Практико – значимый проект «Умножение и деление десятичных дробей»5 Класс

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ МОСКОВСКОЙ ОБЛАСТИ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОБЛАСТНОЙ СОЦИАЛЬНО – ГУМАНИТАРНЫЙ ИНСТИТУТ»

Факультет повышения квалификации и профессиональной переподготовки

Практико – значимый проект

Реализация требований ФГОС ООО при обучении учащихся 5 класса

теме: «Умножение и деление десятичных дробей»

Группа: АМ 2 – 1 3

Выполнила: Крутихина В. Д.

Преподаватель: Рыбакова Т. В.

Коломна 2013

Содержание

стр.

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. Теоретические основы обучения теме «Умножение и деление десятичных дробей»

§ 1. Содержание ФГОС ООО в контексте школьного курса математики

§ 2. Логико – математический анализ содержания темы

§ 3. Цели обучения теме «Умножение и деление десятичных дробей»

3.1. Развитие личностных УУД

3.2. Развитие регулятивных УУД

3.3. Развитие познавательных УУД

3.4. Развитие коммуникативных УУД

ГЛАВА 2. Методические рекомендации обучения теме «Умножение и деление десятичных дробей»

§ 4. Карта изучения темы и её использование

4.1. Диагностируемые цели обучения теме

4.2. Логическая структура и содержание темы

4.3. Средства обучения теме (в том числе ИТ)

§ 5. Учебный план темы

§ 6. Примеры реализации целей обучения теме

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы

Приложение

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность

Сегодня образование России переживает период перехода в новое качество: социально значимыми становятся способности к самостоятельному выбору, построению или освоению новых способов деятельности. Значит, традиционная модель обучения не обеспечивает в полной мере формирования у детей способностей к самоопределению и самореализации, готовности к саморазвитию в современных социально – экономических условиях.

Технология деятельностного метода дает возможность детям вырасти людьми, способными понимать и оценивать информацию; анализировать ее на основе системы теоретических знаний, людьми, обладающими навыками к применению этих знаний в нестандартных условиях; способных принимать решения на основе проведенного анализа.

Они смогут корректировать свою деятельность в соответствии с поставленными целями; смогут провести самоанализ выполняемой деятельности и адекватно себя оценить. А это именно те качества, которые необходимы человеку в современных условиях, таков социальный заказ на сегодняшний день.

Цель проекта: Реализация требований ФГОС ООО при изучении темы: «Умножение и деление десятичных дробей»

Для достижения поставленной цели необходимо решение следующих задач.

Задачи исследования.

1. Выявить теоретические основы обучения теме «Умножение и деление десятичных дробей», связанные с реализацией ФГОС ООО.

2. Выполнить отбор средств обучения теме, в том числе средства ИКТ

3. Разработать таблицу целей и карту обучения теме.

4. Составить учебную рабочую программу «Тематическое и почасовое планирование образовательных результатов освоения темы «Умножение и деление десятичных дробей».

5. Разработать методические рекомендации обучения теме и применить их в учебном процессе (фрагментов двух – трѐх уроков, иллюстрирующих развитие и формирование УУД при обучении данной теме школьного курса математики).

Решение поставленных задач потребовало использования следующих методов исследования: анализ психолого – педагогической, математической и методической литературы по проблеме исследования, учебников и учебных пособий по математике; беседы с учителями.

ГЛАВА 1. Теоретические основы обучения теме «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа»

§ 1. Содержание ФГОС ООО в контексте школьного курса математики

"Все течет, все изменяется" — так говорил древнегреческий философ Гераклит.

Его мысль актуальна в наши дни и применима ко всем сферам общественной жизни, и к человеку, как элементу общественной структуры тоже. Природа человека такова, что требует перемен, а надоевшие ему вещи становятся историей. Но иногда история возвращается в модернизированном виде.

Образование является элементом духовной сферы. Его главная задача — воспитание гармонично развитой личности, способной принести пользу обществу. Духовно – нравственное развитие достигает содержательной полноты и становится актуальным для самого обучающегося, когда соединяется с жизнью, реальными социальными проблемами, которые необходимо решать на основе морального выбора. Условием реализации данной задачи является качественное образование.

Многие годы образование являлось нетронутым со стороны государственных структур. Были лишь незначительные перемены. Но теперь отношение государства к образованию изменилось. Одно из ведущих мест в системе приоритетов государственной политики в сфере образования занимает Федеральный государственный общеобразовательный стандарт (ФГОС). В Концепции долгосрочного социально-экономического развития Российской Федерации на период до 2020 года он рассматривается как инструмент инновационного развития образования. Стандарт, разрабатываемый в русле системно - деятельностного подхода, предусматривает соотношение теоретической и практической долей в пользу именно практической составляющей, без ущерба для фундаментального знания.

Переход к новому Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС), предполагает качественно новую модель образования.

В новом стандарте происходит смена акцентов: вместо регламентации содержания, которое должно быть изложено учителем на уроках ученикам главным становятся те образовательные результаты, которых они должны достичь в результате своей учебной деятельности. Главной целью образования становится не передача знаний и социального опыта, а развитие личности ученика, его способности самостоятельно ставить учебные цели, проектировать пути их реализации, контролировать и оценивать свои достижения, т. е. формирование умения учиться. Учитель не учит, а руководит образованием, деятельностью ребенка.

Одним из требований нового стандарта является умение применять знания в деятельности и в других предметных областях. Методологической основой стандарта является системно – деятельностный подход. Он позволяет выделить основные результаты обучения и воспитания в контексте ключевых задач и универсальных учебных действий (УУД), которыми должны владеть учащиеся. Развитие личности через формирование УУД является основой образовательного и воспитательного процесса. В основе системно – деятельностного подхода лежит следующее: прочные знания будут тогда, когда ребенок сам начнет делать и понимать, зачем он это делает.

В стандарте рассматривается достижение трех видов результатов: личностных, метапредметных и предметных.

В Примерной программе основного общего образования по математике иначе сформулированы цели и требования к результатам обучения, что меняет акценты в преподавании; в нее включена характеристика учебной деятельности учащихся в процессе освоения содержания курса.

Система математического образования в основной школе должна стать более динамичной за счет вариативной составляющей на всем протяжении второй ступени общего образования. В примерной программе по математике предусмотрено значительное увеличение активных форм работы, направленных на вовлечение учащихся в математическую деятельность, на обеспечение понимания ими математического материала и развития интеллекта, приобретение практических навыков, умений проводить рассуждения, доказательства. Наряду с этим в ней уделяется внимание использованию компьютеров и информационных технологий для усиления визуальной и экспериментальной составляющей обучения математике.

ФГОС второго поколения призван обеспечивать развитие системы образования в условиях изменяющихся запросов личности и семьи, ожиданий общества и требований государства в сфере образования. Формировать у ребенка, пришедшего в школу, правильную гражданскую активную позицию, учить его искать, думать, творить, делать - именно на эти важные задачи и направлен новый ФГОС.

