания

Проверку домашнего задания можно провести в виде краткого фрон­тального опроса по теме, изученной на предыдущем уроке:

Что такое импульс?

С направлением какой из перечисленных величин совпадает направление импульса - силы, скорости или ускорения?

Как находится приобретаемый телом импульс, если известны сила и время ее действия?

При проверке домашнего задания следует обратить особое внимание, что импульс - величина векторная, направление импульса всегда совпадает с направлением скорости.

Изучение нового материала.

Ударом (или столкновением) принято называть кратковременное взаимодействие тел, в результате которого их скорости испытывают значительные изменения. Во время столкновения тел между ними действуют кратковременные ударные силы, величина которых, как правило, неизвестна. Поэтому нельзя рассматривать ударное взаимодействие непосредственно с помощью законов Ньютона. Применение законов сохранения энергии и импульса во многих случаях позволяет исключить из рассмотрения сам процесс столкновения и получить связь между скоростями тел до и после столкновения, минуя все промежуточные значения этих величин.

Абсолютно неупругим ударом называют такое ударное взаимодействие, при котором тела соединяются (слипаются) друг с другом и движутся дальше как одно тело. (т.е. с одной скоростью).

При абсолютно неупругом ударе механическая энергия не сохраняется. Она частично или полностью переходит во внутреннюю энергию тел (нагревание).

Абсолютно упругим ударом называется столкновение, при котором сохраняется механическая энергия системы тел.

Простым примером абсолютно упругого столкновения может быть центральный удар двух бильярдных шаров, один из которых до столкновения находился в состоянии покоя.

Центральным ударом шаров называют соударение, при котором скорости шаров до и после удара направлены по линии центров. (рисунок выше).

Центральный (лобовой) удар очень редко реализуется на практике, особенно если речь идет о столкновениях атомов или молекул. При нецентральном упругом соударении скорости частиц (шаров) до и после столкновения не направлены по одной прямой.

Если два или несколько тел взаимодействуют только между собой ( т.е. не подвергаются воздействию внешних сил), то эти тела образуют замкнутую систему.

Запишем для каждого тела уравнение изменения импульса. При столкновении по третьему закону Ньютона

Левый шар:

Правый шар:

Сложим эти уравнения и получим:

, или

Закон сохранения импульса: векторная сумма импульсов тел, составляющих замкнутую систему, остается постоянной при любых движениях и взаимодействиях тел системы.

Демонстрация закона сохранения импульса:

1. Видеофрагмент «Закон сохранения импульса».

2. Интерактивная модель столкновения двух тележек (Диск – Механика – Упругие и не упругие соударения)

Решение задач: Рымкевич № 349.

На вагонетку массой 800 кг, катящуюся со скоростью 0,2 м/с, насыпали сверху 200 кг щебня. Насколько при этом уменьшилась скорость вагонетки?

Закрепление материала: Самостоятельная работа в 2-х вариантах

Вариант 1

1. Какую физическую величину называют импульсом тела? Какова единица этой физической величины? Каково ее обозначение? Как направлен вектор импульса тела?

2. Скорость машины массой 1,5 т возросла с 36 км/ч до 72 км/ч. Чему равен импульс силы, действовавшей на автомобиль?

3. Человек, бегущий со скоростью 4 м/с, вскакивает на тележку, движущуюся ему навстречу со скоростью 1,5 м/с. Какова скорость тележки после этого? Массы человека и тележки соответственно равны 60 и 30 кг.

Вариант 2

1. Какую физическую величину называют импульсом силы? Какова единица этой физической величины? Как направлен вектор импульса силы?

2. Как изменилась скорость автомашины массой 1 т, если на нее в течение 2 мин действовала сила 83,3 Н? Начальная скорость машины 36 км/ч.

3. Человек, бегущий со скоростью 4 м/с, догоняет тележку, движущуюся со скоростью 1,5 м/с и вскакивает на нее. Какова скорость тележки после этого? Массы человека и тележки соответственно равны 60 и 25 кг.

 1. Футбольному мячу массой 400 г при выполнении пенальти сообщили скорость 25 м/с. Если вратарь принимает удар на руки, то через 0,04 с он гасит скорость мяча до нуля. Найти среднюю силу удара мяча. Почему при ударах могут возникать большие силы?

