Тест по информатике для 7 класса

1. В каком году появился термин “Линейное программирование”?

1. 1935;

2. 1951;

3. 1899;

4. 1962;

5. 1901.

2. Кто из нижеперичисленных учёных провёл первые исследования в области математического программирования?

1. Канторович;

2. Лейбниц

3. Ломоносов

4. Лебедев

5. Паскаль

3. Исследованием каких задач занимается математическое программирование?

1. задач, в которых из множества возможных решений требуется выбрать наилучшее (оптимальное);

2. задач, в которых из множества возможных решений требуется выбрать наихудшее;

3. задач, в которых из множества возможных решений требуется выбрать нулевое;

4. верны A) и B);

5. нет верного.

4. Выберите неправильный вариант синонимов математического программирования.

1. математическое планирование;

2. оптимальное планирование;

3. математическое прогнозирование;

4. оптимальное программирование;

5. нет правильного.

5. Как называется область математики, разрабатывающая теорию и численные методы решения задач нахождения экстремума (максимума или минимума) линейной функции многих переменных при наличии линейных ограничений, т. е. равенств или неравенств, связывающих эти переменные?

1. Математический анализ;

2. Линейная алгебра;

3. Аналитическая геометрия;

4. Линейное программирование;

5. Нелинейное программирование.

6. Какой формы записи задач линейного программирования не существует?

1. Общая;

2. Основная;

3. Разветвлённая;

4. Стандартная;

5. нет правильного.

7. В какой форме записана следующая задача линейного программирования

F=c₁x₁+c₂x₂+…+c_nx_n

при условиях:

a₁₁x₁+a₁₂x₂+…+a_1nx_n = a₁₀

a₂₁x₁+a₂₂x₂+…+a_2nx_n = a₂₀

………………………

a_m1x₁+a_m2x₂+…a_mnx_n = a_m0

x1,x2,…,x_n ≥ 0

1. в общей;

2. в основной;

3. в стандартной;

4. в квадратичной;

5. нет верного.

8. В какой форме записана следующая задача линейного программирования

F=c₁x₁+c₂x₂+…+c_nx_n

при условиях:

a₁₁x₁+a₁₂x₂+…+a_1nx_n ≤ a₁₀

a₂₁x₁+a₂₂x₂+…+a_2nx_n ≤ a₂₀

………………………

a_m1x₁+a_m2x₂+…a_mnx_n ≥ a_m0

x1,x2,… ≥ 0

1. в общей;

2. в основной;

3. в стандартной;

4. в квадратичной;

5. нет верного.

9. В какой форме записана следующая задача линейного программирования

F=c₁x₁+c₂x₂+…+c_nx_n

при условиях:

a₁₁x₁+a₁₂x₂+…+a_1nx_n ≤ a₁₀

a₂₁x₁+a₂₂x₂+…+a_2nx_n ≤ a₂₀

………………………

a_m1x₁+a_m2x₂+…a_mnx_n ≤ a_m0

x1,x2,…,x_n ≥ 0

1. в общей;

2. в основной;

3. в стандартной;

4. в квадратичной;

5. нет верного.

10. В какой задаче линейного программирования ограничения представлены в виде, как равенств, так и неравенств?

1. в основной;

2. в стандартной;

3. в квадратичной;

4. в общей;

5. во всех.

11. В какой задаче линейного программирования все переменные неотрицательны и ограничения имеют форму равенств?

1. в основной;

2. в стандартной;

3. в квадратичной;

4. в общей;

5. во всех.

12. В какой задаче линейного программирования все переменные неотрицательны и ограничения имеют форму однотипных неравенств?

1. в стандартной;

2. в общей;

3. в квадратичной;

4. в основной;

5. во всех.

13. Дайте определение плана.

1. Совокупность чисел X=(x₁,x₂,…,x_n) удовлетворяющих ограничениям задачи ЛП;

2. Совокупность чисел c₁, c₂, …, c_n;

3. Совокупность чисел a₁₀, a₂₀, …, a_m0;

4. Совокупность чисел X=(x₁,x₂,…,x_n) неудовлетворяющих ограничениям задачи ЛП;

5. Нет верного.

