Урок математики в 10 классе на тему:

«Логарифмы и их свойства»

Цели урока:

• повторить определение логарифма числа, основное логарифмическое тождество;

• закрепить основные свойства логарифмов;

• усилить практическую направленность данной темы для качественной подготовки к ЕГЭ;

• способствовать прочному усвоению материала;

• способствовать развитию у учащихся навыков самоконтроля.

Ход урока.

I . Организационный момент

II. Фронтальный опрос.

1). Дайте определение логарифма.

2). Перечислите основные формулы логарифма.

3). Назовите свойства логарифма.

• логарифм произведения двух положительных чисел равен сумме логарифмов этих чисел;

(пример: Log₆18+log₆2=2)

• логарифм частного равен разности логарифмов делимого и делител

(пример: log₃18-log₃2=2)

• логарифм степени равен произведению показателя степени на логарифм основания степени;

• логарифм числа в по основанию а равен 1 деленное на логарифм числа а по основанию в;

• показатель степени логарифма и показатель степени основания логарифма можно сократить;

4). Назовите формулу перехода к новому основанию логарифма.

5). Назовите основное логарифмическое тождество.

III. Устный счет.

Работа по учебнику: № 5.14 (а, в); № 5.21 (а, б); № 5.23 (а, б, в)

IV. Работа с классом: (работа у доски)

№5.27 (а, б)

V. Работа с использованием дифференцирующих групп:

Класс разбивается на три дифференцирующие группы: контрольную, рабочую, творческую.

Контрольная группа – решение задач на оценку.

Рабочая группа – решение задач с объяснением у доски.

Творческая группа – решение усложненной задачи.

Каждый ученик контрольной группы получает индивидуальное задание и решает его на оценку.

В это же время творческая группа работает с заданием повышенной сложности и готовит его к объяснению у доски.

Рабочая группа решает и объясняет решение у доски.

Задания контрольной группы:

1. Вычислите:

2. Найдите значение выражения

3. Вычислите

Задания рабочей группы:

№ 5.25(в) ; № 5.26 (в) работа у доски.

Творческая группа:

(+)

VI. Самостоятельная работа (самопроверка)

1 вариант (задания ЕГЭ)

1. Вычислите: log_0,416-2log_0,410

2. Найдите значения выражения: log₂(a/b), если log₂a=7, log₂b=5

3. Найдите

если

2 вариант (задания ЕГЭ)

1. Вычислите: log_0,5125-3log_0,510

2. Найдите значения выражения: log₂(m/4n), если log₂m=3, log₂n=7

3. Известно, что

Найдите

Ответы: (на доске)

VII. Д/з: п. 5.1-5.2. (учебник «Алгебра и начала математического анализа 10 класс»

Авторы: С.М.Никольский, М.К. Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин.

2 гр. № 5.20 (а, б) №5.27 (а.б)

3 гр. № 5.17 (д, е) № 5.18 (д,е)