Введение

Целью выполнения данной работы является овладение статистическими методами при изучении социальных и экономических явлений и процессов и приобретение навыков использования статистической информации при принятии управленческих решений. Для этого студенты пройдут последовательно все этапы статистического исследования, начиная с самостоятельной организации и проведения статистического наблюдения и заканчивая всесторонним анализом полученных данных.

1. Проведение статистического наблюдения

Теоретико-методологический этап:

Для проведения статистического наблюдения была выбрана участковая больница. Целью наблюдения является количество населения, принимаемые данным учреждением за месяц. Задачи – определить число людей, обращающихся в больницу, провести обследование качества обслуживания, выявит отношение к платному лечению. Единицей наблюдения, как уже было указано выше, – участковая больница. Территорией наблюдения будет населенный пункт Кезского района Удмуртской Республики поселок Кузьма. Время наблюдения – один месяц. Программа наблюдения состоит из исследования качества обслуживания населения, количества людей, обращающихся за помощью в больницу. Вид наблюдения по времени проведения является единовременное. По охвату единиц – несплошное, разновидность несплошного – монографическое наблюдения. Способом наблюдения является документальное наблюдения и опрос. Вид опроса выбран саморегистрация.

Организационный план:

Органом наблюдения является автор данной курсовой работы. Данные собираются в течение месяца. Подготовительной работой будет разработка формы представления результатов исследования, разработка опросных листов для проведения саморегистрации. Данные листы содержат вопросы и место для ответа, некоторые вопросы будут содержать возможные варианты ответа. С инструкциями по заполнению население будет знакомиться устно.

Примерные вопросы опросного листа:

1. Дата заполнения______________________________________________

2. Возраст______________________________________________________

3. Пол: М Ж (нужное подчеркнуть)

4. Социальное положение: работающий, пенсионер, учащийся, ребенок (нужное подчеркнуть)

5. Место жительства______________________________________________

6. Удовлетворяет ли качество обслуживания? ________________________

7. Пожелания по качеству обслуживания ____________________________

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

8. Отношение к платному лечению_________________________________

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

9. Согласны ли вы будете, если за некоторые виды лечения будет взиматься плата. Если нет, почему________________________________ _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

10. Часто ли вы вызываете врача на дом? Отношение к обслуживанию _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Контроль наблюдения необходим для выявления и устранения ошибок. В данном наблюдении может встретиться ошибка представительности. Для устранения этой ошибки проводится логический контроль. Ошибки будут исправляться лицом ответственным за наблюдение.

2. Группировка статистических данных

Численность занятых в экономике по занятиям в 2009 году¹ (на конец ноября; тыс. чел.)

Всего

Занятые в экономике – всего

70813

в том числе:

руководители (представители) органов власти и управления всех уровней, включая руководителей организаций

5273

специалисты высшего уровня квалификации в области естественных и технических наук

3468

специалисты высшего уровня квалификации в области биологических, сельскохозяйственных наук и здравоохранения

1567

специалисты высшего уровня квалификации в области образования

2944

прочие специалисты высшего уровня квалификации

5569

специалисты среднего уровня квалификации физических и инженерных направлений деятельности

2413

специалисты среднего уровня квалификации и вспомогательный персонал естественных наук и здравоохранения

2230

специалисты среднего уровня квалификации в сфере образования

1455

средний персонал в области финансово-экономической, административной и социальной деятельности

4341

работники, занятые подготовкой информации, оформлением документации и учетом

1379

работники сферы обслуживания

739

работники сферы индивидуальных услуг и защиты граждан и собственности

4489

продавцы, демонстраторы товаров,
натурщики и демонстраторы одежды

5201

рабочие жилищно-коммунального
хозяйства

217

рабочие кино, – телестудий и родственных профессий, рабочие, занятые на рекламно-оформительских и реставрационных работах

53

квалифицированные работники сельского, лесного, охотничьего хозяйств, рыбоводства и рыболовства

2477

рабочие, занятые на горных, горно-капитальных и на строительно-монтажных и строительно-ремонтных работах

3202

рабочие металлообрабатывающей и машиностроительной промышленности

4424

рабочие, выполняющие прецизионные работы по металлу и другим материалам, рабочие художественных промыслов и других видов производств в художественной промышленности, рабочие полиграфического производства

