begin

k:=k+k*(p/100);

n:=n+1;

end;

writeln ('Количество лет -',int(n/12));

end.

Задача 10

Число Цукермана – натуральное число, которое делится на произведение своих цифр, например: 175 делится на 1·7·5=35. Составить программу, которая выводит на экран все трехзначные числа Цукермана.

Программа

program z10;

var i,a,b,c: integer;

Begin

for i := 111 to 999 do

begin

a := i div 100;

b := (i div 10) mod 10;

c := i mod 10;

if (b <> 0) and (c <> 0) and (i mod (a * b * c) = 0) then writeln (i);

end;

end.

Задача 11

На конференцию приехало N человек. Для их перевоза выделили автомобили вместимостью К и М человек (без водителя). К гостинице автомобили подаются в таком порядке: сначала вместимостью К человек, потом – М человек и так далее. В автомобиле можно перевозить не более максимально допустимого количества пассажиров. Определить, сколько необходимо автомобилей для перевозки всех делегатов конференции.

Пример

Входные данные

Результат

20

3

4

6

Программа

program z11;

var

N,M,K,x:integer;

Begin

writeln ('Введите количество участников');

readln(N);

writeln ('Введите вместимость первого автомобиля');

readln(K);

writeln ('Введите вместимость второго автомобиля');

readln(M);

x:=0;

while N>0 do

begin

x:=x+1;

if x mod 2<>0 then N:=N-K else N:=N-M;

end;

writeln (x);

end.

Задача 12

Имеется четыре коробки спичек и в каждой из них по 15 спичек. Номер коробки, из которой берется очередная спичка, выбирается случайно. Сколько спичек будет сожжено, прежде чем одна из коробок опустеет? Составить программу.

Программа

program z12;

var

A: array [1..4] of integer;

i, m ,n:integer;

Begin

for i:=1 to 4 do

A[i]:=15;

repeat

n:=1+random(4);

A[n]:=A[n]-1;

m:=m+1;

until A[n]=0;

writeln ('В коробке', n, 'закончились спички');

writeln ('Израсходовано спичек', m);

end.

Задача 13

Сформировать квадратную матрицу следующего вида.

1

2

3

4

5

2

3

4

5

1

3

4

5

1

2

4

5

1

2

3

5

1

2

3

4

Программа

program z13;

var

A: array [1..5, 1..5] of byte;

i, j:integer;

begin

for i:=1 to 5 do

for j:=1 to 5 do

A[i, j]:=1+(i+j-2) mod 5;

for i:=1 to 5 do

begin

for j:=1 to 5 do

write (a[i, j]:2);

writeln;

end;

end.

Задача 14

Дано число типа byte. Проверить, является ли палиндромом его двоичное представление с учетом того, что сохранены старшие нули. Пример таких чисел: 102 (т. к. 102 = 0110 0110₂, а это палиндром), 129 (129 = 1000 0001₂) и т. д.

Пример

Входные данные

Результат

n=129

n=128

true

false

Программа

program z14;

var

n, a, b, c, d: byte;

Begin

readln (n);

a := n mod 2;

n := n div 2;

b := n mod 2;

n := n div 2;

c := n mod 2;

n := n div 2;

d := n mod 2;

n := n div 2;

a := 8 * a + 4 * b + 2 * c + d;

writeln (n = a);

end.

Задача 15

Даны два натуральных числа. Найти их наименьшее общее кратное.

Примечание: наименьшим общим кратным двух чисел m и n называется наименьшее натуральное число, которое делится на m и n. Обозначение: НОК(m, n)

Пример

Входные данные

Результат

m=5

n=11

55

Программа

program z15;

var

m, n, prod: word;

Begin

readln(m, n);

prod := m * n;

while m <> n do begin

if m > n then begin

m := m – n

end

else begin

n := n – m

end

end;

writeln(prod div m)

end.

Задача 16

Дана последовательность символов длины n (n >= 1). Проверить баланс круглых скобок в этом выражении. Например, при вводе выражения (())() программа должна сообщить о правильности расстановки скобок, а при вводе выражения ((()) – о неправильности.

Примечание: сбалансированной скобочной записью называется символьное выражение, в котором каждой открывающей скобке соответствует закрывающая скобка правее и наоборот, каждой закрывающей скобке соответствует открывающая скобка левее.

Пример

Входные данные

Результат

n=7

(((()))

false

Программа

program Z16;

var

count: integer;

i, n: byte;

c: char;

Begin

readln(n);

count := 0;

for i := 1 to n do begin

read(c);

if c = '(' then inc(count);

if c = ')' then dec(count);

if count = -1 then break

end;

writeln(count = 0)

end.

