МУНИЦИПАЛЬНОЕ АВТОНОМНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «ЛИЦЕЙ №6»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ

( в соответствии с требованиями ФГОС )

6 КЛАСС

Разработала: учитель математики

Елисеева

Лариса Витальевна

ТАМБОВ

2014

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Данная рабочая программа по математике для 6 класса составлена на основе:

• Примерной программы МОРФ. Математика. 5-11 класс /сост. Г. М. Кузнецова, Н. Г. Миндюк – 3 изд. – М.: Дрофа, 2008г.

• Программы «Учусь учиться» по образовательной системе «Школа 2000…» Г.В. Дорофеева и Л.Г. Петерсон, Москва 2010.

• Государственного стандарта общего образования.

• Регионального образовательного стандарта.

• Базисного учебного плана общеобразовательного учреждения.

Осуществление представленной рабочей программы предполагает использование следующего учебно-методического комплекта:

• Г.В. Дорофеев, Л.Г. Петерсон. «Математика 6», издательство «Ювента» 2010 год . учебник для общеобразовательных учреждений.

• М.А. Кубышева. «Самостоятельные и контрольные работы по курсу математики для 5–6 классов», – М.: УМЦ «Школа 2000...», 2010.

• Г.В.Дорофеева ,Л.Г. Петерсон «Школа 2000…».Математика 6 класс: Методические материалы к учебнику математики.

Осуществление  концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности, гражданина России, системы базовых национальных ценностей программа осуществляет через решение практико-ориентированных задач. Формирование экологической культуры, культуры здорового и безопасного образа жизни осуществляются через решение практико-ориентированных задач, работу с графиками, диаграммами, статистическими сведениями.

Программа предусматривает развитие межпредметных связей с литературой, технологиями и информатикой через интегрированные уроки и проекты.

С учётом развития агробизнеса и химической промышленности в нашем регионе программа предусматривает использование этого компонента в решении прикладных задач и задач с экономической направленностью.

Виды и формы контроля

В рабочей программе предусмотрено 12 контрольных работ и 42 самостоятельные работы.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов в конце логически законченных блоков учебного материала.

Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.

Для этого используется книга: Кубышева М.А. Самостоятельные и контрольные работы по курсу математики для 5–6 классов. – М.: УМЦ «Школа 2000...», 2010.

Так же оцениваются и детские проекты и мини-проекты, творческие работы, участие в семинарах, диспутах, научно-практических конференциях.

С учётом особенностей работы лицея (электронный журнал) каждый вид оценивания имеет свой вес:

- самостоятельная работа, математический диктант, ответ на уроке, работа в классе, домашнее задание – 60 баллов;

- любой вид творческой деятельности - 100 баллов;

- контрольная работа, зачёт, практическая работа, административная работа, тестирование – 100 баллов;

- участие в научно-практических конференциях, семинарах, диспутах и проектах – 100 баллов.

Цели и задачи обучения.

Изучение математики в 6 классе направлено на достижение следующих целей:

• овладеть системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• начать формирование представлений об идеях и методах математики, как универсального языка науки и техники, средство моделирования линий и процессов;

• продолжить воспитание культуры личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

В ходе преподавания математики в 6 классе следует обратить внимание на то, чтобы ученики овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

• работы с математическими моделями, приемами их построения и исследования;

• методами исследования реального мира, умения действовать в нестандартных ситуациях;

• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса;

• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использование различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой;

• умения ставить перед собой цели и находить самостоятельно пути для их осуществления;

• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использование информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии и ресурсы.

В задачи обучения математики входит:

• развитие внимания, мышления учащихся, формирования у них умений логически мыслить, рассуждать;

• развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами, о взаимосвязи математики с окружающим миром;

• выработать вычислительные навыки, научить решать уравнения с одной переменной всех типов, научить решать задачи с помощью уравнений, доказательства и арифметических действий;

• научить решать практико-ориентированные задачи, работать с графиками, диаграммами, статистическими данными;

• научить решать логические и геометрические задачи.

Компьютерное обеспечение уроков

       В разделе рабочей программы «Компьютерное обеспечение» спланировано применение имеющихся компьютерных продуктов: демонстрационный материал (слайды), задания для устного опроса обучающихся, тренировочные упражнения, цифровые образовательные ресурсы, презентации, включающие разработки уроков, фронтальные работы, компьютерные тесты и математические диктанты, учебно – методические комплексы «Живая математика», электронные учебники, УМК «Математика 5-11», программный комплекс «Математика на компьютерах».

