Конспект урока в 11 классе по теме «Иррациональные уравнения»

Три пути ведут к знанию:

путь размышления – это путь самый благородный,

путь подражания – это путь самый лёгкий

и путь опыта – это путь самый горький.

Конфуций.

Цели:

Обучающие: расширение и углубление представлений учащихся о методах решения иррациональных уравнений; формирование умения решать иррациональные уравнения.

Развивающие: способствовать формированию умений классифицировать иррациональные уравнения по методам решений, научить применять эти методы, способствовать развитию мышления, памяти.

Воспитательные: воспитывать чувство самоконтроля, культуры и дисциплины умственного труда.

Тип урока: урок применения знаний.

Методы работы:

• Наглядный;

• Практический;

• Репродуктивный;

• Проблемно-поисковый;

• Метод самостоятельной работы.

Формы работы:

• Фронтальная;

• Индивидуальная;

• Групповая

Ход урока:

1. Орг . момент. Сообщение цели: «Сегодня на уроке мы продолжим изучение методов решения иррациональных уравнений, рассмотрим наиболее удобные приёмы решения уравнений. Тема эта актуальна, т.к. иррациональные уравнения обязательно входят в задания ЕГЭ (уровень «В» и «С»).

2. Актуализация опорных знаний.

• Проверка домашнего задания . (индивидуально)

• Устная работа – фронтально-(слайды 1-5)

• Что называется уравнением?

• Что значит «решить уравнение»?

• Что называется корнем уравнения?

• Что называется корнем n-й степени из числа а?

• Какое уравнение называется иррациональным?

• Какие способы решения вы знаете?

• Основные свойства = в, n – четное.

а) если а > о, то в ____________

б) если а = о, то в ____________

в) если а < о, то в ____________

= в, n – нечетное.

а) если а > о, то в _____________

б) если а = о, то в ____________

в) если а < о, то в ____________

• Какие уравнения являются иррациональными?

• Индивидуально по карточкам.

1. Является ли число Х₀ корнем уравнения:

х₀=4

х₀=2

х₀=0

2.Доказать, что уравнение не имеет корней

3. Тренировочные упражнения

А)Решить уравнение тремя различными методами.

• Возведением в степень.

• Заменой переменных

• С использованием свойств функции

3 ученика выполняют решение у доски, остальные самостоятельно в тетради.

Каждое решение обсудить и выделить наиболее рациональный способ.

Б) подобрать наиболее рациональный способ решения уравнения:

В) Найдите и исправьте ошибки в решении уравнения

Ответ: ⁺2; 1.

3. Самостоятельная работа ( по группам)

3. Подведение итогов урока. Выставление оценок.

4. Домашнее задание.

Решить уравнения:

1) 
2) 
3)