232

профессии рабочих транспорта и связи

933

другие квалифицированные рабочие, занятые в промышленности, на транспорте, в связи, геологии и разведке недр

1808

операторы, аппаратчики и машинисты промышленных установок

1065

операторы, аппаратчики, машинисты промышленного оборудования и сборщики изделий

836

водители и машинисты подвижного оборудования

6562

неквалифицированные рабочие сферы обслуживания, жилищно-коммунального хозяйства, торговли и родственных видов деятельности

472

неквалифицированные рабочие сельского, лесного, охотничьего хозяйств, рыбоводства и рыболовства

627

неквалифицированные рабочие, занятые в промышленности, строительстве, на транспорте, в связи, геологии и разведке недр

776

профессии неквалифицированных рабочих, общие для всех видов экономической деятельности

6063

Группировочным признаком является численность людей, занятых в экономике.

Так как признак количественный, следовательно, количество групп рассчитывается по формуле Стерджесса:

n=1+3,322*lgN,

где N – объем совокупности.

Рассчитаем количество групп:

n=1+3,322*lg28 = 5,821 ≈ 6, n = 6

Определяем интервал группировки. Т.к. вариация исходных данных большая, то интервалы будут равные и закрытые, поэтому их величину определяем по формуле:

,

где X_max – наибольшее значение признака совокупности, X_min – наименьшее значение признака совокупности, n – количество групп в группировке.

Рассчитаем интервалы группировки:

Единицы совокупности распределяются по группам

Значение группировочного признака

Количество единиц совокупности в группе

Х_min + i = X₁ * (X_min – X₁)

X₁ + i = X₂ * (X₁+X₂)

…………

X_n-1 + i = X_n * (X_n-1 – X_n)

Итого

N

На основании полученных данных построим группировочную таблицу, учитывая, что округление интервала производилось в сторону увеличения, то нижняя граница последнего интервала будет больше чем наибольшее значение исходных данных:

Численность занятых в экономике

Количество единиц в совокупности в группе

53 – 1138

10

1138–2223

4

2223 – 3308

5

3308 – 4393

2

4393 – 5478

4

5478 – 6563

3

Итого

28

3. Расчет характеристик вариационного ряда

По полученной группировке построим вариационный ряд, рассчитаем показатели центра распределения и показатели вариации распределения. Т.к. группировка строилась по количественному признаку, то получим вариационный ряд. Он состоит из вариант (отдельные значения варьируемого признака в совокупности) и частот (количество единиц совокупности с данным значением признака).

К показателям центра распределения относятся средняя арифметическая, мода, медиана.

Средняя арифметическая рассчитывается по формуле:

где m – количество групп; x_j – варианты; f_j – частоты.

В интервальных рядах вместо вариант x_j используется середина интервала .

Найдем середину каждого из интервалов. Она находится по формуле:

,

где x_верх – верхняя граница интервала; x_ниж – нижняя граница интервала.

Рассчитаем середину каждого интервала:

Рассчитаем среднюю арифметическую:

Таким образом, 2572 тыс. чел. – наиболее характерное значение численности населения, занятого в экономике.

Следующим показателем центра распределения является мода. В интервальных рядах по наибольшей частоте определяется модальный интервал, а затем рассчитывается мода по формуле:

где X₀ - нижняя граница модального интервала; f_{Mo –} частота модального интервала; f_{Mo-1 –} частота предмодального интервала; f_{Mo+1 –} частота послемодального интервала; i – величина модального интервала.

Модальным интервалом является первая группа в группировочной таблице. Рассчитаем моду:

Таким образом, значение 505 тыс. чел. – наиболее часто встречаемое среди занятых в экономике.

Далее находим медиану. В интервальных рядах медиана равна варианте, накопленная частота которой больше либо равна половине объема совокупности (f ^/ _Me). Накопленная частота (f ^/) в каждой группе рассчитывается сложением частоты в своей группе с частотами всех предыдущих групп. Медиана находится по формуле:

где X_{0 –} нижняя граница медианного интервала; f_Me-1^/ _– накопленная частота предмедианного интервала; f_{Me –} частота медианного интервала; i – величина медианного интервала.

