Кейс технологии. Урок алгебры.

Калинина Ирина Борисовна

учитель математики

МАОУ ГИМНАЗИЯ №8 г. Перми

РАЗРАБОТКА УРОКА

c применением технологии Case stady

Тема: «Определение числовой функции. Виды. Свойства, графики числовых функций. Способы задания функции».

ПРЕДМЕТ: алгебра

КЛАСС: 9 класс

Целевая установка урока: формирование практических навыков по сбору, анализу, обработке, представлению информации при изучении темы «Определение числовой функции. Свойства числовых функций. Способы задания функции».

Задачи урока:

Образовательная область: Систематизация знаний и умений учащихся по теме: «Определение числовой функции. Виды. Свойства, графики числовых функций. Способы задания функции». Отработка четких навыков построения и чтения графиков различных функций.

Развивающая область: Формирование умения работать с полученной информацией в нестандартной ситуации; развитие критического мышления, вырабатывание навыков самостоятельной исследовательской деятельности, развитие способности к самооценке.

Воспитательная область: Отработка умения аргументировано отстаивать свою точку зрения, развитие способностей участвовать в дискуссии.

Тип урока: формирование новых знаний.

Межпредметные связи: литература, обществознание, физика.

Формы, методы, приёмы работы: фронтальная беседа, работа учащихся в группах с кейсом.

Тип кейса: обучающий.

Ресурсы: мультимедийный проектор, презентация, раздаточный материал - кейсы (задания).

Ход урока.

1. Ознакомительный этап.

Приветствие. Проверка готовности к уроку.

Класс разбивается на 6 групп по 4-5 человек.

Учитель сообщает тему урока.

Тема урока «Определение числовой функции. Виды. Свойства, графики числовых функций. Способы задания функции» высвечена на экране доски. Учащимся предлагается подчеркнуть в теме ключевые слова.

На интерактивной доске таблица:

Ключевые слова

Мы знали

Можем узнать

Узнали

определение

функция

свойства

графики

Учащимся предлагается заполнить таблицу во втором и третьем столбцах. Идет обсуждение.

2. Введение в ситуацию.

Учащимся в группах самостоятельно предлагается построить кластер «ФУНКЦИЯ»

ФУНКЦИЯ Государства

Органов

Дыхания

Героя Алгебраическая

литературного

Линейная Квадратичная

?????

После обсуждения и построения кластера в группах. Кластер рисуется на интерактивной доске, ведется обсуждение. В ходе обсуждения с помощью презентации повторяются свойства ранее известных функций. Способы задания функции.

Описание ситуации.

3. Представление кейса. Повторение правил работы с кейсом.

Этапы

Цель этапа

1. Знакомство с конкретным случаем.

Понимание проблемной ситуации и ситуации принятия решения

2. Поиск: оценка информации, полученной из материалов задания, и самостоятельно привлеченной информации

Научиться добывать информацию, необходимую для поиска решения и оценивать ее

3. Обсуждение: обсуждение возможностей альтернативного решения

Развитие альтернативного мышления

4. Резолюция: нахождение решения в группах

Сопоставление и оценка вариантов решения

5. Диспут: отдельные группы защищают свое решение

Аргументированная защита решений

6. Сопоставление итогов: сравнение решений, принятых в группах

Оценить взаимосвязь интересов в которых находятся отдельные решения

Учащиеся получают кейс (раздаточный материал).

Задание 1.

Воспользовавшись различными раздаточными материалами дать не менее трех определений понятия «Функция» в разных науках. Определения записывают в тетрадь. (Приложение 1).

Задание 2.

Перечислены реальные ситуации. Необходимо найти соответствие между реальными ситуациями и видом функции. Построить график. По графику прочить свойства функции. Доказать, что построенные графики отражают определение числовой функции.

Линейная функция

Квадратичная функция

Обратная пропорциональность

Показательная функция

1.Процессы теплообмена

2.Зависимость координаты от времени при равномерном движении

3.Зависимость скорости от ускорения

4.Зависимость скорости звука в воздухе от температуры и высоты

1.Зависимость расстояния от времени при равноускоренном движении

2.Свободное падение

3.Движение под углом к горизонту

1.Зависимость спроса от цены

2.Зависимость давления газа от объёма

3.Закон радиоактивного распада

4.Концентрация реагентов от времени

1.Радиоактивный распад

2.Скорость остывания чайника

3.Движение парашютиста

4.Затухание колебаний маятника

5.Интенсивность плоских звуковых волн

6.Размножение живых организмов

7.Судовождение

4. Работа учащихся с кейсом. Нахождение решений.

