Все действия с целыми числами

I.История возникновения ( рассказывают два ученика)

• Древний Египет, Вавилон и Древняя Греция не использовали отрицательных чисел, а если получались отрицательные корни уравнений (при вычитании), они отвергались как невозможные.

• Впервые отрицательные числа были частично узаконены в Китае, а затем (примерно с VII века) и в Индии, где трактовались как долги (недостача), или признавались как промежуточный этап, полезный для вычисления окончательного, положительного результата. Правда, умножение и деление для отрицательных чисел тогда ещё не были определены.

• Отрицательные числа. В 13 - 16 веках отрицательные числа рассматриваются европейцами лишь в исключительных случаях. После открытия решения кубического уравнения отрицательные числа постепенно завоевывают право гражданства в алгебре, хотя их и называют "ложными". В 1629 г. Жирар (Франция) дал общеизвестный ныне способ геометрического изображения отрицательных чисел. Лет 20 спустя отрицательные числа получили всеобщее распространение

II. Вступительное слово учителя:

Цель урока

*добиться понимания и воспроизведения построения алгоритмов сложения и вычитания рациональных чисел; (Вспомнить правила выполнения действий с целыми числами и применить их на практике решения примеров)

* развитие математического

мышления и логической речи

учащихся; (формировать культуру устной речи)

* воспитание уважительного отношения к одноклассникам.

III. Устная работа 

• Сформулируйте правило сложения чисел с одинаковыми знаками.
  
  

• Из предложенных примеров выберете те, которые соответствуют данному правилу и вычислите устно.

Все ли примеры решены? Можем ли мы решить эти примеры? По какому правилу они решаются?

• Чтобы вычесть из одного числа другое нужно…

• 10 – (– 3)=13

• 12 – (– 14)=26

• – 21 – (– 19)= - 3

• 25 – 32= -7

• 48 – (– 15) = 63

• Учитель предложил Вите Верхоглядкину решить дома задание: “Найти сумму все целых чисел от -499 до 501”.

• Витя сел за работу, но дело шло медленно. На помощь пришла мама, папа и бабушка. Вычисляли, пока от усталости не стали смыкаться глаза, а на следующий день все они ругали неразумного учителя, задающего детям такие задания.

• А вы, ребята, как бы решили такое задание?

-499+(-498)+(-497)+…+497+498+499+500+501= 1001

• Сформулируйте правила умножения и деления целых чисел по данной таблице.

Первое число

Второе число

Произведение

Частное

+

+

+

+

-

-

+

+

-

+

-

-

Вычислите

- 8* (-2)= 16 -12:(-4) = 3

-25*(-4)= 100 -63 : 7= -9

-12*(-12) = 144 -54: ( -9)= 9

5*(-12) = -60 30: (-6) = - 5

7*(-11) = -77 - 40 : (-8) = 5

-11* 25 = - 275 32: (-4) = - 8

IV. Проверь себя сам! ( семь примеров на карточках, в результате должен появиться буквенный ключ БГБААББ )

Вычислите:

1. – 48 + (- 57)

А 105 Б – 105 В – 9 Г 9

2. 32 + ( - 53)

А 85 Б – 85 В 21 Г – 21

3. 45 – 96

А 51 Б – 51 В – 141 Г 141

4. 13 – (- 45)

А 58 Б – 58 В 32 Г – 32

5. – 54 * 21

А -1134 Б 1134 В 1034 Г -1034

6. – 28* ( - 24)

А – 672 Б 672 В 662 Г – 662

7. 555: ( - 26 – 11 )

А 15 Б – 15 В 37 Г – 37

Б

Г

Б

А

А

Б

Б

Критерии оценок «5» - 7 «4» - 6 «3» - 5 ( ребята оценивают свои работы самостоятельно)

V.Физкультминутка.

Мы топаем ногами
Мы хлопаем руками

Качаем головой

Мы руки поднимаем

Мы руки опускаем

Мы руки разведем

И побежим кругом

VI .Решение примеров на четыре арифметических действия с целыми числами:

для решения данного примера необходимо:

- расставлять порядок действий

-выполнять умножение, деление, сложение и вычитание целых чисел

1. 36* (9 – 72:3) + 28 = - 132 ( пример решается у доски одним учеником с комментариями)

2. (-36*9 +81) : 9+ 280 = -263 ( пример решается одним учеником у доски молча, другой делает полный анализ решения по вопросам предыдущего примера)

Следующие примеры решаются самостоятельно по вариантам, проводится взаимопроверка и советы соседу)

I. 36*(9 – 81): 9 + 280 = - 8

II. 36*9 – (81:9-28) = 234 – ( -19)=253

VII. Применение умения выполнять действия с целыми числами:

( работа с учебником)

№ 821, 820.

8. Решить примеры

8. Итог.( Давайте вспомним, что мы сегодня на уроке сделали: повторили правила действий с целыми числами, потренировались в их применении на устных примерах, решили примеры на все известные нам действия. Работали мы дружно и активно. Спасибо ребята вы сегодня очень хорошо потрудились.)

Оценки.

Заключительное слово учителя ( Сказка «Непослушные сестренки»)

8. Домашнее задание:

1.Повторить правила выполнения действий с целыми числами;

2.Выполнить числовой кроссворд;

3.Написать сказку, историю про целые числа.