Половина объема совокупности равна 14 (). Медианным интервалом является вторая группа, т. к. ее накопленная частота равна 14. Теперь рассчитаем медиану:

Половина из обследованных признаков меньше 2223 тыс. чел., а другая половина больше.

Теперь рассчитаем показатели центра распределения. К ним относятся: размах вариации, среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение, дисперсия, коэффициент вариации.

Размах вариации рассчитывается по формуле:

где – наибольшее и наименьшее значения признака в совокупности.

Рассчитаем размах вариации:

Среднее линейное отклонение рассчитывается как средняя арифметическая из модулей отклонений вариант от средней. Т.к. данные сгруппированы, то рассчитывается среднее линейное отклонение взвешенное:

где x_j – варианты; f _j – частоты; – среднее арифметическое.

Рассчитаем среднее линейное отклонение взвешенное:

Среднее квадратическое отклонение рассчитывается как корень из средней арифметической квадратов отклонений от средней. По сгруппированным данным рассчитывается среднее квадратическое отклонение взвешенное:

где m – количество групп; x^/_j – середина j-го интервала; - средняя арифметическая; f _j – частота j-го интервала.

Рассчитаем седнее квадратическое отклонение взвешенное:

На 1667 и на 1925 тыс. чел. в среднем отличаются отдельные значения совокупности от средней численности занятых в экономике.

Взвешенная дисперсия рассчитывается по формуле:

где – середина интервала; – среднее арифметическое; f _j – частоты.

Рассчитаем взвешенную дисперсию:

Найдем типичность средней величины через коэффициент вариации:

где - средняя арифметическая; - среднее квадратическое отклонение.

Рассчитаем данный показатель:

Так как коэффициент > 40%, следовательно, средняя нетипична, а исследуемая совокупность неоднородна.

4. Анализ связи между признаками по аналитической группировке

Денежные доходы и потребительские расходы в расчете на душу населения (рублей)

Февраль 2009 г.¹⁾

Денежные доходы

Потребительские расходы

Российская Федерация

14895,6

10290,3

Центральный федеральный округ

20480,7

13519,9

Белгородская область

11930,2

7776,6

Брянская область

10430,6

7665,4

Владимирская область

9643,7

6154,2

Воронежская область

10188,7

7243,6

Ивановская область

8573,7

6059,9

Калужская область

12061,2

8413,0

Костромская область

10044,1

5775,5

Курская область

11145,3

7992,8

Липецкая область

11829,3

8547,9

Московская область

18288,0

12725,4

Орловская область

9177,9

6387,1

Рязанская область

9407,0

7030,9

Смоленская область

12416,5

7872,3

Тамбовская область

10240,3

7579,6

Тверская область

10772,9

8179,3

Тульская область

12497,5

8157,2

Ярославская область

11723,8

7716,2

г. Москва

40215,5

25492,4

Приволжский федеральный округ

12130,1

8610,7

Республика Башкортостан

12213,3

9015,1

Республика Марий Эл

7777,3

5931,2

Республика Мордовия

7942,8

4948,6

Республика Татарстан

14693,7

11033,6

Удмуртская Республика

9668,8

6451,2

Чувашская Республика

8169,8

5769,5

Пермский край

15717,9

10835,8

Кировская область

9487,0

6008,8

Нижегородская область

12436,3

8925,0

Оренбургская область

10637,7

6664,8

Пензенская область

9741,3

6816,3

Самарская область

17697,0

12743,2

Саратовская область

8996,3

6150,0

Ульяновская область

8439,6

6672,2

Дальневосточный федеральный округ

15262,8

9585,2

Республика Саха (Якутия)

17683,6

10509,0

Камчатский край

20510,9

9693,1

Приморский край

12149,9

8507,0

Хабаровский край

14877,6

9919,9

Амурская область

13400,5

6999,1

Магаданская область

20072,3

10176,7

Сахалинская область

22901,2

16124,3

Еврейская авт. область

11426,1

7158,4

Чукотский авт. округ

20066,4

9272,8

По имеющимся данным определим признак-фактор и признак-результат. Признак-фактор – денежные доходы, признак-результат – потребительские расходы. Построим группировку по признаку-фактору. Для этого определим количество групп и величину интервалов по вышеприведенным формулам.

