Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

лицей №11 г.Россошь Россошанского района

Воронежской области.

Открытый урок по теме:

«Квадрат суммы и квадрат разности».

7 класс.

Локтева Ольга Николаевна

учитель математики.

Г.Россошь

2014 г

Урок - исследование по алгебре в 7 классе.

Учитель: Локтева Ольга Николаевна

Тема урока: "Квадрат суммы и квадрат разности"

Цели: Образовательная: Вывести формулы квадратов суммы и разности двух чисел. Сформировать умение

практически их применять.

Развивающая: развитие математического мышления, творческо-поисковой деятельности учащихся, математической

речи, памяти, интереса к математике, умения рассуждать.

Воспитательная: воспитание познавательной деятельности учащихся, активности, внимательности,

самостоятельности.

Тип урока: урок формирования новых знаний и умений

Вид урока: урок - исследование

Форма проведения: медиа-урок.

Оборудование: мультимедийная компьютерная техника, маркерная доска, раздаточные материалы, карточки с тестовыми заданиями.

Литература: А.Г. Мордкович Алгебра 7 (учебник, задачник)

План урока.

№

Этапы урока

Время

1

Организационный момент

1

2

Вступительная беседа

3

Актуализация опорных знаний

3

4

Исследовательская работа

6

5

Физминутка

1

6

Закрепление

7

7

Итог урока. Рефлексия

1

8

Домашнее задание

1

Ход урока

Этапы урока

Время

Содержание деятельности учителя

Содержание деятельности ученика

Использование ИКТ

1.Организационный момент

0,5

- Здравствуйте

- Меня зовут Ольга Николаевна

- Я рада сегодня быть с Вами и провести для Вас необычный урок

Учащиеся 7 класса встают, приветствуя учителя. Учащиеся садятся за свои места.

2. Вступительная беседа учителя

0,5

– Как вы думаете почему ваши столы расставлены именно в таком порядке?

-Наверное, нет человека на Земле, который был бы равнодушен к этим играм. К ним задолго готовятся все страны мира. Лихорадочно тренируются будущие участники, заранее волнуются судьи, томятся ожиданием зрители. И наконец, знаменательный день наступает...

-Считается, что 5 колец – символ пяти континентов: синий – Европа, Черный – Африка, красный – Америка, желтый – Азия, зеленый – Австралия.)

-Девиз Олимпийских Игр «Быстрее, выше, сильнее». Этот девиз и будет девизом нашего сегодняшнего урока, тема, которого «Формулы сокращенного умножения».

-Потому что на этой неделе открываются Зимние Олимпийские игры.

-В таком порядке располагаются кольца на эмблеме Олимпийских Игр.

-Об Олимпийских играх.

Дети в тетрадях записывают число и тему урока.

3.Актуализация опорных знаний

3

– Олимпиада всегда начинается с церемонии открытия Олимпийских Игр. Сейчас мы узнаем какие игры мы с вами посетим.

Задание 1.

1

(х+1)(х+1)=

При х=0,

2

(а+с)(а+с)=

При а=2,с=1,

3

(х-5)(х-7)=

При х=9,

4

(х-3)(х+1)=

При х=-1,

-Определите, какое из данных выражений лишнее? Присмотритесь к этому выражению внимательней! Подумайте, можно ли по другому его записать?

-А какие ещё выражения из данных можно также записать?

-Таким образом, что общего у этих выражений?

-Найдите значение каждого выражения. У нас получилось: 1980

-XXII Летние Олимпийские Игры состоялись в Москве в 1980 году.

-Талисманом Игр был медвежонок Миша.

- А 7 февраля открываются XXII Зимние Олимпийские Игры в Сочи.

- Официальными талисманами зимних Олимпийских игр 2014 стали Белый медведь, Зайка и Леопард.

-Ну а мы продолжаем, и впереди нас ждет устный счет

Задание 2.

1) Найдите квадраты выражений: b ; - 3 ; 6а ; 7х² у³?

2)Найдите произведение 5 b и 3 с.

3) Чему равно удвоенное произведение этих выражений?

4)Как найти площадь квадрата со стороной а?

5)Площадь прямоугольника со сторонами а и в?

1

(х+1)(х+1)=

ответ:1

2

(а+с)(а+с)=

ответ:9

3

(х-5)(х-7)=

ответ: 8

4

(х-3)(х+1)=

ответ:0

-Второе, потому что в нём нет чисел

-Да, в виде квадрата.

-Первое выражение

- Их можно записать в виде квадрата двучлена.

