Фи­зи­че­ские явления и законы

1. На ри­сун­ке пред­став­ле­ны гра­фи­ки за­ви­си­мо­сти сме­ще­ния x гру­зов от вре­ме­ни t при ко­ле­ба­ни­ях двух ма­те­ма­ти­че­ских ма­ят­ни­ков.

Ис­поль­зуя дан­ные гра­фи­ка, вы­бе­ри­те из пред­ло­жен­но­го пе­реч­ня два вер­ных утвер­жде­ния. Ука­жи­те их но­ме­ра.

1) Ам­пли­ту­да ко­ле­ба­ний пер­во­го ма­ят­ни­ка в 2 раза боль­ше ам­пли­ту­ды ко­ле­ба­ний вто­ро­го ма­ят­ни­ка.

2) Ма­ят­ни­ки со­вер­ша­ют ко­ле­ба­ния с оди­на­ко­вой ча­сто­той.

3) Длина нити вто­ро­го ма­ят­ни­ка мень­ше длины нити пер­во­го ма­ят­ни­ка.

4) Пе­ри­од ко­ле­ба­ний вто­ро­го ма­ят­ни­ка в 2 раза боль­ше.

5) Ко­ле­ба­ния ма­ят­ни­ков яв­ля­ют­ся за­ту­ха­ю­щи­ми.

Ре­ше­ние.

Из гра­фи­ков мы видим, что ам­пли­ту­да (мак­си­маль­ное от­кло­не­ние от нуля по шкале x ко­ле­ба­ний пер­во­го ма­ят­ни­ка равна 2 еди­ни­цы по оси x, пе­ри­од равен 4 еди­ни­цы по оси t. Для вто­ро­го ма­ят­ни­ка ам­пли­ту­да равна 1 еди­ни­ца по оси , пе­ри­од равен 8 еди­ниц по оси t. Рас­смот­рим все пред­ло­жен­ные утвер­жде­ния и вы­бе­рем вер­ные:

1) Ам­пли­ту­да ко­ле­ба­ний пер­во­го ма­ят­ни­ка в 2 раза боль­ше ам­пли­ту­ды ко­ле­ба­ний вто­ро­го ма­ят­ни­ка — утвер­жде­ние верно;

2) Ма­ят­ни­ки со­вер­ша­ют ко­ле­ба­ния с оди­на­ко­вой ча­сто­той. Ча­сто­та опре­де­ля­ет­ся по фор­му­ле

,

где T — это пе­ри­од ко­ле­ба­ний. Так как пе­ри­о­ды ко­ле­ба­ний пер­во­го и вто­ро­го ма­ят­ни­ков раз­ные, то и ча­сто­ты будут от­ли­чать­ся, сле­до­ва­тель­но ис­ход­ное утвер­жде­ние не­вер­но;

3) Длина нити вто­ро­го ма­ят­ни­ка мень­ше длины нити пер­во­го ма­ят­ни­ка. Пе­ри­од ко­ле­ба­ний ма­те­ма­ти­че­ско­го ма­ят­ни­ка опре­де­ля­ет­ся по сле­ду­ю­щей фор­му­ле:

,

где l — длина нити ма­ят­ни­ка, g — уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния. Таким об­ра­зом, более длин­ная нить будет со­от­вет­ство­вать боль­ше­му пе­ри­о­ду ко­ле­ба­ний. Пе­ри­од ко­ле­ба­ний вто­ро­го ма­ят­ни­ка боль­ше, чем пе­ри­од ко­ле­ба­ний пер­во­го, сле­до­ва­тель­но нить вто­ро­го длин­нее. То есть, ис­ход­ное утвер­жде­ние не­вер­но;

4) Пе­ри­од ко­ле­ба­ний вто­ро­го ма­ят­ни­ка в 2 раза боль­ше — утвер­жде­ние верно;

5) Ко­ле­ба­ния ма­ят­ни­ков яв­ля­ют­ся за­ту­ха­ю­щи­ми. За­ту­ха­ю­щие ко­ле­ба­ния ха­рак­те­ри­зу­ют­ся умень­ше­ни­ем ам­пли­ту­ды ко­ле­ба­ний со вре­ме­нем. На пред­став­лен­ных гра­фи­ках ам­пли­ту­да ко­ле­ба­ний не из­ме­ня­ет­ся, сле­до­ва­тель­но они не яв­ля­ют­ся за­ту­ха­ю­щи­ми. Утвер­жде­ние не­вер­но.

2. На ри­сун­ке пред­став­лен гра­фик за­ви­си­мо­сти тем­пе­ра­ту­ры t от вре­ме­ни τ при рав­но­мер­ном на­гре­ва­нии и по­сле­ду­ю­щем рав­но­мер­ном охла­жде­нии ве­ще­ства, пер­во­на­чаль­но на­хо­дя­ще­го­ся в твёрдом со­сто­я­нии.