14. Что даёт совокупность чисел X=(x₁,x₂,…,x_n) удовлетворяющих ограничениям задачи ЛП?

1. вектор;

2. нулевой вектор;

3. прямую;

4. план задачи;

5. нет правильного.

15. План X^*=(x₁^*,x₂^*,…,x_n^*) при котором целевая функция задачи ЛП принимает своё максимальное (минимальное), значение называется …?

1. Неоптимальным планом;

2. Нулевым решением;

3. Бесконечным решением;

4. Комплексным решением;

5. Оптимальным планом.

16. Дайте определение оптимального плана.

1. план X^*=(x₁^*,x₂^*,…,x_n^*) при котором целевая функция задачи ЛП принимает нулевое значение;

2. план X^*=(x₁^*,x₂^*,…,x_n^*) при котором целевая функция задачи ЛП принимает своё максимальное (минимальное), значение;

3. совокупность чисел c₁, c₂, …, c_n, при которых целевая функция стремится к бесконечности;

4. совокупность чисел c₁, c₂, …, c_n, при которых целевая функция принимает нулевое значение;

5. нет правильного.

17. Найдите неверный пункт алгоритма перехода от одной формы записи задачи линейного программирования к другой.

1. сводить задачу минимизации функции к задачи максимизации функции;

2. переходить от ограничений в виде неравенств к ограничениям в виде равенств и наоборот;

3. заменять переменные, которые не подчинены условиям не отрицательности;

4. заменять нулями свободные члены;

5. все верны.

18. Что образует непустое множество планов задачи Линейного программирования?

1. Бесконечное пространство;

2. Окружность диаметра d;

3. Многогранник решений;

4. Шар радиуса R;

5. Нет правильного.

19. Каким множеством является планов основной задачи Линейного программирования?

1. выпуклым;

2. невыпуклым;

3. пустым;

4. бесконечным;

5. верны B) и D).

20. Как называется всякая угловая точка многогранника решений?

1. центром;

2. вершиной;

3. серединой боковой стороны;

4. центром тяжести;

5. нет правильного.

21. Как определяется вектор c?

1. По коэффициентам при x целевой функции;

2. По коэффициентам при x первого ограничения системы;

3. По коэффициентам при x второго ограничения системы;

4. Из свободных членов;

5. Произвольно.

22. Из нижеперичисленного выберите уравнение линии уровня.

1. c₁x₁ - c₂x₂ = h;

2. a₁₀x₁ + a₂₀x₂ = h;

3. a₁₀x₁ - a₂₀x₂ = h;

4. c₁x₁ + c₂x₂ = h;

5. (c₁x₁)/(c₂x₂) = h;

23. Как называется уравнение c₁x₁ + c₂x₂ = h, по которому находится решение задачи ЛП графическим способом?

1. уравнение касательной;

2. уравнение линии уровня;

3. уравнение стороны многогранника решений;

4. уравнение прямой, проходящей через центр многогранника решений;

5. нет правильного.

24. Как направляют линию уровня, чтобы найти решение задачи ЛП на максимум?

1. вдоль оси Ox;

2. вдоль оси Oy;

3. по направлению вектора c;

4. параллельно вектору c;

5. в произвольном направлении.

25. Какой оптимальный план имеет следующая задача

0

x₁

x₂

1

1

1. (1; 2);

2. (2; 1);

3. (4; 1);

4. (1; 4);

5. задача неразрешима.

26. Какой из нижеперичисленных методов ЛП ещё называют методом последовательного улучшения плана?

1. Симплексный метод;

2. Графический метод;

3. Метод искусственного базиса;

4. Логарифмический метод;

5. Все вышеперечисленные методы.

27. Какой из нижеперичисленных методов ЛП основан на переходе от одного опорного плана к другому при котором значение целевой функции возрастает (если задача задана на максимум)?

