Виды и построение временных рядов

Лекция 1. ВИДЫ И ПОСТРОЕНИЕ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ

1.1. Что такое «временной ряд»

Термин временные ряды в статистике России пока непривычен. В учебниках по общей теории статистики преобладают термины ряды динамики, динамические ряды, статистическое изучение динамики. В зарубежной англоязычной литературе принят термин time series, в немецкой - zeitreihen analyze. Оба термина ближе всего передаются по-русски как временные ряды или анализ временных рядов.

Одной из причин, препятствовавших принятию отечественной статистикой данного термина, служит особенность русского языка - сближение по звучанию и написанию совершенно разных по смыслу слова временной, т.е. относящийся ко времени, связанный со временем, происходящий во времени, и слова временный, т.е. непостоянный, преходящий, малосущественный. В европейских языках это разные слова: в немецком, например, временный - provisorisch, во французском - provisoire, в английском - provisional, т.е. эти слова происходят не от корня «время».

Опасение, что студенты (учащиеся) воспримут термин временной ряд как временный, заставило предпочесть новый для статистики и неточный по существу термин динамический ряд, ряд динамики.

Неточность последнего термина состоит в том, что не каждый ряд уровней за последовательные моменты или периоды времени содержит на самом деле (отражает) динамику какого-либо признака. Термин динамика правильнее относить к изменениям, направленному развитию, наличию тенденции рассматриваемых во времени показателей. Про ряд уровней, содержащих лишь колебания, но не имеющих надежно установленной тенденции, говорят: «В этом ряду, в данном процессе нет никакой динамики». Так можно характеризовать экономику застойного периода, население страны или региона, находящиеся в стационарном состоянии, любую общественную или механическую систему, находящуюся в статическом состоянии.

Следовательно, динамические ряды - понятие, относящееся к тем рядам уровней, в которых содержится тенденция изменения, а временные ряды - более общее понятие, включающее как динамические, так и статические последовательности уровней какого-либо показателя.

Данное существенное уточнение, а также стремление к сближению терминологии нашего учебника с принятой в зарубежных странах побудили нас принять в заглавии учебника и в тексте именно термин временные ряды и пренебречь «опасностью» ошибочного отождествления слов временной и временный читателями.

Итак, временной ряд — это последовательность упорядоченных во времени числовых показателей, характеризующих уровень состояния и изменения изучаемого явления.

1.2. Классификация временных рядов

Всякий временной ряд включает два обязательных элемента: во-первых, время и, во-вторых, конкретное значение показателя, или уровень ряда. Временные ряды различаются по следующим признакам:

1) по времени - моментные и интервальные. Интервальный ряд (табл. 1.1) - последовательность, в которой уровень явления относят к результату, накопленному или вновь произведенному за определенный интервал времени. Таковы, например, ряды показателей объема продукции предприятия по месяцам года, количества отработанных человеко-дней по отдельным периодам (месяцам, кварталам, полугодиям, годам, пятилетиям и т.п.) и т.д. Если же уровень ряда характеризует изучаемое явление в конкретный момент времени, то совокупность уровней образует моментный ряд. Примерами моментных рядов могут быть последовательность показателей численности населения на начало

года, поголовье скота в фермерских хозяйствах на 1 декабря или 1 июня за несколько лет, величина запаса какого-либо материала на начало периода и т.д. Важное отличие моментных рядов от интервальных состоит в том, что сумма уровней интервального ряда дает вполне реальный показатель - общий выпуск продукции за год (пятилетие, десятилетие), общие затраты рабочего времени, общий объем продаж акций и т.д., сумма же уровней моментного ряда иногда и подсчитывается, но реального содержания, как правило, не имеет;

Таблица 1.1 Производство животного и растительного масла в регионе, т

Показатель

Год

1990

1997

1998

1999

Животное масло

31149

7376

6137

5286

Растительное масло

35249

22944

25701

24217

2) по форме представления уровней - ряды абсолютных (см. табл. 1.1), относительных (табл. 1.2) и средних величин (табл. 1.3);

3) по расстоянию между датами или интервалами времени выделяют полные и неполные временные ряды. Полные ряды имеют место, когда даты регистрации или окончания периодов следуют друг за другом с равными интервалами (см. табл. 1.2; табл. 1.4), неполные - когда принцип равных интервалов не соблюдается (см. табл. 1.1 и 1.3);

4) по содержанию показателей - ряды частных и агрегированных показателей. Частные показатели характеризуют изучаемое явление односторонне, изолированно. Например, среднесуточный объем выпуска промышленной продукции дает возможность оценить динамику промышленного производства, численность граждан, состоящих на учете в службе занятости;

показывает эффективность социальной политики государства;

остатки наличных денег у населения и вклады населения в банках отражают платежеспособность населения и т.д.