Задача 17

Сколько существует упорядоченных пар натуральных чисел а и b, для которых известны их наибольший общий делитель d и их наименьшее общее кратное m?

Пример

Входные данные

Результат

d=2

m=30

(6, 10)

(2, 30)

Программа

program Z17;

var

a, b, i, j, d, m:integer;

function nod(a, b:integer):integer;

begin

if a=b then nod:=a

else

if a>b then nod:=nod(a-b, b) else nod:=nod(a, b-a)

end;

Begin

writeln (‘Введите НОД двух чисел d’);

readln (d);

writeln (‘Введите НОK двух чисел m’);

readln (d);

for i:=1 to 100 do

begin

for j:=1 to 100 do

begin

a:=i;

b:=j;

if ((nod(a, b)=d) and ((a*b div nod(a, b))=m)) then writeln (i, j);

end;

end;

readln

end.

Задача 18

Правительство гарантирует, что инфляция в новом году составит р% в месяц. Какого роста цен за год можно ожидать? Составить программу решения задачи.

Пример

Входные данные

Результат

p=1

p=10

s=12.68

s=213.84

Программа

Пояснения:

Сложные проценты вычисляются по формуле .

program Z18;

var

a, p, s:real;

Begin

writeln (‘Введите процент месячной инфляции’);

readln (p);

a:=exp(ln(1+p/100)*12);

s:=(a-1)*100;

writeln (s:10:2);

readln

end.

Задача 19

Факультету выделен стипендиальный фонд в размере f рублей в месяц. Результаты сессии таковы: «отличников», «хорошистов», «троечников». Повышенная стипендия (для отличников) составляет рублей, обычная - рублей; задолжники стипендии лишаются. Составить программу, определяющую сколько студентов каждой категории могут получать стипендию и каков будет остаток фонда на материальную помощь малоимущим студентам?

Программа

program Z19;

var

n1,n2,n3,k1,k2,k3,s,s1,s2:integer;

f:longint;

Begin

writeln (‘Введите размер фонда’);

readln (f);

writeln (‘Введите количество отличников, хорошистов и троечников’);

readln (n1,n2,n3);

writeln (‘Введите размер стипендий’);

readln (s1,s2);

if f>s1*n1 then k1:=n1 else k1:=f div s1;

f:=f-s1*k1;

if f>s2*n2 then k2:=n2 else k2:=f div s2;

f:=f-s2*k2;

if f>s2*n3 then k3:=n3 else k3:=f div s2;

f:=f-s2*k3;

writeln ('Количество отличников, получивших стипендию=',k1);

if k2>0 then writeln ('Количество хорошистов, получивших стипендию= ',k2);

if k3>0 then writeln ('Количество троечников, получивших стипендию =',k3);

writeln (‘Фонд материальной помощи=’, f);

readln

end.

Задача 20

N коробок стоят по кругу. В i-ой коробке j змей. Каждую минуту змеи переползают в соседнюю коробку (из i-ой в i+1-ую), а из N-ой – в первую. Составить программу, определяющую количество змей в каждой коробке через М минут.

Пример

Входные данные

Результат

N=6

M=4

3 4 5 6 1 2

Программа

program Z20;

var

n, m, i, j:integer;

Begin

writeln (‘Введите количество коробок n’);

readln (n);

writeln (‘Введите количество минут m’);

readln (m);

m:=m mod n;

if m=0 then begin j:=0; m:=n end else j:=n-m;

for i:=1 to n do

begin

j:=j+1;

write (j,' ');

if i=m then j:=0;

end;

writeln (n);

readln

end.

Задача 21

У Вас имеется в наличии 2000 рублей. Вам необходимо купить в общей сложности 200 предметов по следующим ценам: фломастеры - 20 рублей за упаковку, тетради общие - 10 рублей за штуку, стержни - 1,5 рубля за штуку. Вы должны потратить все деньги.

Программа

program z21;

var

x,y,z,kol:integer;

sum:real;

Begin

for x:=1 to 200 do

begin

for y:=1 to 200 do

begin

for z:=1 to 200 do

begin

sum:=20*x+10*y+1.5*z;

kol:=x+y+z;

if (sum=2000) and (kol=200) then writeln('фломастеры -',x,' тетради -', y, ' стержни -', z);

end;

end;

end;

end.

