Маршрутизація транспортних перевезень методом Кларка-Райта і її автоматизація в MS Excel
Зміст
Задача 1. Маршрутизація партіонних перевезень методом Кларка-Райта.
Вихідні дані для виконання задачі:
Кількість пунктів завозу вантажу (вантажоотримувачів) – 14
Дислокація вантажовідправника P0 – 28
Дислокація вантажоотримувачів: P1 – 83, P5 – 06, P7 – 09, P9 – 41, P14 –75
Дислокація інших вантажоотримувачів: Р2 – 84, P3 - 86, P4 - 56, P6 - 07, P8 - 49, P10 - 61, P11 - 91, P12 – 93, P13 – 53.
Загальний обсяг завозу вантажу – 41725 кг.
Зобразимо план розміщення вантажовідправника та вантажоотримувачів на уявній карті.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
1
9
10
11
2
3
1
12
4
2
5
14
13
6
5
4
3
7
6
8
0
9
7
8
Потреби вантажоотримувачів такі:
Вантажо-
отримувач
Потреба,
тон
1
2,2
2
2,5
3
2,1
4
3,1
5
4
6
1,7
7
1,9
8
2,4
9
3,4
10
1,4
11
1,1
12
3,2
13
2
14
3,5
В наявності маємо такий рухомий склад:
Автомобіль
3
1 – 2,2
Автомобіль 2
3
2 – 2,5
Автомобіль 2
3
3 – 2,1
Автомобіль 3
4
4 – 3,1
Автомобіль 4
6
5 – 4
Автомобіль 1
2
6 – 1,7
Автомобіль 1
2
7 – 1,9
Автомобіль 5
7
8 – 2,4
Автомобіль 3
4
9 – 3,4
Автомобіль 1
2
10 – 1,4
Автомобіль 1
2
11 – 1,1
Автомобіль 3
4
12 – 3,2
Автомобіль 1
2
13 – 2
Автомобіль 3
4
14 – 3,5
Відстань між пунктами зобразимо у наступній таблиці:
Р0
Р1
Р2
Р3
Р4
Р5
Р6
Р7
Р8
Р9
Р10
Р11
Р12
Р13
Р0
Р1
78,1
Р2
72,1
10,0
Р3
63,2
30,0
20
Р4
36,1
42,4
36,1
30
Р5
28,3
85,4
82,5
80,0
50
Р6
22,4
89,4
85,4
80,6
51,0
10
Р7
22,4
100
94,3
85,4
58,3
30
20
Р8
22,4
72,1
64,0
50,0
31,6
50,0
44,7
40
Р9
72,8
44,7
50,0
64,0
51,0
64,0
72,1
89,4
80
Р10
80,6
28,3
36,1
53,9
51,0
78,1
84,9
100,0
82,5
20
Р11
99,0
22,4
31,6
51,0
64,0
103
108,2
120,4
94,3
50
30
Р12
86,0
10,0
14,1
31,6
50,0
94,9
98,5
108,2
78,1
53,9
36,1
20
Р13
76,2
22,4
14,1
14,1
41,2
90,6
92,2
98,5
64,0
64,0
50,0
40
20
Р14
58,3
22,4
14,1
14,1
22,4
70,7
72,8
80,6
50,0
50,0
41,2
44,7
28,3
20
Будемо вважати, що час на подолання відстані між пунктами прямо пропорційно залежить від відстані між ними.