§ 2. Логико-математический анализ содержания темы

Тема «Десятичные дроби» занимает важное место в 5 классе. При изучении данной темы понятие числа расширяется. Десятичная дробь вводится как частный случай обыкновенной дроби со знаменателями 10, 100, 1000 и т.д. (единица с нулями)

При изучении темы дается понятие десятичной дроби, решаются номера на перевод обыкновенной дроби в десятичную. Большое внимание уделяется выработке навыков чтения и записи десятичных дробей. Вопрос о сравнении дробей рассматривается в неразрывной связи с основным свойством обыкновенной дроби. Использование его позволяет установить важное свойство десятичных дробей, состоящее в возможности приписывания и отбрасывания нулей справа. Использование координатного луча позволяет этот вопрос сделать более доступным и интересным. Много времени отводится на закрепление навыков выполнения действий с десятичными дробями.

Основная цель изучения темы «Умножение и деление десятичных дробей» - выработать умения умножать и делить десятичные дроби, расширить представление учащихся о выполнении действий с десятичными дробями, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.

Для изучения этой темы отводится 17 часов:

Умножение десятичных дробей - 5 часов
Деление десятичных дробей - 6 часов
Среднее арифметическое - 4 часа
Контрольная работа - 1 час
Коррекция знаний - 1 час

Умножение десятичных дробей дается по аналогии с умножением натуральных чисел. Деление десятичных дробей сводится к применению уже усвоенного правила деление десятичной дроби на натуральное число. Опыт учащихся по выполнению этих операций позволяет легко сформулировать правила умножения и деления десятичных дробей.

Основное внимание привлекается к алгоритмической стороне рассматриваемых вопросов. На примерах отрабатываются правила: умножение и деление десятичных дробей на десятичную дробь; умножение и деление десятичных дробей на 0,1, 0,01, 0,001 и т. д. Так же продолжается решение уравнений и текстовых задач с данными, выраженными десятичными дробями. Вводится понятие среднее арифметическое нескольких чисел. В конце изучения темы учащиеся выполняют контрольную работу, с последующей коррекцией.

Ожидаемые результаты: ученики должны знать правила умножения и деления десятичных дробей; уметь применять эти правила при решении примеров на все действия, уравнений и различных задач; выполнять умножение и деление десятичных дробей на 0,1, 0,01, 0,001 и т. д., перенося запятую в нужную сторону; находить среднее арифметическое нескольких чисел.

Логико – математический анализ учебного материала темы «Умножение и деление десятичных дробей».

Компоненты анализа учебника

Математика. 5 класс. / Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд.

Общая структура:

а) характеристика частей;

а) Материал в учебнике по данной теме представлен в § 7.

Содержание темы представлено в трех пунктах.

б) структура наименьшей части.

б) каждый пункт содержит теоретический материал, который подробно объяснен на примерах. Имеются задания для проверки знаний и задания, предназначенные для устной работы.

Представление задачного материала:

а) классификация;

а) задачный материал разбит на следующие основные блоки:

упражнения для работы в классе по теме данного пункта;
упражнения для повторения ранее пройденного материала
упражнения для самостоятельных работ;
упражнения для домашней работы;
рассказы об истории возникновения и развития математики;
задачи, расширяющие круг математических знаний и представлений.

б) представление текста задачи.

б) задачи представлены стандартным математическим текстом.

Другие структурные особенности

При изложении материала используются разный цвет и шрифт, различные значки (сведения, на которые надо обратить внимание или запомнить, знать наизусть, остановиться и обдумать прочитанное).

Методические особенности.

Характер изложения.

Теоретический материал рассматривается сначала на конкретных примерах, а затем делаются обобщения. Следовательно, материал учебника изложен конкретным индуктивным методом.

Использование цвета, особых выделений главного.

Материал для заучивания выделяется жирным шрифтом и рядом с материалом имеются знаки условного обозначения.

Сведения, на которые надо обратить внимание, также имеют условное обозначение.

Наглядность.

Имеются рисунки и чертежи для наглядного представления теоретического материала.

Повторение

Материал для повторения выделен значком П.

Выводы:

а) достоинства

В учебнике выделен текст для запоминания. Много рисунков и чертежей. Есть исторические сведения.

б) недостатки.

Задания базового уровня сложности, среднего уровня и повышенного уровня сложности не разграничены.

Анализ дидактической единицы темы.

В теме представлены:

а) два понятия: среднее арифметическое и средняя скорость;

б) два алгоритма: алгоритм умножения десятичных дробей и алгоритм деления десятичных дробей;

в) два правила: умножение и деление десятичных дробей на 0,1, 0,01, 0,001 и т. д.;

г) три формулы: формула нахождения среднего арифметического, формула нахождения средней скорости и формула нахождения суммы чисел.

Обязательные результаты обучения теме:

Знать: алгоритмы умножения и деления десятичных дробей; правила умножение и деление десятичных дробей на 0,1, 0,01, 0,001 и т. д.; определение среднего арифметического и средней скорости.

Уметь: умножать и делить десятичные дроби; выполнять все действия с десятичными дробями; решать текстовые задачи и уравнения, данные в которых выражены десятичными дробями; находить среднее арифметическое и среднюю скорость.

В приложение 1 см. Анализ задачного материала темы «Умножение и деление десятичных дробей»

§ 3. Цели обучения теме «Умножение и деление десятичных дробей»

За последние десятилетия в обществе произошли кардинальные изменения в представлении о целях образования и путях их достижения. В жизни каждого человека необходимостью и реальностью становится непрерывное образование. В общественном сознании происходит переход от понимания социального предназначения школы как задачи простой передачи знаний, умений и навыков от учителя к ученику к новому пониманию функции школы. Приоритетной целью школьного образования становится развитие у учащихся способности самостоятельно ставить учебные цели, проектировать пути их достижения, контролировать и оценивать свои достижения. Иначе говоря, формирование умения учиться. В связи с этим Стандартом второго поколения предусмотрено прежде всего формирование у учащихся универсальных учебных действий.

Возникновение понятия «универсальные учебные действия» связано с изменением парадигмы образования: от цели усвоения знаний, умений и навыков к цели развития личности учащегося.

УУД - это система действий учащегося, обеспечивающая культурную идентичность, социальную компетентность, толерантность, способность к самостоятельному усвоению новых знаний и умений, включая организацию самостоятельной учебной деятельности. Они обеспечивают способность учащегося к саморазвитию и самосовершенствованию посредством сознательного и активного присвоения нового социального опыта.

К основаниям выделения УУД относятся: цели и результаты общего образования; структурные компоненты учебной деятельности (мотив, цель, задача, учебные действия, контроль, коррекция, оценка); этапы процесса усвоения; формы учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

УУД реализуют следующие функции:

регуляция собственной учебной деятельности – саморегуляция (принятие и постановка учебных целей и задач, поиск и эффективное применение необходимых средств и способов реализации учебных целей и задач, контроль, оценка и коррекция процесса и результатов учебной деятельности);
создание условий для саморазвития и самореализации личности, что обеспечивает готовность к непрерывному образованию на основе умения учиться.
развитие высокой социальной и профессиональной мобильности, что способствует формированию гражданской идентичности и толерантности жизни в поликультурном обществе.

Выделяются четыре вида УУД: 1) личностные; 2) регулятивные; 3) общепознавательные; 4) коммуникативные.

3.1. Развитие личностных УУД. Личностные универсальные учебные действия включают: смысло – образование, нравственно – этическое оценивание, самопознание и самоопределение. Владение этими действиями позволяет ученику построить образ своего «Я», способствует личностному, профессиональному, жизненному самоопределению и построению жизненных планов во временной перспективе. Эта группа УУД направлена на установление учащимся значения результатов своей деятельности для удовлетворения своих потребностей, мотивов, жизненных интересов; установление связи между целью учебной деятельности и ее мотивом - определение того, «какое значение, смысл имеет для меня учение».

