Разработка урока по математике в 5 классе на тему "Правильные и неправильные дроби"

Солдатова

Ирина Валерьевна

I квалификационная категория

Самарская область Исаклинский район с. Исаклы

ГБОУ СОШ с. Исаклы

Математика

Учебник: Математика. 5 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович и – 10-е изд., стер. – М.:Мнемозина, 2013. – 264 с.: ил.

Разработка урока «открытия» нового знания по математике в 5 классе на тему

«Правильные и неправильные дроби»

Продолжительность урока 40 минут

Тема: Правильные и неправильные дроби.

Класс: 5

Тип урока: урок «открытия» новых знаний.

Дидактические цели урока:

- сформировать представление о правильных и неправильных дробях.

- учить сравнивать любую дробь с единицей.

Планируемые результаты:

Предметные: использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание понятий правильной и неправильной дробей.

Личностные:

– независимость и критичность мышления;

– воля и настойчивость в достижении цели.

Метапредметные: формирование универсальных учебных действий (УУД)

Регулятивные УУД:

– самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности

– выдвигать версии решения проблемы, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

– работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно;

Познавательные УУД:

– анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

– осуществлять сравнение, классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;

– самостоятельно создавать источники информации разного типа;

– уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей.

Коммуникативные УУД:

– самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в паре;

– отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

– учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

Необходимое оборудование: документ камера, мультимедиа проектор, ноутбук, презентация Microsoft Office PowerPoint ( 12 слайдов)

Формы организации учебной деятельности: фронтальная, групповая, парная

Образовательные технологии: технология проблемного обучения, ИКТ.

Раздаточный материал: по 2 равных круга на парту, цветные карандаши, по 2 клумбы на группу, картинки цветов

Этапы

урока

Деятельность

учеников

Деятельность

учителя

Задания для учащихся, выполнение которых приведёт к достижению запланированных результатов

1. Мотивация к учебной деятельности

Самоопределение к учебной деятельности

Визуальный контроль готовности рабочего места к уроку

Визуальный контроль готовности кабинета и учащихся к уроку.

Создание положительного настроя на продуктивную работу.

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в индивидуальной деятельности

-Ребята, какую тему мы изучаем, с какими числами знакомимся?

Что вы уже знаете и умеете делать, используя обыкновенные дроби?

- Как называется число над дробной чертой?

– под дробной чертой?

- что показывает знаменатель дроби?

– числитель дроби?

- как найти 2/3 от 12? Сформулируйте соответствующее правило;

- как найти число, если 2/3 его равны 12? сформулируйте соответствующее правило;

Давайте составим краткую запись к этим задачам.

Перед вами дробь 15/25; Можете ли вы заменить ее равной данной? ¾?

- Какое свойство применяли?

-Сегодня мы познакомимся с новым свойством обыкновенных дробей.

-Откройте тетради, запишите число, классная работа.

Обыкновенные дроби

Применять основное свойство дроби, сравнивать, находить часть от целого и целого по его части

Числитель

Знаменатель

На сколько частей разделили целое

Сколько частей выбрали

2 человека к доске

Сокращают дробь на 5, умножают на любое число

Основное свойство дроби

Записывают число

Слайд 1

4. Выявление места и причины затруднения

Перед вами задание №1. Прочитайте ее.

1 .Длина дорожки от ворот школы до крыльца равна 80 метрам. Рабочим нужно уложить ее плиткой. Рабочие выполнили 3/4 всей работы. Сколько метров дорожки им осталось уложить плиткой?

2. Сделаем иллюстрацию к этой задаче. Какой длины прямоугольник удобнее нарисовать для иллюстрации?

Закрасьте одним цветом ту часть дорожки, которую уже уложили плиткой. С помощью документ камеры демонстрирую работу одного из учащихся.

С помощью документ камеры демонстрирую наиболее удачные рисунки учащихся.

3. А если рабочие уложили не 3/4, а 1/4 дорожки?

2/4 ?

4/4 ?

5/4 ? Это возможно?

Вернемся к началу нашей задачи.

Что означает обыкновенная дробь 1/4?

2/4 ?

3/4 ?

4/4 ?

5/4 ?

Разделили на 4, а взяли 5, это правильно?

Итак, дробь 5/4 получила название НЕПРАВИЛЬНАЯ ДРОБЬ.

У каждой пары задача

Решение задачи

1) 80:4=20 (м)- 1/4

2) 20*3=60 (м)- залож

3) 80-60=20 (м)- остал

Рисуют прямоугольник, делят его на 4 части и закрашивают 3 части

Уложили 20, ост. 60

Уложили 40, ост. 40

Уложили 80, ост. 0

Получился лишний кусок. (или 100м)

Разделили на 4 части- взяли 1 часть

: на 4, взяли 2

: на 4, взяли 3

: на 4, взяли 4

: на 4, взяли 5

Нет, НЕПРАВИЛЬНО

Слайд 2

5. Целеполагание и построение проекта выхода из затруднения

Учащимся предлагается задание №2:

; ; ; ; ; ; ; ; .

-Распределите дроби на группы и запишите их.

-Сколько групп получилось?

-По какому принципу выполнено распределение?

Обучающиеся интуитивно, опираясь на вывод сделанный на четвертом этапе урока, верно распределяют дроби на группы и поясняют принцип данного распределения.