Количество групп возьмем равной 5

На основании полученных данных построим группировочную таблицу:

Денежные доходы населения

Количество в группе

7777,3 – 14264,94

30

14264,94 – 20752,58

9

20752,58 – 27240,22

1

27240,22 – 33727,86

0

33727,86 – 40215,5

1

Итого

41

В каждой группе рассчитаем среднее значение результативного признака как простую среднюю арифметическую из значений результативного признака у всех единиц совокупности, входящих в данную группу. Она рассчитывается по формуле:

где y_j – значение результативного признака в группе; n – количество единиц в группе.

не будет, т. к. данное значение признака-фактора отсутствует.

Аналитическая группировочная таблица

Интервалы признака-фактора

Количество единиц в группе

Среднее значение результативного признака по группам

7777,3 – 14264,94

30

7152,29

14264,94 – 20752,58

9

10767,73

20752,58 – 27240,22

1

16124,3

27240,22 – 33727,86

0

0

33727,86 – 40215,5

1

25492,4

41

11907,34

По полученным данным проведем дисперсионный анализ и определим характер связи.

В анализе рассчитываются три вида дисперсии: межгрупповая, средняя внутригрупповая, общая.

Межгрупповая дисперсия рассчитывается по формуле:

где – групповые средние результативного признака; f_j – групповые частоты; – общая средняя результативного признака в совокупности.

8976355,22 рублей – вариация потребительских расходов под влиянием денежных доходов.

Для расчета средней внутригрупповой дисперсии сначала находится внутригрупповые дисперсии по каждой группе аналитической группировки:

где y_ij – отдельные значения результативного признака в j-й группе; – среднее значение результативного признака в j-й группе; f_j – частота в j-й группе.

Рассчитаем внутригрупповые дисперсии:

– отсутствует, т. к. нет результативного признака в 4-ой группе.

Средняя внутригрупповая дисперсия:

где – внутригрупповая дисперсия по каждой группе; – частота в j-й группе.

547342,2 – случайная вариация потребительских расходов, возникающая под влиянием денежных доходов.

Общая дисперсия находится по формуле:

где – межгрупповая дисперсия; – внутригрупповая дисперсия.

Рассчитаем общую дисперсию:

Мерой тесноты связи между результативным и факторным признаками является коэффициент детерминации:

Рассчитаем коэффициент детерминации:

0,94 – эта часть общей вариации потребительских расходов объясняется денежными доходами.

Эмпирическое корреляционное отношение показывает тесноту связи:

Рассчитаем данный показатель:

Определяем показатель силы связи:

где – средние значения результативного признака в первой и последней группах; – середины интервалов факторного признака в первой и последней группах.

Для этого определим середины первой и последней групп, по вышеприведенным формулам:

Рассчитаем силу связи:

Из данного показателя следует, что сила связи прямая, т.е. при увеличении денежных доходов на 1 рубль происходит увеличение потребительских расходов на 0,71 рубль.

5. Корреляционно-регрессионный анализ

Данный анализ проведем на основании данных, приведенных в задании 4.4.

Денежные доходы

Потребительские расходы

Белгородская область

11930,2

7776,6

Брянская область

10430,6

7665,4

Владимирская область

9643,7

6154,2

Воронежская область

10188,7

7243,6

Ивановская область

8573,7

6059,9

Калужская область

12061,2

8413,0

Костромская область

10044,1

5775,5

Курская область

11145,3

7992,8

Липецкая область

11829,3

8547,9

Московская область

18288,0

12725,4

Орловская область

9177,9

6387,1

Рязанская область

9407,0

7030,9

Смоленская область

12416,5

7872,3

Тамбовская область

10240,3

7579,6

Тверская область

10772,9

8179,3

Тульская область

12497,5

8157,2

Ярославская область

11723,8

7716,2

г. Москва

40215,5

25492,4

Республика Башкортостан

12213,3

9015,1

Республика Марий Эл

7777,3

5931,2

Республика Мордовия

7942,8

4948,6

Республика Татарстан

14693,7

11033,6

Удмуртская Республика

9668,8

6451,2

Чувашская Республика

8169,8

5769,5

Пермский край

15717,9

10835,8

Кировская область

9487,0

6008,8

Нижегородская область

12436,3

8925,0

Оренбургская область

10637,7

6664,8

Пензенская область

9741,3

6816,3

Самарская область

17697,0

12743,2

Саратовская область

8996,3

6150,0

Ульяновская область

8439,6

6672,2

Республика Саха (Якутия)