Выделение морально-этического содержания событий и действий; построение системы нравственных ценностей как основания морального выбора; нравственно-этическое оценивание событий и действий с точки зрения моральных норм; ориентировка в моральной дилемме и осуществление личностного морального выбора – составляющие личностных УУД.

3.2. Развитие регулятивных УУД. К регулятивным УУД относятся: целеполагание (постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно); планирование (определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составление плана и последовательности действий); прогнозирование (предвосхищение результата и уровня усвоения, его временных характеристик); контроль (сличение способа действия и его результата с заданным эталоном, с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона); коррекция (внесение необходимых дополнений и корректив в план, и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта); оценка (выделение и осознание учащимся того что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения); волевая саморегуляция, как способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолению препятствий, эмоциональная устойчивость к стрессам, эффективные стратегии совладания с трудными жизненными ситуациями).

3.3. Развитие познавательных УУД. Общепознавательные УУД делятся на три группы: общеучебные, логические, постановка и решение проблем.

К общеучебным УУД относятся: самостоятельное выделение и формулирование учебной цели; информационный поиск; знаково-символические действия; структурирование учебной информации и знаний; произвольное и осознанное построение устного и письменного речевого высказывания; смысловое чтение текстов различных жанров; извлечение информации в соответствии с целью чтения; рефлексия способов и условий действия, их контроль и оценка; критичность; выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от условий;

К логическим общепознавательным действиям относятся: анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков; синтез, как составление целого из частей, в том числе с восполнением недостающих компонентов; выбор оснований и критериев для сравнения, классификации, сериации объектов; подведение под понятие, выведение следствий; установление причинно-следственных связей; построение логической цепи рассуждения; выдвижение гипотез, их обоснование; доказательство.

Постановка и решение проблем включает: формулирование проблемы; самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера.

3.4. Развитие коммуникативных УУД. Группа коммуникативных УУД включает: планирование учебного сотрудничества; постановку вопросов; построение речевых высказываний; лидерство и согласование действий с партнером.

К формированию УУД предъявляются следующие требования.

1) Формирование УУД должно выступить как цель образовательного процесса, определяя его содержание и организацию, при усвоении разных учебных предметов, целенаправленно и планомерно, а не стихийно.

2) Сформированность УУД определяет эффективность учебно-воспитательного процесса и его результаты.

3) Определить цели формирования универсальных учебных действий через описание их функций в образовательном процессе, их содержания и свойств в соотнесении с возрастно-психологическими особенностями учащихся.

4) Составить ориентировочную основу каждого из УУД, обеспечивающую его успешное выполнение и организовать ориентировку учащихся в его выполнении.

5) Организовать поэтапную отработку УУД, обеспечивающую переход: от выполнения действия с опорой на материальные средства к умственной форме выполнения действия; от сорегуляции и совместного выполнения действия с учителем или сверстниками к самостоятельному выполнению, основанному на саморегуляции.

6) Определить связи каждого УУД с предметной дисциплиной.

7) Определить конкретную форму УУД применительно к предметной дисциплине. Разработать системы задач для их формирования.

8) Разработать систему рекомендаций разработчикам и авторам учебников и учебных пособий по учебным предметам с целью обеспечения формирования конкретных видов и форм УУД в данной предметной дисциплине. Включить как критерий экспертной оценки учебника и учебного пособия рекомендации и учебные задания, направленные на формирование УУД.

9) Разработать учебно-методические рекомендации для педагогов.

10) Осуществить специальную психолого-педагогическую подготовку в рамках существующих форм повышения квалификации или профессиональной подготовки педагогов.

ГЛАВА 2. Методические рекомендации обучения теме

Современное образование претерпевает изменения. Одних знаний, умений, навыков недостаточно, нужно осваивать деятельностные технологии, изменять содержание уроков.

Учебный материал удобно структурировать в таком виде, чтобы понятийный аппарат предмета и действия были представлены целостной системой, в которой каждое действие алгоритмизировано (весь материал представлен в виде карт – схем).

Организованная таким образом деятельность позволяет: систематизировать материал; спрогнозировать конкретные результаты, на которые должны выйти учащиеся по окончании темы; способствует развитию творческого мышления школьников; знания усваиваются быстрее и на более длительный срок, так как они приобретаются по разным каналам восприятия (зрительные, слуховые).

Учебный материал, представленный картой – схемой и алгоритмами действий, может использоваться для самостоятельного обучения учащихся, не посещающих учебное заведение по болезни, для объяснения нового материала, для обобщения, систематизации и коррекции знаний и умений школьников.

Карты – схемы хорошо обобщают материал, приводя его в систему, придают наглядность изложению. Схемы повышает прочность запоминания, облегчает процесс усвоения знаний. Все это способствует росту качества знаний, облегчает взаимопроверку изученного.

При изучении какой-либо темы по математике следует ознакомить учащихся с картой целей и учебных задач, на основе которых учитель составляет карту соответствующей темы, что позволяет ученику: выбрать уровень усвоения темы, дополнительный материал для самостоятельного изучения по теме, определить цели и средства освоения цели, то есть построить собственную образовательную траекторию.

§ 4. Карта изучения темы «Умножение и деление десятичных дробей»

4.1. Диагностируемые цели обучения теме

Таблица целей обучения теме «Умножение и деление десятичных дробей»

Формулировки обобщённых целей

Формулировки учебных задач, с помощью которых достигается обобщённая цель

Средства помощи

цель считается достигнутой, если ученик:

первом

втором

третьем

Ц 1: приобретение УИ, формирование логических ПУД

а) сравнивает решение задач из учебника и данных задач;

б) анализирует решение задач в учебнике и сравнивает их решение с готовым алгоритмом.

а) выявляет и использует аналогии по умножению натуральных чисел для составления алгоритма выполнения умножения десятичных дробей на десятичную дробь;

б) выявляет и использует аналогии по деления десятичных дробей на натуральное число для составления алгоритма выполнения деления десятичных дробей на десятичную дробь

в) составляет алгоритм нахождения среднего арифметического, используя частично заполненную схему.

в) составляет алгоритм нахождения среднего арифметического, используя частично заполненную схему;

г) составляет алгоритм нахождения количества чисел и сумму чисел.

а) алгоритм выполнения умножения и деления десятичных дробей на десятичную дробь;

б) алгоритм умножения и деления десятичных дробей на 0,1, 0,01, 0,001;

в) алгоритм нахождения среднего арифметического;

г) алгоритм нахождения средней скорости;

д) прием саморегуляции для выполнения заданий: «Вычислите»;

е) прием решения текстовых задач арифметическим способом

Ц 2: контроль усвоения теории

первом

втором

третьем

знает:

а) алгоритм умножения десятичных дробей на десятичную дробь;

б) алгоритм деления десятичных дробей на десятичную дробь;

в) алгоритм нахождения среднего арифметического;

г) прием решения текстовых задач;

д) алгоритм умножения и деления десятичных дробей на 0,1, 0,01, 0,001 и т. д.

е) правило нахождения сумму чисел и количество чисел

ж) рассказывает краткие сведения из истории десятичных дробей

Ц 3: применение знаний и умений по теме

первом

втором

третьем

умеет:

а) выполнять арифметические действия с десятичными дробями;

б) находить среднее арифметическое.

