Второй признак равенства треугольников

Урок изучения темы

Цели:

- изучить второй признак равенства треугольников;

- научить применять признак для решения задач;

- развивать логическое мышление и внимание.

Ход урока:

1. Организация класса к уроку.

Проверка готовности учащихся к уроку. Сообщение темы урока.

2. Актуализация знаний учащихся.

Учащиеся получают карточки с ответом и вопросом по предыдущим темам, они должны внимательно выслушать вопрос и прочитать или сформулировать ответ на него из своей карточки.

Проверяются и закрепляются знания учащимися геометрических понятий.

• Периметр треугольника равен сумме длин сторон треугольника.

• Какие геометрические фигуры называются равные?

• Две геометрические фигуры называются равными, если их можно совместить наложением.

• В равных треугольниках какие элементы равны?

• Если два треугольника равны, то элементы (стороны и углы) одного треугольника соответственно равны элементам другого треугольника.

• Как звучит первый признак равенства треугольников?

• Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

• Что называется медианой треугольника?

• Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется медианой треугольника.

• Что называется биссектрисой треугольника?

• Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой на противоположной стороны, называется биссектрисой треугольника.

• Что называется высотой треугольника?

• Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону, называется высотой треугольника.

• Каким замечательным свойством обладают медианы, биссектрисы и высоты треугольника?

• В любом треугольнике медианы пересекаются в одной точке, биссектрисы пересекаются в одной тоске, высоты или их продолжения также пересекаются в одной точке.

• Какой треугольник называется равнобедренным?

• Треугольник называется равнобедренным, если его две стороны равны.

• Какие углы называются вертикальными?

• Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются продолжением сторон другого.

• Какое свойство вертикальных углов вы знаете?

• Вертикальные углы равны.

• Какое свойство об углах равнобедренного треугольника вы знаете?

• В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

- Какие углы называются смежными?

• Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжениями одна другой, называются смежными.

• Назовите свойство смежных углов.

• Сумма смежных углов равна 180º.

• Какие прямые называются перпендикулярными?

• Две пересекающиеся прямые называются перпендикулярными, если они пересекаются под прямым углом.

• Чему равен периметр треугольника?

3. Изучение новой темы (используем презентацию)

Вспомним первый признак равенства треугольников (2 слайд).

• Какие три равных элемента в треугольниках нам нужны, чтобы мы могли применить этот признак?

Рассмотрим задачи (3-7 слайды). Решаем по готовым чертежам устно.

Физкультминутка.

Формулируем второй признак равенства треугольников. (9 слайд)

- Равенство каких элементов рассматривается?

4. Формирование умений и навыков.

Используются слайды презентации (10-13 слайды).

По готовому чертежу решить задачи.

Формируется навык учащихся доказывать равенство треугольников, используя второй признак, ведется работа по формированию правильной математической речи учащихся.

Работа в парах. Выписать пары равных треугольников. Работают в тетрадях, затем следует взаимопроверка. (14 -18 слайды).

4. Итог урока.

• Какой признак мы сегодня изучили?

• Равенство каких элементов необходимо для доказательства?

• Кто сможет доказать равенство треугольников сам? С помощью?

6. Домашнее задание.

№ 3, 4.