Решение логических задач.

Автор: учитель информатики категории МБОУ СОШ №210 г. Новосибирска Довыденко Анна Михайловна.

Описание материала: Предлагаю вашему вниманию подборку логических задач. Данный урок проводится в конце изучения темы: «Логика». Этот материал будет полезен преподавателям при подготовке к уроку.

Цели урока:     

Образовательная: научить применять полученные знания в решении логических, экономических и других подобных задачах;

Развивающая: развивать логическое мышление;

Воспитательная: воспитывать интерес к предмету.

Ход урока.

1.    Организационный момент.
2. Закрепление ранее изученного материала. 
3.    Постановка домашнего задания.

1. Учитель приветствует учащихся, сообщает тему урока.

Актуализирует знания ребят по данной теме.

2. Вызывают интерес логические задачи, в которых приходится распутывать противоречивые сведения или показания.

Задача 1. 
   Вера, Оля и Таня пошли в лес по ягоды. Для сбора ягод у них были корзинка, лукошко и ведерко. Известно, что Оля была не с корзинкой и не с лукошком, Вера взяла не лукошко. Что с собой взяла каждая из девочек? 

Решение:

подружки

Вера

Оля

Таня

корзинка

+

-

-

лукошко

-

-

+

ведерко

-

+

-

Высказывания и их взаимосвязи в задаче бывают сложными, так что разобраться в них без специального аппарата достаточно трудно. Проще решать такие задачи, используя алгебру логики.

Задача 2. (газета №38 Информатика)
В деле об убийстве имеются два подозреваемых: X и Y. Допросили четырёх свидетелей.
Показания первого свидетеля: «X не виноват».
Показания второго свидетеля: «Y не виноват».
Показания третьего свидетеля: «Из двух показаний по крайней мере одно истинное».
Показания четвёртого свидетеля: «Показания третьего свидетеля ложные».
Четвёртый свидетель оказался прав. Кто же совершил убийство?

Решение. 
Раз показания 3-го свидетеля ложны, то истинным будет следующее утверждение: «Не верно, что из двух показаний по крайней мере одно истинно». Т.е., ни одно из показаний первых двух свидетелей не является истинным. Следовательно, виновны и Х, и Y.

Задача 3. 

Составить таблицу истинности для выражения

F = (A V C Λ ¬B) Λ (¬B V C Λ ¬A) Λ (¬C V B Λ ¬A)

Решение:

А

В

С

¬A

¬B

¬C

C Λ ¬B

C Λ ¬A

B Λ ¬A

A V C Λ ¬B

¬B V C Λ¬A

¬C V B Λ ¬A

(A V C Λ ¬B) Λ (¬B V C Λ ¬A) Λ (¬C V B Λ ¬A)

1

1

1

0

0

0

0

0

0

1

0

0

0

1

1

0

0

0

1

0

0

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

0

1

1

0

0

1

0

0

0

1

1

0

0

0

1

1

1

1

0

1

1

1

0

0

0

1

1

0

1

1

0

0

1

0

1

0

1

0

0

1

0

0

1

0

0

0

1

1

1

0

1

1

0

1

1

0

0

0

0

0

1

1

1

0

0

0

0

1

1

0

3. Постановка домашнего задания:

Задача

Внимание Андрея, Дениса и Николая привлек проехавший мимо них автомобиль.

- Это английская машина марки "Феррари", - сказал Андрей.

- Нет, машина итальянская, марки "Понтиак", - возразил Денис.

- Это "Мерседес", и сделана машина не в Англии, - сказал Николай.

Оказавшийся рядом знаток автомобилей сказал, что каждый из них прав только в одном из двух высказанных предположений. Какой же марки был автомобиль, и в какой стране он изготовлен?