1. Графический метод;

2. Абстрактный метод;

3. Симплексный метод;

4. Матричный метод;

5. Верны А) и D).

28. Какое условие необходимо, чтобы использовать симплексный метод для решения задачи ЛП?

1. задача имеет нулевой план;

2. данная задача имеет оптимальный план;

3. данная задача может не иметь оптимального плана;

4. верны А) и В);

5. верны В) и С).

29. Что происходит со значением целевой функции при переходе от одного опорного плана к другому при решении задачи ЛП симплексным методом (задача задана на максимум)?

1. стремится к нулю;

2. убывает;

3. возрастает;

4. верны А) и В);

5. верны А) и С).

30. Что происходит со значением целевой функции при переходе от одного опорного плана к другому при решении задачи ЛП симплексным методом (задача задана на минимум)?

1. убывает;

2. возрастает;

3. стремится к нулю;

4. верны А) и С);

5. верны В) и С).

31. Из скольки этапов складывается решение задача ЛП симплексным методом?

1. 5 этапов;

2. 4 этапов;

3. 3 этапов;

4. 2 этапов;

5. 1 этапов.

32. На каком этапе находят начальный опорный план задачи ЛП симплексным методом (если в столбце свободных членов есть отрицательные элементы)?

1. на 5 этапе;

2. на 4 этапе;

3. на 3 этапе;

4. на завершающем этапе;

5. на 1 этапе.

33. Какой опорный план находят на начальном этапе при решении задачи ЛП симплексным методом (если в столбце свободных членов есть отрицательные элементы)?

1. начальный опорный план;

2. оптимальный опорный план;

3. нулевой опорный план;

4. промежуточные опорные планы;

5. верны В) и D).

34. Выберите неверный пункт алгоритма нахождения оптимального опорного плана задачи ЛП симплексным методом.

1. разрешающий элемент заменяется обратной величиной;

2. функция меняет знак на противоположный;

3. элементы разрешающей строки делятся на разрешающий элемент;

4. элементы разрешающегося столбца делятся на разрешающий элемент и меняют знак на противоположный;

5. остальные элементы преобразуются по правилу прямоугольника.

35. Какое условие необходимо, чтобы непосредственно записать начальный опорный план симплексным методом?

1. a_i0 = 0;

2. a_i0 ≥ 0;

3. a_i0 ≤ 0;

4. c_i > 0;

5. выполнялось A) и D);

36. Что происходит с разрешающим элементом после того как он был найден путём жордановых исключений при решении задачи ЛП симплекс-методом?

1. умножается на 2;

2. заменяется на нулевую величину;

3. заменяется на обратную величину;

4. умножается на -1;

5. делится на -2.

37. Что с разрешающей строкой после того как был найден разрешающий элемент при решении задачи ЛП симплекс-методом?

1. умножается на разрешающий элемент;

2. вычёркивается их симплекс-таблицы;

3. умножается на -1;

4. делится на разрешающий элемент;

5. делится на разрешающий элемент и заменяется на обратную величину.

38. Что с разрешающим столбцом после того как был найден разрешающий элемент при решении задачи ЛП симплекс-методом?

1. делится на разрешающий элемент и заменяет знак на противоположный;

2. умножается на разрешающий элемент;

3. умножается на разрешающий элемент и заменяет знак на противоположный;

4. делится на разрешающий элемент;

5. вычёркивается.

39. Как находят элементы не принадлежащие разрешающей строке и разрешающему столбцу при осуществлении симплексных преобразований над таблицей?

1. заменяют на обратные величины;

2. делят на разрешающий элемент;

3. умножают на разрешающий элемент;

4. по правилу прямоугольника;

5. умножаются на 2.

40. Как определяется разрешающий столбец симплексной таблицы, если в F-строке есть отрицательные элементы?

1. по наибольшему из положительных элементов;

2. по наименьшему из положительных элементов;

3. по нулевому элементу;

4. по наименьшему по абсолютной величине отрицательному элементу;

5. по наибольшему по абсолютной величине отрицательному элементу.