17683,6

10509,0

Камчатский край

20510,9

9693,1

Приморский край

12149,9

8507,0

Хабаровский край

14877,6

9919,9

Амурская область

13400,5

6999,1

Магаданская область

20072,3

10176,7

Сахалинская область

22901,2

16124,3

Еврейская авт. область

11426,1

7158,4

Чукотский авт. округ

20066,4

9272,8

Изобразим связь между данными признаками графически:

Исследуется парная линейная корреляция:

Рассчитаем параметры a и b:

Промежуточные расчеты приводим в таблице:

Денеж-ные доходы

(х)

Потреби-тельские расходы

(у)

1

11930,2

7776,6

-1173,8

1377806,44

-835,4

697893,16

980592,52

7938

2

10430,6

7665,4

-2673,4

7147067,56

-946,6

896051,56

2530640,44

7077

3

9643,7

6154,2

-3460,3

11973676,09

-2457,8

6040780,84

8504725,34

6625

4

10188,7

7243,6

-2915,3

8498974,09

-1368,4

1872518,56

3989296,52

6938

5

8573,7

6059,9

-4530,3

20523618,09

-2552,1

6513214,41

11561778,63

6010

6

12061,2

8413

-1042,8

1087431,84

-199

39601

207517,2

8013

7

10044,1

5775,5

-3059,9

9362988,01

-2836,5

8045732,25

8679406,35

6855

8

11145,3

7992,8

-1958,7

3836505,69

-619,2

383408,64

1212827,04

7487

9

11829,3

8547,9

-1274,7

1624860,09

-64,1

4108,81

81708,27

7880

10

18288

12725,4

5184

26873856

4113,4

16920079,56

21323865,6

11589

11

9177,9

6387,1

-3926,1

15414261,21

-2224,9

4950180,01

8735179,89

6357

12

9407

7030,9

-3697

13667809

-1581,1

2499877,21

5845326,7

6489

13

12416,5

7872,3

-687,5

472656,25

-739,7

547156,09

508543,75

8217

14

10240,3

7579,6

-2863,7

8200977,69

-1032,4

1065849,76

2956483,88

6967

15

10772,9

8179,3

-2331,1

5434027,21

-432,7

187229,29

1008666,97

7273

16

12497,5

8157,2

-606,5

367842,25

-454,8

206843,04

275836,2

8264

17

11723,8

7716,2

-1380,2

1904952,04

-895,8

802457,64

1236383,16

7819

18

40215,5

25492,4

27111,5

735033432,3

16880,4

284947904,2

457652964,6

24182

19

12213,3

9015,1

-890,7

793346,49

403,1

162489,61

-359041,17

8100

20

7777,3

5931,2

-5326,7

28373732,89

-2680,8

7186688,64

14279817,36

5553

21

7942,8

4948,6

-5161,2

26637985,44

-3663,4

13420499,56

18907540,08

5648

22

14693,7

11033,6

1589,7

2527146,09

2421,6

5864146,56

3849617,52

9525

23

9668,8

6451,2

-3435,2

11800599,04

-2160,8

4669056,64

7422780,16

6639

24

8169,8

5769,5

-4934,2

24346329,64

-2842,5

8079806,25

14025463,5

5778

25

15717,9

10835,8

2613,9

6832473,21

2223,8

4945286,44

5812790,82

10113

26

9487

6008,8

-3617

13082689

-2603,2

6776650,24

9415774,4

6535

27

12436,3

8925

-667,7

445823,29

313

97969

-208990,1

8229

28

10637,7

6664,8

-2466,3

6082635,69

-1947,2

3791587,84

4802379,36

7196

29

9741,3

6816,3

-3362,7

11307751,29

-1795,7

3224538,49

6038400,39

6681

30

17697

12743,2

4593

21095649

4131,2

17066813,44

18974601,6

11250

31

8996,3

6150

-4107,7

16873199,29

-2462

6061444

10113157,4

6253

32

8439,6

6672,2

-4664,4

21756627,36

-1939,8

3762824,04

9048003,12

5933

33

17683,6

10509

4579,6

20972736,16

1897

3598609

8687501,2

11242

34

20510,9

