Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Лицей №2»

Урок для 9 класса

«Путешествие в мир математики»

 

Авторы разработки

учитель математики I категории

Букина Олеся Алексеевна

учитель математики I категории

Мешалкина Ольга Геннадьевна

 

 

Барнаул

2014 год

Аннотация

Данную методическую разработку урока-викторины можно использовать как внеклассное мероприятие по математике для 9 классов на предметной неделе в процессе осуществления образовательной деятельности. Для каждого задания приводится развернутый и познавательный ответ.

20 интересных фактов о науке математика. Оригинальные и необычные факты из мира этой серьезной науки. Место для несерьезного или просто увлекательного, найдется в любой точной науке. Главное, желание отыскать это.

Пояснительная записка

Основная цель мероприятия – оживить математику введением в нее интересных задач, занимательных упражнений, любопытных практических сведений и тем самым содействовать развитию мыслительных способностей ученика; пробуждение и развитие устойчивого познавательного интереса учащихся к предмету.

Задачи мероприятия:

- способствовать возникновению интереса у большинства учеников к предмету, привлечение некоторых из них в ряды «любителей математики»;

- повысить уровень математического мышления.

Цели урока:

1. Повышение познавательного интереса к предмету математики.

2. Способствовать побуждению каждого учащегося к творческому поиску и размышлениям, раскрытию своего творческого потенциала.

3. Способствовать развитию кругозора учащихся, математической речи и грамотности.

Тип учебного занятия: получение новых знаний и способов деятельности.

Основные идеи урока:

• Создание целостного мировоззрения.

• Связь предметов друг с другом.

• Активное участие учащихся в создании урока.

• Воспитание самостоятельности.

Результативность данного урока предполагает:

• Высокую активность учащихся на уроке.

• Умение применять полученные знания на уроках истории, знания на других предметах

• Умение работать самостоятельно.

Дидактические материалы и оборудование: столы для игроков, экран, тумба для ведущего, видеопроектор, жетоны (выдаются за правильный ответ), призы.

Викторина, проводится для учащихся 9 класса в рамках недели математики. В игре принимают участие две команды (от каждого класса по 5 участников). Каждая команда выбирает себе название. В игре задействованы еще 6 учащихся, которые выступают в роли консультантов. Игра проходит в два этапа: два отборочных тура и финальная игра.

Правила игры:

Задача каждой команды набрать как можно большее количество баллов. Для этого необходимо правильно ответить на вопросы 2-х отборочных туров и в финальной игре.

В отборочных турах за каждый вопрос команда может получить 1 балл, на обдумывание дается одна минута, отвечает та команда, которая быстрее поднимет руку. Если команда ответила правильно, то она выбирает следующий вопрос. За каждой командой закреплены по 2 консультанта, они ведут подсчет баллов, если команда отвечает правильно – баллы прибавляются, если неправильно – вычитаются.

Ход игры:

Игра начинается с представления команд, и сообщаются правила игры. Путем жеребьевки выбирается команда, начинающая игру. Проводится жеребьевка.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

1. В 19 веке российские университеты не принимали женщин-ученых, а чтобы эмигрировать, девушка должна была иметь согласие отца или мужа. Чтобы получить возможность заниматься наукой, этой женщине пришлось заключить фиктивный брак и уехать из своей страны. Кто это?

ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ: Софья Ковалевская

ПОЯСНЕНИЕ: Так как отец Софьи был категорически против, она вышла замуж за молодого учёного Владимира Ковалевского. Хотя в итоге их брак стал фактическим, и у них родилась дочь.

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:

Нина Бари

Ольга Ладыженская

Софья Ковалевская

Надежда Гернет

2. Этот человек является прототипом героя фильма «Игры разума». Кто это?

ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ: Джон Нэш

ПОЯСНЕНИЕ: Он получил одно из самых лаконичных рекомендательных писем из университета. Преподаватель написал в ней одну строчку: «Этот человек — гений!».

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:

Мартин Айгнер

Джон Нэш

Джеймс Александер

Ларс Альфорс

3. Английский математик Абрахам де Муавр в престарелом возрасте однажды обнаружил, что продолжительность его сна растёт на 15 минут в день. С помощью каких подсчетов он определил дату своей смерти?

ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ: Арифметическая прогрессия

ПОЯСНЕНИЕ: Составив арифметическую прогрессию, он определил дату продолжительности своего сна, когда она достигла бы 24 часов — 27 ноября 1754 года. В этот день он и умер.

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:

Геометрическая прогрессия

Закономерность случайных явлений

Закон больших чисел

Арифметическая прогрессия

4. Один из способов проверки подлинности: нужно заменить букву в серийном номере на её порядковый номер в латинском алфавите, сложить это число с остальными цифрами, затем складывать цифры результата, пока не получим одну цифру. Если эта цифра — 8, то вещь подлинная. Какая это вещь?

ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ: Купюра евро

ПОЯСНЕНИЕ: Подлинность купюры евро можно проверить по её серийному номеру, состоящему из буквы и одиннадцати цифр. Ещё один способ проверки заключается в подобном складывании цифр, но без буквы. Результат из одной буквы и цифры должен соответствовать определённой стране, так как евро печатают в разных странах. Например, для Германии это X2.

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:

Свидетельство о рождении

Билет на самолет

Купюра евро

Ценные бумаги

5. Эта геометрическая фигура, образованная пересечением трёх равных кругов радиуса a с центрами в вершинах равностороннего треугольника со стороной a. На основе какой геометрической фигуры взято такое сверло, чтобы получать квадратные отверстия.

ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ: Треугольник Рёло

ПОЯСНЕНИЕ: Сверло, сделанное на основе треугольника Рёло, позволяет сверлить квадратные отверстия (с неточностью в 2%).

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:

Треугольник Рёло

Египетский треугольник

Шестигранник

Восьмигранник

6. У числа Пи есть два неофициальных праздника. Первый — 14 марта, потому что этот день в Америке записывается как 3.14. Второй записывается в европейском формате (в виде обыкновенной дроби). В каком месяце празднуется второй неофициальный праздник числа Пи.

ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ: Июль

ПОЯСНЕНИЕ: Значение дроби 22/7 является достаточно популярным приближённым значением числа Пи.

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:

Июнь

Июль

Август

Апрель

7. В раннем детстве этот человек познакомился с математикой, когда на его комнату не хватило обоев. Какой математик постигал основы науки по обоям в комнате?

ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ: Софья Ковалевская

ПОЯСНЕНИЕ: Софья Ковалевская познакомилась с математикой в раннем детстве, когда на её комнату не хватило обоев, вместо которых были наклеены листы с лекциями Остроградского о дифференциальном и интегральном исчислении.

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:

Андрей Колмогоров

Михаил Остроградский

Софья Ковалевская

Ольга Ладыженская

8. В одном штате был выпущен билль, законодательно устанавливающий значение числа Пи равным 3,2. Где пытались законодательно округлить число Пи?

ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ: Индиана

ПОЯСНЕНИЕ: Данный билль не стал законом благодаря своевременному вмешательству профессора университета в 1897 году.

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:

Калифорния

Миннесота

Мэн

Индиана

9. Используемая нами система счисления возникла по причине того, что у человека на руках 10 пальцев. Способность к абстрактному счёту появилась у людей не сразу, а использовать для счёта именно пальцы оказалось удобнее всего. Как называется эта система счисления?

ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ: Десятичная

ПОЯСНЕНИЕ: Цивилизация майя и независимо от них чукчи исторически использовали двадцатичную систему счисления, применяя пальцы не только рук, но и ног. В основе распространённых в древних Шумере и Вавилоне двенадцатеричной и шестидесятиричной систем тоже было использование рук: большим пальцем отсчитывались фаланги других пальцев ладони, число которых равно 12.

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:

Десятеричная

Двоичная

Двадцатиричная

Десятичная

10. Листья на ветке растения всегда располагаются в строгом порядке, отстоя друг от друга на определённый угол по или против часовой стрелки. Величина угла разная у различных растений, но её всегда можно описать дробью. Какой математической последовательностью описывается расположение листьев на ветках растений?

ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ: Числа из ряда Фибоначчи.

ПОЯСНЕНИЕ: Например, у бука этот угол равен 1/3, или 120°, у дуба и абрикоса — 2/5, у груши и тополя — 3/8, у ивы и миндаля — 5/13 и т.д. Такое расположение позволяет листьям наиболее эффективно получать влагу и солнечный свет.

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:

Числа из ряда Фурье

Числа из ряда Тейлора

Числа из ряда Фибоначчи

Числа из ряда Маклорена

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

11. Эти насекомые способны объяснять друг другу путь к пище, умеют считать и выполнять простейшие арифметические действия. Какие насекомые способны разговаривать, считать и выполнять простейшие арифметические действия?

ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ: Муравей

ПОЯСНЕНИЕ: Когда муравей-разведчик находит еду в специально сконструированном лабиринте, он возвращается и объясняет, как пройти к ней, другим муравьям. Если в это время заменить лабиринт на аналогичный, то есть убрать феромоновый след, сородичи разведчика все равно найдут пищу. В другом эксперименте разведчик ищет в лабиринте из многих одинаковых ответвлений, и после его объяснений другие насекомые сразу бегут к обозначенному ответвлению. А если сначала приучить разведчика к тому, что пища с большей вероятностью будет находиться в 10, 20 и так далее ответвлениях, муравьи принимают их за базовые и начинают ориентироваться, прибавляя или отнимая от них нужное число, то есть используют систему, аналогичную римским цифрам.