41. Как определяется разрешающая строка после того как в симплексной таблице был найден разрешающий столбец;

1. по наибольшему из элементов разрешающего столбца;

2. по наименьшему из отношений свободных членов к соответствующим положительным элементам разрешающего столбца;

3. по наибольшему из отношений свободных членов к соответствующим положительным элементам разрешающего столбца;

4. по наименьшему из элементов разрешающего столбца;

5. по нулевым элементам разрешающего столбца.

42. Как определяется разрешающий элемент симплекс-таблицы, после того как были найдены разрешающие столбец и строка?

1. на пересечении разрешающей строки и разрешающего столбца;

2. по наибольшему из положительных элементов разрешающей строки;

3. по наименьшему из положительных элементов разрешающей строки;

4. по наибольшему из положительных элементов разрешающего столбца;

5. по наименьшему из положительных элементов разрешающего столбца.

43. При каком условии задача ЛП решаемая симплекс-методом решений не имеет?

1. если в F-строке отрицательные элементы;

2. если все свободные члены положительны;

3. если встретится нулевая строка, все элементы которой равны нулю, а свободный член отличен от нуля;

4. верна A) и B);

5. нет верного.

44. Какой оптимальный план имеет следующая задача?

бп

сп

1

-x₅

-x₄

x₃=

3

4

4

x₁=

12

-1

1

x₂=

2

2

-2

F=

54

1

5

1. (3; 12; 2; 0; 0);

2. (1; 5; 0; 0; 0);

3. (12; 2; 3; 0; 0);

4. (0; 0; 0; 1; 5);

5. (0; 0; 3; 2; 12).

45. При каком условии план задачи ЛП, решаемой симплекс-методом, является оптимальным?

1. все элементы в столбце свободных членов отрицательны;

2. все элементы F-строки отрицательны;

3. в F-строке все элементы нули;

4. в F-строке и столбце свободных членов нет отрицательных элементов;

5. в столбце свободных членов одни нули.

46. Если в F-строке симплексной таблицы есть хотя бы один отрицательный элемент, а в соответствующем ему столбце нет положительных элементов, то …?

1. задача имеет оптимальный план;

2. задача неразрешима;

3. опорный план не оптимален, и можно перейти к новому опорному плану;

4. задача имеет только нулевое решение;

5. нет правильного.

47. Если в F-строке симплексной таблицы есть хотя бы один отрицательный элемент, а в соответствующем ему столбце есть положительные элементы, то …?

1. задача имеет оптимальный план;

2. задача неразрешима;

3. опорный план не оптимален, и можно перейти к новому опорному плану;

4. задача имеет только нулевое решение;

5. в столбце свободных членов одни нули.

48. Если в столбце свободных членов и F-строке симплексной таблицы нет отрицательных элементов, то …?

1. задача имеет оптимальный план;

2. задача неразрешима;

3. опорный план не оптимален, и можно перейти к новому опорному плану;

4. задача имеет только нулевое решение;

5. нет правильного.

49. Если в столбце свободных членов есть отрицательный элемент и в соответствующей строке есть хотя бы один отрицательный элемент, то …?

1. план является оптимальным;

2. найден начальный опорный план;

3. задача неразрешима;

4. план не является опорным и его можно найти;

5. нет правильного.

50. Если в столбце свободных членов есть отрицательный элемент, и в соответствующей строке нет отрицательных элементов, то …?

1. план является оптимальным;

2. найден начальный опорный план;

3. задача неразрешима;

4. план не является опорным и его можно найти;

5. нет правильного.
   
   

51. До каких пор применяют симплекс-метод к решению задач ЛП, если задача имеет решение?

1. пока не будет найден начальный опорный план;

2. пока не будет найден оптимальный план или установлена неразрешимость задачи;

3. пока не будет найден разрешающий элемент;

4. пока не будет найдена разрешающая строка;

5. пока не будет найден разрешающий столбец.

52. По какой формуле можно свести задачу минимизации функции к задаче максимизации функции?

