Логика Чудакова Л.И.

ЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПК

Компьютер производит действия с электрическими сигналами двух фиксированных уровней напряжения в электронной схеме (высокий уровень, низкий уровень). Наличие электрического сигнала на данном участке электронной схемы кодируются 1, а его отсутствие 0.

ЭВМ состоит из устройств, устройства из узлов, узлы из микросхем, микросхемы из логических элементов.

Логический элемент- это электронный блок, состоящий из полупроводниковых элементов с одним или несколькими входами и одним выходом, через которые проходят электрические сигналы, представляющие цифры 0 и 1.

Логические элементы осуществляют преобразование электрических сигналов.

Базовые логические элементы^*

1. Элемент, у которого на выходе всегда сигнал противоположный сигналу на входе, называется элементом НЕ (ВЕНТЕЛЬ НЕ) или инвертором.

Этот элемент реализует логическую операцию НЕ или инверсию. Он имеет один вход и один выход.

Х

Х

1

0

0

1

2. Элемент, у которого на выходе появляется сигнал в том случае если на все входы поданы сигналы, называется элементом И (ВЕНТЕЛЬ И) или конъюнктором.

Этот элемент реализует логическую операцию И или конъюнкцию.

X

Y

XY

1

1

1

1

0

0

0

1

0

0

0

0

3. Элемент, у которого на выходе появляется сигнал в том случае, если хотя бы на один из входов подан сигнал, называется элементом ИЛИ (ВЕНТЕЛЬ ИЛИ) или дизъюнктором.

Этот элемент реализует логическую операцию ИЛИ или дизъюнкцию.

X

1

Y

XY

1

1

1

1

0

1

0

1

1

0

0

0

После прохождения входного сигнала логические элементы возвращаются в исходное состояние: НЕ- на выходе 1, ИЛИ-0, И-0.

4. Логический элемент И-НЕ или штрих Шеффера.

X

Y

XY

1

1

0

1

0

1

0

1

1

0

0

1

5. Логический элемент ИЛИ-НЕ или стрелка Пирса.

X1

X2

X1X2

1

1

0

1

0

0

0

1

0

0

0

1

6. Логический элемент ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ или сложение по модулю 2.

X

Y

XY

1

1

0

1

0

1

0

1

1

0

0

0

7. Логический элемент реализующий импликацию.

X

Y

XY

1

1

1

1

0

0

0

1

1

0

0

1

8. Коимпликация.

X

Y

YX

1

1

1

1

0

1

0

1

0

0

0

1

Сумматор

Сконструируем устройство для сложения двух двоичных чисел-одноразрядный сумматор. Сумматор - это электронная логическая схема, выполняющая суммирование двоичных чисел.

Сумматор служит, прежде всего, центральным узлом арифметико-логического устройства компьютера, однако он находит применение также в других устройствах компьютера.

На схеме использованы следующие обозначения:
    В₁ (вход 1) — первый операнд (слагаемое);
    В₂ (вход 2) — второй операнд операции сложения;
    П_i — признак переноса 1 из предыдущего разряда;
    П_i+1 — признак, указывающий, будет ли осуществлен перенос в следующий разряд после выполнения операции сложения.

RS - триггер

Представление информации в ЭВМ осуществляется с помощью различных физических носителей. Для представления одного бита используется одноразрядная двоичная ячейка памяти. Как правило функцию такой ячейки выполняет электронная схема, называемая триггером. Триггер был изобретен в 1918 г. М.А. Бонч-Бруевичем, руководителем Нижегородской лаборатории связи.
Различные схемы триггеров реализованы на типовых логических элементах. Триггер служит в качестве запоминающего элемента. Его действие подобны действию выключателя на два положения: включено и выключено.

Триггер имеет два импульсивных входа (R,S) и два потенциальных выхода(Q и Q).

1

Поскольку один триггер может запомнить только один разряд двоичного кода, то для запоминания байта нужно 8 триггеров, для запоминания килобайта, соответственно 82¹⁰=8192 триггеров. Современные микросхемы памяти содержат миллионы триггеров.

* согласно Гост 2.743-91