Складемо матрицю часу проїзду та виграшів:
Р0
78,1
72,1
10,0
P2
63,2
30,0
20
115,4
P3
36,1
42,4
36,1
72,1
30
69,3
P4
28,3
85,4
82,5
17,9
80,0
11,5
50
14,3
P5
22,4
89,4
85,4
9,0
80,6
5,0
51,0
7,4
10
40,6
P6
22,4
100,0
94,3
0,1
85,4
0,2
58,3
0,1
30
20,6
20
24,7
P7
22,4
72,1
64,0
30,4
50,0
35,6
31,6
26,8
50,0
0,6
44,7
0,0
40
4,7
P8
72,8
44,7
50,0
94,9
64,0
72,0
51,0
57,9
64,0
37,1
72,1
23,1
89,4
5,7
80
15,2
P9
80,6
28,3
36,1
116,7
53,9
90,0
51,0
65,7
78,1
30,8
84,9
18,1
100,0
3,0
82,5
20,5
20
133,4
P10
99,0
22,4
31,6
139,5
51,0
111,3
64,0
71,0
103,0
24,3
108,2
13,2
120,4
0,9
94,3
27,0
50
121,8
30
149,6
P11
86,0
10,0
14,1
144,0
31,6
117,6
50,0
72,1
94,9
19,4
98,5
9,9
108,2
0,2
78,1
30,3
53,9
105,0
36,1
130,6
20
165,0
P12
76,2
22,4
14,1
134,1
14,1
125,3
41,2
71,0
90,6
13,9
92,2
6,3
98,5
0,0
64,0
34,5
64,0
84,9
50,0
106,8
40
135,2
20
142,2
P13
58,3
22,4
14,1
116,3
14,1
107,4
22,4
72,0
70,7
15,9
72,8
7,9
80,6
0,0
50,0
30,7
50,0
81,1
41,2
97,7
44,7
112,6
28,3
116,0
20
114,5
P14
Оскільки для подальших розрахунків необхідно знати тільки числові значення виграшів, їх необхідно подати у вигляді окремої матриці:
Т.
P0
2,2
2
P1
2,5
2
140,2
P2
2,1
2
111,3
115,4
P3
3,1
2
71,7
72,1
69,3
P4
4
2
20,9
17,9
11,5
14,3
P5
1,7
2
11,0
9,0
5,0
7,4
40,6
P6
1,9
2
0,5
0,1
0,2
0,1
20,6
24,7
P7
2,4
2
28,4
30,4
35,6
26,8
0,6
0,0
4,7
P8
3,4
2
106,2
94,9
72,0
57,9
37,1
23,1
5,7
15,2
P9
1,4
2
130,4
116,7
90,0
65,7
30,8
18,1
3,0
20,5
133,4
P10
1,1
2
154,7
139,5
111,3
71,0
24,3
13,2
0,9
27,0
121,8
149,6
P11
3,2
2
154,1
144,0
117,6
72,1
19,4
9,9
0,2
30,3
105,0
130,6
165,0
P12
2
2
131,9
134,1
125,3
71,0
13,9
6,3
0,0
34,5
84,9
106,8
135,2
142,2
P13
3,5
2
114,1
116,3
107,4
72,0
15,9
7,9
0,0
30,7
81,1
97,7
112,6
116,0
114,5
P14
Для об’єднання 2-х маятникових маршрутів у один розвізний треба знайти максимальний виграш, потім об’єднати вантаж обох маршрутів.
Максимальний виграш – 165,0 стоїть на перетині 11 та 12 споживача.
Т.
P0
2,2
2
P1
2,5
2
140,2
P2
2,1
2
111,3
115,4
P3
3,1
2
71,7
72,1
69,3
P4
4
2
20,9
17,9
11,5
14,3
P5
1,7
2
11,0
9,0
5,0
7,4
40,6
P6
1,9
2
0,5
0,1
0,2
0,1
20,6
24,7
P7
2,4
2
28,4
30,4
35,6
26,8
0,6
0,0
4,7
P8
3,4
2
106,2
94,9
72,0
57,9
37,1
23,1
5,7
15,2
P9
1,4
2
130,4
116,7
90,0
65,7
30,8
18,1
3,0
20,5
133,4
P10
4,3
1
154,7
139,5
111,3
71,0
24,3
13,2
0,9
27,0
121,8
149,6
P11
4,3
1
154,1
144,0
117,6
72,1
19,4
9,9
0,2
30,3
105,0
130,6
165,0
P12
2
2
131,9
134,1
125,3
71,0
13,9
6,3
0,0
34,5
84,9
106,8
135,2
142,2
P13
3,5
2
114,1
116,3
107,4
72,0
15,9
7,9
0,0
30,7
81,1
97,7
112,6
116,0
114,5
P14
Наступний великий виграш 154,7, що стоїть на перетині 1-го та 11-го споживача.