умеет:

а) выполнять арифметические действия с десятичными дробями;

б) находить числа или количество чисел зная среднее арифметическое;

в) решать текстовые задачи.

умеет:

а) выполнять арифметические действия с десятичными дробями;

б) решать текстовые задачи на среднее арифметическое с помощью уравнений;

в) решать текстовые задачи повышенного уровня сложности;

г) составлять текстовые задачи по данному буквенному выражению.

Ц 4: формирование КУД

а) работает в группе, оказывает взаимопомощь, рецензирует ответы товарищей;

б) организует взаимоконтроль, взаимопроверку и др. на всех этапах учебно – познавательной деятельности (УПД) по выполненным заданиям предыдущих уровней с обоснованием;

в) оказывает помощь товарищам, работающим на предыдущих уровнях;

г) осуществляет поиск информации для подготовки письменного сообщения и устного выступления в соответствии с изучаемой темой, используя правила коммуникативного взаимодействия.

приёмы контроля, оценки; таблица коммуникативной компетентности

Ц 5: формирование общих ПУД и РУД

а) сам выбирает уровни достижения целей;

б) формулирует цели учебной деятельности;

в) выбирает темы для дополнительного изучения;

г) выбирает задачи и решает их;

д) осуществляет самопроверку с использованием образцов, приёмов;

е) составляет контрольную работу для своего уровня усвоения;

ж) оценивает свою итоговую деятельность по данным объективным критериям; по собственным критериям, сравнивая их с объективными критериями;

з) делает выводы о дальнейших действиях, планирует коррекцию УПД

приёмы саморегуляции УПД

УИ - учебная информация; ПУД – познавательные; КУД – коммуникативные; РУД – регулятивные учебные действия

4.2. Логическая структура и содержание темы.

Карта изучения темы «Умножение и деление десятичных дробей»

I. Логическая структура и цели изучения темы (таблица целей)

Ц1,5

Ц 2,3

Ц 1–5

Ц 2–4

Ц 2–5

Ц 1,5

Ц 2,3

Ц 2–5

Ц 1–4

Ц 2 –4

Ц 2 –5

Ц1,3,5

Ц2,3

Ц 1 –4

Ц 2 –5

Ц 3,5

Ц 2,4,5

п. 36

тест

п. 36

С. Р.

п. 37

тест

п. 37

С. Р.

п. 38

Подг. к КР

Контрольная работа

Урок

коррекции

II. Блок актуализации знаний учащихся

Знать: компоненты действий умножения и деления, правила умножения и деления десятичных дробей на натурльное число, свойства умножения, приём решения текстовых задач.

Уметь: умножать и делить многозначные числа, умножать и делить десятичные дроби на натурльное число, читать выражения, записывать выражения, упрощать выражения, решать уравнения.

III. Предметные результаты (Ц 2, 3 таблицы целей)

Уметь выполнять умножение и деление десятичных дробей и применять полученные знания для решения уравнений и текстовых задач, уметь выполнять все действия с десятичными дробями, уметь находить среднее арифметическое и среднюю скорость и решать задачи на эту тему.

IV. Образцы заданий итоговой контрольной работы (Ц 5)

V. Средства обучения теме

1. Вычислите:

9,76 : 3,2 - 2,06  1,05.

1. Вычислите:

126,81 - 6,72 : 2,4  0,15 + 0,38.

1. Вычислите:

(126,81 - 6,72 : 2,4 )  0,15 + 0,38

1)Правило умножения десятичных дробей

2. Решите задачу:

Какова средняя температура воздуха в летний полдень, если в течение четырех дней в это время термометр показывал 23,4; 24,1; 23,9; 22,8⁰С?

2. Решите задачу:

На соревнованиях по гимнастике двое судей оценили выступление спортсмена из М в 9,4 балла, трое в 9,5 балла и еще трое в 9,6 балла. Третье место занял спортсмен из Т с результатом 9,51. «Я удивлен и жду продолжения», - сказал спортсмен из М. Почему он так сказал?

2. Решите задачу:

В танцевальных соревнованиях каждый судья оценивает выступление каждой пары участников целым числом баллов. Средний балл одной из пар за одно из выступлений оказался равным 5,875. «Судей было не меньше десяти», - сказал один из зрителей. Внимателен ли он был?

2) Правило умножения десятичных дробей на 0,1, 0,01, 0,001 и т. д.

3) Правило деления десятичных дробей на натуральное число

3. Решите уравнение:

4,2y = 12,81.

3. Решите уравнение:

6,2n – 1,8n = 22,42 - 2,62.

3. Решите уравнение:

6,5 : (0,5x +2) = 0,2.

4) Правило деления десятичных дробей на 0,1, 0,01, 0,001 и т. д.

4. Решите задачу:

Найдите стоимость 5,1 кг мандаринов, если цена 1 кг составляет 49 р. 60 к.

4. Решите задачу:

За 4,5 л бензина заплатили 75,6 р. Найдите стоимость 20 л.

4. Решите задачу:

За 600 г масла и 1,4 кг творога заплатили 103 р. 80 к. Какова цена 1 кг творога, если 1 кг масла стоит 75 р?

5) Формула для нахождения среднего арифметического

5. Решите задачу:

Скорость лодки против течения равна 5,5 км/ч, а скорость течения реки 2,8 км/ч. Найдите расстояние, которое «осилит» плот, пущенный по этой реке, за 4 ч движения.

5. Решите задачу:

По шоссе едет автомобиль со скоростью 52,4 км/ч, а вслед за ним мотоциклист со скоростью 38,7 км/ч. Сейчас расстояние между ними 6 км. Каким оно станет через 2 часа движения?

5. Решите задачу:

Из двух городов навстречу друг другу одновременно вышли два поезда, причём скорость одного из них 97,5 км/ч, а скорость другого на 17,2 км/ч меньше. Через какое время поезда встретятся, если расстояние между городами 622,3 км?

6) Формула для нахождения средней скорости

7) Приёмы саморегуляции

VI. Задания для внеаудиторной самостоятельной работы (Ц 2, 3, 5)

1 уровень (обязательный уровень стандарта): №№ 1431, 1432 (1 столбик), 1433, 1434 (а), 1437 (а), 1439, 1483, 1484, 1487, 1489 (1 столбик), 1492 (а, б), 1524, 1526, 1528, 1535 (а)

2 уровень: №№ 1431, 1432 (1, 2 столбик), 1433, 1434 (а, б), 1435, 1437 (б), 1438, 1440, 1483, 1485, 1487, 1488, 1489 (2 столбик), 1490, 1492 (б, в), 1494, 1524, 1526, 1527, 1528, 1529, 1534 (б), 1535 (б)

3 уровень: №№ 1431, 1432, 1433, 1434, 1435, 1436, 1437 (в, г), 1438, 1439, 1440, 1483, 1486, 1487, 1488, 1489, 1490, 1491, 1492 (в, г), 1495, 1524, 1526, 1527, 1528, 1529, 1530, 1531, 1534, 1535

4 уровень: №№ (со звёздочкой) 1418, 1441, 1442, 1471, 1472, 1479, 1513, 1520,

VII. Темы индивидуальных заданий (Ц 5)

1) Происхождение десятичных дробей. 2) От шестидесятеричных к десятичным дробям (Ал-Каши). 3) «Десятая» Симона Стевина. 4) Распространение десятичных дробей, их значение в жизни современного общества. 5) Самостоятельно выбранная тема.