Демонстрационный материал (слайды).

Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах обучающихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает мотивационный подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у обучающихся.                 

При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.

Задания для устного счета.

Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель – ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.

Электронные пособия

Диски:

1. Математика Поурочные планы 5-6 класс

2. В помощь преподавателю Математика Уроки учительского мастерства 5-11 класс.ы

3. Открытая математика. Функции и графики.

4. Интерактивная математика 5-9 класс

5. Открытая математика.

6. Тестовый контроль Математика 5-6 классы.

Место предмета в базисном учебном плане.

Согласно федеральному базисному учебному плану, на изучение математики в 5-х классах отводится не менее 175 часов, из расчета 5 часов в неделю. В рамках изучения предмета «Технология» выделяется дополнительный час на «Геометрическое конструирование», итого 6 недельных часов или 204 часа в год.

В 5-6 классах «Геометрическое конструирование» изучается в качестве отдельного предмета в объеме 1 час в неделю. «Геометрическое конструирование» включается в качестве содержательной линии предмета «Математика» и используется на создание моделей геометрических тел; работу с измерительными инструментами; построение чертежей; чтение и описание чертежей, схем, технологических карт; умение переносить данные задачи на чертёж и по данным чертежа формулировать задачу; выполнение чертёжных и графических работ от руки и с использованием чертёжных инструментов.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

(6 часов в неделю, всего 204 ч)

Повторение курса 5 класса (6ч), из них «Вводная контрольная работа» – 1ч.

1. Язык и логика (13ч), из них контрольная работа по теме «Язык и логика» – 1ч.

Понятие отрицания. Противоречие. Отрицание общих высказываний. Способы выражения отрицания общих высказываний и высказываний о существовании в естественном языке.

Переменная. Выражения с переменными. Предложения с переменными. Переменная и кванторы. Отрицание утверждений с кванторами.

Самостоятельная работа №1 «Отрицание высказываний».

Самостоятельная работа №2 «Отрицание общих высказываний».

Самостоятельная работа №3 «Отрицание высказываний о существовании».

Самостоятельная работа №4 «Предложения с переменными».

Самостоятельная работа №5 «Отрицание утверждений с кванторами».

2. Числа и действия с ними (19 ч), из них контрольная работа по теме «Числа и действия с ними» - 1 ч.

Совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями. Задачи на движение по реке. Среднее арифметическое.

Самостоятельная работа №6 «Совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями».

Самостоятельная работа №7 «Движение по реке».

Самостоятельная работа №8 «Среднее арифметическое».

3. Проценты (22ч), из них контрольная работа по теме «Проценты» - 1 ч.

Понятие о проценте. Задачи на проценты. Простой процентный рост. Сложный процентный рост.

Самостоятельная работа №9 «Понятие о проценте. Проценты от числа».

Самостоятельная работа №10 «Задачи на проценты».

Самостоятельная работа №11 «Простой и сложный процентный рост».

4. Отношения и пропорции. Пропорциональные величины (31ч), из них контрольные работы 2 ч.

Понятие отношения. Связь понятия отношения со сравнением «больше (меньше) в … раз». Отношения величин и чисел. Процентное отношение.

Масштаб. Понятие пропорции. Крайние и средние члены пропорции. Основное свойство пропорции. Нахождение неизвестного члена пропорции. Свойства и преобразование пропорции.

Зависимости между величинами. Прямая и обратная пропорциональность. Графики прямой и обратной пропорциональности.

Решение задач с помощью пропорций. Пропорциональное деление.

Самостоятельная работа №12 «Понятие отношения».

Самостоятельная работа №13 «Масштаб».

Самостоятельная работа №14 «Пропорция. Основное свойство пропорции. Свойства и преобразование пропорций».

Самостоятельная работа №15 «Зависимость между величинами. Прямая и обратная пропорциональности».

Самостоятельная работа №16 «Графики прямой и обратной пропорциональностей».

Самостоятельная работа №17 «Решение задач с помощью пропорций».

Самостоятельная работа №18 «Пропорциональное деление».

Контрольная работа по теме «Отношения и пропорция. Основное свойство пропорции» - 1ч.

Контрольная работа по теме «Прямая и обратная пропорциональности. Пропорциональное деление» - 1ч.

5. Рациональные числа (34 ч), из них контрольные работы 2 ч.

Отрицательные числа. Целые и рациональные числа. Совпадение понятий «натуральное число» и положительное целое число. Координатная прямая. Изображение чисел на координатной прямой.