9693,1

7406,9

54862167,61

1081,1

1168777,21

8007599,59

12866

35

12149,9

8507

-954,1

910306,81

-105

11025

100180,5

8064

36

14877,6

9919,9

1773,6

3145656,96

1307,9

1710602,41

2319691,44

9631

37

13400,5

6999,1

296,5

87912,25

-1612,9

2601446,41

-478224,85

8782

38

20072,3

10176,7

6948,3

48278872,89

1564,7

2448286,09

10872007,01

12602

39

22901,2

16124,3

9797,2

95985127,84

7512,3

56434651,29

73599505,56

14238

40

11426,1

7158,4

-1677,9

2815348,41

-1453,6

2112952,96

2438995,44

7648

41

20066,4

9272,8

6942,4

48196917,76

660,8

436656,64

4587537,92

12599

Итого

537253,5

353094,9

1340013576

492253673,8

769548829,3

Сред-нее

13104

8612

Рассчитаем параметры уравнения:

Составим уравнение парной линейной корреляции:

Составим график теоретического значения потребительских расходов:

Найдем тесноту связи между денежными доходами и потребительскими расходами:

Рассчитаем данный показатель:

Рассчитаем коэффициент детерминации:

Т.о. связь между потребительскими расходами и денежными доходами весьма тесная, изменение потребительских расходов на 90% зависит от денежных доходов населения.

6. Анализ рядов динамики

Численность постоянного населения на 1 января, человек, на 1 января

2001

2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

2009

2010

Удмуртская Республика

1601409

1595571

1588054

1578187

1568176

1560260

1552759

1544426

1537858

1532736

По приведенным данным рассчитаем основные характеристики интервального ряда динамики:

наблюдение статистический группировка вариационный

Характеристики ряда динамики

Цепные

Базисные

1. Абсолютный прирост

2. Темп роста

3. Темп прироста

Средние характеристики интервального ряда динамики определяется по формуле:

Средний уровень ряда:

,

где - значение i-го уровня; n – количество уровней в ряду динамики.

По данным формулам рассчитаем показатели:

Абсолютный прирост цепной:

;

Абсолютный прирост базисный:

;

Темп роста цепной:

;

Темп роста базисный:

;

Темп прироста цепной:

;

Темп прироста базисный:

.

Аналогично рассчитываются показатели за другие года. При этом, цепные показатели имеют переменную базу сравнения, а базисные – постоянную – 2001 года.

В таблице приведены рассчитанные показатели:

Абсолютный прирост

Темп роста

Темп прироста

Цепные

Базисные

Цепной

Базисный

Цепной

Базисный

2001

1601409

2002

1595571

-5838

-5838

0,996354

0,996354

-0,00365

-0,00365

2003

1588054

-7517

-13355

0,995289

0,99166

-0,00471

-0,00834

2004

1578187

-9867

-23222

0,993787

0,985499

-0,00621

-0,0145

2005

1568176

-10011

-33233

0,993657

0,979248

-0,00634

-0,02075

2006

1560260

-7916

-41149

0,994952

0,974305

-0,00505

-0,0257

2007

1552759

-7501

-48650

0,995192

0,969621

-0,00481

-0,03038

2008

1544426

-8333

-56983

0,994633

0,964417

-0,00537

-0,03558

2009

1537858

-6568

-63551

0,995747

0,960316

-0,00425

-0,03968

2010

1532736

-5122

-68673

0,996669

0,957117

-0,00333

-0,04288

Далее найдем средний уровень интервального ряда по формуле:

где y_i – уровни ряда; n – количество уровней в ряду.

