Конспект урока по алгебре и началам математического анализа "Вычисление производных функций" 11 класс

Технологическая карта урока

Ф.И.О. учителя: Терентьева Елена Аркадьевна

Класс: 11 общеобразовательной школы при ФКУ ИК

Дата: 17.12.2014

Предмет: алгебра и начала математического анализа

УМК: А.Г Мордкович и др. –М.Просвещение, 2014 год

Тема урока: «Нахождение производных функций»

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний
Цель урока: обобщение знаний и отработка умений вычисления производных по правилам дифференцирования

Задачи урока:

Обучающая:

- проверить степень усвоения учащимися теоретического материала и навык нахождения производной;
- продолжить формирование умений применять правила нахождения производных суммы, произведения и частного в ходе выполнения упражнений; воспроизводить и корректировать необходимые для этого знания и умения.

Развивающая:

- развивать познавательный интерес учащихся;
- развивать навыки самостоятельного учебного труда.

Воспитательная:

- формировать умения осуществлять самоконтроль и взаимопомощь;

- формировать культуру и дисциплину труда;

- духовно-нравственное воспитание на примере жизни выдающихся математиков.

Методы обучения: словесные (метод самостоятельной работы с дидактическим материалом), наглядные (частично – поисковый), репродуктивный, управления познавательной деятельностью под руководством учителя, демонстрация.

Формы организации обучения: индивидуальная, фронтальная, парная.

Средства обучения: тетрадь, ноутбук, таблица производных, карточки с заданиями для фронтальной и самостоятельной работы.

Основные термины и понятия: производная, правила вычисления производной.

Планируемый результат урока:

1. Учащиеся знают правила нахождения производных.

2. Учащиеся отработали навыки применения теоретических знаний расчета производной функции на учебных примерах.

3. Учащиеся почуствовали ответственность за качество и результат выполняемой работы на уроке.

План урока:

1. Организационный момент урока – 1 мин

2. Разгадывание кроссворда, постановка темы урока – 5 мин

3. Постановка целей урока – 2 мин

4. Повторение правил дифференцирования – 5 мин

5. Решение практических заданий – 10 мин

6. Историческая справка. – 5 мин

7. Самостоятельная работа с взаимопроверкой – 10 мин

8. Подведение итогов урока. Рефлексия – 2мин

ХАРАКТЕРИСТИКА ЭТАПОВ УРОКА

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учеников

Планируемый результат

I. Организационный момент.

Здравствуйте, ребята! Наш сегодняшний урок мне хотелось бы начать с таких слов ««Кто ничего не замечает, тот ничего не изучает. Кто ничего не изучает, тот вечно хнычет и скучает»

Ф. Сефа

(Эпиграф написан на слайде1)

Слушают учителя.

Создание благоприятного психологического климата.

II. Разгадывание кроссворда, постановка темы урока.

INCLUDEPICTURE "http://festival.1september.ru/articles/635353/img1.gif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "http://festival.1september.ru/articles/635353/img1.gif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "http://festival.1september.ru/articles/635353/img1.gif" \* MERGEFORMATINET

Знак обозначения действия сложения.
Сумма длин всех сторон многоугольника.
Геометрическая фигура, состоящая из двух лучей.
Тригонометрическая функция.
Часть прямой, заключенная между двумя точками.
Равенство, содержащее переменную.
Сотая часть числа.
Единица измерения угла.
Сторона прямоугольного треугольника, лежащая против прямого угла.
Часть окружности, заключенная между двумя точками.
Одно из основных неопределяемых понятий стереометрии.

(Кроссворд и вопросы на слайде 2)

Обучающиеся разгадывают кроссворд, получают слово «Производная». Задавая наводящие вопросы, вывести учащихся на формулировку темы урока «Нахождение производных функций»

( Слайд 3)

Формулировка темы урока.

III. Постановка целей урока.

Ребята, какую цель на сегодняшний урок вы ставите для себя, чего хотите достичь, чему научиться?

Ребята предлагают варианты. Затем вместе формулируют цели:

- повторить правила вычисления производной суммы, произведения, дроби;

- применить правила вычисления производных для практических примеров.

Формулировка целей урока.

IV. Повторение правил дифференцирования.

На прошлых уроках мы с вами изучали правила вычисления производных. Давайте их повторим. На доске я записала правила вычисления производных и некоторые табличные значения производных, но в перемену кто-то побаловался и стер некоторые элементы.

ВСПОМНИ

Функция

Производная

2х

С, с-const

, х

sinx

(x)+

Cu(x)

u(x)v(x)

Предлагаю попробовать их восстановить. (Заполнить пробелы, дописать на доске).

Ребята выполняют задания.

Повторение теоретического материала по темам «Таблица производной. Правила нахождения производных».

V. Решение практических заданий

Ребята, выполнив следующие задания мы с вами ответим, кто же из ученых ввел обозначения производной, которыми мы пользуемся в наше время. (Слайд 4)

Вычислите производную в заданной точке.

у = 2х³, х₀= 0 А
у =+4, х₀-=4 Г
у =, х₀=-1 Р
у = х³*(2х+х²), х₀=1 Н
у = 2sinх-13, х₀= А
у = 2ctgx, х₀ = Ж
у= , х₀= 1 Л

Каждому заданию присвоена своя буква, выполняя его и найдя в 1 строке таблицы число, полученное в ответе, записываем во вторую строку соответствующую букву^.

^ОТВЕТ

⁰

^-4

¹³

^-2

^БУКВА

Обучающиеся выполняют задание на доске и в тетрадях под руководством учителя, повторяя правила нахождения производных и таблицу производных.

Закрепить умение находить производные функций, используя правила нахождения производных суммы, произведения и частного, производной степенной функции, тригонометрических функций.

VI. Историческая справка

Ребята, послушаем сообщение о истории возникновения термина «производная»

Обучающийся читает сообщение (Слайды 5-11)

Получение знаний о развитии математического анализа и вкладе ученых в это.

VII. Самостоятельная работа ( парная работа).

Ученикам предложено на карточках найти производные функций.( Слайд 12)

ВАРИАНТ 1

Найти производную функции