Сравнение рациональных чисел. Модуль рационального числа. Геометрический смысл модуля. Арифметические действия с рациональными числами. Сложения и вычитание чисел и движения по координатной прямой. Алгебраическая сумма. О системах счисления.

Самостоятельная работа №19 «Положительные и отрицательные числа».

Самостоятельная работа №20 «Противоположные числа и модуль».

Самостоятельная работа №21 «Сравнение рациональных чисел».

Самостоятельная работа №22 «Сложение рациональных чисел».

Самостоятельная работа №23 «Вычитание рациональных чисел».

Самостоятельная работа №24 «Умножение рациональных чисел».

Самостоятельная работа №25 «Деление рациональных чисел».

Контрольная работа по теме «отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль. Сравнение чисел.» - 1ч.

Контрольная работа по теме «Действия с рациональными числами» - 1ч.

6. Решение уравнений (24 ч), из них контрольная работа по теме «Решение уравнений» - 1 ч.

Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые.

Уравнение как предложение с одной или несколькими переменными. Корень уравнений. Множество корней.

Основные методы решения уравнений; метод проб и ошибок, метод перебора, равносильные преобразования.

Решение уравнений. Решение задач методом уравнения.

Координатная плоскость. Функциональная зависимость величин.

Самостоятельная работа №26 «Раскрытие скобок».

Самостоятельная работа №27 «Коэффициент. Подобные слагаемые».

Самостоятельная работа №28 «Решение уравнений».

Самостоятельная работа №29 «Решение задач методом уравнений».

Самостоятельная работа №30 «Координатная плоскость».

7. Логическое следование (5 ч).

Понятие логического следования. Отрицание следования. Обратное утверждение. Следование и равносильность. Следование и свойства предметов.

Самостоятельная работа №31 «Логическое следование».

8. Геометрическое конструирование. Геометрические фигуры на плоскости и в пространстве (34ч), из них контрольная работа на тему «Геометрическое конструирование» – 1ч.

Из истории геометрии. Рисунки и определения геометрических понятий. Неопределяемые понятия.

Свойства геометрических фигур. Классификация фигур по свойствам.

Геометрические инструменты. Построения циркулем и линейкой. Простейшие задачи на построение. Замечательные точки в треугольнике.

Чтение чертежей, схем, технологических карт. Выполнение чертежных и графических работ от руки, с использованием чертежных инструментов

Использование условно-графических символов и обозначений для отображения формы, структуры объектов и процессов на рисунках, эскизах, чертежах, схемах.

Геометрические тела и их изображение. Многогранники. Тела вращения.

Геометрические величины и их измерения.

Красота и симметрия. Преобразование плоскости.

Правильные многоугольники. Правильные многогранники.

Самостоятельная работа №32 «Свойства геометрических фигур».

Самостоятельная работа №33 «Задачи на построение угла и биссектрисы угла».

Самостоятельная работа №34 «Задачи на построение треугольника».

Самостоятельная работа №35 «Замечательные точки в треугольнике».

Самостоятельная работа №36 «Геометрические тела и их изображение».

Самостоятельная работа №37 «Многогранники. Тела вращения».

Самостоятельная работа №38 «Измерение величин. Длина, площадь, объем».

Самостоятельная работа №39 «Измерение углов. Транспортир».

Самостоятельная работа №40 «Правильные многоугольники и многогранники».

9. Анализ данных и статистика (10ч), из них контрольная работа по теме «Анализ данных и статистика» – 1ч.

Сбор и регистрация данных. Формы представления информации. Таблицы и диаграммы. Статистические характеристики. Вычисления на микрокалькуляторе.

Задача подсчеты вариантов. Систематический перебор. Кодирование. Алфавитный порядок кодов. Использование таблиц для перебора кодов. Дерево вариантов. Правило произведения.

Самостоятельная работа №41 «Перебор. Перестановки. Случайные события».

Самостоятельная работа №42 «Вероятность».

10. Повторение (6ч), из них «Итоговая контрольная работа» – 1ч.

Примерное распределении часов по пунктам учебника и темам.

Тема

Часы

Повторение курса 5 класса.

6

Повторение.

5

Вводная контрольная работа.

1

1. Язык и логика.

13

Понятие отрицания. Ср №1.

1

Отрицание общих высказываний. Ср №2.

2

Отрицание высказываний о существовании. Ср №3.

1

Переменная. Выражения с переменными.