Т.
P0
6,5
1
P1
2,5
2
140,2
P2
2,1
2
111,3
115,4
P3
3,1
2
71,7
72,1
69,3
P4
4
2
20,9
17,9
11,5
14,3
P5
1,7
2
11,0
9,0
5,0
7,4
40,6
P6
1,9
2
0,5
0,1
0,2
0,1
20,6
24,7
P7
2,4
2
28,4
30,4
35,6
26,8
0,6
0,0
4,7
P8
3,4
2
106,2
94,9
72,0
57,9
37,1
23,1
5,7
15,2
P9
1,4
2
130,4
116,7
90,0
65,7
30,8
18,1
3,0
20,5
133,4
P10
6,5
0
154,7
139,5
111,3
71,0
24,3
13,2
0,9
27,0
121,8
149,6
P11
6,5
1
154,1
144,0
117,6
72,1
19,4
9,9
0,2
30,3
105,0
130,6
165,0
P12
2
2
131,9
134,1
125,3
71,0
13,9
6,3
0,0
34,5
84,9
106,8
135,2
142,2
P13
3,5
2
114,1
116,3
107,4
72,0
15,9
7,9
0,0
30,7
81,1
97,7
112,6
116,0
114,5
P14
Наступний виграш – 149,6 поєднує маршрути 10 та 11. Але, цей варіант вже не можна задіяти.
Наступний виграш – 144,0 поєднує маршрути 2 та 12.
Т.
P0
9,8
1
P1
9,8
1
140,2
P2
2,1
2
111,3
115,4
P3
3,1
2
71,7
72,1
69,3
P4
4
2
20,9
17,9
11,5
14,3
P5
1,7
2
11,0
9,0
5,0
7,4
40,6
P6
1,9
2
0,5
0,1
0,2
0,1
20,6
24,7
P7
2,4
2
28,4
30,4
35,6
26,8
0,6
0,0
4,7
P8
3,4
2
106,2
94,9
72,0
57,9
37,1
23,1
5,7
15,2
P9
1,4
2
130,4
116,7
90,0
65,7
30,8
18,1
3,0
20,5
133,4
P10
9,8
0
154,7
139,5
111,3
71,0
24,3
13,2
0,9
27,0
121,8
149,6
P11
9,8
0
154,1
144,0
117,6
72,1
19,4
9,9
0,2
30,3
105,0
130,6
165,0
P12
2
2
131,9
134,1
125,3
71,0
13,9
6,3
0,0
34,5
84,9
106,8
135,2
142,2
P13
3,5
2
114,1
116,3
107,4
72,0
15,9
7,9
0,0
30,7
81,1
97,7
112,6
116,0
114,5
P14
Наступний виграш 142,2 поєднує маршрути 12 та 13. Але, цей варіант вже не можна задіяти.
Наступний виграш – 133,4 поєднує маршрути 9 та 10.
Т.
P0
9,8
1
P1
9,8
1
140,2
P2
2,1
2
111,3
115,4
P3
3,1
2
71,7
72,1
69,3
P4
4
2
20,9
17,9
11,5
14,3
P5
1,7
2
11,0
9,0
5,0
7,4
40,6
P6
1,9
2
0,5
0,1
0,2
0,1
20,6
24,7
P7
2,4
2
28,4
30,4
35,6
26,8
0,6
0,0
4,7
P8
4,8
1
106,2
94,9
72,0
57,9
37,1
23,1
5,7
15,2
P9
4,8
1
130,4
116,7
90,0
65,7
30,8
18,1
3,0
20,5
133,4
P10
9,8
0
154,7
139,5
111,3
71,0
24,3
13,2
0,9
27,0
121,8
149,6
P11
9,8
0
154,1
144,0
117,6
72,1
19,4
9,9
0,2
30,3
105,0
130,6
165,0
P12
2
2
131,9
134,1
125,3
71,0
13,9
6,3
0,0
34,5
84,9
106,8
135,2
142,2
P13
3,5
2
114,1
116,3
107,4
72,0
15,9
7,9
0,0
30,7
81,1
97,7
112,6
116,0
114,5
P14
Наступний виграш 125,3 поєднує маршрути 3 та 13
Т.
