Метод проектов. Проекция вершины пирамиды на плоскость основания.

Тип: исследовательский.

Учебный предмет: геометрия

Участники: 10 класс

Продолжительность: краткосрочный (2 урока)

Внутри классный

Групповой: 3 группы

Проблема: Выяснить при каких условиях вершина пирамиды проектируется в центр окружности, вписанной в основание и описанной около основания пирамиды.

Задачи:

1. Изучить свойства пирамид.

2. Проанализировать применение данных свойств в других многогранниках. Найти многогранники обладающие данными свойствами.

3. Научиться решать задачи по теме «Пирамида».

Продукт: таблица «Проекция вершины пирамиды на плоскость основания».

Оборудование: Ножницы, бумага, клей, мультимедийная доска, проектор, компьютер.

Ход проекта: класс делиться на три группы.

Задание для каждой группы:

1 – я группа: Выяснить при каких условиях вершина пирамиды проектируется:

1. на биссектрису угла, лежащего в основании пирамиды;

2. в центр окружности, вписанной в основание пирамиды.

2 – я группа: Выяснить при каких условиях вершина пирамиды проектируется:

1. на серединный перпендикуляр к стороне основания пирамиды;

2. в центр окружности, описанной около основания пирамиды.

3 – я группа: Выяснить при каких условиях вершина пирамиды проектируется:

1. на сторону основания пирамиды;

2. в вершину основания пирамиды.

Задачи для каждой группы:

1. Сделать модели фигур.

2. Найти условия.

3. Провести доказательство.

4. Найти применение данных свойств в других многогранниках (например, в призме).

5. Составить задачу и решить ее.

Продукт: Каждая группа заполняет свою часть таблицы « Проекция вершины пирамиды на плоскость основания». Презентация своих результатов.