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:

Таракан

Дождевой червь

Паук

Муравей

12. В 1997 году на одном из военных судов произошел сбой программы «Smart Ship». В результате какой ошибки произошел сбой.

ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ: Деление на нуль

ПОЯСНЕНИЕ: Это вывело из строя все приборы на борту военного корабля США Йорктаун. Этот случай на кое-то время затмил все интересные факты из истории математики.

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:

Умножение на нуль

Деление на нуль

Слишком большое число

Слишком маленькое число

13. Максимальное число, которое можно записать римскими цифрами, не нарушая правил Шварцмана (правил записи римских цифр) — 3999 (MMMCMXCIX) — больше трех цифр подряд писать нельзя. Какое число нельзя записать римскими цифрами.

ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ: 0

ПОЯСНЕНИЕ: Ноль – единственное число, которое нельзя написать римскими цифрами.

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:

Нет такого числа

0

155

322

14. Если это число помножить на себя самого, то получится интересное число 12 345 678 987 654 321.

ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ: 111 111 111

ПОЯСНЕНИЕ: Все числа сначала возрастают, а потом убывают по порядку.

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:

11111111

111111 111

1111111

111111

15. В тайванском городе Тайбэй жителям разрешено упускать одну цифру. Какую?

ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ: 4

ПОЯСНЕНИЕ: Поскольку на китайском языке слово «четыре» звучит тождественно слову «смерть». По этой причине во многих зданиях города четвертый этаж отсутствует.

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:

4

5

6

7

16. Это число стало считаться несчастливым из-за библейского сказания. Что это за число.

ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ: 13

ПОЯСНЕНИЕ: Число тринадцать, предположительно, стало считаться несчастливым из-за библейского сказания о Тайной Вечери, где присутствовало именно тринадцать человек. Причем тринадцатым был Иуда Искариот.

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:

6

12

13

33

17. Немец Эрнст Куммер - большой знаток теории чисел, оперировавший сложнейшими математическими понятиями. Но у него был один «математический» недостаток.

ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ: Не мог совершать простейшие арифметические действия.

ПОЯСНЕНИЕ: Однажды, ведя лекцию, он замешкался, пытаясь перемножить 7 на 9. Студенты в шутку подсказали ему два варианта, и оба неверных – 61 и 66.

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:

Не умел работать с циркулем

Не мог совершать простейшие арифметические действия.

Не умел работать с транспортиром

Не умел писать знак «бесконечность»

18.

19.

20.

18. Религиозные евреи стараются избегать христианской символики и вообще знаков, похожих на крест. На какую букву они заменили знак «плюс».

ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ: Т

ПОЯСНЕНИЕ: Например, ученики израильских школ вместо знака «плюс» пишут знак, повторяющий перевёрнутую букву «т».

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:

Т

L

П

Y

19. Одна знакомая дама просила Эйнштейна позвонить ей, но предупредила, что номер ее телефона очень сложно запомнить. Но Эйнштейн запомнил как «две дюжины и 19 в квадрате». Какой номер телефона был у дамы.

ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ: 24-361

ПОЯСНЕНИЕ: Одна знакомая дама просила Эйнштейна позвонить ей, но предупредила, что номер ее телефона очень сложно запомнить: — 24-361. Запомнили? Повторите! Удивленный Эйнштейн ответил: — Конечно, запомнил! Две дюжины и 19 в квадрате.

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:

13-13-361

24-361

10-10-324

100-324

20. Если сложить последовательно все цифры от 1 до 100, то какое число получится в сумме.

ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ: 5050

ПОЯСНЕНИЕ: Сумма арифметической прогрессии первых ста членов.

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ:

6060

5000

5050

1050

Самоанализ

На всех этапах мероприятия применяются различные методы активизации учащихся, что не позволяет им устать от однообразия материала. Для проверки и оценки знаний учащихся используются слайды с готовыми ответами для самопроверки, взаимопроверки.

Использованы методы:

• Словесный – при формировании теоретических и практических знаний

• Наглядный – для развития наблюдательности, повышения внимания

•Проблемно-поисковый – для развития самостоятельности мышления, материал не сложный, учащиеся готовы к проблемному изучению материала

• Самостоятельная работа – материал доступен, использован для развития самостоятельности в учебной деятельности, формирования навыков учебного труда

Таким образом, считаю, что урок представляет собой целостную систему. Цели, поставленные на уроке, достигнуты.

Литература:

1. https://ru.wikipedia.org/wiki/Заглавная_страница

2. Математика в примерах и задачах. Журбенко Л.Н., Никонова Г.А. и др. (2009, 373с.)