Задача 22

Имеется N точек, расположенных в произвольном порядке на плоскости. Найти две точки, расстояние между которыми наименьшее.

Пример

Входные данные

Результат

n=5

3 4

7 2

9 9

-7 -3

-1 -1

Номера точек

1 2

Программа

program z22;

const n=5;

var

a:array[1..n] of integer;

b:array[1..n] of integer;

i,j,num1,num2:integer;

m,q:real;

begin

FOR i:= 1 TO n do

begin

readln(a[i], b[i]);

end;

num1:=1;

num2:=2;

m:=SQRT(SQR(a[1] - a[2])+ SQR(b[1] - b[2]));

FOR i:= 1 TO n - 1 do

begin

FOR j:= i + 1 TO n do

begin

q:=SQRT(SQR(a[1] - a[2])+ SQR(b[1] - b[2]));

IF q < m THEN

begin

m:=q;

num1:=i;

num2:=j;

end;

end;

end;

writeln(‘Номера точек’);

writeln(num1,' ',num2);

end.

Задача 23

В книге N страниц. Составить программу подсчета количества десятичных цифр, требуемых для нумерации всех страниц книги. Нумерация проводится от 1 и далее.

Пример

Входные данные

Результат

N=10

N=100

s=11

s=192

Программа

program z23;

var

n, i, s:integer;

k:string;

Begin

readln (n);

s:=0;

for i:=1 to n do

begin

str(i,k);

s:=s+length(k);

end;

writeln ('Количество десятичных цифр=' ,s);

end.

Задача 24

Король Флатландии решил вырубить некоторые деревья, растущие перед его дворцом. Деревья перед дворцом короля посажены в ряд, всего там растет N деревьев, расстояния между соседними деревьями одинаковы.

После вырубки перед дворцом должно остаться M деревьев, и расстояния между соседними деревьями должны быть одинаковыми. Помогите королю выяснить, сколько существует способов вырубки деревьев.

Требуется написать программу, которая по заданным числам N и M определит, сколько существует способов вырубки некоторых из N деревьев так, чтобы после вырубки осталось M деревьев и соседние деревья находились на равном расстоянии друг от друга.

Пример

Входные данные

Результат

N=5

M=3

4

Программа

program z24;

var

n, m ,k: longint;

i, d, s: longint;

Begin

readln(n);

readln(m);

s := 0;

k:=(n-1) div (m-1);

d:=m-1;

s:=(2+(k-1)*d)*k div 2;

writeln (‘Количество способов вырубки деревьев=’, s);

end.

Задача 25

Из элементов массива А(2n) получить массивы В(n) и C(n) следующим образом. Выбрать в массиве А два наиболее близких по значению элемента; меньший из них поместить в массив В, а больший – в массив С. Продолжить выбор из оставшихся элементов до полного заполнения массивов В и С.

Пример

Входные данные

Результат

Массив А

8 0 10 4 1 99 3 15 2 11

Массив В

1. 0 2 4 10 15

Массив С

1 3 8 11 99

Программа

program z25;

var

i, j, x,k,n:integer;

min,d:real;

a:array[1..10] of real;

b:array[1..5] of real;

c:array[1..5] of real;

Begin

x:=0;

k:=0;

for i:=1 to 10 do

read(a[i]);

writeln('Массив А');

for i:=1 to 10 do

write(a[i], ' ');

writeln;

for i:=1 to 10 do

begin

min:=a[i];

for j:=i+1 to 10 do

begin

if a[j]

begin

min:=a[j];

n:=j;

end;

end;

if i mod 2<>0 then

begin

x:=x+1;

b[x]:=min;

end

else

begin

k:=k+1;

c[k]:=min;

end;

d:=a[n];

a[n]:=a[i];

a[i]:=d;

end;

writeln('Массив B');

for i:=1 to 5 do

begin

write(b[i], ' ');

end;

writeln;

writeln('Массив C');

for i:=1 to 5 do

begin

write(c[i], ' ');

end;

end.

Задача 26

Дан прямоугольник, длины сторон которого равны натуральным числам А и В. Составить программу, которая будет находить на сколько квадратов можно разрезать данный прямоугольник, если от него каждый раз отрезать квадрат наибольшей площади.

Пример

Входные данные

Результат

7

5

5 * 5 - 1

2 * 2 - 2

1 * 1 - 2

5

Программа

program z26;

var

a,b,k,c:real;

begin

readln(a);

readln(b);

k:=0;

while (a<>0)and (b<>0) do

begin

IF a