Конспект урока по геометрии "Трапеция"

Урок геометрии по теме: "Трапеция"

Боброва Елена Валентиновна
учитель математики, Специальная (коррекционная) общеобразовательная "Школа-интернат V вида", г. Владимир, 600031, г. Владимир, ул. Добросельская, 191-109

Цели:

предметные:
- формирование у учащихся понятия “трапеция”;
- умений называть элементы и виды трапеции;
- умений доказывать свойства трапеции и применять эти свойства при решении простейших задач (I уровня).
метапредметные:
- развитие наблюдательности, умений сравнивать, обобщать, классифицировать объекты по какому-либо признаку;
- развитие речи (расширение математического словаря);
- соотнесение вербального значения с математическими символами.
личностные:
- воспитание навыков контроля и самоконтроля при работе в парах;
- воспитание правильной самооценки.

Метод: эвристическая беседа.

Оборудование:

разрезной материал для работы у доски (четырехугольники);
разрезной материал для составления трапеции у каждого ученика на парте;
плакаты-аппликации прямоугольной и равнобокой трапеции, разбитой на части;
плакаты-задачи (для устной фронтальной работы);
карточки с домашним заданием.

ХОД УРОКА

I. Организационный момент

Приветствие, проверка готовности рабочего места к уроку.

II. Актуализация знаний

Цели:

развитие умений классифицировать объекты;
выделение главных и второстепенных признаков при классификации.

На доске: разноцветные четырехугольники.

$E:\310567\img1.gif$

ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ УЧИТЕЛЯ

ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ УЧАЩИХСЯ

Задает вопросы, дает задания.

В царство каких фигур мы попали?
Разделите фигуры на классы по какому-либо признаку.
Дайте определение фигурам известного класса.

Отвечают на вопросы, выполняют задания.

Вспоминают несущественные (цвет) и существенные (количество пар параллельных сторон) признаки классификации.

Дают определение параллелограмма, называют его виды.

III. Объяснение нового материала

1. Определение трапеции и ее элементов.

Цели:

научить учащихся давать определение трапеции;
называть ее элементы;
развитие ассоциативной памяти.

ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ УЧИТЕЛЯ

ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ УЧАЩИХСЯ

Чертит на доске трапецию.

$E:\310567\img2.gif$

Просит дать определение трапеции, опираясь на существенный признак, и записать это определение с помощью математических символов.

Чертят трапецию в тетрадях.

$E:\310567\img2.gif$

Дают определение трапеции, записывают его с помощью математических символов.

АD || BC
AB $E:\310567\img3.gif$ CD

Приставляет к верхнему основанию трапеции плакат, на котором нарисована крыша.

$E:\310567\img4.gif$

Называет элементы трапеции:

АD || BC – основания;
АD – нижнее основание;
BC – верхнее основание;
AB $E:\310567\img3.gif$ CD – боковые стороны

Сравнивают трапецию с домом, основание трапеции – с фундаментом, основанием дома.

Записывают элементы трапеции в тетрадях.

Показывает плакаты:

$E:\310567\img5.gif$

Задает вопросы

Будут ли эти фигуры трапециями?
Назвать элементы трапеции.

Отвечают на вопросы.

Называют элементы трапеции.

2. Свойство углов трапеции.

Цели:

развитие ассоциативной памяти;
развитие умений обобщать;
развитие познавательного интереса.

На доске прикреплены чистые листы, в центре запись – 180° .

ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ УЧИТЕЛЯ

ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ УЧАЩИХСЯ

Предлагает поиграть в игру “Ассоциации” и вспомнить все, что ученики могут связать с 180°.

Вспоминают и отвечают известные теоремы и свойства.

Открывает на доске листы по ходу ответов учащихся. На доске появляется картина:

$E:\310567\img6.gif$

Будут ли какие-либо углы трапеции связаны этим свойством?