Таблица 1.2

Динамика индексов цен на реализованную сельскохозяйственную и приобретенную сельскохозяйственными предприятиями промышленную продукцию, разы

Показатель

Цепные индексы цен

1991

1992

1993

1994

1995

1996

1997

1998

Сельскохозяйственная продукция

1,6

8,6

8,1

3,0

3,3

1,4

1,1

Промышленная продукция

1,9

16,2

10,7

4,2

3,2

1,6

1,2

1,1

Минеральные удобрения

1,7

12,8

10,7

6,5

3,4

1,9

1,2

1,1

Электроэнергия

1,5

13,3

21,6

6,5

2,9

1,6

1,2

Горючие и смазочные материалы

1,3

34,6

11,3

3,4

3,9

1,4

1,2

1,1

Топливо

2,0

16,2

11,7

4,9

3,4

1,6

1,1

Таблица 1.3

Производство сельскохозяйственной продукции в Самарской (Куйбышевской) области в расчете на одного жителя

Вид продукции

Год

1971-

1976-

1981-

1986-

1991-

1996-

1999

1975

1980

1985

1990

1995

1998

Зерно, кг

803,7

970,6

724,6

770,4

621,6

514,5

195,7

Молоко, кг

276,4

283,5

300,6

326,5

279,4

200,0

202,6

Мясо в убойном весе, кг

46,3

48,6

52,4

65,1

50,7.

29,4

29,0

Яйцо, шт.

209

263

294

321

270

145

153

Картофель, кг

177

210

157

161

151

140

121

Овощи, кг

Таблица 1.4

Прогноз агрегированного показателя экономической конъюнктуры в России в 1999 г., %

Месяц

Апрель

Май

Июнь

Июль

Август

Сентябрь

Октябрь

Ноябрь

Декабрь

Уровень

104,87

105,02

105,17

105,31

105,46

105,61

105,76

105,90

106,05

Агрегированные показатели (см. табл. 1.4) основаны на частных показателях и характеризуют изучаемый процесс комплексно. Так, чтобы иметь представление о состоянии экономики в России в целом, необходимо определять агрегированный показатель экономической конъюнктуры, включающий в себя и вышеперечисленные частные показатели. Их определяют также при исследовании эффективности производства, технического уровня предприятий, качества продукции, экологического состояния. Широкое применение последних стало возможным с развитием факторного и компонентного анализа.

1.3. Обеспечение сопоставимости уровней временных рядов

Важнейшим условием правильного формирования временных рядов является сопоставимость уровней, образующих ряд. Уровни ряда, подлежащие изучению, должны быть однородны по экономическому содержанию и учитывать существо изучаемого явления и цель исследования.

Статистические данные, представленные в виде временных рядов, должны быть сопоставимы по территории, кругу охватываемых объектов, единицам измерения, моменту регистрации, методике расчета, ценам, достоверности.

Несопоставимость по территории возникает в результате изменений границ стран, регионов, хозяйств и т.п. Для приведения данных к сравнимому виду производится пересчет прежних данных с учетом новых границ.

Полпота охвата различных частей явления - важнейшее условие сопоставимости уровней ряда. Требование одинаковой полноты охвата разных частей изучаемого объекта означает, что уровни ряда за отдельные периоды должны характеризовать размер того или иного явления по одному и тому же кругу входящих в состав его частей. Например, при характеристике динамики урожайности овощных культур в регионе по годам нельзя в одни годы учитывать только сельскохозяйственные предприятия, а в другие - все категории хозяйств, в том числе приусадебные участки сельских жителей и сады, огороды горожан.

При определении сравниваемых уровней ряда необходимо использовать единую методику их расчета. Особенно часто эта проблема возникает при международных сопоставлениях. Например, до недавнего времени в России урожайность сельскохозяйственных культур определяли делением валового сбора на продуктивную весеннюю площадь, в США - на фактически убранную площадь.

Несопоставимость показателей, возникающая в силу неодинаковости применяемых единиц измерения, сама по себе очевидна. С различием применяемых единиц измерения приходится встречаться при изучении динамики: производственных ресурсов, когда они представляются то в стоимостном, то в трудовом исчислении; энергетических мощностей (кВт-ч, л.с.); атмосферного давления и т.д.

Трудности при сравнении данных по моменту регистрации возникают из-за сезонных явлений. Численность скота в домашних хозяйствах из-за экономической целесообразности различна зимой и летом, поэтому уровни при сравнении должны относиться к определенной дате ежегодно.

При анализе показателей в стоимостном выражении следует учитывать, что с течением времени происходит непрерывное изменение цен. Причин у этого процесса множество - инфляция, рост затрат, рыночные условия (спрос и предложение) и т.д. В этой связи при характеристике стоимостных показателей объема продукции во времени должно быть устранено влияние изменения цен. Для решения этой задачи количество продукции, произведенное в разные периоды, оценивают в ценах одного периода, которые называют фиксированными или в определенных статистических органах - сопоставимыми ценами.

Широкое использование в статистических исследованиях выборочного метода требует учитывать достоверность количественных и качественных характеристик изучаемых явлений в динамике. Различная репрезентативность выборки по периодам внесет существенные погрешности в величины уровней ряда. Так, рейтинг политических деятелей в средствах массовой информации России очень часто определяют по разному числу респондентов.

Одним из условий сопоставимости уровней интервального ряда, кроме равенства периодов, за которые приводятся данные, является однородность этапов, в пределах которых показатель подчиняется одному закону развития. В этих случаях проводят периодизацию временных рядов, типологическую группировку во времени.

Все вышеназванные обстоятельства следует учитывать при подготовке информации для анализа изменений явлений во времени (динамике).