1. min(F)=max(F);

2. min(F)=max(F/10);

3. min(F)=-max(F);

4. min(F)=max(-F);

5. min(F)=-max(-F).

53. Выберите признак оптимальности опорного плана задачи минимизации функции, решаемой симплекс-методом.

1. отсутствие положительных элементов в F-строке симплекс-таблицы;

2. отсутствие отрицательных элементов в F-строке симплекс-таблицы;

3. отсутствие нулевых элементов в F-строке симплекс-таблицы;

4. отсутствие дробных элементов в F-строке симплекс-таблицы;

5. нет правильного.
   
   

54. Какой оптимальный план имеет следующая задача (max)?

1. (2; 4);

2. (3; 4);

3. Задача неразрешима;

4. (1; 1);

5. (3; 3).

55. Какой оптимальный план имеет следующая задача (max)?

1. (2; 4);

2. (0; 3);

3. (1; 1);

4. (3; 1);

5. (4; 2).

56. Какой оптимальный план имеет следующая задача (max)?

1. (2; 4);

2. (1; 1);

3. (5; 3);

4. (4; 4);

5. (0; 4).
   
   

57. Какой оптимальный план имеет следующая задача (min)?

1. (2; 4);

2. (1; 2);

3. (2; 5);

4. (5; 2);

5. (4; 4).
   
   

58. Какой оптимальный план имеет следующая задача (min)?

1. (2; 5);

2. (1; 2);

3. (1; 1);

4. (3; 1);

5. (1; 4).
   
   

59. Какие координаты будет иметь вектор с, если задана следующая задача?

F = x₁ + x₂ → max

при условиях

2x₁ + 4x₂ ≤ 16;

2x₁ - 4x₂ ≤ 8;

x₁ + 3x₂ ≥ 9;

x₁, x₂ ≥ 0

1. (0; 0);

2. (1; 3);

3. (1; 1);

4. (2; -4);

5. (2; 4).

60. Какие координаты будет иметь вектор с, если задана следующая задача?

F = -6x₁ + 2x₂ → max

при условиях

x₁ + 2x₂ ≤ 9;

-1x₁ - 4x₂ ≤ -2;

-2x₁ + 5x₂ ≥ 3;

x₁, x₂ ≥ 0

1. (-6; 2);

2. (1; 2);

3. (-1; -4);

4. (-2; 5);

5. (0; 0).

61. Какой оптимальный план имеет следующая задача (max)?

1. (3; 2);

2. (3; 5);

3. (6; 5);

4. (7; 1);

5. (1; 1).
   
   

62. Сколько базисных переменных будет добавлено к следующей задаче ЛП, записанной в стандартной форме, если данная задача решается симплекс-методом?

F = -2x₁ + x₂+ 6 (max);

3x₁ + x₂ ≥ 6;

4x₁ + 5x₂ ≥ 19;

4x₁ + 3x₂ ≥ 24;

x_j ≥ 0.

1. 1;

2. 2;

3. 4;

4. 5;

5. 3.
   
   

63. Сколько базисных переменных будет добавлено к следующей задаче ЛП, записанной в стандартной форме, если данная задача решается симплекс-методом?

F = 5x₁ + 4x₂+ 6 (min);

-x₁ + 2x₂ ≤ -12;

2x₁ - 2x₂ ≥ 2;

-7x₁ + 4x₂ ≤ 5;

2x₁ - 3x₂ ≥ 1;

x_j ≥ 0.

1. 1;

2. 4;

3. 3;

4. 5;

5. 2.
   
   

64. Составьте начальную симплекс-таблицу для следующей задачи ЛП.

F = 2x₁ + 3x₂ (max);

x₁ + x₂ ≥ 1;

-x₁ + 2x₂ ≥ 2;

x_j ≥ 0.

1. 
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   

2. 
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   

3. 
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   

4. 
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   

5. нет правильного

65. Какой начальный опорный план имеет следующая задача ЛП?

