Технологическая карта урока

Класс: 9

Предмет: математика

Теме урока: Решение задач по теме «Треугольники»

Дидактическая цель урока: повторить основные вопросы по теме «Треугольник», показать их практическую значимость

Тип урока: обобщение и систематизация

Планируемые результаты:

• предметные: знать виды, основные свойства треугольников, формулы для нахождения площади

• метапредметные: уметь применять полученные знания при решении задач, работать в группе

• личностные: грамотно излагать свои мысли, уметь воспринимать объяснения товарищей

Образовательная цель: при помощи интерактивного оборудования повторить основные определения, теоремы, свойства и формулы

Развивающая: способствовать активизации мыслительной деятельности, развитию умений работы с оборудованием

Воспитательная: создать условия для доброжелательного сотрудничества, уважительного отношения к одноклассникам

Педагогические технологии: технология критического мышления, проблемного обучения

Методы обучения: иллюстративный, проблемно-поисковый, самостоятельная работа

Средства обучения: учебник, интерактивное оборудование

Формы организации познавательной деятельности: фронтальная беседа с использованием наглядности, самостоятельная работа

Этапы

урока

Деятельность

учителя

Деятельность

ученика

Формируемые УУД

Познава-

тельные

Личностные

Коммуника-

тивные

Регуля-тивные

Организационный

Приветствие, сообщение темы и цели урока

Оформление тетрадей

Мобилизация на процесс

Актуализация

Постановка вопросов по теме с привлечением материалов диска

Ответы на вопросы, отыскание информации в учебнике и на диске

Осознанное построение речевых высказываний

Инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации

Основной этап

Сообщение заданий самостоятельной работы, постановка задач

Слушание, просмотр материалов, самостоятельное выполнение заданий по вариантам

Выбор наиболее эффективного способа выполнения работы

Установление связи между целью учебной деятельности и мотивами

Определение последовательности промежуточных целей

Итоговый

Проверка выполнения работ, подведение к выводу, сообщение домашнего задания

Оценка выполнения работ, вывод, запись домашнего задания

Структурирование знаний

Нахождение ответа на вопрос: «Для чего нужен этот материал?»

Оценка действий одноклассников в группе

Контроль своей деятельности

Дидактические материалы к уроку: Геометрии 7-9: учебник для общеобразовательных учреждений/ Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2010.

Интерактивное наглядное пособие серии «Наглядная школа» диск «Математика. Треугольник»

Карточки для индивидуальной работы

Ход урока

Организационный момент:

Добрый день! Сегодня мы с вами повторим известные вопросы по теме «Треугольники».

Целью нашей деятельности будет применение теоретических знаний при решении задач, подготовка к итоговой аттестации.

Актуализация знаний:

Вам известна практическая направленность применения геометрии. Использование известных теоретических фактов при решении задач является необходимым условием математической грамотности учащихся, способствует оптимальной подготовке к дальнейшему обучению.

Сегодня мы при помощи интерактивного оборудования повторим теоретический материал, затем вы выполните самостоятельную работу, где будете использовать полученные знания.

• Назовите известные вам виды треугольников, используя экран.

• Дайте определение прямоугольного, равнобедренного, правильного треугольников.

• Назовите стороны прямоугольного треугольника, перечислите его свойства (используя экран).

• Назовите известные вам соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

• Приведите примеры задач на поиск неизвестных элементов прямоугольного треугольника (при необходимости используя материал диска)

• Перечислите свойства равнобедренного треугольника.

Основной этап:

Каждому из вас дана карточка с заданием соответствующего варианта. При выполнении задания можно обратиться за помощью к консультантам (сильным учащимся) или к учителю, но не более 1 раза. После того, как работа будет выполнена, можно взять карточку с ответами и оценить свою работу. В случае затруднения обратиться к учителю. По окончании проверки тетради сдать.

Заключительный этап:

Какие теоретические знания вам потребовались при выполнении работы? Пришлось ли вам обратиться за помощью? Смогли ли вы найти необходимый материал на диске? в учебнике?

Где представленный материал был наиболее понятен?

Задания для самостоятельной работы

вариант 1

В треугольнике АВС АВ=ВС, а внешний угол при вершине С равен 132°. Найдите величину угла В. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике АВС АС = 24, ВС = 12. Точки L и K отмечены на сторонах АС и ВС так, что LC = 4 и КС = 8. Докажите, что углы ВАС и LKC равны.

В треугольнике АВС угол А прямой, АС=12, cos∠АСВ=0,6.

Одна из биссектрис треугольника делится точкой пересечения биссектрис в отношении 4:3, считая от вершины. Найдите периметр треугольника, если длина стороны треугольника, к которой эта биссектриса проведена, равна 9 см. Найдите ВС.

вариант 2

В треугольнике АВС АВ=ВС, а внешний угол при вершине С равен 123⁰. Найдите величину угла В. Ответ дайте в градусах.

В треугольник АВС АС=18, АВ=12. Точки L и K отмечены на сторонах АС и АВ так, что АL= 6 и АК= 9. Докажите, что углы АВС и АLK равны.

В треугольнике АВС угол А - прямой, АС=12, cos∠АСВ=0,3.Найдите ВС.

Одна из биссектрис треугольника равна 10 см и делится точкой пересечения биссектрис в отношении 3:2, считая от вершины. Найдите длину стороны треугольника, к которой эта биссектриса проведена, если периметр треугольника равен 20см.

Литература:

Геометрии 7-9: учебник для общеобразовательных учреждений/ Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2010.

Интерактивное наглядное пособие серии «Наглядная математика» диск «Математика. Треугольник», ООО «Экзамен-Медиа», 2012

Геометрия 9 класс/ И.И.Барвин – М.: Дрофа, 2011 (Готовимся к экзаменам. ГИА)