Рассчитаем данный показатель:

Проанализировав полученные данные можно сказать, что численность постоянного населения в Удмуртии на протяжении 10 лет постепенно снижается. По сравнению с 2001 годом, в 2010 году уменьшение численности достигло на данный момент наибольшего значения – 68673 человека. Темп роста цепной показывает, на сколько изменилась численность населения по сравнению с предыдущим годом. В среднем численность уменьшается на 0,05 долей. А уменьшение данного показателя по сравнению с 2001 годом варьируется от 0,04 до 0,5. В данном случае цепной темп прироста показывает уменьшение абсолютного прироста относительно численности населения в разные годы (от 0,006 до 0,003). А базисный – относительно 2001 года. Это уменьшение варьируется от 0,006 до 0,09.

Произведем сглаживание ряда с помощью скользящей средней. Для этого установим звенья скользящей средней – 3. Теперь рассчитаем средние уровни в каждом звене по формулам:

и т.д.

Т.к. в звене нечетное количество элементов, то можно определить тенденцию по ряду скользящих средних. Для этого построим график и нанесем на него полученный тренд.

Произведем сглаживание ряда динамики с помощью аналитического выравнивания по адекватной функции. В данном методе тенденция рассматривается как функция от времени: . Выберем линейную функцию: . Параметры а_0, а₁ находятся по формулам:

Промежуточные расчеты приведены в таблице:

Год

Численность

ty

2001

3996001

1601409

3201216591

3128333,793

2002

4000000

1595571

3191142002

3129115,379

2003

4004001

1588054

3177696054

3129896,965

2004

4008004

1578187

3159530374

3130678,551

2005

4012009

1568176

3141056528

3131460,137

2006

4016016

1560260

3126761040

3132241,723

2007

4020045

1552759

3113281795

3133023,309

2008

4024036

1544426

3098118556

3133804,894

2009

4028049

1537858

3086481006

3134586,48

2010

4032064

1532736

3077733888

3135368,066

Итого

40140205

15659436

31373017832

Теперь рассчитаем необходимые параметры:

Подставив полученные параметры в уравнение функции, найдем, тенденцию и представим ее на графике:

Из проведенного анализа можно сделать вывод о том, что численность населения имеет тенденцию к постепенному увеличению.

7. Индексы

Динамика реализации овощей на рынках города в 2010 году

№

п/п

Наименование товара

Январь

Февраль

Март

Апрель

Май

Продано товаров, ц

Оборот, тыс. руб.

Продано товаров, ц

Оборот, тыс. руб.

Продано товаров, ц

Оборот, тыс. руб.

Продано товаров, ц

Оборот, тыс. руб.

Продано товаров, ц

Оборот, тыс. руб.

Картофель

299, 8

40,5

269,0

40,4

246,1

36,9

249,4

37,4

238,0

32,1

Капуста

26,3

10,6

35,4

17,7

29,0

14,5

40,5

20,3

35,0

13,7

Лук репчатый

75,4

30,2

82,7

49,6

57,8

40,5

65,4

45,2

45,8

29,8

Свёкла

31,9

8,0

35,5

10,1

27,4

8,3

36,4

12,7

25,5

8,9

Морковь

22,1

14,8

29,4

25,0

22,6

22,2

28,8

28,9

22,7

22,7

Рассчитаем цепные индексы, проверим правильность расчетов индексов, используя их взаимосвязь, рассчитаем сводные индексы цен и физических объемов с постоянными и переменными весами, сделаем выводы об изменении исследуемых показателей.

Индивидуальные цепные индексы рассчитываются по формулам:

и т.д.

Для проверки правильности расчета найдем индивидуальные базисные индексы цены:

Приведем пример расчета по одному из этих показателей, остальные приведем в таблице:

Февраль

Март

Апрель

Май

Проверка

Индексы цепные

Картофель

0,9975

0,9134

1,0136

0,8583

0,7926

Капуста

1,6698

0,8192

1,4

0,6749

1,2925

Лук репчатый

1,6424

0,8165

1,1161

0,6593

0,9868

Свёкла

1,2625

0,8218

1,5301

0,7008

1,1125

Морковь

1,6892

0,888

1,3018

0,7855

1,5338

Индексы базисные

Картофель

0,9975

0,9111

0,9235

0,7926

Капуста

1,6698

1,3679

1,9151

1,2925

Лук репчатый

1,6424

1,3411

1,4967

0,9868

Свёкла

1,2625

1,0375

1,5875

1,1125

Морковь

1,6892

1,5

1,9527

1,5338

Проверка основана на связи индексов: произведение цепных индексов дает базисный индекс последнего периода.