Ис­поль­зуя дан­ные гра­фи­ка, вы­бе­ри­те из пред­ло­жен­но­го пе­реч­ня два вер­ных утвер­жде­ния. Ука­жи­те их но­ме­ра.

1) Уча­сток БВ гра­фи­ка со­от­вет­ству­ет про­цес­су ки­пе­ния ве­ще­ства.

2) Уча­сток ГД гра­фи­ка со­от­вет­ству­ет кри­стал­ли­за­ции ве­ще­ства.

3) В про­цес­се пе­ре­хо­да ве­ще­ства из со­сто­я­ния, со­от­вет­ству­ю­ще­го точке Б, в со­сто­я­ние, со­от­вет­ству­ю­щее точке В, внут­рен­няя энер­гия ве­ще­ства уве­ли­чи­ва­ет­ся.

4) В со­сто­я­нии, со­от­вет­ству­ю­щем точке Е на гра­фи­ке, ве­ще­ство на­хо­дит­ся ча­стич­но в жид­ком, ча­стич­но в твёрдом со­сто­я­нии.

5) В со­сто­я­нии, со­от­вет­ству­ю­щем точке Ж на гра­фи­ке, ве­ще­ство на­хо­дит­ся в жид­ком со­сто­я­нии.

Ре­ше­ние.

Про­ана­ли­зи­ру­ем все утвер­жде­ния.

1) Пер­во­на­чаль­но ве­ще­ство на­хо­ди­лось в твёрдом со­сто­я­нии. Сле­до­ва­тель­но, уча­сток гра­фи­ка БВ со­от­вет­ству­ет про­цес­су плав­ле­ния ве­ще­ства.

2) Ис­хо­дя из ана­ли­за утвер­жде­ния 1, при­хо­дим к вы­во­ду, что на участ­ке ВГ ве­ще­ство на­хо­ди­лось в жид­ком со­сто­я­нии. По­сколь­ку охла­жде­ние про­из­во­ди­лось рав­но­мер­но, уча­сток гра­фи­ка ГД также со­от­вет­ству­ет жид­ко­му со­сто­я­нию ве­ще­ства.

3) Внут­рен­ней энер­ги­ей тела на­зы­ва­ют сумму ки­не­ти­че­ской энер­гии теп­ло­во­го дви­же­ния его ато­мов и мо­ле­кул и по­тен­ци­аль­ной энер­гии их вза­и­мо­дей­ствия между собой. Как мы уже вы­яс­ни­ли, на участ­ке БВ про­ис­хо­дит плав­ле­ние. При плав­ле­нии внут­рен­няя энер­гия ве­ще­ства уве­ли­чи­ва­ет­ся, по­сколь­ку про­ис­хо­дит про­цесс раз­ру­ше­ния кри­стал­ли­че­ских свя­зей и по­тен­ци­аль­ная энер­гия вза­и­мо­дей­ствия между мо­ле­ку­ла­ми воз­рас­та­ет, как и ки­не­ти­че­ская энер­гия теп­ло­вых ко­ле­ба­ний.

4) По­сколь­ку охла­жде­ние и на­гре­ва­ние про­ис­хо­дят рав­но­мер­но, можно утвер­ждать, что уча­сток ДЖ со­от­вет­ству­ет кри­стал­ли­за­ции ве­ще­ства. В про­цес­се кри­стал­ли­за­ции ве­ще­ство на­хо­дить­ся ча­стич­но в жид­ком, ча­стич­но в твёрдом со­сто­я­нии.

5) Из ана­ли­за преды­ду­ще­го утвер­жде­ния сле­ду­ет, что в со­сто­я­нии, со­от­вет­ству­ю­щем точке Ж на гра­фи­ке, ве­ще­ство на­хо­дит­ся в твёрдом со­сто­я­нии.

3. На ри­сун­ке пред­став­лен гра­фик за­ви­си­мо­сти ко­ор­ди­на­ты x от вре­ме­ни t для тела, дви­жу­ще­го­ся вдоль оси Ox .

Ис­поль­зуя дан­ные гра­фи­ка, вы­бе­ри­те из пред­ло­жен­но­го пе­реч­ня два вер­ных утвер­жде­ния. Ука­жи­те их но­ме­ра.

1) Мо­дуль пе­ре­ме­ще­ния тела за время от 0 до t₃ равен нулю.

2) В мо­мент вре­ме­ни t₁ тело имело мак­си­маль­ное уско­ре­ние.

3) В мо­мент вре­ме­ни t₂ тело имело мак­си­маль­ную по мо­ду­лю ско­рость.

4) Мо­мент вре­ме­ни t₃ со­от­вет­ству­ет оста­нов­ке тела.

5) На участ­ке ВС тело дви­га­лось рав­но­мер­но.

Ре­ше­ние.

Про­ана­ли­зи­ру­ем каж­дое утвер­жде­ние.

