Коммунальное государственное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №18»

города Семей Восточно-Казахстанской области

Факультативный пропедевтический курс

«Наглядная геометрия»

5 класс

подготовила

учитель математики

Ясько Елена Петровна

г. Семей

2015

Факультативный пропедевтический курс

«Наглядная геометрия»

5 класс

Введение.

Геометрия формирует основы гармонического развития личности, располагает огромными возможностями для эмоционального, эстетического и духовного ее развития.

Познавательные возможности у детей младшего школьного возраста намного выше, чем обычно принято считать.

Одной из причин введения пропедевтического курса «Наглядная геометрия» в 5-6 классах явилось, что учащиеся не готовы к усвоению систематического курса геометрии в 7-м классе. Затруднения в понимании аксиом, в построении чертежей.

Одна из основных целей изучения данного курса – развитие геометрической интуиции, живого воображения, логики мышления учащихся; научить учащихся 5-го класса овладеть измерительными инструментами: угольником, транспортиром, циркулем.

Пропедевтический курс геометрии – это геометрия без доказательств. Он предусматривает ознакомление в доступной форме с рядом геометрических понятий, решение разнообразных задач на измерение и вычисление; построение без рассуждений и доказательств. Ученику не требуется что-либо заучивать. Выполняя последовательно одно за другим предлагаемые задания, пятиклассники знакомятся с геометрическими объектами и их свойствами.

Преобладающие методы изучения данного курса:

• Наблюдение,

• Разрезание,

• Конструирование,

• Наложение,

• Сравнение,

• Экспериментирование.

Данный курс построен на нестандартных приемах, на эмпирических методах, что убеждает ученика на практике в справедливости того или иного утверждения. В результате разрезания фигур, дети самостоятельно «добывают» знания, развивая геометрическую интуицию, глазомер, пространственное воображение.

Факультативный пропедевтический курс «Наглядная геометрия»

рассчитан на 1 ч в неделю, в общей сложности – на 34 ч в учебный год.

Осуществляется с опорой на развитие наглядно-образного мышления, широкое применение наглядности. Готовит учащихся к изучению геометрии, использованию геометрических умений при изучении других предметов, также в повседневной жизни.

Курс содержит задачный материал по геометрии, направленный на развитие геометрической интуиции, пространственного воображения, глазомера, изобразительных навыков. Основные приемы решения задач: наблюдение, конструирование.

В факультативном курсе предусмотрены теоретические и практические занятия. На практических занятиях учащиеся знакомятся с логическими играми, которые способны развивать алгоритмическое мышление учащихся, геометрическую зоркость.

Факультативные занятия дают возможность шире и глубже изучать программный материал и внедрять принцип опережения. Регулярно проводимые занятия по расписанию дают возможность разрешить основную задачу: как можно полнее развить творческие способности каждого ученика, не ограничивая заранее сверху уровень сложности используемого задачного материала, повысить уровень математической подготовки учащихся.
Этот курс поможет учащимся не только вдумчиво, творчески отнестись к уже имеющимся знаниям, но и применить их в новых, оригинальных, необычных ситуациях.

Задачи факультативного курса:

• Пробуждение и развитие устойчивого интереса учащихся к геометрии;

• Расширение и углубление знаний учащихся по программному материалу;

• Развитие математических способностей и творческого мышления у учащихся;

• Расширение и углубление представлений учащихся о практическом
  значении геометрии в жизни.

Ожидаемый результат:

В соответствии с требованием программы по математике для 5–6-х классов должны:

• Решать несложные задачи геометрическим способом.

• Распознавать и изображать геометрические фигуры (треугольник, квадрат, прямоугольник, многоугольники, круг, окружность, шар).

• При объяснении решений учащимися должна звучать грамотная математическая речь.

Тематическое планирование

№

Тема

Дата проведения

1

Первые шаги в геометрии. Знакомство учащихся с зарождением геометрии как науки. Измерительные инструменты.

2

Пространство и размерность. Понятие двухмерного, трехмерного пространства. Изображение фигур в пространстве.

3

Простейшие геометрические фигуры. Точка. Прямая. Луч. Угол. Их обозначения.

4

Конструирование (практическая работа)

5

Куб и его свойства. Введение понятий: вершины, ребра, грани. Развертка куба.

6

Задачи на разрезание и складывание фигур. Игра «Пентамино»

7

Треугольник. Виды треугольников: равносторонний, равнобедренный, разносторонний. Остроугольный, прямоугольный, тупоугольный треугольники.

8

Правильные многогранники. Знакомство с тетраэдром, октаэдром.

9

Геометрические головоломки. Геометрия танграма (практическая работа)

10

Измерение длины. Старинные меры длины. Первое появление метра.

11

Измерение площади и объема.

12

Вычисление длины, площади и объема. Равные фигуры. Равные площади. (решение задач)

13

Окружность. Определение окружности. Понятие центра, радиуса, диаметра.

14

Геометрический тренинг. (развитие «геометрического зрения»)

15

Топологические опыты. Знакомство с односторонними поверхностями. Лист Мёбиуса.

16

Задачи со спичками

17

Задачи.Головоломки. Игры

18

Изображение пространственного тела на плоскости. Метод трех проекций.

19

Свойства куба

20

Параллельность и перпендикулярность. Введение определений параллельности, перпендикулярности прямых. Построение прямых с помощью чертежного треугольника

21

Параллелограммы (ромб, квадрат, прямоугольник)

22

Координатная плоскость. Координаты.

23

Оригами (практическая работа)

24

Замечательные кривые (эллипс, гипербола, парабола)

25

Замечательные кривые (синусоида, циклоида)

26

Лабиринты (методы решения лабиринтов)

27

Геометрия клетчатой бумаги (практическая работа)

28

Зеркальное отражение. Введение понятия симметрия

29

Симметрия (практическая работа)

30

Осевая симметрия, центральная симметрия (практическая работа)

31

Орнаменты

32

Решение задач с помощью симметрии

33

Важные свойства окружности

34

Итоговое занятие

Используемая литература:

1. И.Ф. Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева Наглядная геометрия

2. Э.Ю. Красс, Г.Г. Левитас Нестандартные задачи

3. А.И. Ершова, В.В. Голобородько Математика

4. Э.Н. Балаян Геометрия. Задачи на готовых чертежах

5. М.Б.Миндюк, В.Н. Рудницкая Математика