Рассчитаем сводные индексы цен и физического объема.

Общие цепные индексы цены:

и т.д.

Общие базисные индексы цены:

и т.д.

Общие цепные индексы физического объема:

и т.д.

Общие базисные индексы физического объема:

Рассчитаем по одному из индексов, а остальные приведем в таблице:

Картофель

Капуста

Лук репчатый

Свёкла

Морковь

сумма

10867,6

626,58

4101,92

358,55

735

16689,65

10894,5

375,24

2497,54

284

435,12

14486,4

9081,09

420,5

2340,9

227,42

501,72

12571,63

9967,05

307,4

1745,56

219,2

334,48

12573,69

9327,56

822,15

2956,08

462,28

832,32

14400,39

10100,7

429,3

1975,08

291,2

426,24

13222,52

9202,86

587,25

2648,7

302,12

639,36

13380,29

12141,9

3177,88

9053,96

2398,4

4437,04

31209,18

9942,44

513,3

2866,88

276,74

565

14164,36

7639,8

479,5

1364,84

226,95

515,29

10226,38

8901,2

710,5

2070,16

323,85

656,03

12661,74

9639

371

1383,16

204

335,96

11933,12

февраль

март

апрель

май

Индексы цены цепные

1,152091

0,887554

1,076239

0,80766

Индексы цены базисные

1,152091

0,999836

1,089081

0,856975

Индексы физического объема цепные

0,464171

0,867965

1,051602

0,902485

Индексы физического объема базисные

0,464171

0,402884

0,423674

0,382359

Анализируя индивидуальные цепные индексы можно сделать следующие выводы. Цена на картофель в феврале уменьшилась на 0,25% по сравнению с ценами в январе. А цены на капусту, лук, свёклу, морковь растут на 68,98%, 64,24%, 26,25% и 68,92% соответственно. В марте цены, по сравнению с февральскими ценами, на данную продукцию уменьшились, в апреле снова поднялись в сравнении с мартом, а в мае снова упали.

Анализируя базисные индексы цен, можно сказать, что на картофель цена имеет тенденцию к снижению по сравнению с ценами января. На остальную сельскохозяйственную продукцию – к увеличению.

Общие цепные индексы цены показывают изменение стоимости товаров в данном месяце по сравнению с ценами предыдущего месяца и объемом продаж данного месяца. В феврале, например, стоимость товаров увеличилась на 15,21%, в марте уменьшилась на 11,24%, в апреле увеличилась на 7,62%, в мае снова снизилась на 11,23%.

Общие базисные индексы цены показывают изменение стоимости товаров в данном месяце по сравнению с ценами января и объемом продаж в данном месяце. Так, в феврале и апреле данный индекс увеличился на 15,21% и 8,92% соответственно, в марте и мае уменьшился на 0,02% и 14,3% соответственно.

Общие цепные индексы физического объема показывают изменение товарооборота в данном месяце и цены января по сравнению с ценами января и объемам продаж в предыдущем месяце. По данной таблице видно, что в феврале, марте и мае этот индекс уменьшился на 53,58%, 13,2% и 9,75% соответственно. А в апреле – увеличился на 5,16%.

Общие базисные индексы физического объема показывают изменение товарооборота в данном месяце и цены января по сравнению с ценами и объемом продаж в январе. Данный показатель на протяжении всех исследуемых месяцев уменьшаются на 53,58% в феврале, на 40,2% в марте, на 57,63% в апреле и 61,76% в мае.

Список использованной литературы

1. Методические указания по выполнению курсовой работы по дисциплине «Статистика» – Глазов, 2006. – 32 с.

2. www.gks.ru

1^ По данным выборочного обследования населения по проблемам занятости. Данные приведены по основному или единственному месту работы.
Перечень группировок занятий приведен в соответствии с Общероссийским классификатором занятий.