Дети находят значение каждого выражения. В результате получается число: 1980

Учащиеся работают устно по презентации.

4. Исследовательская работа.

6

- Многие виды спорта являются командными.

-Вот и мы сейчас будем работать в группах.

Каждой группе предлагается задание.

1 группа

Выполните задания:

Продолжите выполнение действия:

(а + b)²=(а + b)∙ (а+b)=_________________

Таким образом получится, что

(а + b)²=

2 группа

Выполните задания:

Продолжите выполнение действия:

(а - b)²=(а - b)∙ (а - b)=_________________

Таким образом получится, что

(а - b)²=

3 группа

Выполните задания:

Продолжите выполнение действия:

(b + а)²=(b+a)∙ (b + а)=_________________

Таким образом получится, что

(b +a)²=

4 группа

Выполните задания:

Продолжите выполнение действия:

(b - а)²=(b - a)∙ (b - а)=_________________

Таким образом получится, что

(b - a)²=

5 группа

Выполните задания:

С помощью предложенных фигур достройте квадрат со стороной а до квадрата со стороной а+b и найдите его площадь.

Обсуждение полученных результатов

-Итак, запишите формулы в тетрадь

(а + b)² = а ² + 2аb + b²

(а – b)² = а ² – 2аb + b²

-Формулировка правила.

-Какой можно сделать вывод?

Дети выполняют самостоятельно.

После того как выполнят свое задание, выходят по одному к доске и делают вывод

Дети записывают формулы в тетрадь.

Устно формулируют правило.

Геометрическая интерпретация вывода формулы квадрата суммы.

5. Физминутка

1

-Мы с вами забили 5 голов. Проследите, чтобы гол не забили нам. Физминутка для глаз.

Дети следят за шайбой.

6. Закрепление

7

1. Задание 1. Устная работа.

Вставьте пропущенные числа или переменные.

а) (а+b)²= ²+2 b+b²

б) (m- )²=m²-20m+

в) ( +3)²=х²+ х+

2. Задание 2.

-Преобразуйте выражения, используя формулы квадрата суммы и разности. (Каждая группа работает самостоятельно, получив тестовое задание) Правильное решение выпишите в тетрадь.

Оцените вашу работу. Проверьте себя.

^{Задания}

^А

^Б

^В

^{(с + 7)2}

c² + 7c +49

c² - 14c + 49

c² +14c + 49

^{(9 - у)2}

81 - 9у + y²

81 - 18у + y²

81 + 18у +y²

^{(10 + а)2}

100+ 20а +а²

20+ 20а+ а²

100+10а+а²

^{(2x– 3y)2}

4x² -12xy + 9y²

2х² – 6y + 3y²

4x² + 12xy + 9y²

2.Ответы учеников:

1

2

3

4

В

Б

А

А

.

3. Задание 3. Тест на компьютерах.

1) Преобразуйте в многочлен (у-4)²

а) у²-4² б) у²- 8у +16 в) у²+8у +16 г) у²- 4у - 4²

2) Запишите в виде выражения квадрат

разности чисел х и у.

а) х²-у² б) (х - у)² в) х - у² г)х² - у

3) Даны выражения 7а и 5 b.

Составьте их удвоенное произведение

а) 5а∙7b б) 2∙5а∙7b в) 2∙5а г) 2∙5∙7

4) Преобразуйте в многочлен (3a+b)²

а) 9a²+6ab+b² б) 9a²+b² в) 9a²+3ab+b² г)3a²+6ab+b²

5) Преобразуйте в многочлен (2a-3) ².

а) 4a²-6a+9 б) 2a²-12a+9 в) 4a²-6a+9 г)4a²-12a+9

6) Преобразуйте в многочлен (x+3y) ²

а)x²+9y² б)x²+9y²+3xy в) x²+6xy+9y² г)x²+3y²+6xy

7) Преобразуйте в многочлен (4a-1) ²

а) 4a²-4a+1 б) 4a²-4a+1 в)4a²-1 г)16a²-8a+1

7. Итог урока. Рефлексия.

1

- Подведем итог урока.

-С чем вы сегодня познакомились?

-Выберите из данных утверждений то, которое на сегодняшнем уроке стало ближе всего.

-Мне бы хотелось, чтобы вы добились высоких результатов по математике, как и наши спортсмены в 1980 год

-Ну а мы будем держать кулачки за наших спортсменов на Зимних олимпийских играх в Сочи.

8. Домашнее задание

1

1) Уметь объяснять, как выводятся формулы (а ± b)².

2) № 28.1-28.6(а,б).

Спасибо за урок!!!