F = 5x₁ + 4x₂+ 6 (max);

2x₁ + 5x₂ ≥ 3;

2x₁ - 2x₂ ≥ 5;

-2₁ + x₂ ≥ 6;

x_j ≥ 0

1. (5; 4; 0; 0; 0);

2. (0; 0; 0; 5; 4);

3. (0; 0; 0; 0; 6);

4. (0; 0; 3; 5; 6);

5. (3; 5; 6; 0; 0).

66. Какой начальный опорный план имеет следующая задача ЛП?

бп

сп

1

-x₁

-x₂

x₃=

-2

1

1

x₄=

-3

-1

2

x₅=

5

1

5

F =

0

-1

2

1. (0; 0; -2; -3; 5);

2. задача не имеет начального опорного плана;

3. (-2; -3; 0; 0; 0);

4. (0; 0; -2; -3; 5);

5. (1; 2; 0; 0; 0).
   
   

67. Какой начальный опорный план имеет следующая задача ЛП?

бп

сп

1

-x₁

-x₂

x₃=

5

1

4

x₄=

2

-1

-1

x₅=

1

1

3

F =

0

-3

-1

1. (0; 0; 0; -3; -1);

2. (-3; -1; 0; 0; 0);

3. (0; 0; 5; 2; 1);

4. (5; 2; 1; 0; 0);

5. задача не имеет начального опорного плана.

68. В какой строке находится разрешающий элемент следующей задачи.

бп

сп

1

-x₁

-x₂

-x₃

x₄=

-5

1

-4

2

x₅=

3

1

1

-2

x₆=

5

5

3

2

x₇=

1

3

-3

6

F =

0

-3

-1

9

1. в строке x₄;

2. в строке x₅;

3. в строке x₆;

4. в строке x₇;

5. задача неразрешима.
   
   

69. На пересечении какой строки и какого столбца будет находится разрешающий элемент?

бп

сп

1

-x₁

-x₂

-x₃

x₄=

6

3

-4

6

x₅=

5

1

-3

-2

x₆=

1

-5

1

2

F =

0

-3

-1

2

1. на пересечении строки x₅ и столбца x₃;

2. на пересечении строки x₄ и столбца x₂;

3. на пересечении строки x₆ и столбца x₁;

4. на пересечении строки x₄ и столбца x₁;

5. на пересечении строки x₅ и столбца x₁.

70. Найдите разрешающий элемент следующей задачи ЛП, решаемой симплекс-методом.

бп

сп

1

-x₁

-x₂

x₃=

4

2

-9

x₄=

8

1

-3

F =

0

-6

5

1. -9;

2. -3;

3. 1;

4. 0;

5. 2.

71. Какой оптимальный план имеет следующая задача (max)?

сп

бп

1

-x₂

-x₅

x₁=

1

-1

2

x₄=

3

1

4

x₃=

5

3

-1

F =

18

2

1

1. (1; 3; 5; 0; 0);

2. (1; 0; 5; 3; 0);

3. (0; 0; 1; 3; 5);

4. (2; 1; 0; 0; 0);

5. (0; 0; 0; 2; 1).
   
   

72. Какой оптимальный план имеет следующая задача (min)?

бп

сп

1

-x₃

-x₅

x₂=

4

1

0

x₄=

3

0

2

x₁=

2

-1

3

F =

1

-3

-1

1. (0; 0; 0; -3; -1);

2. (-3; -1; 0; 0; 0);

3. (2; 4; 0; 3; 0);

4. (4; 3; 2; 0; 0);

5. (0; 0; 4; 3; 2).
   
   

73. Дана задача ЛП, решаемая симплекс-методом

F = 2x₁ + 3x₂ – x₃ (max)

x₁ – x₂ + 2x₃ ≥ 6;

2x₁ + x₂ – x₃ ≥ 2.

x_i ≥ 0.

Запишите F-строку начальной симплекс-таблицы.

1. F =

   0

   -2

   -3

   1

2. F =

   0

   2

   3

   -1

3. F =

   0

   1

   -1

   2

4. F =

   0

   2

   1

   -1

F =

0

6

2

74. Дана целевая функция задачи ЛП F = x₁ + 3x₂ – x₃ (max). Оптимальный план равен Вычислить значение целевой функции.

