Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа №7» г. Саянска.

Тема урока:
Обобщающий урок по теме
«Свойства степени с натуральным показателем»

Учитель : Хартова Валентина Николаевна,
I квалификационная категория

Саянск - 2014

Тема: «Свойства степени с натуральным показателем»

Цель:

• Общеобразовательные:

  • Организовать и направить познавательную деятельность учащихся на повторение, обобщение и систематизацию знаний по теме;

  • создать условия контроля (взаимоконтроля)  усвоения знаний и умений;

• Развивающие:

  • способствовать формированию умений применять приемы обобщения, сравнения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию;

  • развитие математического кругозора, мышления, речи, внимания и памяти.

• Воспитательные:

  • содействовать воспитанию интереса к математике, активности, организованности; воспитывать умение взаимо- и самоконтроля своей деятельности;

  • формирование положительной мотивации учения;

  • развитие учебно-познавательной деятельности.

Оборудование: презентация, карточки с заданиями, маршрутные листы с критериями оценивания,.

ТИП УРОКА

Урок обобщения и систематизации знаний.

Оборудование: компьютер, проектор, интерактивная доска, доска.

приложение - PowerPoint.

Подготовительный этап:

• презентация «Свойства степени с натуральным показателем»;

• листы взаимоконтроля теоретической части для подведения итогов
  он-лайн- тестирования;

• карточка с дифференцированными заданиями «Пара чисел»;

• зачетный лист.

• интерактивный тест

Структура

1. Организационный момент. Постановка целей и задач урока – 3 минуты.

2. Актуализация, систематизация опорных знаний – 5-7 минут.

3. Практическая часть –25-27 минут.

4. Обобщение, вывод –2 минута.

5. Домашнее задание – 1 минута.

6. Рефлексия – 2 минуты.

Идея урока

Проверка в интересной и эффективной форме ЗУН обучающихся по данной теме.

Организация урока

Урок проводится в 7 классе. Ребята работают в парах, самостоятельно, учитель выступает в роли консультанта-наблюдателя.

Ход урока

1. Организационный момент:

Всем добрый день! Ребята, сегодня на уроке каждому из вас предоставляется прекрасная возможность проявить себя, показать свои знания. Возможно, во время урока вы раскроете в себе скрытые способности, которые вам пригодятся в дальнейшем.

Посмотрите на экран и послушайте стихотворение. Слушайте внимательно, для того, чтобы узнать, о чем оно. А я попрошу Катю Налимову прочитать его вслух.

Презентация. Слайд №1

Умножать и делить

Степень в степень возводить…

Свойства эти нам знакомы

И давно уже не новы.

Пять несложных правил этих

Каждый в классе уж ответил

Вопросы классу(Слайд2)

1. Итак, о чем же это стихотворение?

2. Какие действия в нем упоминаются?

3.Как вы думаете, о чем мы сегодня будем говорить на уроке? Какова тема нашего урока? Давайте уточним и запишем в тетради число и тему нашего урока.

Таким образом, тема нашего урока: (Слайд3).

«Свойства степени с натуральным показателем»

Постановка целей и задач урока (Слайд4).В соответствии с нашей темой, каковы цели нашего урока?

На уроке мы повторим, обобщим и приведем в систему изученный материал. Ваша задача показать свои знания свойств степени с натуральным показателем и умение применять их при выполнении различных заданий.

Слайд 5). Поставить проблемный вопрос: А вас интересовал когда - либо вопрос: Зачем нам нужны степени? Где они используются? Давайте попробуем сегодня ответить на этот вопрос. Расширим свои знания по этой теме.
А в физике? Чтобы перевести единицы измерения в Международную систему измерения (СИ) вы используете число 10 с определенным показателем. Вы это видите в кабинете физике на стенде. Прошу вас обратить на это внимание.
А работать будем по плану. Если мы этот план выполним, то каждый из вас получит положительную оценку, что-то узнает новое, т.е расширит свой кругозор.
А подвести итоги урока поможет оценочный лист, который лежит у вас на столе..

2. Актуализация опорных знаний. Систематизация теоретического материала. Начнем работать используемые ранее знания

А) Устная работа (Слайды 6-12).

