Администрация города Улан - Удэ

Комитет по образованию

МАОУ «Средняя общеобразовательная школа № 25»

Урок алгебры в 9 классе

Урок совершенствования знаний

Тема: График квадратичной функции и модуль

Разработчик:

Дамбаева Валентина Матвеевна

учитель математики

МАОУ «СОШ № 25»

г. Улан-Удэ

Тема урока: График квадратичной функции и модуль

Цели:

• Образовательные:
  усовершенствовать навык построения графиков функций, содержащих знак модуля;

научиться применять полученные алгоритмы к построению графиков квадратичной функции.

сформировать умения и навык составления по заданной геометрической модели (по графику) вербальную модель (словесную).

• Развивающие:
  способствовать  индивидуализации и дифференциации обучения с помощью применения информационно-коммуникационных технологий на уроках;

развивать у учащихся логическое мышление, внимание; формировать потребность в приобретении знаний.

• Воспитательные:

воспитание познавательной активности;

воспитание коммуникативной культуры, умения оценивать себя и своих товарищей.

Тип урока: Урок совершенствования знаний

Оборудование: компьютер, мультимедийная презентация, доска и мел.

№

Этапы урока

Время

1.

Организационный момент. Постановка целей урока

2 мин

2.

Актуализация знаний

5 мин

3.

Отчет творческих групп

10 мин

4.

Защита проектов (работа в группах)

15 мин

5.

Тестирование

10 мин

6

Итог урока

3 мин

Ход урока:

Этапы урока

Содержание урока

Время

Организационный момент. Постановка целей

Приветствие учеников, проверка готовности к уроку. Учащиеся с помощью учителя определяют цели

2 мин

Устная работа

Во время устных ответов учащиеся вспоминают свойства и алгоритм построения графиков функций.

Задание№1. у= f(x)- квадратичная функция

Запишите общий вид функции при следующих преобразованиях:

А) Параллельный перенос графика вдоль оси абсцисс на | b | единиц вправо;

(y = f(x - b))

Б) Параллельный перенос графика вдоль оси ординат на | m | единиц вниз.

(y = f(x) - m)

В) Симметричное отражение графика относительно оси ординат.

(y = f( - x))

Г) Симметричное отражение графика относительно оси абсцисс.

(y = -f( x))

Задание №2 .Перечислите геометрические особенности графика квадратичной функции (свойства)

1. Область определения функции;

2. Четность и нечетность функции;

3. Возрастание и убывание функции;

4. Ограниченность функции снизу, сверху;

5. Наименьшее, наибольшее значения функции;

6. Непрерывность функции;

7. Область значения функции;

8. Выпуклость функции;

9. Знакопостоянство функции.

5 мин

Отчет творческих групп

Группы демонстрируя комментируют алгоритм построения графика квадратичной функции

группа №1: у= f()

группа №2: у= |f(x)|

группа №3: у=|f(|x|)|

10 мин

Защита проектов (работа в группах)

Выполнить построение и прочитать графики

1. f(x) =

2. f(x) =

3. f(x) =

4. f(x) =-5x+4.

5. f(x) =

15 мин

Тестирование

(проверка с использованием перфокарт)

Тест

1 вариант

1) В каких четвертях располагается график функции у = -2х?

а) I и II

б) III и IV

в) I и IV

2) Ветви какой параболы направлены вверх?

а) у = х-2х - 5

б) у = 2х - х- 5

в) у = -2х+ 5х – 5

3) Найдите координаты вершины параболы, заданной функцией

у = -4(х-1)-3

а) (-1; -3)

б) (1;3)

в) (1;-3)

4) Как изменяется график функции у = -3х?

а) возрастает

б) возрастает на промежутке (-;0) , убывает на промежутке (0;+)

в) убывает

5) Найдите ординату точки ограничивающей функцию у = 3х-4

а) 3

б) 4

в) -4

6) Найдите координаты вершины параболы, заданной функцией у = х-2х+10

а) (1;9)

б) (1;-9)

в) (-1;-9)

7) Уравнение оси симметрии параболы y=-7х +3x+1 имеет вид:

а) 3/14
б) -14/3

в) -3/14
8) Найдите наибольшее значение функции у = 0,5(х+1)+1 на интервале

[-1; +)

а) Не существует

б) -1

в) 0

1

2

3

4

5

6

7

8

а

б

в

Норма оценки: «5»- 8 заданий «4» - 6- 7 заданий «3» - 4-5 заданий

2 вариант

1) В каких четвертях располагается график функции у = -3х?

а) I и II

б) III и IV

в) I и IV

2) Ветви какой параболы направлены вниз?

а) у = х-2х - 5

б) у = 2х - х- 5

в) у = -2х+ 5х – 5

3) Найдите координаты вершины параболы, заданной функцией у = -8(х-1)-3

а) (-1; -3)

б) (1;3)

в) (1;-3)

4) Как изменяется график функции у = -2х?

а) возрастает

б) возрастает на промежутке (-;0) , убывает на промежутке (0;+)

в) убывает

5) Найдите ординату точки ограничивающей функцию у = -3х-4

а) 3

б) 4

в) -4

6) Найдите координаты вершины параболы, заданной функцией у = 2х+4х-1

а) (-1;-3)

б) (1;3)

в) (-1;3)

7) Уравнение оси симметрии параболы

y=-7х +3x+1 имеет вид:

а) 3/14
б) -14/3

в) -3/14
8) Найдите наименьшее значение функции у = 0,5(х+1)+1 на интервале [-1; +)

а) Не существует

б) -1

в) 0

1

2

3

4

5

6

7

8

а

б

в

Норма оценки: «5»- 8 заданий «4» - 6- 7 заданий «3» - 4-5 заданий

10 мин

Дифференцированная домашняя работа

Постройте график функции.

I группа:

у = х²+6х+4;

у=

II группа:

У = х²+6+4;

у =

III группа:

У = ;

у =-+2

1 мин

Подведение итогов урока.

Повторение основных алгоритмов.

Обсуждение уровня усвоения данного материала.

Использование различных преобразований квадратичной функции, позволили сделать процесс чтения графика интересным, разнообразным, многоплановым.

На данный момент имеем возможность составить довольно четкий «словесный портрет» квадратичной функции по ее графику.

2 мин

Используемые источники:

1. Интернет – ресурсы:

http://www.reshalki.ru/yasam/graph.htm

http://arm-math.rkc-74.ru/p77aa1.html

http://rudocs.exdat.com/docs/index-12465.html

http://www.distedu.ru/mirror/_fiz/archive.1september.ru/mat/2001/47/no47_01.htm

http://ege-ok.ru/2012/04/06/preobrazovanie-grafikov-funktsiy/

2. Литература:

Учебник и задачник А.Г. Мордкович «Алгебра», 9 класс 

Рабочая тетрадь по алгебре: 9 класс: к учебнику Мордковича А.Г. - Ключникова Е.М., Комиссарова И.В. (2013, 144с.) 

Алгебра. 9 класс. Учебник. (повышенный уровень) Мордкович А.Г., Николаев Н.П. (2008, 255с.)

Алгебра. 9 класс. Задачник. (повышенный уровень) Звавич Л.И., Рязановский А.Р., Семенов П.В. (2008, 336с.)

Алгебра. 9 класс. Самостоятельные работы. Александрова Л.А. (2012, 88с.)

Алгебра. 9 класс. Контрольные работы.  Александрова Л.А. (2010, 32с.)