МБОУ «Кимовская средняя общеобразовательная школа Спасского муниципального района РТ»

Урок по алгебре в 9 классе на тему

«Распознавание графиков

линейной, квадратичной функций

и обратной пропорциональности»

Учитель математики

ll квалификационной категории

Мамонова Е.Г.

2011г.

Цели урока:

1. Обобщить и систематизировать знания полученные при изучении всех видов функций.

2. Формировать умения и навыки, носящие в современных условиях общенаучный и общеинтеллектуальный характер;

3. Развитие у школьников теоретического, творческого мышления, а также формирование операционного мышления направленного на выбор оптимальных решений.

Задачи урока

1. Воспитательная – привести учащихся к пониманию значения функций в жизни человека.

2. Учебная – уметь по графику определить вид функции, дать ее краткую характеристику; рассмотреть применение графиков функций при решении заданий ГИА.

3. Развивающая – развитие коммуникативных компетенций учащихся, их эстетического вкуса.

Тип урока: обобщающий.

Оборудование: ноутбук, проектор, экран, приложение к уроку (Презентация), рабочие папки с опорными конспектами.

Ход урока

№

Этапы урока

Действия учителя

Действия учащихся

1

Организационный момент.

Здравствуйте, ребята. Садитесь. Экзаменационная работа по математике включает в себя 4 задания по теме «Функции и графики». С функциями мы впервые встретились в 7 классе и продолжили их изучение в 8, 9 классах. Поэтому цель нашего урока - обобщить и систематизировать знания полученные при изучении всех видов функций.

(слайд 1) Тема урока: «Распознавание графиков линейной, квадратичной функций и обратной пропорциональности».

Запишите ее в тетрадях.

Записывают число и тему урока в тетрадях. 

 

2

Актуализация опорных знаний.

1. Устная работа

(слайд 2) Еще Песталоцци говорил «счет и вычисления – основа порядка в голове».

(слайд 3) Вычисляем устно и находим верные ответы среди предложенных ниже.

Вычислите:

1)

2)

3)

4)

Среди чисел выберите рациональное

5)

Найдите сумму корней уравнения

6)

Найти значение выражения

7)

Вы уже заметили, что ключевое слово сегодня «Функция». Вспомним основные понятия по теме.

2. Блиц – опрос (слайд 4)

1. Функция – это …

2. Переменную х называют - …

3. Зависимая переменная –…

4. Область определения функции образуют все значения…

5. Что называется графиком функции?

6. Перечислите все известные вам функции.

 

Выполняют задания устно:

1) 5,3

2) 16

3) 1

4) 900

5)

6) 0

7) -2

 

 

 

 

 

 

Отвечают на вопросы

3

Проверка домашнего задания

В качестве домашнего задания вам была предложена групповая работа по подготовке презентации об изученных функциях. Напомню план, по которому вы работали. (Слайд 5)

Демонстрируют свои презентации

(Слайд 6 - 29)

4

Формирование умений и навыков учащихся.

Работа в тетрадях с последующей проверкой.

1. (Слайды 30 - 33) Среди функций, заданных формулами, найдите и выпишите линейные, функции прямой пропорциональности, обратной пропорциональности, квадратичные.

2. (Слайд 34) Выберите описание каждой математической модели.

Выписывают функции.

Линейные: , , , , .

Функции прямой пропорциональности: , , .

Функции обратной пропорциональности: .

Квадратичные функции:

, .

5

Физкультминутка

Гимнастика для глаз

 

6

Решение заданий ГИА.

Начнем разбор заданий, входящих в ГИА.

(Слайд 35) №5 проверяет понимание графической интерпретации решения системы двух уравнений с двумя переменными. Уровень сложности – базовый. Максимальный балл – 1.

5

(Слайды 36 – 38) Для записи ответа на это задание в экзаменационном бланке вам будет отведено пустое окошечко. Ответом служит комбинация цифр, полученных вами в результате выполнения задания. Ошибки, которые вы допустили на пробном экзамене, на слайде. В случае записи неверного ответа – он зачеркивается, рядом пишется правильный.

(Слайд 39) №15 направлен на проверку соотнесения графика квадратичной функции с формулой. Уровень сложности – базовый. Максимальный балл – 1.

Задание с выбором ответа, который вы отмечаете в виде крестика в соответствующей клетке.

(Слайд 40) №16 направлен на проверку умения читать график реальной зависимости. Уровень сложности – базовый. Максимальный балл – 1.

(Слайд 41) Ответ на поставленный вопрос вписывается в пустое окошко в бланк ответов.

(Слайд 42) Посмотрим еще одну разновидность шестнадцатых заданий.

(Слайд 43) На это задание вы должны дать два ответа. Если вы запишите только марку модели или число, то получите 0 баллов. Будьте внимательны!

Вот с такими заданиями по теме «Функции и графики» вы встретитесь в первой части ГИА. Но я не хочу чтобы вы ограничивались только этими знаниями и предлагаю послушать о «Функциях в нашей жизни» (Слайды 44 – 52).

Изображение зависимостей с помощью графиков в физике, химии, областях человеческой деятельности. С помощью графика даже можно интерпретировать пословицу «Каково жизнь проживешь – такую славу наживешь». Прямо пропорционально зависит слава от дела.

Ну и всему этому я хотела бы подвести такой итог: в наши дни без функций невозможно не только рассчитать космические траектории, работу ядерных реакторов, и бег океанской волны и закономерности развития циклона, но и экономично управлять производством, распределением ресурсов, организацией технологичных процессов, прогнозировать течение химических реакций или изменение численности различных взаимосвязанных в природе видов животных и растений, потому что все это – динамические процессы, которые описывает функция.

 

Строят графики линейных функций, проводят прямые на рисунке, ищут точки пересечения графиков.

Решают квадратные уравнения, находят нули функции.

Читают график реальной зависимости.

Читают график реальной зависимости.

7

Самостоятельная работа

Сейчас вы поработаете самостоятельно. Запишите свою фамилию, имя и приступайте к работе.

8

Итоги урока

(Слайды 53 – 57) Выставление оценок за урок.

9

Домашнее задание

(Слайд 58)

 

7