Урок математики в 11 классе по теме «Первообразная»

Цель: сформировать понятие о первообразной, дать ее определение, сформулировать правила нахождения первообразных; выработать навыки нахождения первообразной элементарных функций;

повторить формулы дифференцирования функций, подготовка к ЕГЭ;

Ход урока:

I. Организационный момент

/Приветствие, проверка готовности класса к уроку, запись отсутствующих/

II. Актуализация знаний.

1. Разбор вопросов, возникших при выполнении домашнего задания.

2. Ребята, перед вами лежат тесты. Выполняя задание теста, записывайте в тетрадь букву, стоящую перед выбранным вами ответом.

/ На столе каждого ученика лежат тесты/

Найдите производную функции

1. у = 7х – 9

М: у'= -7; К: у' = 7х; П: у' = 7

2. у = sin2x

А: у' = cos2x; Е: у' = 2cos2x; О: у' = - cos2x

3. у =

Р: у' = - ; В: у' = ; Н: у' =

4. у = х³ + 2х⁵

У: у' = 3х² + 5х⁴; В: у' = 3х² + 10х⁴; П: у' = 3х + 5х⁴

5. у = cosx

Р: у' = 2 cosx + sinx; О: у' = sinx;

6. у = 2tg 3x

С: у' = 6tg3x; О: у' = ; П: у' =

7.у =

Б: у' = 3; М: у' =

8. у = 2^{х +3}

А: у' = (х + 3) 2^{х +3}; Р: у' = 2^{х +3}ln2

9. у = log₂(4x+ 3)

A: у' = O: у' =

10. у =

Л: у'=; З: у'=

11. у = (х² +3х)⁵

А: у' = 5(х²+3х)⁴ Н: у' = (х²+3х)⁴(10х+15)

12. у = sin²x

A: y'= 2sinxcosx; K: y' = 2sinx

13. y = x³

O: y' = - 3xsin2x; Я:у' =3х²cos2х – 2x³sin2x.

На выполнение теста дается 15 минут. По истечении указанного времени, тесты сдаются и по полученному слову у учащихся проверяется правильность выполнения теста. Должно получиться слово « Первообразная» .

III. Объяснение нового материала.

IV. Закрепление нового материала.

№ 16.2 – устно, с комментарием ответа

№ 16.4

№ 16.5 (а, б)

№ 16.6

V. Домашнее задание: § 16, №№16.1; 16.3; 16.7.

VI. Итог урока.