Чему равно значение выражения:

а^m ∙ а^n; а^m: aⁿ; (a^m)^n; (ab)ⁿ; а^1; а⁰ , о⁰; .

Сформулируем свойства степени с натуральным показателем.

2)игра « Исключи лишнее»( (-1)²)( (Слайды 13).

-1

Молодцы. Хорошо справились с заданием

Оцените свою работу и поставьте оценку в зачетный лист.

3. Основная часть. Работаем в парах, причем две пары работают у доски. У каждого работающего у доски имеется свой оппонент, который выполняет задание в тетради.

1). «Пара чисел» (Слайд 14- 15) Индивидуальная работа с взаимопроверкой.

ЗАДАНИЕ

Для каждого нестандартного одночлена из первого столбца подберите соответствующий ему стандартный одночлен из второго столбца и составьте соответствующие пары чисел. Для тех, кто выполнил задание, обратитесь к дополнительной части. Карточки с дополнительным заданием лежат у вас на столе

Когда закончите работу, поменялись тетрадями, проверьте пары чисел, представленные на слайде:

ОТВЕТЫ: (1,4), (2,7), (3,6), (4,3), (5,2)

Поставьте своим товарищам объективную оценку в оценочный лист

Игра «Пара чисел»

1) 2ху∙ 3x²у⁵

1) - 5х⁴ у⁵

2) 0,5ху³∙х³у⁶

2) – х ⁵ у¹⁰ z³

3) -0,6ас³ ∙ (-8)а²с⁴

3) 6a³ с⁵

4) -5а²с ∙ 2ас ∙ (-0,6с³)

4) 6х³у⁶

5) ху³z³ х ∙ (-3)х³у⁷

5) -9х⁴у⁶ z²

6) 4,8а³с⁷

7) 2х⁴ у⁹

2. ) Физкультминутка: По девизом «Здорово быть здоровым» (Слайд 16-17)А в нашей школе сегодня учащиеся 5,6,10 классов сдают Нормы ГТО
Задание: Не вычисляя «Определите знак» сравните с нулем значение выражения.
« Работаем по правилу: Из двух чисел больше то, которое находиться правее и меньше то которое находиться левее». Выполни Задание «Сравни число» и выполни поворот туловища «направо», «налево»

3.) А теперь поиграем в детективов.

В результате вы узнаете фамилию и имя великого французского математика, который первым ввел понятие степени числа. Первых 4 примера оставляют имя ученого. Реши пример и запиши соответствующую букву.

На это вам отводиться 5 минут.

Угадай имя и фамилию ученого математика. (Слайд 18-19).

1.

С⁵∙С³

6.

С⁷ : С⁵

2.

С⁸: С⁶

7.

(С⁴)³ ∙С

3,

(С⁴)³

8.

С⁴∙ С⁵∙ С⁰

4.

С⁵ ∙С³ : С⁶

9.

С¹⁶ : С⁸

5.

С¹⁴∙ С⁸

10.

(С³)⁵

Ответ: РЕНЕ ДЕКАРТ

Р

Ш

М

Ю

К

Н

А

Т

Е

Д

С⁸

С⁵

С¹

С⁴⁰

С¹³

С¹²

С⁹

С¹⁵

С²

С²²

Представление мини-проекта «Рене Декарт» Работа в мине- группе

Рене Декарт сказал замечательные слова. «Мало иметь хороший ум, главное – хорошо его применять». Как вы понимаете слова ученого? Вы согласны с ним.

4.) Самостоятельная работа Работа с тестом.
(Слайд 20).А сейчас один из главных момент нашего урока.
Класс выполняет интерактивный тест, а другая часть выполнит работу он – лайн.
Ребята, кто желает проверить свои знания он –лайн на компьютере?. Хорошо. А пойдет…

Желаю вам успехов

http://zada4i.ru/test/stepen-chisla (Слайд 21).

А теперь приступаем к работе над тестом.(Слайд22)

Вариант 1

Вариант 2.

1. Выполни деление степеней 2¹⁷ : 2⁵

1. 2¹²

2. 2⁵

3. 2⁴⁵

2. Запиши в виде степени (х+у)(х+у)=

1. х²+у²

2. (х+у)²

3. 2(х+у)

3. Замени * степенью, чтобы выполнялось равенство а⁵ · * =а¹⁵

1. a⁵

2. a¹⁰

3. а³

4. Чему равно значение выражения (2ас)⁵?

