ГБООУ Медновская санаторная школа-интернат

Конспект урока

по математике (геометрия)

в 8 классе

«Соотношения между сторонами и углами

в прямоугольном треугольнике»

Подготовил:

учитель математики

Моляков Александр Вячеславович

с. Медное

2013г.

Тема: «Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике».

Девиз урока: Решай, ищи, твори и мысли.

Цели урока:

Образовательные:

• Научиться применять знания синуса, косинуса, тангенса

и котангенса при решении задач различной сложности.

Развивающие:

• Уметь устанавливать связь изучаемого материала с ранее

пройденным.

• Научиться применять знания в практической деятельности

человека.

Воспитательные:

• проявлять настойчивость в достижении цели;

• работать в коллективе;

• контролировать и оценивать свою работу на уроке;

• грамотно формулировать свои мысли.

Оборудование: 1. Лист с таблицей для оценивания своих знаний

(приложение)

2. Мультимедийный проектор.

3. Экран.

4. Презентация.

Номер

учебного

элемента

Учебный материал с указанием заданий

Инструкция

УЭ-0

УЭ -1

Актуали-зация

знаний

УЭ-2

Формиро-вание

навыков

УЭ – 3

Примене-

ние знаний в

нестан-

дартных

ситуациях

УЭ-4

Подведение итогов

Рефлексия

Д / З

Организационный момент, проверка д.з.,

Цель: повторение знаний, необходимых на уроке.

Задание.

Установите, истинны или ложны следующие высказывания: К

1. М MN – катет, прилежащий к углу К.

N

В

2. АС – катет, противолежащий углу В.

С А

3. Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе.

4. котангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе.

5. Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему.

6. С 5

12 sin A = -----

5 13

В 13 А

7. S D

SK

CtgК = -------

SD

K

Цель: решение прямоугольных треугольников с помощью

синуса, косинуса, тангенса и котангенса острого угла.

1. Дано: АВС, угол С=90°, угол А = 41°, ВС = 5.

Найти: АС.

5

1. 5· cos 41° Б. -------------

2. 5· tg 41° tg 41°

5

Г. --------------.

Sin 41°

12

2. Дано: sin α = --------. Найти tg α.

5 13 13

А. --- Б. ------

12 12

12 12

В. ----- Г. ------- .

5 13

3. В ∆ АВС < С = 90°, СD – высота, < А = α, АВ = k.

Найти АС, ВС, AD.

4. В прямоугольной трапеции меньшее основание равно 6, а меньшая боковая сторона 2√3.

Найти площадь трапеции, если один из ее углов равен 120°.

Знания в быту.

Для постройки лестницы на второй этаж требуется купить доски в количестве, равном количеству ступенек. Подсчитайте, какое количество досок необходимо купить, если известно, что высота между этажами равна 3 метра, угол наклона лестницы равен 37°, а ширина доски 0,25 м.

Подсчитай набранные баллы и оцени свою работу на уроке:

16 – 19 баллов «5»

12 – 15 баллов «4»

7 - 11 баллов «3»

Закончи предложение:

«Сегодня на уроке я запомнил……..

Я научился…………………….

Я понял……………………………

У меня не получилось…………………..

Мне хотелось бы……………………………

Я справлюсь с домашней работой…………………

1. Стандарт № 9, 10, 11.

2. Хорошо № 20, 22.

3. Отлично № 29, 30.

Индивидуально,

1 балл за каждый верный ответ.

Выбери вариант ответа.

1 балл

1 балл

Запишите

правильный ответ задачи.

2 балла

Запишите полное

решение задачи.

3 балла

Работа в парах

Используйте трафареты и чертеж лестницы

Оцените свой вклад в решение задачи по 5-бальной шкале.

Самоанализ своей деятельности

Использованная литература:

• Геометрия 7-9. /Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др./

• Геометрия. 7 класс. Рабочая тетрадь. /А. В. Рогулева/