Олимпиадные задания по математике

Задание № 1

Муха-Цокотуха нашла денежку и на нее купила самовар, крендельки и конфеты. Самовар и крендельки стоят 48 чуков. За крендельки и конфеты Муха уплатила 3 чука. Причем конфеты дороже крендельков. Сколько Чуков составляет денежка, которую нашла Муха?

Задание № 2

В трёхзначном нечетном числе сумма цифр равна 3. Известно, что все три цифры различные. Найди это число.

Задание № 3

Девочка начертила две прямые линии. На одной она отметила 2 точки, а на другой 3. Всего получилось 4 точки. Как так получилось? Начерти.

Задание № 4

Во сколько раз увеличится площадь квадрата, если каждую сторону его увеличить в 2 раза? Приведи числовой пример.

Задание №5

Установите правило, по которому составлен ряд чисел, и продолжите его, записав еще 3 числа: 3, 5, 9, 17, 33, …, …, ….

Задание № 6

6 столовых ложек и 8 чайных ложек весят вместе 960 г. Сколько весит каждая столовая и каждая чайная ложка в отдельности, если столовая в 4 раза тяжелее чайной.?

Задание № 7

В одном мешке было 88 кг муки, а в другом наполовину меньше. Чему равна четверть половины всей муки?

Задание № 8

Шестеро тянут репку: дедка вдвое сильнее бабки, бабка втрое сильнее внучки, внучка вчетверо сильнее Жучки, Жучка впятеро сильнее кошки, кошка вшестеро сильнее мышки. Сколько понадобится мышек, чтобы только они сами вытянули репку?

Задание № 9

Вставь вместо букв числа, а вместо точек названия единиц в следующих равенствах:

Задание №10

Из двух поселков, расстояние между которыми - 65 км., выехали навстречу друг другу два велосипедиста. Первый велосипедист выехал на 1 час раньше и ехал со скоростью 15 км/час. Велосипедисты встретились через 2 часа после выхода второго велосипедиста. С какой скоростью ехал второй велосипедист?

Задание №11

Собака гонится за кроликом, который находится в 180 м. от нее. Собака делает прыжок в 3 метра каждый раз, когда кролик прыгает на 1 метр. Сколько прыжков должна сделать собака, чтобы догнать кролика?

Задание №12

Вставь пропущенные единицы величин, (запиши два варианта)

723... = 7 ... 2 ... 3 ...

Задание №13

Вставь пропущенные числа.

( ) м ( ) мм х 4 = 832 м 8 см

( ) ч ( ) мин - 2 ч 48 мин = 360 с

Задание №14

Между некоторыми цифрами 123456789 поставь знаки сложения так, чтобы получилось 99. (Найди 3 способа решения).

Задание №15

Счетчик автомобиля показывал 12921 км. Через 2 часа на счетчике опять появилось число, которое читалось одинаково в обоих направлениях. С какой скоростью ехал автомобиль?

Задание №16

Сколько всего можно составить четырёхзначных чисел, сумма цифр которых равна 3? Перечисли эти числа.

Задание №17

На какое число надо умножить 285714, чтобы получить шестизначное число, записанное теми же цифрами? Вторая цифра этого числа равна 5.

Задание №18

Решить задачу:

Для школы куплено 17 столов и несколько шкафов, всего на 2716 руб. Стол стоил 56 руб., а 4 шкафа стоили столько, сколько 9 столов. Сколько шкафов куплено?

Задание №19

Найди площадь квадрата, который имеет такой же периметр, как и прямоугольник со сторонами 13 см. и 5 см.

Задание №20

Как с помощью пяти цифр и знаков действий записать число 100?