VIII. Метапредметные результаты: перечень учебных действий (умений) для освоения темы (Ц 1 - 5)

Познавательные УУД

Регулятивные УУД

Коммуникативные УУД

Личностные УУД

сравнение, обобщение, анализ

выбор и принятие целей

взаимоконтроль, взаимопроверка

рефлексия собственной деятельности

выявление и использование аналогии

составление плана

распределение обязанностей в группе

проявление интереса к изучению темы

самоконтроль, самооценка

составление схемы определения понятия, подведение под понятие

приёмы саморегуляции

умение слушать, выступать, рецензировать, писать текст выступлений

соотнесение своих знаний с той учебной информацией, которую нужно усвоить

постановка и решение проблемы при составлении задачи

4.3. Средства обучения теме

Информационный материал: таблица целей обучения теме; карта изучения темы.
Учебник:

Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика, 5 класс. – М.: Мнемозина, 2011.

Рабочая тетрадь по математике:

Ерина Т.М. Рабочая тетрадь по математике. 5 класс. К учебнику Н.Я.Виленкина.3-е изд. – М.: Издательство «Экзамен», 2010.–128с.

Таблицы: «Действия с десятичными дробями»; «Свойства умножения чисел»; «Среднее арифметическое»;
Предписания для (см. Приложение 1. «Материалы к карте темы «Умножение и деление десятичных дробей»):

умножения и деления десятичных дробей;
умножения и деления десятичных дробей на 0,1, 0,01,0,001 и т. д.;
нахождения среднего арифметического;
нахождения средней скорости.

Схема решения текстовых задач на нахождение средней скорости.
Дидактические материалы:

Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 5 класса. – М.: Просвещение, 2007.
Тренажер по математике к учебнику. 5 класс/ Под ред. Н.Я.Виленкина. – М.: Издательство ЗАО «Бука», 2009.

Раздаточный материал: карточки для устного счета; карточки с индивидуальным заданием.
Приемы саморегуляции для заданий типа «Вычислить» и решения текстовых задач.
Список тем индивидуальных заданий (для докладов с презентацией).
Электронные ресурсы (см. Приложение 2.)

§ 5. Учебный план темы «Умножение и деление десятичных дробей»

Тематическое и почасовое планирование образовательных результатов освоения темы

«Умножение и деление десятичных дробей»

Класс: 5

Учитель: Крутихина В. Д.

Количество часов: на учебный год: 170 в неделю: 5

Плановых контрольных уроков: I ч. – 3; II ч. – 3; III ч. – 4; IV ч. – 4;

Планирование составлено на основе источников:

1) Математика. 5 класс: рабочая программа по учебнику Н. Я. Виленкина, В.И. Жохова, А. С. Чеснокова, С. И. Шварцбурда / авт.-сост. О. С. Кузнецова, Л. Н. Абознова, Г. А. Федорова - Волгоград: Учитель, 2012. -111с.

2) Учебник «Математика, 5 класс» Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд.

3) Методические рекомендации:

Коваленко В.Г. Дидактические игры на уроках математики. – М.: Просвещение, 1990.
Жохов В.И. Разработки уроков, нормативные и контрольные методические материалы. Математика 5-6. – М.: ИЛЕКСА, 2007.
Боженкова Л.И. Алгебра в схемах, таблицах, алгоритмах: Учебные материалы. Изд. 2-е испр. и доп. –М., Калуга: КГУ им. К.Э. Циолковского, 2012. -56с

4) Дидактические материалы:

Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике, 5 класс. – М.: Просвещение, 2007
Шершнев Е.Ф., Чулков П.В. Математика-5 (тесты). – М.; 2007.
Нечаев М.П. Разноуровневый контроль качества знаний по математике 5 – 11 кл. – М.: Знание, 2007.
Тренажер по математике к учебнику. 5 класс/ Под ред. Н.Я.Виленкина. – М.: Издательство ЗАО «Бука», 2009.
Математический тренажер. 5 класс: пособие для учителей и учащихся / В.И. Жохов, В. Н. Погодин. – М.: Мнемозина,2011.
Математика. 5 класс. Контрольные работы для учащихся / В.И. Жохов, Л. Б. Крайнева. – М.: Мнемозина,2011.
Математические диктанты. 5 класс: пособие для учителей и учащихся / В.И. Жохов, И. М. Митяева. – М.: Мнемозина,2011.
Математика. 5 класс. Рабочая тетрадь № 1 Натуральные числа: учебное пособие для образовательных учреждений / В.Н. Рудницкая. – М.: Мнемозина,2011.
Математика. 5 класс. Рабочая тетрадь № 2 Дробные числа: учебное пособие для образовательных учреждений / В.Н. Рудницкая. – М.: Мнемозина,2011.

5) Средства обучения:

1) таблицы, схемы; 2) предписания; 3) карточки с приёмами; 4) подсказки к поиску решения задач; 5) карта темы и др.

Тематическое планирование составила Петухова О. А. Дата: 2013 Роспись _____________

Условные обозначения: ПУУД – познавательные УУД; ПЛ УУД - познавательные логические УУД; ПО УУД - познавательные общеучебные УУД; РУУД – регулятивные УУД; КсУУД – коммуникативные УУД сотрудничество; КрУУД – коммуникативные УУД для общения: развитие устной и письменной речи; Ц1 – Ц 5 – цель 1 – 5; ДЗ – домашнее задание; УПД – учебно-познавательная деятельность.

№ уро-

ков

Раздел, тема урока

Форма урока; форма обучения

Предметные и метапредметные результаты

Ц 1 (ПЛ УУД), Ц 2 (ПО УУД, РУУД), Ц 3 , Ц 4 (КсУУД, КРУУД), Ц 5 (ПОУУД, РУУД)

1-17

Название темы

«Умножение и деление десятичных дробей» Средства обучения

1) таблицы «Виды математических выражений»; «Действия с десятичными дробями»; «Свойства умножения чисел»; «Таблица разрядов»; «Среднее арифметическое»

2) подсказки к поиску решения задач;

3) предписания: умножение и деление десятичных дробей; умножение и деление десятичных дробей на 0,1, 0,01 и т.д.; нахождение среднего арифметического и средней скорости

4) карточки с приёмами;

5) карта темы

Уроки: семинар, практикум, лекция, др.

Фронтальная, индивидуальная

групповая

формы обучения

Ц 1: приобретение учебной информации и развитие интеллектуальных умений при изучении: а) правил; б) типов задач

Ц 2: контроль усвоения теоретических знаний: а) математических понятий; б) правил; в) определений; г) алгоритмов.

Ц 3: применение знаний и интеллектуальных умений при решении математических и учебных задач

Ц 4: развитие коммуникативных умений через: включение в групповую работу; взаимопомощь, рецензирование ответов; организацию взаимоконтроля и взаимопроверки на всех этапах УПД

Ц 5: развитие организационных умений (целеполагание, планирование, реализация плана, саморегуляция УПД)

Умножение десятичных дробей.

п. 36

Урок ознакомления с новым материалом.

Фронтальная и индивидуальная формы обучения

Ц 1: Приобретение учебной информации, развитие познавательных логических УУД, анализирует УИ и составляет предписание для умножения десятичных дробей

Ц 5: Введение в тему, постановка и формулирование целей своей учебной деятельности, развитие организационных умений (целеполагание, планирование, реализация плана, саморегуляция УПД)

Умножение десятичных дробей.