1

Предложения с переменными. Ср №4.

1

Переменная и кванторы.

2

Отрицание утверждений с кванторами. Ср №5.

2

Задачи для самопроверки.

1

Контрольная работа №1.

1

Резерв.

1

2. Числа и действия с ними.

19

Совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями. Ср №6.

6

Задачи на движение по реке. Ср №7.

5

Среднее арифметическое. Ср №8.

5

Задачи для самопроверки.

1

Контрольная работа №2.

1

Резерв.

1

3. Проценты.

22

Понятие о проценте.

2

Задачи на проценты. Ср №9, ср №10.

7

Задачи для самопроверки.

2

Контрольная работа №3.

1

Простой процентный рост.

4

Сложный процентный рост. Ср №11.

4

Резерв.

2

4. Отношения и пропорции пропорциональные величины.

31

Понятие отношения. Ср №12.

2

Масштаб. Ср №13.

2

Понятие пропорции. Основное свойство пропорции.

3

Свойства и преобразование пропорций. Ср №14.

2

Задачи для самопроверки.

1

Контрольная работа №4.

1

Зависимости между величинами.

2

Прямая и обратная пропорциональности. Ср №15.

2

Графики прямой и обратной пропорциональности. Ср №16.

3

Решение задач с помощью пропорций. Ср №17.

4

Пропорциональное деление. Ср №18.

4

Задачи для самопроверки.

1

Контрольная работа №5.

1

Резерв.

3

5. Рациональные числа.

34

Положительные и отрицательные числа. Ср №19.

3

Противоположные числа и модуль. Ср №20.

4

Сравнение рациональных чисел. Ср №21.

3

Сложение рациональных чисел. Ср №22.

4

Задачи для самопроверки.

3

Контрольная работа №6.

1

Вычитание рациональных чисел. Ср №23.

4

Умножение и деление рациональных чисел. Ср №24., 25

6

Какие числа мы знаем.

1

О системах счисления.

1

Задачи для самопроверки.

1

Контрольная работа №7.

1

Резерв.

2

6. Решение уравнений.

24

Раскрытие скобок. Ср №26.

4

Коэффициент.

1

Подобные слагаемые. Ср №27.

3

Решение уравнений. Ср №28.

1

Решение задач методом уравнений. Ср №29.

5

Координатная плоскость.

3

Графики зависимостей величин. Ср №30.

3

Задачи для самопроверки.

1

Контрольная работа №8.

1

Резерв.

2

7. Логическое следование.

5

Понятие логического следования.

1

Отрицание следования.

1

Обратное утверждение.

1

Следование и равносильность.

1

Следование и свойства предметов. Ср №31.

1

8. Геометрическое конструирование. Геометрические фигуры на плоскости и в пространстве.

34

Организация рабочего места для выполнения графических работ.

Использование условно-графических символов и обозначений для отображения формы, структуры объектов и процессов на рисунках, эскизах, чертежах, схемах.

Рисунки и определения геометрических понятий.

2

Свойства геометрических фигур.

2

Задачи на построение. Замечательные точки в треугольнике.

Ср №32-36.

6

Геометрические тела и их изображение. Чтение чертежей, схем, технологических карт.

2

Многогранники.

2

Тела вращения. Ср №37.

2

Измерение величин. Длина, площадь, объем. Ср №38.

4

Измерение углов. Транспортир. Ср №39.

3

Задачи для самопроверки.

1

Контрольные работа №9.

1

Красота и симметрия.

2

Преобразования плоскости.

2

Правильные многоугольники. Ср №40.

2

Правильные многогранники.

1

Резерв.

2

9. Анализ данных и статистика.

10

Таблицы и диаграммы.

1

Статистические характеристики.

1

Перебор всевозможных вариантов.

1

Перестановки.

1

Случайные события. . Ср №41.

1

Частота и вероятность случайных событий.

1

Вероятностная шкала.

1

Вероятность вокруг нас. . Ср №42.

1

Задачи для самопроверки.

1

Контрольная работа №10.

1

10. Повторение.

6

Задачи на повторение.

4

Итоговая контрольная работа.

1

Как мы рассуждаем. Доказательства в алгебре и геометрии.

1

Требование к уровню подготовки шестиклассников.

Личностными результатами являются следующие качества:

– независимость и критичность мышления, внутренняя концентрация;

- смыслополагание, смыслоопределение;

- проведение самооценки, формирование умения адекватно принимать причины успеха (неуспеха);

– воля и настойчивость в достижении цели.