P0
9,8
1
P1
9,8
1
140,2
P2
4,1
1
111,3
115,4
P3
3,1
2
71,7
72,1
69,3
P4
4
2
20,9
17,9
11,5
14,3
P5
1,7
2
11,0
9,0
5,0
7,4
40,6
P6
1,9
2
0,5
0,1
0,2
0,1
20,6
24,7
P7
2,4
2
28,4
30,4
35,6
26,8
0,6
0,0
4,7
P8
4,8
1
106,2
94,9
72,0
57,9
37,1
23,1
5,7
15,2
P9
4,8
1
130,4
116,7
90,0
65,7
30,8
18,1
3,0
20,5
133,4
P10
9,8
0
154,7
139,5
111,3
71,0
24,3
13,2
0,9
27,0
121,8
149,6
P11
9,8
0
154,1
144,0
117,6
72,1
19,4
9,9
0,2
30,3
105,0
130,6
165,0
P12
4,1
1
131,9
134,1
125,3
71,0
13,9
6,3
0,0
34,5
84,9
106,8
135,2
142,2
P13
3,5
2
114,1
116,3
107,4
72,0
15,9
7,9
0,0
30,7
81,1
97,7
112,6
116,0
114,5
P14
Наступний виграш 114,5 поєднує маршрути 13 та 14
Т.
P0
9,8
1
P1
9,8
1
140,2
P2
4,1
1
111,3
115,4
P3
3,1
2
71,7
72,1
69,3
P4
4
2
20,9
17,9
11,5
14,3
P5
1,7
2
11,0
9,0
5,0
7,4
40,6
P6
1,9
2
0,5
0,1
0,2
0,1
20,6
24,7
P7
2,4
2
28,4
30,4
35,6
26,8
0,6
0,0
4,7
P8
4,8
1
106,2
94,9
72,0
57,9
37,1
23,1
5,7
15,2
P9
4,8
1
130,4
116,7
90,0
65,7
30,8
18,1
3,0
20,5
133,4
P10
9,8
0
154,7
139,5
111,3
71,0
24,3
13,2
0,9
27,0
121,8
149,6
P11
9,8
0
154,1
144,0
117,6
72,1
19,4
9,9
0,2
30,3
105,0
130,6
165,0
P12
7,6
0
131,9
134,1
125,3
71,0
13,9
6,3
0,0
34,5
84,9
106,8
135,2
142,2
P13
7,6
1
114,1
116,3
107,4
72,0
15,9
7,9
0,0
30,7
81,1
97,7
112,6
116,0
114,5
P14
Наступний можливий виграш 40,6 поєднує маршрути 5 та 6
Т.
P0
9,8
1
P1
9,8
1
140,2
P2
4,1
1
111,3
115,4
P3
3,1
2
71,7
72,1
69,3
P4
5,7
1
20,9
17,9
11,5
14,3
P5
5,7
1
11,0
9,0
5,0
7,4
40,6
P6
1,9
2
0,5
0,1
0,2
0,1
20,6
24,7
P7
2,4
2
28,4
30,4
35,6
26,8
0,6
0,0
4,7
P8
4,8
1
106,2
94,9
72,0
57,9
37,1
23,1
5,7
15,2
P9
4,8
1
130,4
116,7
90,0
65,7
30,8
18,1
3,0
20,5
133,4
P10
9,8
0
154,7
139,5
111,3
71,0
24,3
13,2
0,9
27,0
121,8
149,6
P11
9,8
0
154,1
144,0
117,6
72,1
19,4
9,9
0,2
30,3
105,0
130,6
165,0
P12
7,6
0
131,9
134,1
125,3
71,0
13,9
6,3
0,0
34,5
84,9
106,8
135,2
142,2
P13
7,6
1
114,1
116,3
107,4
72,0
15,9
7,9
0,0
30,7
81,1
97,7
112,6
116,0
114,5
P14
Наступний можливий виграш 24,7 поєднує маршрути 6 та 7
Т.
