Урок – соревнование: Производная и первообразная.

Клименко Ольга Андреевна, учитель математики 2 категории

Цель урока: повторение ранее изученного материала с целью качественной подготовки учащихся к сдаче единого национального тестирования.

Задачи урока:

Обучающие: формировать навыки прикладного использования аппарата производной;

выявить уровень овладения учащимися комплексом знаний и умений по вычислению производных функции и ликвидировать пробелы в знаниях в соответствии с требованиями к математической подготовке учащихся.

Развивающие: способствовать развитию умения сравнивать, обобщать, классифицировать, анализировать, делать выводы, развивать навыки коррекции собственной деятельности через применение информационных технологий.

Воспитывающие: побуждать учащихся само- и взаимоконтролю, воспитывать познавательную активность, самостоятельность, упорство в достижении цели.

Тип урока: обобщающий.

Методическое обеспечение занятия: раздаточный материал к уроку, интерактивная доска.

Опора на ранее полученные знания: формулы и правила нахождение производных и первообразных функций, тригонометрические формулы, формулы сокращённого умножения

ХОД УРОКА

1. Организационный момент

Вступительное слово учителя:

- Здравствуйте ребята и гости, я рада встрече с вами. Сегодня у нас урок необычный, урок-соревнование, и соревноваться вы будете не командами, не группами, как мы привыкли, а сами с собой. Чем выше будет полученный балл, тем выше оценка, а у некоторых их будет две.

Эпиграфом к уроку станут слова Аристотеля “УМ ЗАКЛЮЧАЕТСЯ НЕ ТОЛЬКО В ЗНАНИИ, НО И В УМЕНИИ ПРИМЕНЯТЬ ЗНАНИЯ НА ПРАКТИКЕ”.

• Как вы понимаете смысл этих слов?

• В какой ситуации вашей жизни вам приходилось применять ваши математические знания на практике?

Демонстрировать свои знания вы сегодня будете по теме “Производная и первообразная ”. Перед вами стоят задачи повторить, обобщить, закрепить ранее полученные знания с целью качественной подготовки к ЕНТ.

На партах у каждого из вас оценочный лист, в который вы будете заносить полученные вами балы за каждый пройденный этап.

Тот ученик, который выходит к доске для какого – либо объяснения получает бонус - красный жетон, который приравнивается к 1 баллу.

Лист контроля

Учебный

элемент

Задание

Баллы

Максимально баллов

Полученные баллы

УЭ1

Заполнить пропущенные ячейки

22

УЭ2

Найди ошибку

7

УЭЗ

Заполни пропущенные ячейки в вычислениях

14

УЭ4

Для данной функции вычисли производную и первообразную

10

УЭ5

Расшифруй кодировку

7

УЭ7

индивидуальная работа по решению заданий тестового характера из сборников для подготовки к ЕНТ

5 – «5»

4 – «4»

3 – «3»

УЭ7 ^*

Задание для эрудитов

Итого

56 – 65 – «5»

49-55 – «4»

39-48 – «3»

Оценка за урок

2. Актуализация имеющихся знаний

1 этап. У каждого на парте заготовлена таблица формул вычисления производных и первообразных, в которой не все ячейки заполнены. Задача каждого ученика восстановить записи.

f(x)

f^`` (x)

F(x)

c

0

Kx+c

+c

-k

+c

k

(kx+b)ⁿ

nk(kx+b)^n-1

+c

-

После проделанной работы на экране доски появляется верно заполненная таблица, ученики производят взаимопроверку и полученные баллы заносят в оценочный лист.

3. Практическое применение знаний

2 этап. На экране интерактивной доски расположен флипчарт с решёнными заданиями. В каждом задании имеется ошибка в рассуждениях или в вычислениях. Найдите её и исправьте.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

Данную работу один ученик выполняет у доски, после проделанной работы комментирует .

3 этап. У вас на столах имеются решения примеров на нахождение неопределённого интеграла, но некоторые моменты в них пропущены. Заполните их:

1 вариант

2 вариант

1.=

1. =

2. =

2. =

3. =

3. =

4. =

4.=

5. = +c

5.=

6. = -2

6. =

7. =

7.=

8. = -

8. = -

9. = 7+c

9. =

10.=

10.=

1 вариант

2 вариант

1.=

1. =

2. =

2. =

3. =

3. =

4. =

4.=

5. = +c

5.=

6. = -

6. =

7. =

7.=

8. = -

8. = -

9. = +c

9. =

10.= +c

10.=

После проделанной работы 10 учеников с каждого варианта заполняют пропущенные моменты в решениях с объяснением c места.

4 этап. На доске записаны пять функций. Задача учеников вычислить для них производную и первообразную. После выполненной работы в парах, пять учеников выходят к доске и объясняют ход решения.

1. 

2. 

3. 

4. 

5. f (x) =

5 этап. Решив эти примеры, вы расшифруете фамилию французского математика, который ввел термин “производная”.

Р

Н

Г

А

Ж

А

Л

10

5

-1

н

а

г

р

а

л

ж

На доске высвечивается флипчарт с решениями и ответом. Ученики производят проверку своей работы и выставляют полученные баллы в оценочный лист.

6 этап Ученица класса проводит физминутку для снятия напряжения с глаз и активизации мозгового кровообращения.

Ученикам предлагается закрыть глаза и представить перед собой большой белый экран. Необходимо мысленно раскрасить этот экран поочерёдно любым цветом: например, сначала жёлтым, потом оранжевым, зелёным, синим, но закончить раскрашивание нужно самым любимым цветом.

7 этап Индивидуальная работа по решению заданий тестового характера из сборников для подготовки к ЕНТ. У каждого на парте имеется тест из 5 заданий. В течение девяти минут ученики самостоятельно прорешивают задания теста. После проделанной работы ученики заносят ответы при помощи оборудования активвод. На доске появляется процент выполнения теста каждым учеником. Данные результаты переводятся в баллы и заносятся в оценочный лист. После чего на экране доски появляется флипчарт с правильными решениями. В это время ученики, набравшие

« 5 » баллов, выполняют задание «для продвинутых».

1. Дана функция . Вычислить у^' (х).

1. 3х + 2

2. 3х² +

3. х +

4. 3х² + 2

5. 3х² +

2. Найти производную функции у =

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

3. Первообразные функции у = 5

1. 

2. 

3. -

4. 

5. 

4. Найдите у' (

1. -1

2. 1

3. 

4. -

5. -

5. Найти у' (х), если у =

1. +

2. +

3. 

4. 

5. 

*Задание для продвинутых: ( действует с самого начала урока)

1. Найти производную функции у =

2. Вычислить первообразную для функции у = 6х²-4х+1

3. Вычислить производную для функции у =

4. Вычислить производную для функции у =

5. Вычислить значение производной при х = 5, если у = ( 4х+1)

6. Вычислить первообразную для функции у = +

7. Вычислить производную для функции у =

8. Вычислить первообразную для функции у =

9. Вычислить производную для функции у =

10. Вычислить производную для функции у = 3

11. Вычислить производную для функции у =

12. Вычислить производную в точке х = 0 для функции у =

13. Вычислить первообразную для функции у =

14. Вычислить производную для функции у =

15. Вычислить производную для функции у =

16. Вычислить производную для функции у = tg

17. Вычислить производную для функции у = (

18. Вычислить производную для функции у = (2⁴

19. Вычислить производную для функции у =

20. Вычислить производную для функции у =

8 этап Подведение итогов урока. Оценивание.