Средством достижения этих результатов является:

– система заданий учебника;

– представленная в учебнике в явном виде организация материала по принципу минимакса;

– использование совокупности технологий, ориентированных на развитие самостоятельности и критичности мышления: технология проблемного диалога, технология продуктивного чтения, технология оценивания, решения практико-ориентированных задач.

Метапредметные результаты - формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

– самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

– выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

– составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

– работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

– в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

Средством формирования регулятивных УУД служат технология проблемного диалога на этапе изучения нового материала и технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).

Познавательные УУД:

– анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

– осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию;

– строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

– создавать математические модели;

–составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);

– вычитывать все уровни текстовой информации.

– уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.

– понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.

– самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;

– уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.

Средством формирования познавательных УУД служат учебный материал и прежде всего продуктивные задания учебника, позволяющие продвигаться по всем шести линиям развития.

1-я ЛР – Использование математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.

2-я ЛР – Совокупность умений по использованию доказательной математической речи.

3-я ЛР – Совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

4-я ЛР – Умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

5-я ЛР – Независимость и критичность мышления.

6-я ЛР – Воля и настойчивость в достижении цели.

Коммуникативные УУД:

– самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

– отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

– в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

– учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

– понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

– уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Средством формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог) и организация работы в малых группах, также использование на уроках элементов технологии продуктивного чтения.

Предметными результатами являются следующие умения

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знания:

1.Понятие отрицания. Противоречие. Отрицание общих высказываний. Способы выражения отрицания общих высказываний и высказываний о существовании в естественном языке. Понятие логического следования. Отрицание следования. Обратное утверждение. Следование и равносильность. Следование и свойства предметов.

2.Переменная. Выражения с переменными. Предложения с переменными. Переменная и кванторы. Отрицание утверждений с кванторами.

3. Совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями. Задачи на движение по реке. Среднее арифметическое.

4.Понятие о проценте. Задачи на проценты. Простой процентный рост. Сложный процентный рост.

5. Отрицательные числа. Целые и рациональные числа. Координатная прямая. Сравнение рациональных чисел. Модуль рационального числа. Арифметические действия с рациональными числами.

6. Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Уравнение.

Основные методы решения уравнений; метод проб и ошибок, метод перебора, равносильные преобразования. Решение задач методом уравнения.

Координатная плоскость. Функциональная зависимость величин.

7. Рисунки и определения геометрических понятий. Неопределяемые понятия.

Свойства геометрических фигур. Классификация фигур по свойствам.

Геометрические инструменты. Построения циркулем и линейкой. Простейшие задачи на построение. Замечательные точки в треугольнике. Чтение чертежей, схем, технологических карт. Выполнение чертежных и графических работ от руки, с использованием чертежных инструментов Использование условно-графических символов и обозначений для отображения формы, структуры объектов и процессов на рисунках, эскизах, чертежах, схемах. Геометрические тела и их изображение. Многогранники. Тела вращения. Геометрические величины и их измерения. Красота и симметрия. Преобразование плоскости. Правильные многоугольники. Правильные многогранники.

8. Сбор и регистрация данных. Формы представления информации. Таблицы и диаграммы. Статистические характеристики. Задача подсчетов вариантов. Систематический перебор. Кодирование. Алфавитный порядок кодов. Использование таблиц для перебора кодов. Дерево вариантов. Правило произведения.

Уметь устанавливать функциональные связи между группами величин (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа).

Выполнять устные вычисления и более сложные вычисления на множестве рациональных чисел, выполнять проверку правильности вычислений;

• выполнять умножение и деление на 10,100,1000 и т.д.; на 0,1 0,01 ,0,001 и т.д.;

• вычислять значения числовых выражений, содержащих 3-12 действия со скобками и без них; упрощать многоэтажные дроби;

• раскладывать натуральное число на сумму разрядных слагаемых с использованием степени и различных систем счисления;

• находить корни уравнения или доказывать, что их нет; причинно-следственные связи;

• решать уравнения всех типов на множестве рациональных чисел; простые и составные текстовые задачи н движение и движение по реке, на проценты, на составление уравнения;

• выписывать множество всевозможных результатов (исходов) простейших случайных экспериментов;

• находить вероятности простейших случайных событий; значения сложных алгебраических уравнений (содержащих 3-12 действий); значения «многоэтажных» выражений;

• приводить подобные слагаемые;

• раскрывать все виды скобок;

• работать координатной прямой и координатной плоскостью;

• решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) комбинаторные задачи: на перестановку из трёх элементов, правило произведения, установление числа пар на множестве из 3–5 элементов;

• решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) логические задачи, содержащие не более трёх высказываний; решать задачи на построение;

• читать информацию, записанную с помощью линейных, столбчатых и круговых диаграмм и графиков;

• строить простейшие линейные, столбчатые и круговые диаграммы и графики; геометрические фигуры плоскостные и объёмные; с помощью циркуля и линейки;

- находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

- создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.