P0
9,8
1
P1
9,8
1
140,2
P2
4,1
1
111,3
115,4
P3
3,1
2
71,7
72,1
69,3
P4
7,6
0
20,9
17,9
11,5
14,3
P5
7,6
0
11,0
9,0
5,0
7,4
40,6
P6
7,6
1
0,5
0,1
0,2
0,1
20,6
24,7
P7
2,4
2
28,4
30,4
35,6
26,8
0,6
0,0
4,7
P8
4,8
1
106,2
94,9
72,0
57,9
37,1
23,1
5,7
15,2
P9
4,8
1
130,4
116,7
90,0
65,7
30,8
18,1
3,0
20,5
133,4
P10
9,8
0
154,7
139,5
111,3
71,0
24,3
13,2
0,9
27,0
121,8
149,6
P11
9,8
0
154,1
144,0
117,6
72,1
19,4
9,9
0,2
30,3
105,0
130,6
165,0
P12
7,6
0
131,9
134,1
125,3
71,0
13,9
6,3
0,0
34,5
84,9
106,8
135,2
142,2
P13
7,6
1
114,1
116,3
107,4
72,0
15,9
7,9
0,0
30,7
81,1
97,7
112,6
116,0
114,5
P14
Залишилися маятникові маршрути 4,8. Об’єднаємо їх, і отримаємо таку схему маршрутів:
Т.
P0
9,8
1
P1
9,8
1
140,2
P2
4,1
1
111,3
115,4
P3
5,5
1
71,7
72,1
69,3
P4
7,6
0
20,9
17,9
11,5
14,3
P5
7,6
0
11,0
9,0
5,0
7,4
40,6
P6
7,6
1
0,5
0,1
0,2
0,1
20,6
24,7
P7
5,5
1
28,4
30,4
35,6
26,8
0,6
0,0
4,7
P8
4,8
1
106,2
94,9
72,0
57,9
37,1
23,1
5,7
15,2
P9
4,8
1
130,4
116,7
90,0
65,7
30,8
18,1
3,0
20,5
133,4
P10
9,8
0
154,7
139,5
111,3
71,0
24,3
13,2
0,9
27,0
121,8
149,6
P11
9,8
0
154,1
144,0
117,6
72,1
19,4
9,9
0,2
30,3
105,0
130,6
165,0
P12
7,6
0
131,9
134,1
125,3
71,0
13,9
6,3
0,0
34,5
84,9
106,8
135,2
142,2
P13
7,6
1
114,1
116,3
107,4
72,0
15,9
7,9
0,0
30,7
81,1
97,7
112,6
116,0
114,5
P14
Отже ми отримали такі маршрути:
0 – 1 – 2 – 11 - 12вага 9,8 тони
0 – 3 – 13 – 14вага 7,6 тони
0 – 5 – 6 – 7вага 7,6 тони
0 – 9 – 10 вага 4,8 тони
0 – 4 – 8 вага 5,5 тони
Отже необхідно 5 машин відповідної вантажопідйомності.
Задача 2. Узгодження роботи рухомого складу та навантажувально-розвантажувальних засобів у системі масового обслуговування.
Вихідні дані:
Для виконання перевезень використовуються автомобілі-фургони або бортові автомобілі.
Вантаж, що перевозиться, належить до 4 класу вантажу.
Кількість автомобілів, що потребують обслуговування, m = 15.
Вантажопідйомність автомобіля, q = 6 т.
Пробіг автомобіля з вантажем за їздку, lге = 16 км.
Коефіцієнт використання пробігу автомобіля, = 0,5.
Витрати часу на виконання підготовчо-заключних операцій, tпз = 12 хвилин.
Технічна швидкість автомобіля, Т = 24 км/год.