п. 36

Практикум

Фронтальная и парная формы

Ц 2: Контроль усвоения правила умножения десятичных дробей, использует предписания для умножения десятичных дробей, для решения задач своего уровня сложности

Ц 3: Применение знаний и интеллектуальных умений при решении примеров и задач, использует прием саморегуляции при решении заданий на вычисление

Умножение десятичных дробей на 0,1, 0,01, 0,001 и т.д.

п. 36

Урок ознакомления с новым материалом.

Практикум

Фронтальная и индивидуальная формы обучения

Ц 1: Приобретение учебной информации, развитие познавательных логических УУД, анализирует УИ и составляет предписание для умножения десятичных дробей на 0,1, 0,01, 0,001 и т.д.

Ц 2: Использует предписание для умножения десятичных дробей на 0,1, 0,01, 0,001 и т.д.

Ц 3: Решает задачи своего уровня сложности

Ц 4: Работает в группе, рецензирует ответы товарищей по выполненным заданиям предыдущих уровней с обоснованием, оказывает помощь, работающим на предыдущих уровнях

Ц 5: Вносит необходимые коррективы в действиях на основе учета характера сделанных ошибок

Умножение десятичных дробей на 0,1, 0,01, 0,001 и т.д.

п. 36

Практикум

Фронтально-индивидуальная, индивидуальная работа

Ц 2: Контроль усвоения правила умножения десятичных дробей на 0,1, 0,01, 0,001 и т.д., использует предписания для умножения десятичных дробей на 0,1, 0,01, 0,001 и т.д., для решения задач своего уровня сложности

Ц 3: Применяет свойства умножения чисел

Ц 4: Развитие коммуникативных умений через построение речевых высказываний и совместную деятельность

Умножение десятичных дробей. Самостоятельная работа.

п. 36

Урок закрепления материала. Практикум

Индивидуальная форма работы

Ц 2: Использует предписания для умножения десятичных дробей

Ц 3: Выбирает задачи своего уровня сложности, решает их, осуществляет самопроверку

Ц 5: Вносит необходимые коррективы в действиях на основе учета характера сделанных ошибок

Деление десятичных дробей.

п. 37

Урок ознакомления с новым материалом.

Фронтальная и индивидуальная формы обучения

Ц 1: Приобретение учебной информации, развитие познавательных логических УУД, анализирует УИ и составляет предписание для деления десятичных дробей

Деление десятичных дробей.

п. 37

Практикум

Фронтальная и парная формы работы

Деление десятичных дробей.

п. 37

Урок закрепления материала. Практикум

Фронтально-индивидуальная, индивидуальная работа

Ц 2: Контроль усвоения изученного материала в ходе решения задач

Ц 3: Решает задачи своего уровня сложности

Ц 4: Оказывает помощь товарищу

Ц 5: Вносит необходимые коррективы в действиях на основе учета характера сделанных ошибок

Деление десятичных дробей на 0,1, 0,01, 0,001 и т.д.

п. 37

Урок ознакомления с новым материалом.

Практикум

Фронтальная работа

Ц 1: Приобретение учебной информации, развитие познавательных логических УУД, анализирует УИ и составляет предписание для деления десятичных дробей на 0,1, 0,01, 0,001 и т.д.

Ц 2: Использует предписание для деления десятичных дробей на 0,1, 0,01, 0,001 и т.д.

Ц 3: Решает задачи своего уровня сложности

Деление десятичных дробей на 0,1, 0,01, 0,001 и т.д.

п. 37

Практикум

Фронтальная и парная формы

Ц 2: Использует предписание для деления десятичных дробей на 0,1, 0,01, 0,001 и т.д.

Ц 3: Решает задачи своего уровня сложности, уравнения

Ц 4: Оказывает помощь товарищу

Деление десятичных дробей. Самостоятельная работа.

п. 37

Урок закрепления материала. Практикум

Фронтально-индивидуальная, индивидуальная работа

Ц 2: Контроль усвоения изученного материала на прошлых уроках

Ц 3: Решает задания своего уровня сложности (примеры на все действия с десятичными дробями, уравнения, текстовые задачи)

Ц 4: Работает в группе, рецензирует ответы товарищей, оказывает помощь, работающим на предыдущих уровнях

Ц 5: Вносит необходимые коррективы в действиях на основе учета характера сделанных ошибок

Среднее арифметическое

Урок ознакомления с новым материалом.

Практикум

Фронтальная работа

Ц 1: Приобретение учебной информации, развитие познавательных логических УУД, анализирует УИ и составляет предписание для нахождения среднего арифметического

Ц 3: Решает задачи на нахождение среднего арифметического своего уровня сложности

Среднее арифметическое

Практикум

Фронтально-индивидуальная, индивидуальная работа

Ц 2: Формулирует определения понятия: среднее арифметическое

Ц 3: Применение знаний и интеллектуальных умений при решении примеров и задач, использует предписание для нахождения среднего арифметического, использует прием саморегуляции при решении текстовых задач

Средняя скорость

Урок ознакомления с новым материалом.

Практикум

Фронтальная работа

Ц 1: Приобретение учебной информации, развитие познавательных логических УУД, анализирует УИ и составляет предписание для нахождения средней скорости

Ц 2: Использует предписание для нахождения средней скорости, формулирует определения понятия: средняя скорость

Ц 3: Решает задачи своего уровня сложности

Подготовка к контрольной работе

Практикум

Фронтально-индивидуальная, индивидуальная работа

Ц 2: Формулирует все предписания изученные в данной теме, контроль усвоения всех правил

Ц 3: Использует предписания, изученные в данной теме при решение примеров, уравнений, текстовых задач своего уровня сложности

Ц 4: Оказывает помощь товарищу

Ц 5: а) выбираете уровни достижения целей и формулируете цели своей учебной деятельности; б) выбираете задачи и решает их; в) осуществляете самопроверку с использованием образцов, приёмов; г) составляете контрольную работу для своего уровня усвоения; д) оцениваете свою итоговую деятельность по данным объективным критериям; по собственным критериям, сравнивая их с объективными критериями; е) делаете выводы о дальнейших действиях, планирует коррекцию учебно-познавательной деятельности

Контрольная работа «Умножение и деление десятичных дробей».

Практикум.

Индивидуальная.

Ц 3: умеете а) использовать правила сложения, вычитания, умножения и деления десятичных дробей и применять их для выполнения действий с десятичными дробями; б) решать текстовые задачи с использованием десятичных дробей в) решать уравнения

Ц 5: выбирает задачи своего уровня сложности, решает их, осуществляет самопроверку, делает выводы о качестве собственных знаний, необходимых для выполнения контрольной работы

Анализ контрольной работы

Индивидуальная, парная (взаимопомощь)

Ц 2, Ц 4: анализирует собственные ошибки с помощью товарища и исправляет их;

Ц 5: делает выводы о результатах своей деятельности; планирует коррекцию учебной познавательной деятельности

Внеурочная самостоятельная деятельность:

I. Тематика для подготовки рефератов, выступлений на конференцию, математический вечер, декаду математики и др. (по итогам изучения темы, курса за четверть, за 1-е полугодие, за год)

1) Происхождение десятичных дробей.

