Логарифмическая функция.

Цели урока: знать определение логарифмической функции, ее основные свойства; уметь строить график логарифмической функции, определять ее основные свойства.

Ход урока.

1. Организационный момент.

2. Объяснение нового материала.

Дать определение логарифмической функции. Для обоснования основных свойств построить в одной системе координат графики функций по точкам. Составим таблицы значений аргументов и соответствующих значений функций.

1

2

4

8

- 1

0

1

2

3

1

3

9

- 1

0

1

2

1

4

- 1

0

1

Используем этот рисунок для перечисления основных свойств логарифмической функции , при .

1)

2)

3) функция возрастает;

4) график проходит через точку (1; 0).

Далее предложить учащимся самостоятельно построить графики функций , то есть графики логарифмической функции при. Можно предложить подсказку в виде значений аргументов для исходных таблиц.

1

2

4

8

1

3

9

1

4

Учащиеся должны записать общие свойства для этих графиков функций.

3.Подготовка к ЕНТ

Найдите область определения функции у=

A) х> −2

B) х < 2

C) (−∞; −2)

D) −2< х <2

E) (2;+∞)

Найдите область определения функции у= .

A) (−∞;+∞)

B) х >1

C) х ≠ 0

D) х > − 1

E) х > 2

Найдите область определения функции у=

A) (−∞; 0)

B) [−1; +∞)

C) (−∞; −1)

D) (−1; +∞)

E) (−∞; +∞)

Найдите область определения функции у=

A) (−2; +∞)

B) (−∞; 2)

C) (−2; 2)

D) (−∞; −2)

E) (2; +∞)

4. Итоги урока.

5. Домашнее задание.

Уровень –А

Найдите область определения функции .

Уровень – В

Найдите область определения функции.

Уровень – С

Найдите область определения функции у=