Розрахунок необхідної кількості постів обслуговування n для завданого числа транспортних засобів m = 15, що використовуються для перевезення вказаного виду вантажу, виконується за формулою:
,
t-в – середній час повернення автомобіля на пост навантаження (розвантаження), хв.;
,
t-р – середній час розвантаження автомобіля на пост навантаження (розвантаження), хв.;
,
де, tпр – час простою автомобіля під навантаженням-розвантаженням, хв.;
t-обсл – середній час обслуговування автомобіля на посту навантаження-розвантаження, хв.
,
де tТ – норма часу простою автомобіля під навантаженням-розвантаженням 1 тонни вантажу.
Звідси, кількість постів обслуговування n для завданого числа транспортних засобів m = 15.
Округлюємо до n = 4 поста.
Розрахунок параметрів функціонування одноканальної замкненої Пуасонівської системи масового обслуговування (для кількості постів n = 1) виконаємо для різної кількості автомобілів (від кількості автомобілів m = 2 до наданого числа автомобілів m = 15, із кроком 2.
Імовірність того, що вантажно-розвантажувальний засіб буде простоювати в очікуванні прибуття автомобіля під навантаження (розвантаження), яка розраховується за формулою:
,
де, = (n*) /’ – розрахунковий коефіцієнт, - інтенсивність обслуговування, що характеризує роботу вантажно-розвантажувального засобу, ’ – параметр, що характеризує роботу інтенсивність потоку вимог на обслуговування від одного автомобіля.
= 1/t-обсл, ’ = 1/t-в.
Середня кількість автомобілів, що знаходяться під навантаженням та в очікуванні навантаження, визначається за формулою:
k - = m - (1 – P0’).
Середня кількість автомобілів, що очікують початку операції навантаження, розраховується за формулою:
r = k - (1 – P0’).
Середній час простою автомобіля на пункті обслуговування у хвилинах визначається за виразом:
.
Середній час очікування початку навантаження автомобіля у хвилинах розраховується:
.
Розрахунки зручно здійснювати у табличній формі.
Результати розрахунків зведемо до таблиці 2.1.
Таблиця 2.1
m
p0'=n
1-p0'
kcp
rcp
tn
tож
2
0,095538
0,904462
-0,687171
-1,59163
-26,2116
-60,7116
4
0,069128
0,930872
1,2343645
0,303492
45,74803
11,24803
6
0,05248
0,94752
3,1849039
2,237384
115,965
81,46501
8
0,013163
0,986837
5,0680936
4,081257
177,1815
142,6815
10
0,001792
0,998208
7,0343092
6,036101
243,1193
208,6193
12
0,000154
0,999846
9,0294425
8,029596
311,5637
277,0637
14
9,11E-06
0,999991
11,029013
10,02902
380,5044
346,0044
15
1,97E-06
0,999998
12,028991
11,02899
415,001
380,501
Результати розрахунків у режимі формул наведені у таблиці 2.2.
Таблиця 2.2
З таблиці бачимо, що зі зростанням кількості автомобілів на пункті обслуговування, середній час простою автомобіля на пункті обслуговування у хвилинах tn зростає, як і пропорційно зростає середній час очікування початку навантаження автомобіля у хвилинах tож.
Список використаної літератури
1.Николин В.И. Автотранспортный процесс и оптимизация его элементов. - М.: Транспорт, 1990
2.Боборыкин В.А. Математические методы решения транспортных задач. - Л.: СЗПИ, 1986
3.Афанасьев Л.А., Островский И.В., Цукерберг С.М. Единая транспортная система и автомобильные перевозки. - М.: Транспорт, 1984
4.Геронимус Б.А. Экономико-математические методы в планировании на автомобильном транспорте. - М.: Транспорт, 1982
Нравится материал? Поддержи автора!
Ещё документы из категории транспорт :
Чтобы скачать документ, порекомендуйте, пожалуйста, его своим друзьям в любой соц. сети.
После чего кнопка «СКАЧАТЬ» станет доступной!
Кнопочки находятся чуть ниже. Спасибо!
Кнопки:
Скачать документ