2) От шестидесятеричных к десятичным дробям (Ал-Каши).

3) «Десятая» Симона Стевина.

4) Распространение десятичных дробей, их значение в жизни современного общества.

5) Самостоятельно выбранная тема.

II. Тематика долгосрочных проектов по разделу

1) Возникновение и совершенствование мер длины.

§ 6. Примеры реализации целей обучения теме

Конспект урока по математике в 5 классе

Предмет: математика

Класс: 5

Автор учебника: Виленкин Н. Я и др.

Тема урока: Деление десятичных дробей на десятичную дробь.

Цель урока: организация условий достижения учащимися образовательных результатов по заданной теме:

приобретение учебной информации,
применение знаний и умений,
формирование метапредметных УУД (регулятивных, познавательных, коммуникативных).

Задачи урока: освоение учащимися предметного (теоретического и практического) содержания по теме «Деление десятичных дробей на десятичную дробь»:

знание правила деления десятичных дробей на десятичную дробь,
умение применять это правило для решения примеров и практических задач,
развитие метапредметных универсальных учебных действий.

Планируемые образовательные результаты

Предметные

Метапредметные

Личностные

Регулятивные

Познавательные

Коммуникативные

Знать: правило деления десятичной дроби на десятичную дробь

формирование постановки учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно.

сравнение, обобщение, конкретизация, анализ

умение формулировать собственное мнение и позицию

рефлексия собственной деятельности

самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели

участие в обсуждении содержания материала

действие смыслообразования, т. е. установление учащимися связи между целью учебной деятельности и ее мотивом

Понимать: как выполняется перенос запятой

выбор, принятие и сохранение учебной цели и задачи.

поиск и выделение необходимой информации

формирование навыков учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы

Уметь: делить десятичную дробь на десятичную дробь

умение структурировать знания

формирование устойчивой мотивации к изучению темы

умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной и письменной форме

Организационная структура урока

Этапы урока

Задачи этапа

Названия используемых ЭОР( с указанием порядкового номера из таблицы №2) и номера выполняемых заданий

Деятельность учителя( с указанием действий с ЭОР )

Деятельность ученика

Организационный момент

Проверка домашнего задания, уточнение направления актуализации изученного материала. Положительный настрой на урок.

Приветствует учащихся, проверяет готовность учащихся к уроку, проверяет у учащихся выполнение домашнего задания.

Приветствуют учителя, проверяют свою готовность к уроку. Проверяют выполнение домашнего задания по образцу, демонстрируемому на доске.

Устный счет

Повторить правило деления десятичной дроби на натуральное число

Игровое задание «Деление десятичной дроби на натуральное число»(№206649)

http://school-collection.edu.ru/catalog/res/1527d5ca-d534-446a-9d9a-99587e7af096/view/

Следит за правильностью выполнения устного задания

Принимают активное участие в решении устных упражнений

Вхождение в тему урока и создание условий для осознанного восприятия нового материала

Повторение и актуализация опорных знаний. Мотивация учебной деятельности. Определение темы, цели и задач урока. Самоопределение в деятельности.

Подводит итог того, что ученики уже знают и умеют. Подводит учащихся к формулированию цели и задач урока.

Формулируют цель и задачи урока и план своей деятельности.

Организация и самоорганизация учащихся в ходе усвоения материала. Организация обратной связи.

Организация деятельности учащихся по освоению учебной информации на уровне «знание».

Учащиеся получают задание прочитать п. 36 (стр. 220 – 221) учебника, обращая особое внимание на выделенную информацию

Самостоятельная работа с учебником. Готовят тезисы выступления перед классом.

Организация деятельности учащихся по освоению учебной информации на уровне «понимания».

Фронтальная работа на этапе введения новых знаний «Деление десятичной дроби на десятичную дробь»(№206602)

http://school-collection.edu.ru/catalog/res/62f3a723-6caa-4521-978e-6e3d25c1ec7b/?interface=catalog&class=47&subject=16

Организовывает работу с правилом

Формулируют правило

Первичное закрепление

Организация деятельности учащихся по освоению учебной информации на уровне «умения».

1 – 1443, 1445(1 столбик), 1448

II – 1444, 1445(2 столбик), 1448, 1449

III – 1444, 1445(3 столбик), 1448, 14449, 1450

Следит за верностью рассуждений, при необходимости задаёт наводящие вопросы

Несколько учеников работают у доски, остальные работают в тетрадях

Физкультминутка

Объясняет и показывает упражнения

Выполняют упражнения

Контроль сформированности умений и навыков решения примеров по данной теме

Оказывает консультативную помощь тем учащимся, у которых возникли проблемы при решении заданий

Самостоятельно решают в тетрадях

Подведение итогов. Домашнее задание.

Проведение самоанализа и самооценки собственной деятельности. Обеспечить понимание учащимися цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.

Организовывает подведение итогов. Даёт качественную оценку работы класса и отдельных учащихся. Записывает домашнее задание:

Рефлексирую, анализируют что вспомнили, что узнали, какие умения и навыки отрабатывали и закрепляли.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Термин универсальные учебные действия означает способность субъекта к саморазвитию через сознательное и активное присвоение социального опыта, совокупность способов действия учащегося, а также связанных с ними навыков учебной работы, обеспечивающих его способность к самостоятельному усвоению новых знаний и умений. Таким образом, актуальной становится проблема создания механизмов формирования УУД. Проблеме актуализации предметного опыта учащихся посвящены исследования психологов и педагогов М. Полани, Л. С. Выготского, И. С. Якиманской, А. Н. Леонтьева, М. А. Холодной и др. Проблема соотношения опыта, накапливаемого ребенком в жизненной практике, и специального обучения была поставлена и рассмотрена в отечественной психологии Л. С. Выготским, который писал: «Единственным воспитателем, способным образовать новые реакции в организме, является собственный опыт организма. Только та связь остается для него действительной, которая была дана в личном опыте».

В ходе работы над проектом решение поставленных задач потребовало использования следующих методов исследования: анализ психолого-педагогической, математической и методической литературы по проблеме исследования, учебников и учебных пособий по математике; беседы с учителями.

В заключении хотелось бы отметить, что без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец все больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, и др.), т. е. расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Федеральный государственный образовательный стандарт общего основного образования / М-во образования и науки РФ. – М.: Просвещение, 2011.-48с.
Асмолов А.Г. Формирование универсальных учебных действий в основной школе: от действия к мысли. Система знаний: пособие для учителя / под редакцией А.Г. Асмолова. – М.:Просвещение, 2010.-159с.
Данилюк А.Я., Кондаков А.М., Тишков В.А. Концепция духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России. – М.: Просвещение, 2009.-24с.
Примерные программы по математике. – М.: Просвещение, 2010.-67с.
Л.И. Баженова. Алгебра в схемах, таблицах, алгоритмах. М. 2012г.
Учебник. Математика. 5 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / Н.Я. Виленкин и др. – 21-е изд., - М.: Мнемозина, 2007.
Чесноков А.С., Нешков К.И.. Дидактические материалы по математике для 5 класс. – 5-е изд. – М.: Просвещение, 1999. – 144 с.
Ашкинузе В.Г., Левин В.И., Семушин А.Д. О перестройке программ по математике в свете новых задач школы // Математика в школе., 1959. № 1., с. 40–51.
Обсуждение проекта новой программы в Московском математическом обществе // Математика в школе. 1959. № 3., с.84–86.
Прудников В.Е. Русские педагоги-математики XVIII-XIX веков. Пособие для учителей. М. 1956.
.