Далее я объявляю детям, что у меня получилось две группы и поясняю свой принцип группировки данных дробей, например: группа в которой собраны дроби, числители которых нечетные числа, а во второй – четные.

Вопрос: задание одно, а результаты разные, почему? (проблемная ситуация устанавливает у учащегося границу между знанием и незнанием!)

На самом деле, ребята, в математике дроби подразделяют на правильные (часть целого, а часть всегда меньше целого) из первой группы и неправильные – из второй и третьей групп.

Затем обучающиеся формулируют тему урока и его цель.

мы знаем, что такое дробь, но не знаем какой из принципов группировки верный.

«Правильные и неправильные дроби»

Цель: узнавать правильные и неправильные дроби

Слайд 3

Слайд 4

Группа А

Группа Б

Группа С

Слайд 5

6. Реализация проекта.

1. Сравните в каждой группе числитель и знаменатель.

Вы уже знаете, что дробь можно получить, если разделить целое на равные части и взять несколько таких частей. Какими из этих дробей можно обозначить часть целого(единицы)?

2. Можно ли про дроби из группы А сказать что каждая из них часть единицы?

3. Поработайте в парах, попробуйте определить какую группу можно назвать правильными дробями, а какую – неправильными?

Слайд 6

7. Первичное закрепление во внешней речи

1.А теперь, работая в парах, попробуйте сформулировать определения правильной

и неправильной дробей.

2.Откройте учебник на странице 106, прочитайте приведенные там определения.

Совпадают ли определения, напечатанные в учебнике с тем, что вывели вы?

Расскажите определения друг другу.

Мысленно воспроизведите эти определения.

3. Ребята перед вами 2 целых круга разделенные на 4 равные части. Поработайте в группах и выделите на них дробь 7\4. Дробь 7\4 какая?

значит у неправильной дроби… Продолжите...

Если дети не могут продолжить то вопрос.

Что больше у неправильной дроби числитель или знаменатель?

Сравните неправильную дробь 7\4 с 1 . Она больше или меньше 1?

Почему? Докажите.

Какой вывод вы можете сделать?

Какая дробь называется неправильной?

А теперь отделите дробь ¼ и сравните ее с 1 . Она больше или меньше 1?

Почему? Докажите

Значит …….

Давайте все наши выводы оформим в схему или кластер.

Какие числа мы изучаем?

Из чего состоит дробь?

На какие виды подразделяются дроби?

Если ……,то ……

Раздаю готовые схемы

Формулируют определения

Работают с учебником

Неправильная

Числитель больше знаменателя

(т к. это 1 целое и ещё часть)

Вывод:

Неправильной называется дробь, у которой числитель больше знаменателя и дробь больше 1

(т.к. это только часть)

Вывод: у правильной дроби числитель меньше знаменателя и дробь меньше 1.

Слайд 7

8. Самостоятельная работа с самопроверкой по образцу

Дроби со знаменателем 7 и дроби со знаменателем 9.

По какому признаку разделили?

А можно ли разделить по другому признаку?

Кто из вас верно выполнил задание?

Выполняют самостоятельную работу

( правильные и неправильные дроби.)

Слайд 8,9

Разделите дроби на две группы.

2/7, 5\9, 3\7, 4\7, 9\9, 7/9,7\7, 9\7, 11/7,12\9

Проверьте себя.

Правильные дроби

2\7, 5\9, 3\7, 4\7, 7\9

неправильные дроби

9\9, 7\7, 9\7, 11\7, 12\9

или 2\7, 3\7, 4\7,7\7, 9\7,11\7

5\9,9\9, 7\9, 12\9.

9. Включение в систему знаний и повторение

Сейчас мы посмотрим, как вы новые знания можете применять при выполнении других математических заданий. Клумбы с цветами

С помощью документ камеры демонстрирую результаты каждой группы.

Работают в группах.

Слайд 10

Пред вами 2 клумбы. Ваша задача: 10/9 частей клумб засадить розами, 3/9 – ромашками и 5/9 – лилиями. А затем рассчитать необходимое количество денег для покупки цветов, исходя из того, что

1 роза стоит 120 руб.

1 лилия – 90 руб.

1 ромашка – 55 руб.

Стоимость покупки:

10*120 + 3*55 + 5*90 = 1200 + 165 + 450 = 1815 руб.

10. Рефлексия деятельности на уроке

Рефлексивный итог урока.

Перед вами цепочка из слогов и букв. Выполнив задания теста, вы должны поставить соответствующий знак вместо ? :

+, если согласны с утверждением или

–, если не согласны.

Выполняют задание

Слайд 11

1. Правильная дробь не может быть больше 1.( +)

2. 7\7 - это правильная дробь.(-)

3. Неправильная дробь больше или равна 1. ( +)

4. 5\8 – это неправильная дробь( -)

5.Неправильная дробь всегда больше правильной.( +)

МО + ЛОК – К + ДЕР – Р + Ц

11. Информация о домашнем задании

На основе выявленных результатов дать домашнее задание, которое развивало бы и закрепляло знания учащихся. Составить карточку для своего напарника, состоящую из двух заданий:

1. На отыскание правильных и неправильных дробей;

2.На сравнение дробей .

Самому прорешать составленные задания в тетради.

Записывают домашнее задание, производят взаимопроверку записи домашнего задания.

Задают вопросы по содержанию и выполнению домашнего задания.

Слайд 12