Находят внутренние односторонние углы при основаниях трапеции и записывают свойство этих углов при параллельных прямых:

< А + < В = 180°
< С + < D = 180°

Предлагает на плакате найти неизвестные углы.

№ 4

$E:\310567\img7.gif$

Ученики отвечают с места.

3. Виды трапеции.

Цели:

развитие двигательной памяти, умений разбивать трапецию на известные фигуры, необходимые для решения задач;
развитие умений обобщать, сравнивать, давать определение по аналогии, выдвигать гипотезы.

ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ УЧИТЕЛЯ

ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ УЧАЩИХСЯ

Раздает ученикам разрезные фигуры и предлагает сложить из них трапеции.

Работают в парах, складывают фигуры.

На доске вывешивает плакат, где показано, что получилось, спрашивает название частей.

№ 5.

$E:\310567\img8.gif$

Называют все фигуры, из которых сложена трапеция.

Задает вопросы:

Что общего у фигур № 1 и № 2?
Как называется треугольник с прямым углом?
Как можно назвать такую трапецию?
Что общего у фигур № 3 и № 4? Измерьте боковые стороны этих фигур. Вспомните, как называли треугольник, у которого две стороны равны. Назовите трапецию.

Ученики называют трапецию по аналогии прямоугольной.
Ученики называют трапецию по аналогии равнобедренной (равнобокой).

Физкультминутка. Гимнастика для глаз.

4. Свойство равнобедренной трапеции.

Цели:

выдвижение по аналогии с равнобедренным треугольником гипотезы о свойстве равнобокой трапеции и доказательство ее с помощью учителя;
развитие аналитических умений (сравнивать, выдвигать гипотезу, доказывать).

ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ УЧИТЕЛЯ

ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ УЧАЩИХСЯ

На доске чертит равнобокую трапецию, просит учащихся начать построение трапеции в тетради с прямоугольника.
Задает вопрос о свойствах равнобедренного треугольника.

Какую гипотезу можно выдвинуть?

$E:\310567\img9.gif$

Чертят равнобокую трапецию в тетради.

Выдвигают гипотезу о равенстве углов при основаниях равнобокой трапеции.

На доске записывает условие и доказательство теоремы о равенстве углов при основании равнобокой трапеции.

Дано:

ABCD – равнобокая трапеция.
AB = CD

Доказать:

< А = < D
< В = <С

Доказательство:

1. Рассмотрим $E:\310567\img10.gif$ АВВ₁и $E:\310567\img10.gif$ DСС₁– прямоугольные.

$E:\310567\img10.gif$ АВВ₁= $E:\310567\img10.gif$ DСС₁
<А = < D

<А + < В = 180°
< D + <С = 180°

}

Следовательно: < В = < С

Ученики доказывают, что треугольники равны (по гипотенузе и катету).

Вспоминают это свойство углов трапеции.

Предлагает ученикам доказать эту теорему дома другим способом (см. стр. 93, учебное пособие Погорелова А.В. “Геометрия ”)

Записывают на полях первое домашнее задание: доказать первое свойство трапеции другим способом.

Предлагает ученикам провести диагонали равнобокой трапеции, измерить их.

Ученики измеряют длину диагоналей трапеций в своих тетрадях. Выдвигают гипотезу: диагонали равнобокой трапеции равны.

Предлагает ученикам дома самостоятельно доказать это свойство.

Записывают второе свойство трапеции, отмечают на полях следующее домашнее задание.

IV. Задание на дом.

Цель дифференцированного домашнего задания:

воспитание правильной самооценки;
создание ситуации “успеха” для каждого ученика.

ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ УЧИТЕЛЯ

ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ УЧАЩИХСЯ

Объясняет домашнее задание и критерии оценок:

“3”:

знать определение, элементы трапеции, ее виды;
знать без доказательства свойства равнобокой трапеции;
индивидуальная карточка (в 5 вариантах) с заданием I уровня (см. Приложение).

“4”: