Конспект урока по Математике "Логарифмическая функция, её график и свойства" 10 класс

Технологическая карта урока

Аттестуемый педагог: Петрова Валентина Алексеевна

Полное название образовательного учреждения: МБОУ «Кватчинская СОШ»

Предмет: алгебра и начала анализа. Класс: 10 УМК: Алгебра и начала анализа. 10-11 классы/ Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, М.В.Ткачева и др.

Тема урока: «Логарифмическая функция, её график и свойства»

Тип урока: урок «открытия» нового знания.

Планируемые результаты:

Предметные результаты - овладение базовым понятийным аппаратом, представление о понятии функция, ее графика и свойств, умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать информацию), грамотно применять математическую терминологию и символику, овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение на основе функционально- графических представлений описывать свойства

Метапредметные результаты - представление об идеях и методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов, умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающем мире, умение понимать и использовать математические средства наглядности-графики, умение выдвигать гипотезы при решении учебной задачи, понимать необходимость их проверки, умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Личностные результаты - умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, уметь планировать процесс и результат учебной математической деятельности, способность к восприятию задач, решений, суждений.

Этапы урока, время

Планируемый результат в области

Универсальные учебные действия, предметные учебные действия

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Методы и приемы

1.Организаци-онный момент

(2мин)

Личностные УУД

Регулятивные УУД

-Самоопределение

-Организация своей деятельности под руководством педагога

Учитель создаёт положительный настрой на учебную деятельность. Знакомит с замечательным изречением Омар Хайяма.

Настраиваются на учебную деятельность.

Методы мотивации: доброжелательность

2Актуализация знаний

(8мин)

Регулятивные УУД

Коммуникативные УУД

Познавательные УУД

Личностные УУД

Предметные результаты

-Оценка как выделение и осознание того, что уже освоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения

- Умение аргументировать свою точку зрения

- Умение осознанно строить речевое высказывание в устной форме

- Контроль и оценка результатов деятельности

- Выделение и формулирование познавательной цели

- Оценка действий одноклассников

- Развитие познавательных

интересов, учебных мотивов

-Применение знаний о логарифме и функциях

- Способность использовать полученные знания при решении задач

Задает вопросы с целью актуализации имеющихся знаний и опыта по теме «функция, график, свойства», «логарифмы и их свойства»,

Выполняя задания учителя, вспоминают и воспроизводят имеющиеся знания и опыт, один ученик озвучивает ответ для класса

. Методы эмоционального стимулирования: поощрение, установка на успех

3.Постановка учебной задачи

(5мин)

Регулятивные

УУД

Познавательные УУД

Коммуникативные УУД

Личностные УУД

Предметные результаты

- Целеполагание как способность соотносить то, что уже известно и усвоено, и то, что еще неизвестно

- Планирование как определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата

- Самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели

- Выделение наиболее важной информации

- Построение логической цепочки вопросов

- Учет позиции товарищей

- Включаемость в коллективное обсуждение вопросов

- Постановка вопросов

- Способность взаимодействовать с товарищами в группе в соответствии с правилами

- Развитие познавательных интересов, учебных мотивов

- Воспроизведение (актуализация) знаний о графике и свойствах функции, о взаимно обратной функции

- Определение основных направлений в изучении темы «Логарифмическая функция»

Создает проблемную ситуацию: определить функцию, взаимно обратную показательной. Предлагает обсудить задание в группах и сформулировать цель и задачи урока. Предлагает определить круг вопросов, знание которых поможет в изучении логарифмической функции. Помогает планировать последовательность действий по поиску решения проблемы.

Ученики в группах обсуждают создавшуюся ситуацию, выполняют задание с опорой на имеющиеся знания. Формулируют цель собственной деятельности. Формулируют вопросы в группах. Описывают предполагаемую последовательность действий по построению графика исследуемой функции и изучению ее свойств

Методы организации познавательной деятельности: беседа, проблемные вопросы, связь с жизнью

4.Открытие нового знания

(10мин)

Регулятивные УУД

Познавательные УУД

Коммуникативные УУД

Личностные УУД

Предметные результаты

- Волевая саморегуляция как способность к мобилизации сил и энергии

- Поиск и выделение необходимой информации

- Выбор способа действия

- Умение осознанно строить речевое высказывание в письменной форме

- Контроль и оценка промежуточных результатов деятельности

-Умение слушать и вступать в диалог

- Инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации

- Способность взаимодействовать с товарищами в группе в соответствии с нормами

- Развитие познавательных интересов, учебных мотивов

- Построение нового знания о логарифмической функции и ее свойствах

- Анализ информации по теме «Логарифмическая функция»

Предлагает каждой группе изобразить график функции, взаимно обратной данной, основываясь на свой опыт. Предлагает рассмотреть все возможные случаи и изучить свойства. Вызывает представителей групп для выступления с результатами самостоятельных исследований. Организует обмен информацией между группами.

Помогает в выборе формы для систематизации свойств функции. Учит зафиксировать окончательные выводы в лекционных тетрадях. Помогает сформулировать решение учебной задачи. Знакомит с новыми источниками информации. Предлагает найти дополнительную информацию дома по этой теме

Обсуждают в группах, что им известно, анализируют как их применить в новой ситуации. Собирают всю необходимую информацию и заполняют таблицу «Свойства логарифмической функции». Представители групп сообщают результаты исследований, демонстрируют графики и таблицу со свойствами функции, остальные ученики слушают, сравнивают, сопоставляют результаты исследовательской работы. Дополняют ответы товарищей. Новую информацию фиксируют в лекционных тетрадях. Формулируют решение учебной задачи. Знакомятся с новой информацией о логарифмической функции. Видят связь математики с другими науками, учатся видеть математику в окружающем мире.

Методы организации познавательной деятельности: беседа, проблемные вопросы, связь с жизнью, записи в лекционной тетради

5. Первичное закрепление. Самостоятельная работа с проверкой

(15мин)

Регулятивные УУД

Познавательные УУД

Коммуникативные УУД

Личностные УУД

Предметные результаты

-Определение последовательности промежуточных целей с учётом конечного результата,

-составление плана действий,

-внесение необходимых дополнений и корректив в план, в случае расхождения эталона.

- Поиск и выделение необходимой информации

- Выбор способа действия

- Умение осознанно строить речевое высказывание в письменной форме

- Контроль и оценка промежуточных результатов деятельности

-Умение слушать и вступать в диалог

- Инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации

- Способность взаимодействовать с товарищами в группе в соответствии с нормами

- Развитие познавательных интересов, учебных мотивов

- Закрепление знания о логарифмической функции и её свойствах

- Анализ информации по теме «Логарифмическая функция»

Учитель предлагает ученикам решить задачи на применение свойств логарифмической функции. Предлагает работать в группах, помогает сформировать первичные умения по применению свойств логарифмической функции

Ученики обсуждают в группах, отвечают на вопросы учителя. Задают вопросы учителю.

Ученики обсуждают в группе свои записи, корректируют, дополняют, если возникает необходимость. Выполняют задания с проговариванием в громкой речи. Выполнив самостоятельную работу делают выводы: чему научились и над чем работать.

Методы организации практической деятельности: упражнения, задачи.

Методы контроля и коррекции: наблюдение, контроль, самоконтроль

6.Рефлексия

(4 мин)

Регулятивные УУД

Коммуникативные УУД

Познавательные УУД

Личностные УУД

Предметные УУД

Оценка как выделение и осознание того, что уже освоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения

- Учет позиции одноклассников

- Постановка вопросов

- Умение аргументировать свою точку зрения

- Умение осознанно строить речевое высказывание в устной форме

- Контроль и оценка результатов деятельности в форме определения полноты удовлетворения информационного запроса

- Выделение и формулирование познавательной цели

- Развитие познавательных интересов, учебных мотивов

- Применение знаний о логарифмической функции на практике

- Способность использовать полученные знания в окружающем мире

Учитель предлагает ученикам рассказать о записях, которые они сделали в лекционных тетрадях.

Учитель предлагает ученикам вернуться к вопросам, которые они сформулировали на постановке учебной задачи и проверить, смогли ли они найти ответы на все вопросы или какие-то требуют дальнейшей работы.

Учитель последовательно спрашивает представителей из разных групп.

Учитель предлагает обсудить источники информации, к которым дети могут обратиться. Учитель предлагает заполнить лист самооценки.

Отдельные ученики рассказывают для класса о новой для них информации.

Ученики возвращаются к вопросам, которые сформулировали на постановке учебной задачи и проверяют, на все ли вопросы нашли ответы.

Ученики рассказывают классу о том, какие ответы и на какие вопросы нашли.

Ученики обсуждают отдельные действия, по поводу которых они разошлись во мнениях. Ученики аргументируют свою точку зрения.

Ученики заполняют лист самооценки.

Методы контроля и коррекции: наблюдение, рефлексия, подведение итогов

7. Домашнее задание

(1мин)

Учитель предлагает ученикам сформулировать новые вопросы и выбрать один из них в качестве домашнего задания.

Ученики записывают домашнее задание по выбору.