Бородина Е.Д. Учитель математики «МБОУ Гимназия №3 г.Горно-Алтайска»

Итоговая контрольная работа по алгебре за 7 класс

Вариант 1

1. Упростите выражение:

а) ; б) ; в) _.

2. Разложите на множители:

а); б) ; в) 3_ - 3_ - а + в.

3. Постройте график функции и укажите координаты точек его пересечения с осями координат.

4. Найдите значение выражения _ - 2ху +_ при х = 5,2 и у = _.

5. Решите систему уравнений .

6. Решите уравнение: а) ; б) 3х – 5(2х + 1) = 3(3 – 2х)

7. Из деревни в город, расстояние между которыми 120 км, выехал мотоциклист. Через 1,5 ч из города ему на встречу выехала машина и встретила мотоциклиста через 0,5 ч после своего выезда. Найдите скорость мотоциклиста и скорость машины, если скорость машины на 10 км/ч больше скорости мотоцикла.

8. Докажите, что верно равенство

(а +с)(а – с) – в(2а –в) – (а – в + с)(а – в – с) = 0.

9. Найдите пару чисел, удовлетворяющую уравнению 2х + 3у =16, сумма которых равна 7.

10. Решите систему уравнений: _

------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Итоговая контрольная работа по алгебре за 7 класс

Вариант 2

1. Упростите выражение:

а) ; б) ; в) _.

2. Разложите на множители:

а); б) , в) х – у -2_ + 2_.

3. Постройте график функции и укажите координаты точек его пересечения с осями координат.

4. Найдите значение выражения _ – 30mn +_ при n = 1,4 и m = _.

5. Решите систему уравнений .

6. Решите уравнение; а) ; б) 4(1 – 5х) = 9 – 3(6х – 5).

7. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 14 км, вышел пешеход. Через 1,5 ч из пункта В в пункт А выехал велосипедист со скоростью на 8 км/ч больше, чем скорость пешехода. Найдите скорость пешехода и велосипедиста, если велосипедист встретил пешехода через 0,5 ч после своего выезда.

8. Докажите, что верно равенство

(х – у)(х + у) – (а – х + у)(а – х – у) – а( 2х – а) = 0.

9. Найдите пару чисел, удовлетворяющую уравнению 5х + 17у =61, сумма которых равна 5.

10. Решите систему уравнений: _