Приложение

Анализ задачного материала темы «Умножение и деление десятичных дробей».

№ задач

По

способу

задания

По характеру требований

По сложности (I, II, III уровни)

По способу решения

По дидактической цели

№ 1390, 1392

Тестовые задачи

Найти площади

Арифметический

Отработка перевода дм в см, умножения десятичных дробей, повторение округления десятичных дробей

№ 1391

Задачи представлены математическим текстом

Выполнить умножение на 0,1, 0,01,0,001

На применение правила умножения на 0,1, 0,01,0,001

Отработка правила умножения на 0,1, 0,01,0,001

№ 1391 – 1396, 1408 – 1412

Тестовые задачи.

Ответить на вопрос задачи

I – 1391 (а) – 1395 (а), 1408, 1410 (а)

II –1391 (а, б) – 1395 (а, б), 1409, 1410 (б)

III – 1391 – 1396, 1410 (в, г), 1411, 1412

На применение алгоритма умножения десятичных дробей

Отработка алгоритма умножения десятичных дробей, повторение округления десятичных дробей

№ 1397

Задачи представлены математическим текстом

Выполнить умножение десятичных дробей

I – 1397 (1 столбик)

II – 1397 (2 столбик)

III – 1397 (3 столбик)

На применение алгоритма умножения десятичных дробей

Отработка алгоритма умножения десятичных дробей.

№ 1402 – 1404

Задачи представлены математическим текстом

Вычислить, используя свойства умножения

I – 1402(а), 1403 (а, б), 1404 (а, в)

II – 1402(б), 1403 (в, г), 1404 (б, г)

III – 1402 – 1404

На применение свойств умножения

Отработка свойств умножения

№ 1405

Задачи представлены математическим текстом

Упростить

Арифметический

Повторить упрощение выражений

№ 1406 – 1407

Задачи представлены математическим текстом

Найти значение выражений

I – 1406 (а, б), 1407 (а, г)

II – 1406 (г, д), 1407 (б, д)

III – 1406 (в, г, д), 1407

Арифметический

Отработка сложения, вычитания и умножения десятичных дробей

№ 1443 – 1445, 1457

Задачи представлены математическим текстом

Выполнить деление десятичных дробей

I – 1443, 1445(1 столбик), 1457 (а)

II – 1444, 1445(2 столбик), 1457 (а, б)

III – 1444, 1445(3 столбик), 1457 (б, в)

На применение алгоритма деления десятичных дробей

Отработка алгоритма деления десятичных дробей.

№ 1448 – 1456

Тестовые задачи.

Ответить на вопрос задачи

I – 1448, 1451, 1452

II – 1449, 1452, 1454

III – 1450, 1453, 1455, 1456

На применение алгоритма деления десятичных дробей

Отработка алгоритма деления десятичных дробей.

№ 1459

Задачи представлены математическим текстом

Решить уравнение

I – 1459 (а, б, г, ж)

II – 1459 (а, в, д, з)

III – 1459

На применение правила нахождения неизвестных компонентов при решении уравнений

Отработка правила нахождения неизвестных компонентов уравнения

№ 1460 – 1463

Тестовые задачи.

Решить задачу с помощью уравнения

I – 1460

II – 1460, 1461

III –1461 – 1463

На применение правила нахождения неизвестных компонентов при решении уравнений

Отработка правила нахождения неизвестных компонентов уравнения

№ 1464, 1465

Задачи представлены математическим текстом

Найти значение выражений

I – 1464 (а, в, д), 1465 (а, б)

II – 1464 (б, г, е), 1465 (в, г)

III –1464 (б, г, д, е), 1465

Арифметический

Отработка всех действия с десятичными дробями

№ 1496 – 1498

Задачи представлены математическим текстом.

Текстовые задачи

Нахождение среднего арифметического

На использование формулы и координатного луча для нахождения среднего арифметического

Отработка правила нахождения среднего арифметического

№ 1499 - 1502, 1505 – 1506, 1509

Текстовые задачи

Ответить на вопрос задачи

I – 1499, 1501, 1505

II – 1499, 1500, 1502, 1505

III –1499, 1500, 1502, 1506, 1509

На использование формулы нахождения среднего арифметического

Отработка правила нахождения среднего арифметического

№ 1503 – 1504, 1507,1508

Текстовые задачи

Ответить на вопрос задачи

I – 1503 – 1504

II – 1503 – 1504, 1507

III –1503 – 1504, 1508

На использование формулы нахождения средней скорости

Отработка правила нахождения средней скорости

2. Материалы к карте темы «Умножение и деление десятичных дробей»

Алгоритм умножения десятичных дробей:

Чтобы перемножить две десятичные дроби, надо:

выполнить умножение, не обращая внимания на запятые;
отделить запятой столько цифр справа, сколько их стоит после запятой в обоих множителях вместе;
если в произведении получается меньше цифр, чем надо отделить запятой, то впереди пишут нуль или несколько нулей.

Схемы «Умножение десятичных дробей»:

(3 знака)

(1 знак)

(4 знака)

Алгоритм деления десятичных дробей:

Для того чтобы разделить число на десятичную дробь, надо:

в делимом и в делителе перенести запятую вправо на столько цифр, сколько их после запятой в делителе;
выполнить деление на натуральное число.

Схемы «Деление десятичных дробей»:

Схемы «Умножения и деление десятичных дробей на 0,01, 0,01, 0,001 и т.д »:

Алгоритм умножения числа на 0,1, 0,01, 0,001 и т. д.
Для того чтобы умножить число на 0,1, 0,01, 0,001 надо:

перенести запятую на столько цифр, сколько нулей стоит перед единицей в множителе.

Алгоритм деления числа на 0,1, 0,01, 0,001 и т. д.
Для того чтобы разделить десятичную дробь на 0,1, 0,01, 0,001 надо:
1. перенести в ней запятую вправо на столько цифр, сколько в делителе стоит нулей перед единицей.

Алгоритм нахождения среднего арифметического

Для нахождения среднего арифметического нескольких чисел надо:

1.найти сумму этих чисел;
2. разделить полученную сумму на число слагаемых;
3. выписать частное в ответ.

Схема нахождения среднего арифметического

3. Электронные ресурсы

Электронный ресурс

Адрес электронного ресурса в сети Интернет

На сайте представлен теоретический материал по всем темам школьного курса математики, примеры решения заданий

http://www.bymath.net/

Тренажер по теме «Умножение и деление десятичных дробей» (п. 29 – 31) представлен в виде групп примеров (по 4), где в соседних окнах учащимися вводятся ответы и проверяется правильность решения.

http://www.matematika-na.ru/5class/index.php

Презентация "Десятичные дроби" (материал для повторения)

http://logpres.narod.ru/_themes/5klass.htm

Видеоуроки

см. раздел «Умножение и деление десятичных дробей»

http://interneturok.ru/ru/school/matematika/5-klass

Математика – повторение

http://www.mathematics-repetition.com/matematika

Объяснение темы «Деление десятичных дробей

http://math-prosto.ru/?page=pages/decimal/decimal6.php

Объяснение темы «Среднее арифметическое»

http://math-prosto.ru/?page=pages/average/average.php