Разработка урока по алгебре 8 класс.

Тема «Квадратные уравнения»

Цели:

Образовательные- повторение, обобщение и систематизация материала темы, контроль усвоения знаний и умений;

Развивающие- развитие математического и общего кругозора, мышления и речи, внимания и памяти;

Воспитательные- воспитания интереса к математике и ее приложениям, активности, умения общаться. Общей культуры.

Форма проведения урока: дидактическая игра

Оборудование урока: плакаты,рисунки,схемы,карточки с заданиями,музыкальное сопровождение.

Структура урока:

Первый этап- мотивационно-ориентировочный: разъяснение учебной деятельности учащихся и правил игры;

Второй этап- подготовительный: актуализация опорных знаний ( как правило в форме «разминки»);

Третий этап- основной: выполнение фронтально или по группам-командам специально подобранных заданий, контроль и оценка промежуточных результатов;

Четвертый этап- заключительный: подведение общих итогов.

И Г Р А « ВСТРЕЧА В КЛУБЕ СЕРЬЕЗНЫХ МАТЕМАТИКОВ»

Первый этап.

Представление двух соревнующихся команд и их капитанов, состава жюри. Устанавливается количество баллов за каждый конкурс. Звучит музыка из телевизионного КВН.

Второй этап.

Команды отвечают по очереди на три вопроса.

Вопросы команде 1:

- Дайте определение квадратного уравнения.

- По какой формуле вычисляется дискриминант квадратного уравнения?

- Какие квадратные уравнения называются неполными?

Вопросы команде 2:

- Дайте определение приведенного квадратного уравнения.

- По какой основной формуле вычисляются корни квадратного уравнения?

- Какие дополнительные формулы вычисления корней квадратного уравнения вы знаете?

Третий этап

КОНКУРСЫ КОМАНД

1. По одному человеку из каждой команды выполняют задание:

Не решая уравнения х²+2х-4=0

Найти сумму квадратов его корней

2. На закрытых досках по одному человеку от команды выполняют задание : решить уравнение и все о нем рассказать.

Команде №1 Команде №2.

х²+2х=0 х²-4=0

3. Пока учащиеся у доски готовятся,вызываемые по одному человеку из оставшихся в команде выполняют устно задание: закончить предложение так,чтобы оно было верным.

Команде 1.

1: Если D<0, то …

2: Если D=0, то …

3: Сумма корней приведенного квадратного уравнения ….

Команде 2.

1: Если D>0, то ….

2: Если второй коэффициент квадратног уравнения-четное число,то …

3: Произведение корней приведенного квадратного уравнения …

4. Члены команд на листочках выполняют задания по вариантам.

Вариант 1 Вариант 2

1) 2х²-7х=0 1) 49= 14х+2х²;

2) -2х²-х=12 2) х²-4х=5

3) х(х+3)=0 3) 2х²-8=0

4) х²=4 4) (х-2)х=0

5) 5х²-16х+3=0 5) х²-9=0

6) 5+х²=х 6) 35х²+2х-1=0

7) 2х-4=0 7) х-5=0

а) Среди данных уравнений укажите номера тех, которые являются полными приведенными уравнениями;

б) В уравнении № 5 запишите значения коэффициентов а,b,c.

в) Найдите сумму и произведение корней уравнения № 5

г) Решите уравнение № 6.

Работы сдаются жюри, которое подводит итоги после заслушивания результатов выполнения конкурсов 1-3.

5. По одному человеку из команды решают на доске уравнение:

Команда 1. ( х+1)²+(1+х)5=14

Команда 2. (х+4)(х-4)=-2х+64.

6. Одновременно с выполнением задания 5 проводится эстафете «Цепочка»: двоим ученикам, сидящим за первой партой, решить первое из написанных на карточке уравнений и передать ее следующей парте. Уравнения для этой «цепочки»:

1. 9х²-1=0;

2. х²+2х=0;

3. у²-10у+25=0;

4. (х+1)²=9;

5. 18+3х²-х=0;

6. х²+2х-80=0;

7. -у²+3у=-5;

8. (х+1)²-1=0.

Команда, закончившая эстафету раньше, может решить дополнительно уравнение -2х=-1 и получить дополнительные баллы.

После этого проверяется выполнение заданий 4-го конкурса и домашние задания.

7. Домашнее задание

представляется под девизом:

« Кто хочет ограничиться настоящим без знания прошлого, тот никогда его не поймет»

Лейбниц.

Команда 1. Сообщение на тему «История развития учения о квадратных уравнениях».

Команда 2. Сообщение на тему « Франсуа Виет»

8. Конкурс капитанов

(под музыку)

- составить квадратное уравнение по его корням 2 и 7;

- найти q, если разность корней уравнения х²-12х+q=0.

9. По два человека из команды выполняет задание: составить радиограмму команде соперников, используя слова,

Квадратное уравнение

Дискриминант

Виет

Корни

10. Игра « Кто быстрее сядет в ракету» ( кто быстрее выполнит 4 задания)

Задания команде 1:

Решить уравнения

1) х²=12-11х

2) х²-16х+64=0

3) Уравнение х²+bх+24=0 имеет корень х=18.Найдите b и второй корень.

4) При каком значении k уравнение х²+kx+9=0 имеет один корень?

Задания команде 2:

Решить уравнения

1) х²=-2х+48

2) х²+8х+64=0

3) Уравнение х²-7х+с=0 имеет корень х=5.Найти с и второй корень.

4) При каком значении k уравнение х²+kх+4=0 имеет один корень?

Когда команда выполнит задание1, один ученик идет к доске и показывает решение; затем ответ записывают на первой ступеньке ракеты( рисунок на доске). Аналогично поступают с заданиями 2,3,4, затем суммируют ответы. Если у команды первой получилось 11, а у второй -6, то им выдается карточка с надписью «ВЗЛЕТ»; если же сумма составляет другое число, то команда считается проигравшей. Заслушиваются результаты выполнения заданий 9-го и 10-го конкурсов.

Четвертый этап

Пока жюри подводит итоги,выполняются задания из рубрики « Это интересно»

1. Если в квадратном уравнении ах²+bх+с=0 сумма коэффициентов а+b+с=0, то х1=1,х2=с/а.

2. Если в том же уравнении а-b+c=0 то, х1=-1,х2=-с/а

Используя теоремы, найти корни уравнения 1978х²+1984х+6=0.

Жюри подводит общие итоги и награждают победителей.