5. Защита каждой группой своих решений.

6. Глоссарий.

Сравнить свои определения с разными источниками.

7. Оценка решений.

Каждая группа оценивает работу другой группы

Итог урока. Все возвращаемся на начало урока и заполняем третий столбец таблицы. Подводим итоги. Рефлексия.

Оценивание (Приложение 2).

Домашнее задание.

Приложение 1.

Функция (отображение, оператор, преобразование) — математическое понятие, отражающее связь между какими-либо значениями. Можно сказать, что функция — это «закон», по которому одна величина зависит от другой величины.

Математическое понятие функции выражает интуитивное представление о том, как одна величина полностью определяет значение другой величины. Так значение переменной однозначно определяет значение выражения , а значение месяца однозначно определяет значение следующего за ним месяца, также любому человеку можно сопоставить другого человека — его отца. Аналогично, некоторый задуманный заранее алгоритм по варьируемым входным данным выдаёт определённые выходные данные.

Часто под термином «функция» понимается числовая функция; то есть функция, которая ставит одни числа в соответствие другим. Эти функции удобно представляются на рисунках в виде графиков.

История

Термин «функция» (в некотором более узком смысле) был впервые использован Лейбницем (1692 год). В свою очередь, Иоганн Бернулли в письме к тому же Лейбницу употребил этот термин в смысле, более близком к современному.

Первоначально понятие функции было неотличимо от понятия аналитического представления. Впоследствии появилось определение функции, данное Эйлером (1751 год), затем — у Лакруа (1806 год) — уже практически в современном виде. Наконец, общее определение функции (в современной форме, но для числовых функций) было дано Лобачевским (1834 год) и Дирихле (1837 год).

К концу XIX века понятие функции переросло рамки числовых систем. Первыми это сделали векторные функции, вскоре Фреге ввёл логические функции (1879), а после появления теории множеств Дедекинд (1887) и Пеано (1911) сформулировали современное универсальное определение.

Определения

Функция, сопоставляющая каждой из четырёх фигур её цвет.

Наиболее строгим определением функции является теоретико-множественное определение (на основе понятия бинарного отношения). Часто вместо определения функции даётся её интуитивное описание; то есть понятие функции переводится на обычный язык, используя слова «закон», «правило» или «соответствие».

Функция (отображение, операция, оператор) — это закон или правило, согласно которому каждому элементу из множества ставится в соответствие единственный элемент из множества ^[4].

При этом говорят, что функция задана на множестве , или что отображает в Y .

Если элементу сопоставлен элемент , то говорят, что элемент находится в функциональной зависимости от элемента . При этом переменная называется аргументом функции или независимой переменной, множество называется областью задания или областью определения функции, а элемент , соответствующий конкретному элементу  — частным значением функции в точке . Множество всех возможных частных значений функции называется её областью значений или областью изменения.

Функции

Понятие «функция», как известно, употребляется в разных значениях. Оно используется естественными и общественными науками. В математике понятие «функция» выражает соотношение между переменными величинами. В биологических науках этим термином обозначают специфическую деятельность, животного или растительного организма, их органов. В общественных науках понятие «функция» обозначает круг деятельности тех или иных социальных общностей, политических институтов, организаций, учреждении, должностных лиц и т. д., а также зависимость между различными социальными, политическими процессами. Применительно к той или другой науке понятие «функция» обозначает ту роль, которую эта наука выполняет в жизнедеятельности общества.

Как и многие другие гуманитарные пауки политология представляет собой многофунциональную науку. Она выполняет разнообразные функции: мировоззренческую, описательную, объяснительную, информационную, познавательную, идеологическую, воспитательную, регулятивную, критическую, охранительную, инструментальную, прогностическую и другие.

Приложение 2.

0 - не принял участия

1 – принял участие

2- активное участие.

Анкетный опрос

1

2

Фамилия _______________________________Класс__________________

Сегодня на уроке я вспомнил (а):________________________________________________________________

я узнал (а):________________________________________________________________

я научился (ась):______________________________________________________________

мне понравилось:____________________________________________________

я бы изменил (а):__________________________________________________________________

требуется помощь учителя _________________________________________________________________

3

Сумма баллов за мою работу на уроке:

Использованные материалы.

1. Давиденко В. Чем "кейс" отличается от чемоданчика?//Обучение за рубежом,№7,2000

2. Маргвелашвили Е.О месте "кейса" в российской бизнес-школе //Обучение за рубежом,№ 10, 2000

3. http://www.isiorao.ru http://fgos.isiorao.ru

4. http://standart.edu.ru

5. http://politologiyalekcii.ru