2. Из пушки массой m₁ = 800 кг стреляют в горизонтальном направлении. Какова скорость отдачи пушки, если ядро массой m₂ = 1 кг вылетело со скоростью 400 м/с?

От чего зависит скорость отдачи орудия? Подумайте, где еще в жизни мы сталкиваемся с явлением отдачи?

3. Вагон массой 30 т, движущийся горизонтально со скоростью 1,5 м/с, автоматически сцепляется с неподвижным вагоном массой 20 т. (Такое взаимодействие называется неупругим) С какой скоростью движется сцепка?

4. Начинающий ковбой, накинув лассо на бегущего быка, от рывка полетел вперед со скоростью 5 м/с, а скорость быка уменьшилась с 9 до 8 м/с.  Какова  масса быка, если масса ковбоя составляет 70 кг?

5. На льду стоит ящик с песком.  Сдвинется ли  ящик, если в нем застрянет пуля массой 10 г, летящая горизонтально со скоростью 500 м/с? Масса ящика равна 25 кг. Если да, то какую скорость приобретет ящик? Какое значение для решения задачи имеет замечание, что ящик стоит на льду?

6.  Тележка массой m₁ = 120 кг движется со скоростью V₁ = 6 м/с. Человек, бегущий навстречу тележке со скоростью V₂ = 2,5 м/с, прыгает на тележку.   С какой скоростью V движется после этого тележка, если масса человека m₂ = 60 кг?

5. Обсуждение решенных задач.

Домашнее задание:

Санки съезжают с горы, длина основания которой a = 5 м, а высота H = 2 м. После этого они проезжают до остановки еще s ·= 35 м по горизонтальной площадке. Определите коэффициент трения μ, считая его одинаковым на всем пути. Переход склона горы в горизонтальную поверхность считайте достаточно плавным.

Приложение к уроку

Карточки-задания для групповой работы

Группа 1

1. Два железнодорожных вагона с массами m₁ и m₂ медленно движутся в одну сторону со скоростями v₁ и v₂. Вагоны сталкиваются, и пружины буферов расталкивают их так, что удар можно считать упругим. Какова максимальная энергия упругой деформации пружин?

2. Деревянный брусок висит на веревке длины l. В брусок выстрелили, пуля застряла в нем, и веревка отклонилась от вертикали на угол α. Какова скорость пули? Масса бруска М, масса пули m. Пуля летела горизонтально.

3. Два упругих шара с массами 200 г и 100 г подвешены рядом так, что их центры находятся на одном уровне. Первый шар отклоняют так, что он поднимается на высоту 18 см, и отпускают. На какую высоту поднимется каждый из шаров после удара?

Группа 2

1.Два одинаковых шара движутся со скоростями v₁ и v₂ вдоль одной прямой. Найдите их скорости u₁ и u₂ после упругого удара.

2.Частица массой m с кинетической энергией E_k сталкивается с неподвижной частицей массой M. Найдите приращение Q внутренней энергии системы частиц в результате абсолютно неупругого столкновения.

3.На гладком горизонтальном столе лежит твёрдая шайба. На неё налетает мягкая, довольно упругая шайба такой же массы и между ними происходит центральный удар. Скорость мягкой шайбы после удара уменьшилась в 5 раз. Какая часть максимальной энергии деформации перешла в тепло при этом ударе? Считайте, что тепло выделяется в мягкой шайбе в процессе деформации.

Группа 3

1.На гладкой горизонтальной поверхности лежит шар массой M. На него налетает шар массой m, движущийся со скоростью v. Между шарами происходит упругий центральный удар. Найдите скорости v₁ и v₂ шаров после соударения. При каком условии налетающий шар будет двигаться после соударения в прежнем направлении?

2.Когда бильярдный шар налетает на другой такой же неподвижный шар, эти шары разлетаются всегда под одним и тем же углом, если удар был нецентральным. Каков этот угол? Столкновение бильярдных шаров можно считать упругим. Что изменится, если массы шаров будут различны?

3.Докажите, что при упругом центральном столкновении движущегося шара с неподвижным шаром такой же массы, первый шар останавливается, а второй движется со скоростью, равной скорости первого шара до столкновения.