1. 20;

2. 16;

3. 8;

4. 10;

5. 12.

75. Дана целевая функция задачи ЛП F = 3x₁ - x₂ – x₃ (min). Оптимальный план равен Вычислить значение целевой функции.

1. 4;

2. 6;

3. -3;

4. 1;

5. 0.

76. Определите оптимальный план задачи ЛП (max), решаемой симплекс-методом

бп

сп

1

-x₂

-x₃

x₁=

4

1

0

x₄=

6

2

3

F =

5

-2

1

1. (0; 0; 1; 3);

2. (1; 3; 0; 0);

3. (0; 0; 4; 6);

4. (0; 2; 1; 0);

5. (0; 3; 0; 4).

77. Определите оптимальный план задачи ЛП (max), решаемой симплекс-методом

бп

сп

1

-x₄

-x₁

x₂=

4

0

-1

x₃=

2

1

1

F =

1

4

-3

1. (2; 6; 0; 0);

2. (0; 6; 3; 1);

3. (0; 0; 6; 2);

4. (0; 7; 3; 0);

5. (0; 3; 1; 0).

78. Найти значение целевой функции F = 2x₁ + x₂ + 3x₃ (max) следующей задачи ЛП, решаемой симплекс-методом.

бп

сп

1

-x₄

- x₅

x₂=

4

2

3

x₁=

3

0

1

x₃=

1

1

0

F =

?

4

-3

1. 9;

2. 10;

3. 13;

4. 16;

5. 8.

79. Какой оптимальный план имеет следующая задача (max)?

1. (3; 5);

2. (7; 5);

3. (1; 4);

4. (5; 5);

5. (4; 1).

80. Какой оптимальный план имеет следующая задача (min)?

1. (1; 1);

2. (4; 4);

3. (5; 5);

4. (3; 6);

5. (2; 4).

81. С чего начинается решение задачи ЛП симплекс-методом?

1. с изменения знаков свободных членов на противоположные;

2. с построения многоугольника решений;

3. с нахождения какого-либо опорного плана;

4. с нахождения оптимального плана;

5. нет правильного.
   
   

82. Когда завершают процесс решения задачи ЛП симплекс-методом?

1. когда найден какой-либо опорный план;

2. когда найден оптимальный план;

3. когда матрица, составленная из коэффициентов при неизвестных примет треугольный вид, где все элементы ниже главной диагонали равны нулю;

4. когда матрица, составленная из коэффициентов при неизвестных примет треугольный вид, где все элементы выше главной диагонали равны нулю;

5. когда функция станет равной нулю.

83. Какой метод используется при решении задачи ЛП, когда к системе ограничительных уравнений нельзя непосредственно добавить единичные векторы?

1. графический метод;

2. симплекс-метод;

3. метод северо-западного угла;

4. метод искусственного базиса;

5. метод Фогеля.

84. Когда при решении задач ЛП используется метод искусственного базиса?

1. когда нельзя непосредственно добавить к системе ограничительных уравнений единичные векторы;

2. когда все ;

3. когда все ;

4. верны В) и С);

5. нет верного.
   
   

85. Как называются переменные, которые добавляются к системе ограничительных уравнений в методе искусственного базиса?

1. нулевыми;

2. комплексными;

3. вторичными;

4. функциональными;

5. искусственными.

86. Что происходит с линейной функцией (max) в методе искусственного базиса, после того как к системе ограничительных уравнений были добавлены искусственные переменные?

1. она меняет знак;

2. сумма этих переменных, умноженная на как угодно большое положительное число, вычитается из линейной функции;

3. если функция на максиму, то она минимизируется;

4. если функция на минимум, то она максимизируется;

5. нет правильного.
   
   

87. Какой вид принимает целевая функция (max) при решении задачи ЛП методом искусственного базиса?

1. ;

2. ;

3. ;

4. ;

5. .
   
