Сунтарский улус (район)

МБОУ «Аллагинская СОШ»

Открытый урок: Алгебра и начала математического анализа

Тема: Иррациональные уравнения. Метод замены переменной.

Класс: 11- й

Учитель: Мордовская М.В.

Тема: Иррациональные уравнения. Метод замены переменной

Цель урока: формировать навыки решения иррациональных уравнений, развивать логическое мышление и память, навыка самостоятельной работы, расширить кругозор ЗУН, познакомить с решением иррационального уравнения методом замены переменной, отрабатывать умение и навыки при решении иррациональных уравнений для подготовки ЕГЭ.

Задачи:

Обучающиеся: Закрепить алгоритм решения уравнений методом возведения в степень, равную показателю корня. Учить правильно решать иррациональное уравнение методом замены переменной.

Развивающие: Развитие операций мышления (обобщение, анализы). Развитие внимания, развитие навыков самостоятельности работы.

Воспитательные: Способствовать развитию личностных качеств учащихся: самостоятельность, чувство ответственности за результат своего труда.

Оборудование: презентация, карточки, проектор, диагностические работы ЕГЭ.

Ход урока.

1) Организационный момент:

Здравствуйте ребята. Приятно видеть присутствие гостей на нашем уроке. Пусть урок способствует тому, чтобы результаты ЕГЭ радовали всех нас.

Великие слова Альберта Энштейна: (Слайд 1) «Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако, уравнения, по-моему, гораздо важнее. Политика существует для данного момента, а уравнения будут существовать вечно». А сейчас повторим. (Слайд 2) Какой древнегреческий ученый-исследователь впервые доказал существование иррациональных чисел? Ответ: Евклид (Слайд 3): проверка, подстановка, радикал, ноль, иррациональное, квадратный.

Определения иррационального уравнения (Слайд 4)

2) Устный счет.

(Слайд 5) Какие уравнения являются иррациональными.

(Слайд 6) Возвести в квадрат

3) Самостоятельная работа, выход учащихся к доске (Слайд 7)

4) Отработка умений и навыков.

Давайте еще раз повторим алгоритм решения уравнений методом возведения в степень, равную показателю корня (Слайд 8).

Особое внимание обратите на проверку. Ребята, почему обязательно нужно делать проверку корней уравнений?

Ответ: Потому, что при возведении в степень можно получить уравнение не равносильное данному, т.е. могут появиться посторонние корни.

5) Введение в тему урока: Тема нашего урока «Иррациональные уравнения. Метод замены переменной» (Слайд 9).

Цели урока: (Слайд 10)

• формировать навыки решения иррациональных уравнений, развивать логическое мышление и память, навыка самостоятельной работы, расширить кругозор ЗУН, познакомить с решением иррационального уравнения методом замены переменной, отрабатывать умение и навыки при решении иррациональных уравнений для подготовки ЕГЭ.

Учитель решает у доски (Слайд 11), комментируя каждый шаг. Чем отличается уравнение от предыдущего (заменяем переменную).

6) Динамическая пауза.

1. Крепко зажмурить глаза на 3 секунды, а затем открыть их на 3 секунды. Повторить 6 раз.

2. Быстро моргать в течение 5 секунд, открыть отдохнуть 5 секунд. Повторить 5 раз.

7) Контроль усвоения знаний (Слайд 12).

Самостоятельная работа при решении иррациональных уравнений методом замены переменной (5 мин).

Взаимопроверяем.

8) Подготовка к ЕГЭ (раздаточные карточки)

9) Подведение итогов: (выставление оценок, проверка тетрадей).

10) Домашнее задание: Сборник ЕГЭ-2015, стр.12 (1.2.19, 1.2.20, 1.2.22, 1.2.23)