Конспект урока по Геометрии "Средняя линия трапеции" 8 класс

Тема: "Средняя линия трапеции"

Цели урока:

1. Изучить понятие средней линии трапеции, доказательство свойства средней линии, учить применять теорему в нестандартных ситуациях при решении задач.

2. Формировать умение учащихся анализировать, обобщать, использовать элементы исследования, сравнения.

3. Развивать логическое мышление, воспитывать культуру математической речи

Ход урока:

1. Организационный момент

Ребята, послушайте, какая тишина!

Это в школе начались уроки.

Мы не будем тратить время зря,

И приступим все к работе.

Мы сюда пришли учиться,

Не лениться, а трудиться.

Работаем старательно,

Слушаем внимательно.

2. Мотивация урока.

Сегодня мы продолжим путешествие по прекрасной стране Геометрия. Лучше разглядим ее красоту и совершенство. Девизом нашего урока будет: «С любовью к ее величеству - науке геометрии».

3. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з.

1. Что называется средней линией треугольника?

2. Посмотрите на рисунок №1.

Отрезок МК – средняя линия треугольника АВС. Найдите длину отрезка МК, если АС равно 8 см.

Объясните почему?

Решим обратную задачу:

Длина отрезка МК равна 5 см. Чему равна длина стороны АС?

Объясните почему?

3. Придумайте сами задачу на нахождение средней линии треугольника.

4. Сформулировать свойство средней линии треугольника.

5. Стороны треугольника равны 2см, 4см и 6см. Чему равны средние линии этого треугольника?

3. Изучение нового материала.

Какой четырехугольник называется трапецией?

Назовите их основания и боковые стороны.

Свойства равнобедренной трапеции:

Углы при основании равны.
Диагонали равны.
Сумма противоположных углов равна 180º.

Введём понятие средней линии трапеции:

Средней линией трапеции называется отрезок, соединяющий середины её боковых сторон.

(В тетрадях учащиеся выполняют построения)

1) Верно ли определение: отрезок, соединяющий середины двух сторон трапеции, является средней линией? (Нет, отсутствует слово боковых сторон).

2) А сколько средних линий можно построить в трапеции? (Только одну).

3) Каким свойством обладает средняя линия трапеции? Измерьте основания трапеции и длину средней линии. Чему равна средняя линия? (Половине суммы оснований).

Попробуем доказать это свойство.

5. Закрепление нового материала.

6. Физкультминутка

Раз – потянуться

Два – нагнуться

Три – оглянуться

Четыре – присесть

Пять – руки вверх

Шесть – вперед

Семь – опустили

Восемь – сели

Девять – встали