Конспект урока по информатике в 9 классе

Автор: Чиркова Анна Николаевна

Занимаемая должность: Учитель информатики

Место работы: МБОУ Первомайская сош Шипуновского района Алтайского края

Тема: Представление числовой информации с помощью систем счисления.

Тип: комбинированный

Цели:

- объяснить учащимся понятие «система счисления», научить переводить числа из одной системы счисления в другую:

- развивать интерес к теме, память, наглядно-образное мышление;

- воспитывать внимательность, дисциплинированность, самостоятельность при решении задач.

Оборудование урока: конспект урока

План:

1. Организационный момент

2. Изучение новой темы.

3. Решение задач

4. Домашнее задание

5. Итог урока

Ход урока

1. Организационный момент.

- Здравствуйте ребята! Сегодня на уроке мы с вами познакомимся с такими понятиями как «система счисления», «алфавит систем счисления» и «основание системы счисления».

2. Изучение новой темы

Система счисления- это знаковая система, в которой числа записываются по определенным правилам с помощью знаков некоторого алфавита, называемых цифрами.

Системы счисления

Позиционные непозиционные

Количественное значение цифры Количественное значение цифры

зависит от ее позиции в записи числа не зависит от ее позиции в записи числа

Например число 555, в первом случае цифра 5 принимает значение сотен, во втором – десятков, а в третьем единиц. Это запись позиционной системы счисления.

А вот в записи числа XXI в римской системе счисления, цифра X и первом и во в втором случае принимает значение 10 т.е это непозиционная система счисления.

Каждая позиционная система счисления имеет свой определённый алфавит цифр и основание. Основание системы равно количеству цифр (знаков) в ее алфавите.

Таблица 1. Системы счисления.

Название системы счисления

Алфавит

Основание

Двоичная

0,1

2

Восьмеричная

0,1,2,3,4,5,6,7

8

Десятичная

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

10

Шестнадцатеричная

0,1.2,3,4,5,6,7,8,9, А,В,С,D,E,F

16

Пример записи чисел в различных позиционных системах счисления: 101011₂, 23456_8, 378₁₀, 12АС₁₆.

Перевод чисел из десятичной системы счисления в любую другую с основанием n.

Правило: Для того чтобы число из десятичной системы счисления перевести в любую другую позиционную систему счисления с основанием n, необходимо это число последовательно делить на основание этой системы счисления до тех пор пока остаток от деления не станет меньше n.

Полученное число необходимо записать в виде остатков от деления в обратном порядке, начиная с последнего частного.

Пример 1.

Число 25₁₀ перевести в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления_.

25₁₀=11001₂= 31₈=19₁₆

Перевод чисел из любой позиционной системы счисления в десятичную.

Правило: для того чтобы число из любой позиционной системы счисления перевести в десятичную систему счисления необходимо это число представить в виде суммы степеней основания этой системы счисления.

Пример 2.

Перевести числа 111₂, 135₈, А3₁₆ в десятичную систему счисления.

111₂=1*2⁰+1*2¹+1*2²=1+2+4=7₁₀

135₈=5*8⁰+3*8¹+1*8²=1+24+64=93₁₀

А3₁₆=3*16⁰+10*16¹=3+160=163₁₀

3. Решение задач

Задание 1.

Перевести число 45₁₀ в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.

45₁₀=101101₂=55₈=2С₁₆

Задание 2.

Перевести число 334₈ в десятичную систему счисления.

334₈=4*8⁰+3*8¹+3*8²=4+24+192=220₁₀

Задание 3.

Перевести число 1011011₂ в десятичную систему счисления.

1011011₂=1*2⁰+1*2¹+0*2²+1*2³+1*2⁴+0*2⁵+1*2⁶=1+2+8+16+64=91

Задание 4.

Перевести число 17В₁₆ в десятеричную систему счисления.

17В₁₆=11*16⁰+7*16¹+1*16²=11+112+256=379₁₀

4.Домашнее задание.

П. 5.3.1. (учебник)

Задачи в тетради:

1. Перевести число 304₁₀ в двоичную и шестнадцатеричную систему счисления.

2. Перевести число 10111111₂ в десятичную систему счисления.

5. Итог урока

Вопросы для закрепления:

1. Чем отличается позиционная система счисления от непозиционной?

2. Что такое система счисления?

3. С какими системами счисления вы познакомились на сегодняшнем уроке, а какие уже были вам известны?

4. По какому правилу число из десятичной системы счисления можно перевести в любую другую позиционную систему счисления?

5. Перечислите алфавит шестнадцатеричной системы счисления.