1. 10ас

2. 32ас⁵

3. 32а⁵с⁵

5. Из предложенных вариантов выбери тот, которым можно заменить * в равенстве (*)³ = 8¹⁵

1. 8⁸

2. 8⁵

3. 8¹²

6. Найди значение дроби

1. Выполни деление степеней 9⁹ : 9⁷

1. 9²

2. 9¹⁶

3. 9⁶³

2. Запиши в виде степени (х-у)(х-у)=…

1. х²-у²

2. (х-у)²

3. 2(х-у)

3. Замени * степенью, чтобы выполнялось равенство b⁹ · * = b¹⁸

1. b¹⁷

2. b¹¹

3. b⁹

4. Чему равно значение выражения (3bс)⁴?

1. 12bс⁴

2. 81bс⁵

3. 81b⁴с⁴

5. Из предложенных вариантов выбери тот, которым можно заменить * в равенстве (*)³ = 5²⁴

1. 5⁸

2. 5²¹

3. 5⁴

6. Найди значение дроби

Проверьте друг у друга работу и поставьте оценку своим товарищам в зачетный лист.

5.) Задания ГИА.Задания со степенью есть на экзаменах по математике, информатике, физике.
Например Задание 21 из демоверсии ГИА – 2014 по математике.

Сократить дробь:

_{Попробуем его решить. К доске пойдет Пискляк Александр.}

Решение:

Ответ: 33.

4. Домашнее задание (Слайд 35)

А). Закодируйте математический термин, используя свойства степени, и оформите вашу работу на красочном плакате в формате А4. На следующем уроке мы расшифруем самые интересные работы.

Б). Задания ГИА №488,№ 489, №490

5. Подведение итогов, оценивание, выставление отметок (Слайд 34)

Ребята прошу вас оценить свою деятельность на уроке в оценочном листе. По окончанию урока листы сдайте. Окончательные итоги подведем на следующем уроке, а сегодня оценки получат следующие ребята.
Оценочный лист

Заполните бланки оценок: оценочном листе

Фамилия

Вид работы

Устный счет

С/К

Единичные ответы

С/К

Игра «Пара чисел»

в/к

Игра «Детективы»

в/к

Тест

В/К

Дополни
тельные задания

к/у

Баллы

Оценка

13 – 15 б. – «5»

9 – 12 б. – «4»

5 – 8 б. – «3»
Меньше 5 – «2»

В/К – взаимоконтроль, С/К – самоконтроль, К/У – контроль учителя

И еще один важный момент я хотела бы определить на уроке. Вам домой было дано задание найти в Интернете значение слова СТЕПЕНЬ в различных словарях:
Степень по Ефремовой, по словарю Ушакова, словарь Даля, Ожигова, энциклопедический словарь. Составьте словосочетание используя слово степень из повседневной жизни, например: Степень подготовки к уроку, Степень окисления, степень полноты, степень доверия, Орден ВОВ I, II,III степени, степень точности.

Степень истощения

Степень окисления

Степень сравнения

Степень загрязнения

До известной степени

В высшей степени

Степень точности

Степень разрушения

То есть слово «степень» используется в повседневной жизни.

Значение слова «степень» - предел, граница

Молодцы ребята!

А еще слово степень используется для награждения дипломами разных уровне. В октябре ребята класса участвовали в Международной дистанционной олимпиаде Инфоурок и и получили дипломы 2- 3 степени, а так – же сертификаты участников олимпиады. Пользуясь случаем Я хочу поздравить ребят и вручить награды.

Дополнительные задания для сильных обучающихся

Каждое задание оценивается отдельно.

Найти значение выражения:

1) 0,25 ⁶ ∙ 4⁶; 2) ; 3)

VI: Рефлексия Ребята, а что вы сегодня нового узнали на уроке?

- Как бы вы оценили свою работу?

Правильно. Я довольна вашей работой, Спасибо за урок. Уходя на двери разместите стикер по цвету

Красный - У меня все получилось, я доволен своей работой на уроке

Желтый – Все хорошо

Зеленый – Было не легко, ноя справился.

8