“Природа говорит языком математики, буквы этого языка … математические фигуры”.
Г.Галлилей

Правильные многоугольники.
Прикладная геометрия.

ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ МАСТЕРСКАЯ

Преподаватель математики

Замирская Ольга Владимировна

преподаватель

информационных технологий

Зазимко Анжела Леонидовна

Цель:
Обобщение знаний , полученных при изучении темы «Правильные многоугольники».
Приобретение навыков построения правильных многоугольников при помощи циркуля и линейки.
Совершенствование навыков работы с графическим редактором.
Умение применять свои знания для решения поставленной задачи.

Образовательные задачи урока:

• организовать работу учащихся по выработке умения строить вписанные правильные многоугольники;

• обеспечить закрепление указанного умения;

• организовать деятельность учащихся по самостоятельному применению знаний и умений;

Развивающие задачи урока:

• создать условия для развития познавательной активности учащихся;

• создать условия для развития интеллектуальной, коммуникативной, рефлексивной культуры;

• создать условия для развития познавательного интереса к предмету;

Воспитательные задачи урока:

• воспитывать культуру умственного труда;

• воспитывать умение работать в парах;

ХОД УРОКА:

1. Вступление

2. Теоретическая работа, и тест-опрос

3. Построение с помощью циркуля и линейки по инструкции на ПК

4. Исследовательские работы

5. Работа с программой на ПК

6. Выводы по уроку

7. Домашнее задание: творческая работа

1. ВСТУПЛЕНИЕ. (2 минуты)

“Крупное научное открытие дает решение крупной проблемы, но и в решении любой задачи присутствует крупиц венгерский математик

а открытия”.

Дьердье Пойа

Действительно, в решении любой задачи присутствует крупица открытия и прежде, чем совершить большое научное открытие, нужно постоянно работать над небольшими задачами, каждая из которых приближает к решению больших задач, так как большое начинается с малого.

И сегодня на уроке мы попробуем совершить небольшое открытие, которое будет состоять в решении следующей задачи: применить полученные знания на практике.

2. Теоретическая работа
и тест-опрос (10 минут)

Многоугольник

• Правильный многоугольник:

Основные формулы

Вычисление угла правильного многоугольника:

Площадь правильного многоугольника:

Сторона правильного многоугольника:

Радиус вписанной окружности:

Зависимость стороны правильного многоугольника от радиуса описанной окружности

Тест (с самопроверкой) (5 минут)

1. Закончи фразу

Многоугольник называется правильным, если

------------------------------------------------------------------------------------

2. Какие из нижеперечисленных многоугольников являются правильными? (отметь)

а) равнобедренный треугольник

б) квадрат

в) ромб

г) прямоугольник

3. Поставь знак «+» рядом с верным утверждением

а) окружность, вписанная в выпуклый многоугольник, и окружность, описанная около него, имеют один и тот же центр

б) вписанная и описанная окружности, правильного многоугольника имеют один и тот же центр.

4. Найдите сумму углов выпуклого: пятиугольника

1) 540⁰

2) 900⁰;

5.Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, каждый угол которого равен 60⁰

1) 5

2) 3.

Ответы:

1)...если все стороны

и углы его равны

2) Квадрат

3) б

4) 1

5) 2

2.Построение с помощью циркуля и линейки по инструкции на ПК.

(7 минут)

Классическая геометрия признает только построения при помощи циркуля и линейки

Древние греки умели строить правильный треугольник , квадрат правильный пятиугольник и пятнадцатиугольник, а так же все многоугольники, которые получаются из них удвоением числа сторон, и только их.

Задачи:

1. построение правильного четырёхугольника

2. построение правильного шестиугольника

3. построение правильного восьмиугольника

4. построение правильного треугольника

4. Исследовательская работа учащихся (презентации по 2 минуты)

• 1. Ильин Владислав .Исследование по теме «Правильные многоугольники в природе»

• 2. Красотина Екатерина . «Правильные многоугольники в жизни человека».

5. Прикладная геометрия (оставшееся время)

• Домашнее задание:
  создать полуправильный паркет и раскрасить его

• Как Вы оцените своё настроение?( рефлексия на выходе)

Спасибо

за Ваше

внимание