В результате изучения математики ученик должен

1. знать/понимать

• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Арифметика

Уметь:

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначными знаменательными числителем;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представляет десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты – в виде дроби и дробь – в виде процентов;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные числа, находить значения числовых выражений;

• округлять целые и десятичные дроби, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами.

Использовать приобретенные знаний и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложные практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанные с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Алгебра

Уметь :

• переводить условия задачи на математический язык;

• использовать методы работы с математическими моделями;

• осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

• изображать числа точками на координатной прямой и координатной плоскости;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами. составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

• решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами;

Геометрическое конструирование

Уметь:

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры, распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

• в простейших случаях строить развертки пространственных тел.

• читать чертежи, схемы и технологические карты; выполнять чертежи от руки и с использованием чертёжных инструментов.

• выбирать способы графического отображения объекта или процесса;

• выполнять чертежи и эскизы,

• составлять учебные технологические карты;

• соблюдать требования к оформлению эскизов и чертежей;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решение несложных геометрических задач, связанных с нахождением изученных геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• для выполнения графических работ с использованием инструментов, приспособлений и компьютерной техники; чтения и выполнения чертежей, эскизов, схем, технических рисунков деталей и изделий (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь:

• использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора всевозможных вариантов и с использованием правила умножения;

• вычислять средние значения результатов измерений;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, составлять таблицы, строить диаграммы.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• записи математических утверждений;

• выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

• распознавания логически некорректных рассуждений;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

• сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

• понимания статистических утверждений.

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКАЯ ЛИТЕРАТУРА

Для учителя

Учебник:

«Математика: учебник для 6 класса »/ Г.В.Дорофеев, Л. Г. Петерсон -М.: Ювента, 2011.

. Пособия:

1. Петерсон Л.Г. Методические материалы к учебникам математики для 5–6 классов / Составитель М.А. Кубышева. – М.:Ювента, 2010.

2. Кубышева М.А. Самостоятельные и контрольные работы по курсу математики для 5–6 классов. – М.: УМЦ «Школа 2000...», 2010.

3. Петерсон Л.Г., Липатникова И.Г. Устные упражнения, 6 класс. Методическое пособие. – М., УМЦ «Школа 2000...», 2010.

4. Кубышева М.А. Типология уроков в дидактической системе деятельностного метода. Научно-методическое пособие. – М.: УМЦ «Школа 2000...», 2010.

5. Петерсон Л.Г., Кубышева М.А., Кудряшова Т.Г. Требования к составлению плана урока по дидактической системе деятельностного метода. Методическое пособие. – М.: УМЦ «Школа 2000...», 2010.

6. Грушевская Л.А. Сценарии уроков по математике, 5–6 класс. Электронное методическое пособие / Под ред. М.А. Кубышевой. – М.: УМЦ «Школа 2000...», 2005.

7. Смирнова Е.С. Геометрическая линия в учебниках Г.В. Дорофеева, Л.Г. Петерсон. – М.: УМЦ «Школа 2000...», 2006.

8. Петерсон Л.Г., Кубышева М.А., Мазурина С.Е., Зайцева И.В. Что значит уметь учиться. Учебно-методическое пособие. –М.: УМЦ «Школа 2000...», 2009.

Для обучающегося

1.«Математика: учебник для 6 класса »/ Г.В.Дорофеев, Л. Г. Петерсон -М.: Ювента, 2011.

2. Кубышева М.А. Самостоятельные и контрольные работы по курсу математики для 5–6 классов. – М.: УМЦ «Школа 2000...», 2010.

3. Петерсон Л.Г., Липатникова И.Г. Устные упражнения, 6 класс. Методическое пособие. – М., УМЦ «Школа 2000...», 2010.

4. Смирнова Е.С. Геометрическая линия в учебниках Г.В. Дорофеева, Л.Г. Петерсон. – М.: УМЦ «Школа 2000...», 2009.