7 класс

Тема:

«Формулы сокращённого умножения»

Цели урока:

Образовательные: закрепить и обобщить изученный материал, формировать умения применять формулы сокращённого умножения в нестандартных ситуациях.

Воспитательные: воспитание познавательной активности учащихся,

Развивающие: развитие любознательности учащихся, творческой деятельности учащихся, познавательного интереса к учёбе.

Оборудование: карточки с раздаточным материалом, компьютер

Ход урока

I Организационный момент

II Актуализация знаний

Вопросы.

1. Сформулируйте формулу квадрата суммы двух выражений. Приведите свои примеры.

2. Сформулируйте формулу квадрата разности двух выражений. Приведите свои примеры.

3. Приведите пример трёхчлена, который можно представить в виде

а) квадрата суммы

б) квадрата разности.

4. Чему равно произведение разности двух выражений и их суммы? Пример.

5. Назовите формулу разности квадратов. Сформулируйте правило.

6. Представьте в виде многочлена:

а) (а-7)² ; б) (-а-7) ² ; в) (-а+7) ²; г) (а+7) ²; д) (х-7)(х+7).

7. Представьте в виде произведения:

а) х² -4ху+4у²; б) 36х² +12х+1.

В это время три ученика решают у доски.

Карточки I Карточка III

Сократите дробь

1. Представьте в виде многочлена: а) ; б) ;

а) (х-3) ²; б) (х+5) ² ; в) (7х-5) ² ;

г) (-6х-2) ²; д) (6х+2). в) .

2. Представьте в виде произведения:

а) 4х²-4ху+у²; б) 36у²+12у+1.

Карточка II

Решите уравнение:

а) х²-25=0; б) 4х²-24х+36=0;

в) 4х² +49=0.

III Практические задания.

Задание 1 (программированный контроль)

I вариант. Представьте в виде многочлена

Задания

Ответы

а

б

в

1) (а-4)(а+4)

а-8а+16

а-16

а-4а+16

2) (2а-3)

4а-12а+9

4а+12а+9

4а-6а+9

3) (3а-4в)(3а+4в)

9а-12ав+16в

9а-16в

9а-24ав+16в

4) (а+5с)

а+5ас+25с

а+25с

а+10ас+25с

IІвариант. Представьте в виде многочлена

Задания

Ответы

а

б

В

1) (а+7)(а-7)

а-49

а-14а+49

а-28а+49

2) (4а+3)

16а+12а+9

16а+24а+9

4а+24а+9

3) (2а-5)(2а+5)

4а-20а+25

2а-25

4а-25

4) (7а-1)

49а-7а+1

49а-14а+1

7а-14а+1

Ответ: I вариант 1) б; 2) а; 3) б; 4) в.

IІвариант 1) а; 2) б; 3) в; 4) б.

Задание 2

а) Найдите пару и расставьте стрелки б) Запишите в таблице буквы, (работа в парах). соответствующие верным и неверным

неравенствам .

25-в (5а+в) а) 4х - у= (2х-у)(2х + у)

б) (3х – 5)(3х + 5) = 9х- 15х + 25

в-10в+25 в(5в-4)(5в+4) в) (7х + 2) =7х+ 28х + 4

г) 49х- 42х + 9=(7х – 3)

16а-25в (5-в)(5+в) д) 16х+ 24у + 9=(4у – 3)

е) 64у- 121=(8у – 11)

25а+10ав+в (4а-5в)(4а+5в) ж) 81х- 25=(9х – 5)(9х + 5)

25в³-16в (в-5)

Ответ:

25-в² (5а+в)

в-10в+25 в(5в-4)(5в+4)

16а-25в² (5-в)(5+в)

25а+10ав+в (4а-5в)(4а+5в)

25в³-16в (в-5)

Задание 3 (тест)

Вариант 1

1. Преобразуйте в многочлен: (а-2в).

А. а-2ав+в. Б. а-4ав-в . В. а-4ав+в. Г. а-4ав+4в.

2. Разложите на множители: 25а-25в.

А.(25а-25в)(25а+25в). Б. 25(а-в)(а+в). В. 25(а-в). Г. Нет ответа.

3. Решите уравнение 4х-25=0.

А. ; -. Б. ; В. ; Г. Нет ответа.

4. Упростите выражение (х-2)-(х+3)(х-3).

А. 13-4х. Б. –4х-5. В. –4х-13. Г. Нет ответа.

5. Решите уравнение (2х-1) -4(х-2)(х+2)=0.

А. –4,25. Б. 4,25. В. –3,75. Г. Нет ответа.

Вариант 2

1. Преобразуйте в многочлен: (х-4у).

А. х-4ху+у. Б. х-8ху+у. В. х-8ху+16у. Г. х-4ху+4у.

2. Разложите на множители: ас-4.

А. (а-с)(а+с). Б. (ас-2)(ас+2). В. (ас-4)(ас+4). Г. Нет ответа.

3. Решите уравнение 25х-16=0

А. 0,8; -0,8. Б. 0,8. В. 1,25. Г. Нет ответа.

4. Упростите выражение (х-4)(х+4)-(х-4) .

А. 8х. Б. 8х-32. В. 4х. Г. Нет ответа.

5) Решите уравнение (3х+1) -9(х+1)(х-1)=0.

А. 1. Б. -0,6. В. 0,6. Г. -.

Домашнее задание.

Кому принадлежат следующие высказывания?

«Счастлив тот, кто счастлив у себя дома»

Примеры

Ответы

Код

9x² - 30x + 25

(7 - y)²

О

49 – 14у + у²

4х⁴ - 1

Й

(5х – у) (5х + у)

(у⁴ – 9)

С

(у² - 3) (у² + 3)

(3х – 5)²

Т

25х² + 70х + 49

4х² - 9у²

О

(2х – 3у) (2х + 3у)

(5х + 7)²

Т

(2х² - 1) (2х² + 1)

25х² - у²

Л

«Есть прекраснейшее существо, у которого мы всегда в долгу – это мать»

Примеры

Ответы

Код

(10 – х)

25х+2ху+у

Т

(7 – 3в)

49 – 14у+ у

О

(5х + у)

х + 4х + 4

Р

(-х-2)

100 – 20х + х

О

(7 - у)

(6х - 1)(6х + 1)

И

(2х + у)

(у – 4)(у + 4)

С

у - 16

49 – 42в + 9в

С

64х-25у

(х- у)(х+ у)

Й

36х- 1

(8х – 5у)(8х + 5у)

К

х- у

4х+ 4ху+ у

В