   

88. Что происходит с линейной функцией (min) в методе искусственного базиса, после того как к системе ограничительных уравнений были добавлены искусственные переменные?

1. сумма этих переменных, умноженная на как угодно большое положительное число, прибавляется к линейной функции;

2. она меняет знак;

3. если функция на максиму, то она минимизируется;

4. если функция на минимум, то она максимизируется;

5. нет правильного.

89. Какой вид принимает целевая функция (min) при решении задачи ЛП методом искусственного базиса?

1. ;

2. ;

3. ;

4. ;

5. .

90. Какой базис образуют переменные , добавляемые к системе ограничительных уравнений при решении задачи ЛП методом искусственного?

1. нулевой;

2. функциональный;

3. искусственный;

4. базис Гомори;

5. нет правильного.

91. Если в оптимальном плане М-задачи по методу искусственного базиса все искусственные переменные (i = 1,2, …, n), то … .

1. план является оптимальным планом исходной задачи;

2. план x является начальным опорным планом исходной задачи;

3. исходная задача имеет только нулевое решение;

4. задача неразрешима;

5. нет правильного.
   
   

92. При каком условии план x является оптимальным по методу искусственного базиса?

1. все искусственные переменные ;

2. все искусственные переменные ;

3. все искусственные переменные ;

4. все искусственные переменные ;

5. при любом условии.
   
   

93. Если в оптимальном плане М-задачи по методу искусственного базиса по крайней мере одна из искусственных переменных положительна при любом большом М, то … .

1. задача имеет только нулевое решение;

2. задача имеет бесконечное множество решений;

3. исходная задача не имеет ни одного плана;

4. опорный план является оптимальным;

5. нет правильного.
   
   

94. Выберите условие, при котором задача ЛП, решаемая методом искусственного базиса не имеет ни одного плана.

1. все искусственные переменные отрицательны;

2. когда, по крайней мере, одна из искусственных переменных положительна;

3. если все искусственные переменные равны нулю;

4. когда все коэффициенты при неизвестных x₁ отрицательны;

5. нет правильного.

95. Если М-задача по методу искусственного базиса не имеет решения, то … .

1. исходная задача имеет оптимальный план;

2. исходная задача имеет бесконечное множество решений;

3. исходная задача имеет только нулевое решение;

4. исходная задача неразрешима;

5. нет правильного.

96. Сколько слагаемых будет содержать целевая функция задачи ЛП, если она решается по методу искусственного базиса?

1. 2;

2. 3;

3. 4;

4. 5;

5. 6.

97. До каких пор осуществляют процесс жордановых преобразований по методу искусственного базиса?

1. когда все искусственные переменные станут отрицательными;

2. пока из базиса не будут исключены все искусственные переменные;

3. пока в F-строке значение целевой функции станет равным нулю;

4. пока в первой строке таблицы окажутся все нули;

5. нет правильного.

98. Сколько искусственных переменных будет добавлено к следующей задаче ЛП, записанной в стандартной форме, если данная задача решается методом искусственного базиса?

F = 2x₁ - 3x₂ (max);

x₁ + 5x₂ = 5;

-2x₁ + 2x₂ = -2;

x₁ - 3x₂ = 3;

x_j ≥ 0.

1. 1;

2. 2;

3. 3;

4. 4;

5. 5.

99. Сколько искусственных переменных будет добавлено к следующей задаче ЛП, записанной в стандартной форме, если данная задача решается методом искусственного базиса?

F = 2x₁ - 3x₂ + x₃ (max);

x₁ + 2x₂ - 2x₃ = 1;

5x₁ + x₂ +3x₃ = 5;

x₁ - 4x₂ +4x₃ = 2;*

x_j ≥ 0.

1. 2;

2. 1;

3. 3;

4. 4;

5. 5.

100. Сколько ограничительных уравнений содержит система ограничений задачи ЛП, если решая её по методу искусственного базиса к ней было добавлено 2 искусственные переменные?

1. 5;

2. 4;

3. 3;

4. 1;

5. 2.

19