Конспект урока по математике "Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда" 5 класс

Тема урока

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда

Базовый учебник

Математика, 5 класс, Виленкин

Цель урока:

организовать деятельность учащихся по восприятию, осмыслению и первичному запоминанию понятий о прямоугольном параллелепипеде и его измерениях, восприятию формулы для нахождения площади поверхности прямоугольного параллелепипеда.

Задачи:

обучающие: вывести формулу для нахождения площади поверхности прямоугольного параллелепипеда и выработать умения у учащихся применять ее при решении задач;

развивающие: развивать пространственное воображение, логическое мышление,

наблюдательность, развивать устную и письменную речь;

воспитательные: воспитывать чувство коллективизма, уверенности в себе.

Планируемые результаты:

Личностные

Ученик получит возможность научиться: ясно, точно и грамотно излагать свои мысли; получит возможность для формирования коммуникативной компетентности в общении.

Метапредметные

Ученик научиться: использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира; осуществлять самоконтроль и взаимоконтроль в процессе достижения результата; осуществлять анализ с целью выделения признаков.

Ученик получит возможность научиться организовывать учебное сотрудничество со сверстниками.

Предметные

Ученик научиться: формулировать понятия о прямоугольном параллелепипеде и его измерениях; научиться вычислять площади поверхности прямоугольных параллелепипедов;

Ученик получит возможность: углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах.

Тип урока

урок «открытия» нового знания

Формы работы учащихся

Индивидуальная, фронтальная, в парах.

Необходимое техническое оборудование

Персональный компьютер, проектор

ХОД УРОКА

Мотивирование к учебной деятельности.

УЧЕНЫЙ КОТ

У кошки маленький котеночек подрос.

— Как дальше быть? — возник вопрос.

Решила мать, что в пору

Отдать котенка в школу.

И вот за партой в классе

Сидит пушистый Вася.

С усердием большим,

Как приказала мать,

Принялся кот науку постигать.

С терпеньем изучал,

По пунктам и по темам,

Строение мышей по графикам и схемам.

Решал он, чуть не плача,

И про бассейн задачу.

Сколь вытечет сметаны,

Когда открыть все краны.

И через 10 лет, науками богат,

Понес наш кот домой

Из школы аттестат.

И у какой-то горки

Мышонок вылезал из норки.

Но как его схватить?

Нельзя же прыгнуть сразу —

Тут надо применить

Научных знаний базу.

V — скорость, ускоренье — а,

И брызги сыплются с пера.

Затем привел он, глядя в книгу,

К логарифмическому виду.

Потом в системе «эс, ге, эс»

Нашел его удельный вес.

Вписал последнюю строку

И приготовился к прыжку.

Пока ученый кот

Над уравненьем бился,

Мышонок — неуч

В норке скрылся.

Запомните, друзья, соль истины такой:

Теория мертва без практики живой.

СМАЙЛИКИ – настроение в начале урока

2. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии.

Представьте себе, что нас ожидает ремонт: в классе или дома…

Что необходимо предварительно сделать, прежде чем его начать?

Что для этого нам необходимо знать?

(размеры комнаты, расход краски, количество краски)

Задача: нам необходимо покрасить стены, пол, потолок какого - то помещения, например, кладовки (внутри) и ларь для хранения продуктов (снаружи).

Какой объект (фигуру) мы будем исследовать? (Прямоугольный парал-д)

Какую величину мы будем находить? (площадь полной поверхности)

Запишите тему урока в ваших рабочих тетрадях: Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда

На прошлом уроке мы исследовали парал-д и узнали, какие у него есть элементы, их название и количество. Давайте вспомним и заполним таблицу (используя модель парал-да)

Элемент

Форма

Общее количество

Количество групп равных элементов

Грань

Прямоугольник

3 по 2

Вершина

Точка

Ребро

Отрезок

3 по 4

3. Выявление места и причины затруднения.

Что мы можем измерить и вычислить у парал-да? (измерения, Р (длину всех рёбер), Sграни) При помощи каких формул?

А чтобы вычислить, сколько краски потребуется для окрашивания стен, какая формула нам потребуется? Мы знаем её?

4. Построение проекта выхода из затруднения.

Давайте составим план вывода данной формулы (рассматриваем на макете):

Рассмотреть, из чего состоит поверхность пар-да, из каких фигур (из граней)
Из чего состоит полная площадь поверхности пар-да? (из всех площадей граней) – учитель записывает на доске

S= (S1+S2+S3)*2=

Можем ли мы найти площади каждой грани? Что для этого необходимо измерить? = (ab+bc+ac)*2 - учитель записывает на доске

??? В каких единицах измерения должны быть длина, ширина и высота?

(в одинаковых)

Это всё теория, давайте перейдём к практике.

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА:

Перед вами на столе лежит прямоугольный параллелепипед. Ваша задача выполнить необходимые измерения и вычислить сколько краски потребуется, чтобы покрасить прямоугольный параллелепипед со всех сторон, если на 1 см²расходуется 2 г краски – 2б

5. Реализация построенного проекта

Давайте составим план решения задачи (проговорим устно)

План :

Измерь а,b,c, если это необходимо
Вычисли S1,S2,S3.
Найти их сумму
Эту сумму умножь на 2 – получишь площадь поверхности (S= (S1+S2+S3)*2)
Эту площадь умножь на расход краски – получишь количество необходимой краски.

ПРОВЕРЬ!

Учащиеся решают задачу и выполняют проверку на компьютере, в индивидуальном порядке. (В программе MC Excel )

6. физкультминутка

7. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

- Расскажи соседу по парте, как ты выполнял вычисления

8. Самостоятельная работа с самопроверкой . Индивидуальная работа.

*Вычислите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, если его измерения 10см, 5см, 4см. – 1 б

** Вычисли, какое количество краски потребуется для окрашивания гаража, с измерениями: 4м, 3м, 2м, если на 1м²требуется 120г краски – 2б

*** Вычисли, какое количество краски потребуется для окрашивания вагона, с измерениями: 6м, 3м, 2м 50см, если на 1м²требуется 120г краски – 4б

Дополнительное задание:

Вычислить площадь поверхности куба с ребром 10 см и вывести формулу для нахождения площади – 4б

Проверку выполняют на компьютере, в индивидуальном порядке.

(В программе MC Excel )

Оценивание: 3б – «3», 5б – «4», 6б и более – «5»

9. Рефлексия учебной деятельности на уроке (итог).

Какое бы название вы дали нашему уроку?

Что мы научились делать, что нового узнали?

Где наши знания и умения можно применить?

СМАЙЛИКИ – настроение в конце урока

10. Домашнее задание

п. 20, стр. 120-121, записи в тетради, №№ 813, 814 с. 124
Вычислите, какое количество краски потребуется для окрашивания шкафа, если на 1м²требуется 80г краски (выполните необходимые измерения)