1) Мо­дуль пе­ре­ме­ще­ния равен нулю, по­сколь­ку ко­ор­ди­на­ты тела в на­чаль­ный мо­мент вре­ме­ни и в мо­мент t₃ сов­па­да­ют.

2) По­сколь­ку уча­сток OA — пря­мая, тело дви­га­лось с по­сто­ян­ной ско­ро­стью. Сле­до­ва­тель­но, утвер­жде­ние не­вер­но.

3) По­сколь­ку уча­сток AB — пря­мая, па­рал­лель­ная оси вре­ме­ни, тело не дви­га­лось. Сле­до­ва­тель­но, утвер­жде­ние не­вер­но.

4) Если бы тело оста­но­ви­лось в мо­мент вре­ме­ни t₃, то гра­фик про­дол­жил­ся бы пря­мой, па­рал­лель­ной оси вре­ме­ни. Это не так. Сле­до­ва­тель­но, утвер­жде­ние не­вер­но.

5) По­сколь­ку уча­сток BC — пря­мая, тело дви­га­лось с по­сто­ян­ной ско­ро­стью. Сле­до­ва­тель­но, утвер­жде­ние верно.

4. На ри­сун­ке пред­став­ле­на це­поч­ка пре­вра­ще­ний ра­дио­ак­тив­но­го урана 238 в ста­биль­ный сви­нец 206.

Ис­поль­зуя дан­ные ри­сун­ка, вы­бе­ри­те из пред­ло­жен­но­го пе­реч­ня два вер­ных утвер­жде­ния. Ука­жи­те их но­ме­ра.

1) Уран 238 пре­вра­ща­ет­ся в ста­биль­ный сви­нец 206 с по­сле­до­ва­тель­ным вы­де­ле­ни­ем вось­ми альфа-ча­стиц и шести бета-ча­стиц.

2) Самый малый пе­ри­од по­лу­рас­па­да в пред­став­лен­ной це­поч­ке ра­дио­ак­тив­ных пре­вра­ще­ний имеет про­так­ти­ний 234.

3) Самой вы­со­кой энер­ги­ей об­ла­да­ют альфа-ча­сти­цы, об­ра­зу­е­мые в ре­зуль­та­те ра­дио­ак­тив­но­го рас­па­да по­ло­ния 218.

4) Вис­мут 214 яв­ля­ет­ся ста­биль­ным эле­мен­том.

5) Ко­неч­ным про­дук­том рас­па­да урана яв­ля­ет­ся сви­нец с мас­со­вым чис­лом 206.

Ре­ше­ние.

Про­ана­ли­зи­ру­ем каж­дое утвер­жде­ние.

1) Утвер­жде­ние верно.

2) Утвер­жде­ние не­вер­но,по­сколь­ку самый малый пе­ри­од по­лу­рас­па­да имеет По­ло­ний 214.

3) Это не так, по­сколь­ку эле­мент По­ло­ний 214 имеет большую энер­гию.

4) Утвер­жде­ние не­вер­но, по­сколь­ку пе­ри­од по­лу­рас­па­да Вис­му­та 214 равен 19,7 минут.

5) Утвер­жде­ние верно.

5. На ри­сун­ке пред­став­ле­ны гра­фи­ки за­ви­си­мо­сти ко­ор­ди­на­ты от вре­ме­ни для двух тел. Ис­поль­зуя ри­су­нок, из пред­ло­жен­но­го пе­реч­ня утвер­жде­ний вы­бе­ри­те два пра­виль­ных.

1) Ско­рость тела (2) в мо­мент вре­ме­ни t₂ равна нулю.

2) На участ­ке АВ тело (1) имело мак­си­маль­ную по мо­ду­лю ско­рость.

3) На участ­ке EF тело (2) дви­га­лось уско­рен­но.

4) Мо­мент вре­ме­ни t₃ со­от­вет­ству­ет оста­нов­ке тела (1).

5) К мо­мен­ту вре­ме­ни t₁ тела про­шли оди­на­ко­вые пути.

Ре­ше­ние.

Про­ана­ли­зи­ру­ем каж­дое утвер­жде­ние.

1) Утвер­жде­ние верно, по­сколь­ку го­ри­зон­таль­ный уча­сток со­от­вет­сву­ет ну­ле­вой ско­ро­сти, то есть со­сто­я­ни. покоя.

2) Утвер­жде­ние не­вер­но, по­сколь­ку го­ри­зон­таль­ный уча­сток со­от­вет­ству­ет со­сто­я­нию покоя.

3) Утвер­жде­ние верно, по­сколь­ку, если бы тело дви­га­лось рав­но­мер­но, за­ви­си­мость ко­ор­ди­на­ты от вре­ме­ни была бы ли­ней­ной.

4) Утвер­жде­ние не­вер­но: ско­рость тела в дан­ный мо­мент вре­ме­ни по­сто­ян­на, но не равна нулю.

5) Утвер­жде­ние не­вер­но.

Ответ: 13.